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統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)
統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)
統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。 《不列顛百科全書》
在義務(wù)教育階段處理的數(shù)據(jù)主要是用數(shù)來表達(dá)的，當(dāng)然這些數(shù)都是有實際背景的。脫離實際問題的單純地數(shù)的研究是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，不是統(tǒng)計的內(nèi)容。但是，這些年隨著信息的迅速增長，我們需要擴大對數(shù)據(jù)的認(rèn)識。
事實上，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)不僅僅是數(shù)，圖是數(shù)據(jù)、語句也是數(shù)據(jù)。只要蘊含著一定信息，無論是什么表現(xiàn)形式，就是數(shù)據(jù)，統(tǒng)計能幫助人們從這些數(shù)據(jù)中提取出大量的信息。
數(shù)據(jù)分析觀念就是了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。史寧中教授說：“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計學(xué)就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學(xué)和藝術(shù)�！薄敖y(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念;難點在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒�，體現(xiàn)隨機性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理進而作出決策的全過程�！笨梢�，統(tǒng)計學(xué)的一個核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對數(shù)據(jù)的分析;在進行預(yù)測的時時，為了使預(yù)測更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。
習(xí)慣于從統(tǒng)計規(guī)律看問題的人在思想上不拘執(zhí)一端：他既認(rèn)識到一種事物從總的方面看有一定的規(guī)律，也承認(rèn)例外。 陳希孺
數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計思想的一個重要組成部分。我們可以通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會到統(tǒng)計時需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統(tǒng)計的實際價值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。以下是我的幾點體會：
一、通過統(tǒng)計教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識
1、在活動中逐步形成統(tǒng)計觀念。
統(tǒng)計觀念主要指：能從統(tǒng)計角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題;能從數(shù)據(jù)分析作出合理的決策;能對數(shù)據(jù)的來源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法，由數(shù)據(jù)得到的結(jié)果提出合理的質(zhì)疑。它絕非等同于計算、作圖等簡單技能，不能單純看作是知識點的學(xué)習(xí)，而是一種需要在親自經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺，是逐步形成的。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對這一領(lǐng)域的具體目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，對培養(yǎng)“統(tǒng)計觀念”提出了三個學(xué)段“有所體驗”、“經(jīng)歷”、“從事”的不同要求。
教師在統(tǒng)計活動材料的選用應(yīng)采取由近及遠(yuǎn)的原則，先是身邊的事、然后社會環(huán)境、再和其它學(xué)科相聯(lián)系。收集的素材先是全部數(shù)據(jù)，如全班學(xué)生，利用統(tǒng)計對象的確定性組織統(tǒng)計活動，學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖表;隨著學(xué)習(xí)的深入，統(tǒng)計對象更多地具有隨機性。例如，“估計你們班所有同學(xué)的家庭一個月內(nèi)共丟棄多少個塑料袋?通過實際調(diào)查驗證你的估計�！痹谠摻y(tǒng)計活動中，每個同學(xué)家庭每個月要丟多少個塑料袋，統(tǒng)計對象的總數(shù)非常大，統(tǒng)計起來既浪費時間，又浪費人力和物力。此時，就可以滲透抽樣統(tǒng)計的方法，幫助學(xué)生自己選擇統(tǒng)計對象。這里，統(tǒng)計對象可以是全班同學(xué)家庭的某些天丟棄塑料袋的個數(shù)，或部分同學(xué)家庭的某個月丟棄塑料袋的個數(shù)。
2、在活動中發(fā)揮學(xué)生的主體性。
建立數(shù)據(jù)分析觀念最好的辦法是讓學(xué)生經(jīng)歷完整的收集、整理、描述、分析的統(tǒng)計全過程，讓學(xué)生明白為什么要進行數(shù)據(jù)的“收集、整理、描述、分析”，也就是說分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。常見的教學(xué)中，數(shù)據(jù)的“收集、整理、描述、分析”都是教師布置的“任務(wù)”，只要學(xué)生按照教師的要求去做即可，而沒有問一問為什么要做這些。
