證明線面平行

　　在日常生活或是工作學(xué)習(xí)中，大家都嘗試過寫證明吧，證明是用以證明自己身份、經(jīng)歷或某事真實(shí)性的一種憑證。那么什么樣的證明才是規(guī)范的呢？以下是小編收集整理的證明線面平行，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一，面外一條線與面內(nèi)一條線平行，或兩面有交線強(qiáng)調(diào)面外與面內(nèi)

　　二，面外一直線上不同兩點(diǎn)到面的距離相等，強(qiáng)調(diào)面外

　　三，證明線面無交點(diǎn)

　　四，反證法(線與面相交，再推翻)

　　五，空間向量法，證明線一平行向量與面內(nèi)一向量(x1x2-y1y2=0)

　　2

　　【直線與平面平行的判定】

　　定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

　　【判斷直線與平面平行的方法】

　　(1)利用定義：證明直線與平面無公共點(diǎn);

　　(2)利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行;

　　(3)利用面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面

　　3

　　線面平行

　　【直線與平面平行的判定】

　　定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

　　【判斷直線與平面平行的方法】

　　(1)利用定義：證明直線與平面無公共點(diǎn);

　　(2)利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行;

　　(3)利用面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。

　　【平面與直線平行的性質(zhì)】

　　定理：一條直線和一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

　　此定理揭示了直線與平面平行中蘊(yùn)含著直線與直線平行。通過直線與平面平行可得到直線與直線平行。這給出了一種作平行線的重要方法。

　　注意：直線與平面平行，不代表與這個(gè)平面所有的直線都平行，但直線與平面垂直，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都垂直。

　　3

　　本題就用到一個(gè)關(guān)鍵概念：重心三分中線

　　設(shè)E為BD的中點(diǎn)，連接AE，CE

　　則M在AE上，且有AM=2ME

　　N在CE上，且有CN=2NE

　　在三角形ACE中，

　　因?yàn)�，EM:EA=1:3

　　EN:EC=1:3

　　所以，MN//AC

　　AC屬于平面ACD，MN不在平面ACD內(nèi)，即無公共點(diǎn)

　　所以，MN//平面ACD

　　本題就用到一個(gè)關(guān)鍵概念：重心三分中線

　　設(shè)E為BD的中點(diǎn)，連接AE，CE

　　則M在AE上，且有AM=2ME

　　N在CE上，且有CN=2NE

　　在三角形ACE中，

　　因?yàn)�，EM:EA=1:3

　　EN:EC=1:3

　　所以，MN//AC

　　AC屬于平面ACD，MN不在平面ACD內(nèi)，即無公共點(diǎn)

　　所以，MN//平面ACD

【證明線面平行】相關(guān)文章：

證明平行的方法01-02

點(diǎn)線面作文08-04

點(diǎn)線面美術(shù)教案01-12

中班美術(shù)《點(diǎn)線面》教案（精選10篇）08-26

單脊波導(dǎo)裂縫天線面陣的研制05-02

平行的教案01-16

中班美術(shù)《點(diǎn)線面》教案范文（通用7篇）08-27

淺談《機(jī)械制圖》中點(diǎn)線面的投影04-30

平行與相交教案04-25

《平行與垂直》教案03-10