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小學數(shù)學幾何畫板課件

時間:2024-11-05 23:43:38 學人智庫 我要投稿
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小學數(shù)學幾何畫板課件

  【教學內(nèi)容】

小學數(shù)學幾何畫板課件

  23.2.2 中心對稱圖形

  【教材分析】

  平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是幾何圖形的三種基本運動。本章研究這三種運動的基本特征及簡單的運用問題,采取以生活實例為背景,從操作到表象到概念(性質(zhì))再到簡單應用為主線,引導學生通過操作實驗獲得知識。通過本章學習,學生將體會運用運動的觀點看待靜止的幾何圖形,感知初步的幾何變換思想,為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎。

  【學生分析】

  根據(jù)我們九年級學生的認知水平,由于剛學習了中心對稱圖形,在理解兩個圖形關于某一點中心對稱的意義上,會與前者概念混淆。為了幫助學生建立中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,一要加強直觀性和現(xiàn)實性,合理使用多媒體;二要充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗;三要提倡學生體驗,注重操作實踐;四要熱情鼓勵、耐心指導。

  【教學目標】

  1、知識與技能:經(jīng)歷兩個圖形關于某點形成中心對稱的過程,初步掌握中心對稱的概念,并能建立中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

  2、過程與方法:理解兩個圖形關于某點成中心對稱的意義,能找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心。

  3、情感態(tài)度與價值觀:找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心、對應點、對應線段、對應角。

  【幾何畫板設計意圖、操作設想】

  設計操作1:設計一個實際操作問題形象引進中心對稱。

  設計操作2:直觀感受兩個三角形關于某點成中心對稱,便于找對稱中心、對應點、對應角、對應線段。

  設計操作3:動態(tài)演示點、線、面的作圖過程。

  設計操作4:找對稱中心時隱去部分線段,能小結(jié)出 “尋找對稱中心,只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應點”。

  【教學過程】

  一、 情景引入 概念形成

  概念形成

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  給出上圖。

  提問:如果把這張圖形看作一個整體,它可以繞著點O整體旋轉(zhuǎn)。它是我們近期學過的哪種圖形?(你能說說什么叫中心對稱圖形嗎?) 中心對稱圖形:如果把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)180°后,與初始圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心。

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形              幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  操作:現(xiàn)在將這個圖形看作兩個圖形,紅色圖形繞著點O旋轉(zhuǎn),能與綠色圖形完全重合。

  引出概念:

  中心對稱:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠和另一個圖形重合,我們就說這兩個圖形成中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。

 。ㄕn題)11.4 中心對稱

  提問:請對照概念,說說中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系?

  聯(lián)系:如果把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形,那么它們成中心對稱;如果把中心對稱的兩個圖形看作一個整體,那么它成為中心對稱圖形。

  二、應用探究

  操作:請看,兩個三角形是否關于點O成中心對稱?

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  1、觀察:這兩個三角形關于點O成中心對稱,請找出它們之間的對應點,對應線段,對應角,對稱中心。

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  強調(diào):如果兩個圖形關于某一點中心對稱,那么其中一個圖形中任何一點關于某點的對稱點都在另一個圖形上。

  1、思考:對稱中心點O的位置有什么特點?

  探究中心對稱性質(zhì)

  性質(zhì):

  對稱中心平分每一組對應點的連線段。

  例題1:

  按照下列要求畫出圖形:

  (1)畫出線段AB關于點O的中心對稱的線段。(教師板演)

 。2)畫出三角形ABC關于點O的中心對稱的圖形。(口述)

  適時小結(jié):

  畫一個圖形關于某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點(如多邊形的頂點、圓的圓心等)關于某點的對稱點,然后再順次聯(lián)結(jié)有關對稱點即可。

  例題2:

  1、畫出如圖所示的四邊形ABCD關于點O的中心對稱的圖形。

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  2、隱去對應點的連線段后,你能找到它們的對稱中心嗎?

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  適時小結(jié):

  尋找對稱中心,只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應點,所得兩條線段的交點就是對稱中心。(兩條直線相交,且只有一個交點。)

  三、練習反饋

  1、畫出下列成中心對稱的圖形中的對稱中心:

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  2、把△ABC繞著邊AB的中點O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形:

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  提問:把△ABC繞著邊AB的中點O旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后的圖形是小學學過的什么圖形?

  3、畫出如圖所示的旗子關于點O對稱的圖形。

  幾何畫板教學設計案例——中心對稱圖形

  四、課堂小結(jié)

  知識小結(jié):

  1、兩個圖形關于某點成中心對稱的概念。

  2、會用性質(zhì)畫已知圖形關于某一點對稱的圖形。

  3、會找對稱中心。

  4、認識中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

  五、布置作業(yè):

  習題74頁 1、2題

[小學數(shù)學幾何畫板課件]

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