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程序員面試智力題(2)
14、你在一幢100層大樓下，有21根電線線頭標有數(shù)字1..21。這些電線一直延伸到大樓樓頂，樓頂?shù)木�頭處標有字母A..U。你不知道下面的數(shù)字和上面的字母的對應(yīng)關(guān)系。你有一個電池，一個燈泡，和許多很短的電線。如何只上下樓一次就能確定電線線頭的對應(yīng)關(guān)系?
答案：在下面把2,3連在一起，把4到6全連在一起，把7到10全連在一起，等等，這樣你就把電線分成了6個“等價類”，大小分別為1, 2, 3, 4, 5, 6。然后到樓頂，測出哪根線和其它所有電線都不相連，哪些線和另外一根相連，哪些線和另外兩根相連，等等，從而確定出字母A..U各屬于哪個等價類�，F(xiàn)在，把每個等價類中的第一個字母連在一起，形成一個大小為6的新等價類;再把后5個等價類中的第二個字母連在一起，形成一個大小為5的新等價類;以此類推�；氐綐窍�，把新的等價類區(qū)別出來。這樣，你就知道了每個數(shù)字對應(yīng)了哪一個原等價類的第幾個字母，從而解決問題。
15、某種藥方要求非常嚴格，你每天需要同時服用A、B兩種藥片各一顆，不能多也不能少。這種藥非常貴，你不希望有任何一點的浪費。一天，你打開裝藥片A的藥瓶，倒出一粒藥片放在手心;然后打開另一個藥瓶，但不小心倒出了兩粒藥片。現(xiàn)在，你手心上有一顆藥片A，兩顆藥片B，并且你無法區(qū)別哪個是A，哪個是B。你如何才能嚴格遵循藥方服用藥片，并且不能有任何的浪費?
答案：把手上的三片藥各自切成兩半，分成兩堆擺放。再取出一粒藥片A，也把它切成兩半，然后在每一堆里加上半片的A�，F(xiàn)在，每一堆藥片恰好包含兩個半片的A和兩個半片的B。一天服用其中一堆即可。
16、 你在一個飛船上，飛船上的計算機有n個處理器。突然，飛船受到外星激光武器的攻擊，一些處理器被損壞了。你知道有超過一半的處理器仍然是好的。你可以向一個處理器詢問另一個處理器是好的還是壞的。一個好的處理器總是說真話，一個壞的處理器總是說假話。用n-2次詢問找出一個好的處理器。
答案：給處理器從1到n標號。用符號a->b表示向標號為a的處理器詢問處理器b是不是好的。首先問1->2，如果1說不是，就把他們倆都去掉(去掉了一個好的和一個壞的，則剩下的處理器中好的仍然過半)，然后從3->4開始繼續(xù)發(fā)問。如果1說2是好的，就繼續(xù)問2->3，3->4，……直到某一次j說j+1是壞的，把j和j+1去掉，然后問j-1 -> j+2;或者從j+2 -> j+3開始發(fā)問，如果前面已經(jīng)沒有j-1了(之前已經(jīng)被去掉過了)。注意到你始終維護著這樣一個“鏈”，前面的每一個處理器都說后面那個是好的。這條鏈里的所有處理器要么都是好的，要么都是壞的。當這條鏈越來越長，剩下的處理器越來越少時，總有一個時候這條鏈超過了剩下的處理器的一半，此時可以肯定這條鏈里的所有處理器都是好的。或者，越來越多的處理器都被去掉了，鏈的長度依舊為0，而最后只剩下一個或兩個處理器沒被問過，那他們一定就是好的了。另外注意到，第一個處理器的好壞從來沒被問過，仔細想想你會發(fā)現(xiàn)最后一個處理器的好壞也不可能被問到(一旦鏈長超過剩余處理器的一半，或者最后沒被去掉的就只剩這一個了時，你就不問了)，因此詢問次數(shù)不會超過n-2。
17、一個圓盤被涂上了黑白二色，兩種顏色各占一個半圓。圓盤以一個未知的速度、按一個未知的方向旋轉(zhuǎn)。你有一種特殊的相機可以讓你即時觀察到圓上的一個點的顏色。你需要多少個相機才能確定圓盤旋轉(zhuǎn)的方向?
