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從最近三年試題看上海中考數(shù)學(xué)命題導(dǎo)向
自前年開始，上海市將中考的性質(zhì)定位在對初中學(xué)業(yè)的終結(jié)性評價，體現(xiàn)了以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，結(jié)合課本，突出學(xué)習(xí)目標(biāo)的考查；三年來市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷切實做到了有利于實施素質(zhì)教育，有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和二期課改的順利推進(jìn)，有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，有利于各類高級中學(xué)的招生選拔)�；A(chǔ)性試題的難度控制有效，全市數(shù)學(xué)卷考試合格率逐年提高，能力題的要求和分值也逐年在提高，今年考到140分以上的人數(shù)比去年有明顯的減少，這也體現(xiàn)了適當(dāng)增加考試區(qū)分度的命題要求。三年上海市中考數(shù)學(xué)試題的變化，對新初三學(xué)生的學(xué)習(xí)具有極強(qiáng)的導(dǎo)向作用。
三年考數(shù)學(xué)試題特點
1.立足課本，注重考查“雙基”
基礎(chǔ)知識、基本技能是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和進(jìn)一步發(fā)展的基石，近幾年的上海數(shù)學(xué)中考試題，大部分來源于課本，特別是基礎(chǔ)題，往往是把課本例題、習(xí)題改變知識的呈現(xiàn)方式，進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)換和引申，并為保證考試的合格率，大部分基礎(chǔ)題目比課本上的原題還要簡單。試題覆蓋到七、八、九三個學(xué)年的每一章，考查的代數(shù)知識與幾何知識的分值比始終控制在6：4左右。試題體現(xiàn)幾何論證的適度性，幾何證明題的難度逐年降低。試題的運(yùn)算量得到嚴(yán)格控制，沒有一些繁瑣的計算題。
2.把握重點，突現(xiàn)思想方法
重點知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，近幾年的上海數(shù)學(xué)中考試卷中都保持了較高的考查比例，突出對一元二次方程、函數(shù)、統(tǒng)計初步、相似形、銳角三角比、圓這六大塊內(nèi)容的重點考查，每年這六大塊內(nèi)容的分值都在整卷分值的三分之二左右；最后兩個綜合題考查的知識點也集中在函數(shù)、相似形、圓等重點知識上。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，在重點考查最基本、通用的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)技能的同時，試題突出考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，三年中考試題涵蓋了初中階段所涉及如字母表示數(shù)的思想、方程思想、變量及函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、圖形運(yùn)動思想、化歸思想、整體代換思想、分解組合等主要數(shù)學(xué)思想，常用的數(shù)學(xué)方法如換元法、配方法、待定系數(shù)法等在試題中也得到充分的體現(xiàn)。
3.聯(lián)系實際，強(qiáng)化應(yīng)用意識
數(shù)學(xué)來自于生活。近年來，隨著對“用數(shù)學(xué)”的強(qiáng)調(diào)，聯(lián)系生活實際的應(yīng)用題成為中考的一個新的特點。在近幾年的試題中，結(jié)合社會熱點、結(jié)合生產(chǎn)、生活實際等有實際背景和意義的問題頻繁出現(xiàn)，要求用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，突出了用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去分析問題、解決問題能力的考查，這類試題往往情景較為新穎，問題也較為靈活，每年的分值在25分左右。
4.關(guān)注思維、加強(qiáng)能力考查
三年來，上海數(shù)學(xué)中考試卷加強(qiáng)了對探究能力、獲取信息和處理信息能力、空間觀念操作能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力的考查力度，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程和思維方法的考查；如有關(guān)圖形運(yùn)動變換試題，重點對空間觀念和動態(tài)圖形處理能力的考查，從對靜態(tài)圖形的想象、簡單動態(tài)圖形的想象、復(fù)雜動態(tài)圖形的想象等幾個不同層次對能力作恰當(dāng)要求，重視圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、翻折三種基本形式，體現(xiàn)教材的特色；在信息獲取能力的考查上，試題注意對從數(shù)學(xué)圖形、圖象、文字、表格等多種信息源中，獲取有用的信息，通過閱讀，正確理解各種形式的數(shù)學(xué)語言的含意，分析問題轉(zhuǎn)化的條件，概括發(fā)現(xiàn)規(guī)律，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚韱栴}；另外，近年來引進(jìn)了探索性、開放性、操作性問題，這類試題較為靈活，但難度不一定很大，有的在對傳統(tǒng)題目的改變后難度大大降低。
對初三數(shù)學(xué)的啟示
1.重視課本、打好扎實基礎(chǔ)
初三大多數(shù)時間還要上新課，知識占中考試題的三分之一以上，且大部分綜合題是以這些知識點為主要內(nèi)容，所以，要認(rèn)真上好新課，在學(xué)習(xí)新知識的同時，要及時復(fù)習(xí)相關(guān)的知識，學(xué)會重新構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，還要做到及時解決疑難問題，減輕總復(fù)習(xí)的壓力。中考數(shù)學(xué)具體考什么內(nèi)容我們很難確定，但試題中考查的基礎(chǔ)知識、基本技能與重要的數(shù)學(xué)思想方法等，即數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容是可以確定的，所以抓住最基礎(chǔ)、最核心內(nèi)容的復(fù)習(xí)。例如，代數(shù)中重點內(nèi)容有方程、函數(shù)、統(tǒng)計初步三個主干知識；幾何中重點內(nèi)容有相似三角形、銳角三角比、圓三個主干知識；在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)過程中，要善于將自己在初中所學(xué)的知識進(jìn)行歸類，理清初中階段數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，形成完整的知識體系。要學(xué)會系統(tǒng)地整理基礎(chǔ)知識和基本方法，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)知識的梳理，把握主干知識之間的聯(lián)系。要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出解題途徑優(yōu)化解題過程。要做到：基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化、基本方法類型化、解題過程規(guī)范化。
2.學(xué)會反思、發(fā)展能力
在學(xué)好概念、定理、法則的同時，要領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想方法，如學(xué)習(xí)統(tǒng)計時，不是單純地計算平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，而是更加注意與生活實際的聯(lián)系，加重視統(tǒng)計的思想方法和意義，養(yǎng)成解題后的反思，通過不斷的積累，逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，形成解決問題的自覺意識。要關(guān)注數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，知道一些生活中的概念，還需注意生活常識的積累。解題時并不是單純地靠題型，而需將重點放在分析上，會將實際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，尋找解決問題的突破口，提高數(shù)解決實際問題的能力。要善于對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行歸納、整理和總結(jié)，它們往往蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程中。
由于明年上海市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試將首次遇到“一期課改”教材和“二期課改”教材兩套并存的情況，所以08年的考試將會更加突出新課改理念，特別是數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維能力方面會進(jìn)一步得到體現(xiàn)，應(yīng)引起足夠的重視。
松江區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 數(shù)學(xué)教研員 高級教師 顧靜君
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