乘法分配律教學設計

乘法分配律教學設計內容如下：

教材分析

本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的 思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計 算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析

學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規(guī)律，有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗，只要教師注意指導、指點，就一定會獲得很好的教學效果。

教學目標

知識與能力:

1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

過程與方法:

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。

2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。

情感、態(tài)度與價值觀:

在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學習習慣。

教學重點和難點

教學重點:理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

教學難點:乘法分配律的推理及應用。

教學過程

一、談話交流，引入課題。

師：同學們，通過前兩節(jié)課的學習，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學規(guī)律，并能應用這些規(guī)律解決問題。這一節(jié)課我們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。今天又會有什么發(fā)現(xiàn)呢?讓我們一起走上探索之路吧!

板書課題：乘法分配律。

設計意圖：由前面學習的知識引入新課，繼續(xù)學習、探索。

二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、教師用多媒體課件出示課本情境圖。

師:你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?

生：這是工人師傅為學校的廚房墻面貼的瓷磚，可以輸出或算出有多少塊瓷磚。

師:你真細心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個數(shù)學問題嗎? 學生提問題，教師出示問題:一共貼了多少塊瓷磚?

2、學生先估算：一共貼了多少塊瓷磚?

師:誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚? 學生試著估計。

3、學生匯報驗算方法和結果。

師:同學們的估計是否正確呢?請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。 學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。

師:誰來向大家介紹一下自己的算法?

生1：(3+5)×10 生2：3×10+5×10

=8×10 =30+50

=80(塊) =80(塊)

生3：(4+6)×8 生4：4×8+6×8

=10×8 =32+48

=80(塊) =80(塊)

4、師：同學們的計算方法都非常的好。請你仔細觀察這四種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：我發(fā)現(xiàn)計算方法不同，但結果卻是一樣的。

師:所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數(shù)學符號連接起來?

生:等于號。

教師板書：(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8

5、觀察、討論算式的特點。

師:這兩個算式的左右兩邊有什么特點呢?兩邊的計算結果師怎樣的?

生1：等號左邊的算式是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積，等號右邊的算式是這兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把所得的積相加。

生2：等號左邊算式中的兩個加數(shù)，就是等號右邊算式中兩個不同因數(shù);等號左邊算式中的一個因數(shù)，就是等號右邊算式中兩個相同的因數(shù)。

師:是這樣嗎?你們能再舉一些類似的例子嗎?

6、舉例驗證。

請同學們仔細觀察上面算式的特點，能再列舉一些類似的例子嗎?

學生舉例，教師板書。

如:(40+4)×25 和40×25+4×25; 63×64+63×36 和63×(64+36)

師：這幾個同學舉得例子符合要求嗎?請在小組內驗證。

討論交流：(1)交流學生的舉例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特點; (3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡便計算)

小組代表匯報。

7、教師小結。

師:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。

8、同桌之間互相說一說自己對乘法分配律的理解并字母表示。

師：我們已經(jīng)學習了用字母來表示乘法交換律和結合律。如果用a、b、c 分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?

學生先獨立完成，然后小組交流。

教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c 并帶讀。

9、尋找簡算原因：乘法結合律和交換律可以使計算簡便，那么乘法分配律能否使計算簡便呢?比較上面四個算式，看哪個算式計算簡便，為什么?

設計意圖：通過一道題目里兩種不同的計算，讓學生通過觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學生在活動中探索，在探索中收獲，有效地培養(yǎng)學生各方面的能力。

10、請結合4×9+6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。

學生討論、交流，教師總結。

三、應用規(guī)律，解決問題。

“試一試”。

1、觀察(80+4)×25的特點并計算。

(1)出示題目。

(2)指導學生觀察算式的特點，看算式是否符合要求，能否應用乘法分配律進行簡便運算。

(3) 鼓勵學生獨自計算。

2、觀察34×72+34×28的特點并計算。

(1)呈現(xiàn)題目。

(2)指導觀察算式特點，看是否符合要求。

(3)簡便計算過程，并得出結果。

四、鞏固練習。

1、完成“練一練”第1題。

第(1)題：學生同桌之間討論，教師指名學生匯報。

第(2)題：教師請兩位學生上講臺計算，集體訂正。

2、完成“練一練”第2題。

學生在小組內數(shù)以說，教師指名學生匯報，全班點評。

3、完成“練一練”第3題。

(1)限時一分鐘完成計算，看誰算得又快有準。

(2)集體訂正，讓學生進一步體會可以用乘法分配律進行簡便計算。

4、完成“練一練”第4題。

師：你能快速的算出算式26×21的結果嗎?

引導學生知道，可以將21看成20+1，再利用乘法分配律進行計算，最后讓學生自主計算58×11和47×102。

五、課堂小結。

師：這節(jié)課學習了什么?乘法分配律有什么特點?

師:今天同學們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一 條很重要的.運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住 它。

板書設計

(3+5)×10 生2：3×10+5×10

=8×10 =30+50

=80(塊) =80

(3+5)×10=3×10+5×10

乘法分配律用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

教學反思

乘法分配律的教學是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上設計的。對于乘法分配律的教學，我把重點放在讓學生通過多種方法的計算去完整的感知，對所列豎式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進行驗證。以學生身邊熟悉的情景為教學切入點，激發(fā)學生主動學習的需要，對于學生提出的問題，通過多種方法和算式的比較，使學生初步感知乘法分配律。為學生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會，這樣既培養(yǎng)了學生的猜想能力，又培養(yǎng)了學生主動探索、發(fā)現(xiàn)知識的能力。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質疑、驗證，主體地位得到了充分的發(fā)揮。對于這個規(guī)律，不是僅僅滿足學生的理解、掌握，同時注重運用，幫助學生明白這個規(guī)律給我們帶來計算上的方便，感受計算方法的靈活多樣，培養(yǎng)學生靈活運用知識進行解決問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

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