答案：你可以把兩個相機放在圓盤上相近的兩點，然后觀察哪個點先變色。事實上，只需要一個相機就夠了。控制相機繞圓盤中心順時針移動，觀察顏色多久變一次;然后讓相機以相同的速度逆時針繞著圓盤中心移動，再次觀察變色的頻率�？梢詳喽�，變色頻率較慢的那一次，相機的轉(zhuǎn)動方向是和圓盤相同的。
18、有25匹馬，速度都不同，但每匹馬的速度都是定值�，F(xiàn)在只有5條賽道，無法計時，即每賽一場最多只能知道5匹馬的相對快慢。問最少賽幾場可以找出25匹馬中速度最快的前3名?(百度2008年面試題)
每匹馬都至少要有一次參賽的機會，所以25匹馬分成5組，一開始的這5場比賽是免不了的。接下來要找冠軍也很容易，每一組的冠軍在一起賽一場就行了(第6場)。最后就是要找第2和第3名。我們按照第6場比賽中得到的名次依次把它們在前5場比賽中所在的組命名為A、B、C、D、E。即：A組的冠軍是第6場的第1名，B組的冠軍是第6場的第2名……每一組的5匹馬按照他們已經(jīng)賽出的成績從快到慢編號：
A組：1，2，3，4，5
B組：1，2，3，4，5
C組：1，2，3，4，5
D組：1，2，3，4，5
E組：1，2，3，4，5
從現(xiàn)在所得到的信息，我們可以知道哪些馬已經(jīng)被排除在3名以外。只要已經(jīng)能確定有3匹或3匹以上的馬比這匹馬快，那么它就已經(jīng)被淘汰了�？梢钥吹�，只有上表中粗體藍色的那5匹馬才有可能為2、3名的。即：A組的2、3名;B組的1、2名，C組的第1名。取這5匹馬進行第7場比賽，第7場比賽的前兩名就是25匹馬中的2、3名。故一共最少要賽7場。
這道題有一些變體，比如64匹馬找前4名。方法是一樣的，在得出第1名以后尋找后3名的候選競爭者就可以了。
19、IBM筆試題：一普查員問一女人，“你有多少個孩子，他們多少歲?”
女人回答：“我有三個孩子，他們的歲數(shù)相乘是36，歲數(shù)相加就等于旁邊屋的門牌號碼�！捌詹閱T立刻走到旁邊屋，看了一看，回來說：“我還需要多少資料。”女人回答：“我現(xiàn)在很忙，我最大的孩子正在樓上睡覺。”普查員說：”謝謝，我己知道了。”
問題：那三個孩子的歲數(shù)是多少。
36 = 1 × 2 × 2 × 3 × 3
所有的可能為
1，1，36;sum = 38
1，2，18;sum = 21
1，3，12;sum = 16
1，4，9;sum = 14
1，6，6;sum = 13
2，2，9;sum = 13
2，3，6;sum = 11
3，3，4;sum = 10
由于普查員知道了年齡和之后還是不能確定每個孩子的年齡，所以可能性為
1，6，6;sum = 13
2，2，9;sum = 13
由于最大(暗含只有一個最大)的孩子在睡覺，所以只可能是
2，2，9;sum = 13
20、有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份?
答：第一步：把140克鹽分成兩等份，每份70克。
第二步：把天平一邊放上2+7克砝碼，另一邊放鹽，這樣就得到9克和61克分開的鹽。
第三步：將9克鹽和2克砝碼放在天平一邊，另一邊放鹽，這樣就得到11克和50克。于是50和90就分開了。
21、有三筐水果，一筐裝的全是蘋果，第二筐裝的全是橘子，第三筐是橘子與蘋果混在一起。筐上的標簽都是騙人的，(比如，如果標簽寫的是橘子，那么可以肯定筐里不會只有橘子，可能還有蘋果)你的任務(wù)是拿出其中一筐，從里面只拿一只水果，然后正確寫出三筐水果的標簽。
答：從貼有蘋果和橘子標簽的筐中拿出一個水果，如果是蘋果，說明這個筐中全是蘋果，那么貼蘋果標簽的筐里裝的全是桔子，則貼有桔子標簽的筐中裝的蘋果和桔子;如果拿出的一個水果是桔子，說明這個筐中全是桔子，那么貼桔子標簽的筐里裝的全是蘋果，貼蘋果標簽的筐里裝的是蘋果和桔子。
22、題目如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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在橫線上填寫數(shù)字，使之符合要求。
要求如下：對應(yīng)的數(shù)字下填入的數(shù)，代表上面的數(shù)在下面出現(xiàn)的次數(shù)，比如3下面是1，代表3要在下面出現(xiàn)一次。
正確答案是：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 2 1 0 0 0 1 0 0 0
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