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全等三角形的判定定理
全等三角形的判定定理
一、
二、
全等三角形。 教學(xué)內(nèi)容：探索三角形全等的判定（ASA，AAS），以及利用全等三角形證明。 學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)全等三角形的概念以及掌握了運(yùn)用SSS與SAS來(lái)證明
教學(xué)目標(biāo)： 三、
1、 知識(shí)與技能：理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法；
2、 過程與方法：經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊“判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定方法解決實(shí)際問題；
3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的集合推理意識(shí)，發(fā)張數(shù)學(xué)思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值。
四、 教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法——“ASA”、“AAS”
難點(diǎn)：三角形全等判定“ASA”、“AAS”定理的應(yīng)用。
五、
六、 教學(xué)用具：電腦課件，三角板，紙片 教學(xué)過程：
（一） 創(chuàng)設(shè)情境
老師不小心將一個(gè)三角形玻璃打碎為兩塊，想要去商店配一塊跟原來(lái)一樣的三角形玻璃，要帶兩塊去呢還是帶一塊就行了呢？如果帶一塊的話，要帶那一塊呢？
（引導(dǎo)學(xué)生思考，第一塊不只能畫一個(gè)三角形，第二塊根據(jù)兩邊延伸只能確定一個(gè)三角形，所以只需要帶第二塊）
問：那我們從第二塊玻璃可以得到關(guān)于三角形的什么信息呢？
學(xué)生答：兩個(gè)角和一條邊。
（此時(shí)教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)是邊是兩個(gè)角的夾邊）
師;那老師是不是可以不帶然和一塊玻璃，通過測(cè)量這兩個(gè)角和它們的夾邊就可以呢？我們根據(jù)這些信息買來(lái)的新三角形玻璃和原來(lái)的是不是就完全一樣呢?也就是說(shuō)，能不能通過“角邊角“來(lái)判定兩個(gè)三角形是否全等呢？
（二） 探究新知：
1、師：你們能畫出兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°它們的夾邊長(zhǎng)是4cm的三角形嗎？畫完之后剪下來(lái)跟同桌比較一下，看有什么樣的特點(diǎn)。（同時(shí)用幾何畫板演示）
2、師：這樣我們就得到了證明三角形全等的另外一個(gè)判定定理，即“有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，要注意的是這條邊必須是兩個(gè)角所夾的邊，同時(shí)要注意這三個(gè)元素一定要是對(duì)應(yīng)相等的。
3、給出兩個(gè)全等三角形規(guī)范證明過程；
書寫格式：
證明：
在△ABC和△DEF中 （指明范圍）
因?yàn)?∠A=∠D
AC=DF （列出條件）
∠C=全等三角形的判定定理∠F
所以 △ABC≌△DEF (ASA) (得出結(jié)論)
4、 練習(xí)鞏固：
如圖，已知△ABC≌△A'B'C'，CF,C'F'分別是∠ACB和∠A'C'B'的角平分線，求證
:CF=C'F
5、 探究“角角邊”是否也能證明兩個(gè)三角形全等
6、練習(xí)
七、總結(jié)
今天我們學(xué)了哪幾種三角形全等的判定方法呢?
我們要記住這兩節(jié)課所學(xué)的判定三角形全等的方法，下節(jié)課我們也將會(huì)學(xué)習(xí)另一種判定方法，大家可以先回家研究一下還可以怎樣證明。
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