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高中數(shù)學(xué)證明
高中數(shù)學(xué)證明一、
現(xiàn)在正在學(xué)數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》，做幾何大題的時(shí)候，總是想不出來該怎么畫輔助線，所以總是不會(huì)寫，我數(shù)學(xué)不算差，可是面對(duì)這種證明題就老是蒙。求練習(xí)方法，要怎么辦
首先你要熟知的幾何中的所有定理!在做幾何題的時(shí)候你就會(huì)熟練地運(yùn)用!對(duì)于怎么畫輔助線，當(dāng)你看到一個(gè)幾何題目的時(shí)候，自己要把題目中的已知擺出來!這樣有助于你利用定理解決問題!的那個(gè)你確定用哪個(gè)定理時(shí)，你就判斷還需要什么，這個(gè)時(shí)候畫輔助線就變得簡(jiǎn)單啦!比如題目中有告訴你中點(diǎn)，你就會(huì)聯(lián)想到中位線，30°所對(duì)直角邊是斜邊的一半,想到梯形，等等!
總之做這種幾何題目時(shí)，要善于將已知信息聯(lián)系定理，在看定理缺什么，然后就畫輔助線使定理能使用!!!
直角三角形ABC中，∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB中點(diǎn)，AF⊥CD于H，交BC于F，BE∥AC，交AF延長(zhǎng)線于E，求證BC垂直平分DE。
∵BE∥AC,∠BAC=90°
∴∠ABE=∠BAC=90°
由AF⊥CD易證
∠ACD=∠BAE
由題AB=AC
得三角形ABE,CAD全等
易證BD=BE
∵∠ABE=90°
∴BDE為等腰Rt
易證BC為∠ABE角平分線
等腰三角形三線合一
∴BC垂直平分DE
二、
遇到較難的，應(yīng)該怎么入手哦，
我證明的不太好，有什么辦法可以提高點(diǎn)嗎?
或者提供幾道證明題，最好附答案，
謝謝啦!
答案： 可以利用反證法(數(shù)學(xué)證明題的常用做法) 定義：證明定理的一種方法，先提出和定理中的結(jié)論相反的假定，然后從這個(gè)假定中得出和已知條件相矛盾的結(jié)果來，這樣就否定了原來的假定而肯定了定理。也叫歸謬法。事實(shí)上，反證法就是去證明一個(gè)命題的逆否命題是正確的，這與直接證明是等價(jià)的，但是可能其逆否命題比較容易證明。上述的得出了矛盾，事實(shí)上就是得出了“假設(shè)與題設(shè)不相融”這個(gè)結(jié)論，所以我們不能接受這個(gè)假設(shè)，所以這個(gè)假設(shè)的反面就是正確的，從而命題得證。適用范圍:證明一些命題,且正面證明有困難,情況多或復(fù)雜,而否定則比較淺顯。證明：素?cái)?shù)有無窮多個(gè)。這個(gè)古老的命題最初是由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(Euclid of Alexandria，生活在亞歷山大城,約前330～約前275,是古希臘最享有盛名的數(shù)學(xué)家)在他的不朽著作《幾何原本》里給出的一個(gè)反證法：假設(shè)命題不真，則只有有限多個(gè)素?cái)?shù)，設(shè)所有的素?cái)?shù)是2=a1ai(i=1,2……n).無論是哪種情況，都將和假設(shè)矛盾。這個(gè)矛盾就完成了我們的證明，所以確實(shí)有無窮多個(gè)素?cái)?shù)。
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