在統(tǒng)計活動中要發(fā)揮學(xué)生的主體性，而不要把學(xué)生成為按一定指令辦事的操作工，要有探索性。如統(tǒng)計身高與體重，要讓學(xué)生明白為什么要組織統(tǒng)計咱們班的身高與體重的活動，是要與同齡中國兒童身高、體重的正常值進行比較，從而采取措施提高我們的健康水平。這就需要教師提供或?qū)W生收集同齡中國兒童身高、體重的正常值。怎樣收集咱們班身高、體重的數(shù)據(jù)呢?可以組織討論，顯然全班學(xué)生一一詢問是很費時間的，可以采用小組記錄數(shù)據(jù)的方式，繼而讓學(xué)生體會到如果把收集到的身高、體重數(shù)據(jù)分別用條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)就更一目了然了。在用條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)時，可能會產(chǎn)生由于大小兩個數(shù)據(jù)相差比較多，統(tǒng)計圖會過長或過寬，引導(dǎo)學(xué)生探索可以用一個格代表多個單位。在描述和分析數(shù)據(jù)時，可以和正常值進行比較，哪些同學(xué)在正常值范圍之內(nèi)，哪些同學(xué)已超過正常值，對這些同學(xué)提出一些改進的建議。在活動中發(fā)揮學(xué)生的主體性，把統(tǒng)計融入到解決問題之中，有利于統(tǒng)計觀念的形成。
3、設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。
要使學(xué)生接受統(tǒng)計特有的觀念，就要讓學(xué)生經(jīng)歷產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計思想的全過程，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計意識。
統(tǒng)計學(xué)的一個核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對數(shù)據(jù)的分析;在進行預(yù)測的同時，為了使預(yù)測更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。如要選誰參加數(shù)學(xué)競賽，如果投票選舉，那么就不具備統(tǒng)計觀念，也就會不合理。但如果意識到事前要收集以往學(xué)習(xí)成績，再通過整理與分析數(shù)據(jù)，然后去選選手肯定是比較可靠的。我們不但要讓學(xué)生知道這些聯(lián)系，還要培養(yǎng)學(xué)生有意識地從統(tǒng)計的角度思考有關(guān)問題，也就是遇到問題時能想到用統(tǒng)計的知識分析數(shù)據(jù)的能力。
二、通過數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
義務(wù)教育階段的統(tǒng)計學(xué)習(xí)要讓學(xué)生有意識地、正確地運用統(tǒng)計來解決實際問題，又能理智地分析他人的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以作出合理的判斷。
1、鼓勵學(xué)生用多種手段整理和描述信息
分類是整理數(shù)據(jù)的開始，但孩子們調(diào)查了一大堆數(shù)據(jù)后，看起來很雜亂，很自然的想法是把他們分類整理。讓孩子們產(chǎn)生分類整理的想法，討論分類方法，經(jīng)歷分類過程對學(xué)生統(tǒng)計意識的培養(yǎng)十分重要。
比如研究學(xué)校學(xué)生身高時，學(xué)生對收集到的數(shù)據(jù)怎樣分段都有不同的意見，我就讓學(xué)生各按照自己的分段方式分類，畫出柱狀圖，用投影投出來，供學(xué)生比較鑒別，找出最佳方案。
2、鼓勵學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息
統(tǒng)計圖表教學(xué)的一個重要目標(biāo)是，鼓勵學(xué)生能夠從統(tǒng)計圖表中來獲取盡可能多的信息。
教師應(yīng)鼓勵學(xué)生分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)，注重學(xué)生從統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)中獲取信息的能力。教師在呈現(xiàn)統(tǒng)計圖表后通常都會提問：從這張統(tǒng)計圖(表)中你能知道什么?(統(tǒng)計圖中直接看見或通過簡單推理能得到的信息)這屬于簡單層次的分析數(shù)據(jù)。老師往往還非常重視學(xué)生更深層次分析數(shù)據(jù)能力的培養(yǎng)，即通過分析統(tǒng)計圖(表)中的數(shù)據(jù)，對未來的事件做一些有支撐觀念的預(yù)測。
例如：在教學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)時，有這樣一道題：王經(jīng)理開了兩家酒店，下面是兩家酒店近五年的營業(yè)收入統(tǒng)計表。(單位：十萬元)
2006年 2007年 2008年 2009年 2010年
甲 店 1.5 2.2 4.5 6.2 8.8
乙 店 6 6.8 4.8 3.2 2.4
1.分別計算出兩家酒店的平均年收入。
2.王經(jīng)理想轉(zhuǎn)讓一家酒店，你認(rèn)為應(yīng)轉(zhuǎn)讓哪家酒店?為什么?
學(xué)生在解決時是這樣答的：“我認(rèn)為轉(zhuǎn)讓甲或乙都可以，因為它們的平均年收入相等�！笨吹竭@樣的答案，我就讓他們對兩組數(shù)據(jù)結(jié)合折線統(tǒng)計圖進行理智地分析，發(fā)現(xiàn)平均年收入一樣多，但甲店年收入越來越多，而乙店是越來越少。所以應(yīng)轉(zhuǎn)讓乙店。
再比如解決道題目：1、某校為選拔參加2005年全國初中數(shù)學(xué)競賽的選手，進行了集體培訓(xùn).在集訓(xùn)期間進行了10次測試，假設(shè)其中兩位同學(xué)的測試成績?nèi)缦旅娴膱D表所示：
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲
85
95
94
96
94
85
92
95
99
95
乙
80
99
100
99
90
82
81
80
90
99
(1)根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表：
類別信息
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
93
95
18.8
乙
90
90
68.8
(2)這兩位同學(xué)的測試成績各有什么特點?誰的成績更好些?(從不同的角度分別說出一條即可)
(3)為了使參賽選手取得好成績，應(yīng)選誰參加比賽?為什么?
學(xué)生對第二問和第三問的答案產(chǎn)生疑問，問什么成績好的反而不適宜參賽呢?我讓學(xué)生從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差各個方面進行比較，又從實際情況出發(fā)考慮，學(xué)生終于得出正確答案。這樣，通過對數(shù)據(jù)的分析，既能根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，又能培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。
三、通過數(shù)據(jù)分
[統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)]
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