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循環(huán)小數(shù)教學設計及教學反思
教學內容：循環(huán)小數(shù)
教學目標：知道有限小數(shù)和無限小數(shù)
知道循環(huán)小數(shù)的含義
掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法
教學過程：
一、課前引入：
你發(fā)現(xiàn)圖的變化有什么特點?(板書：循環(huán))
今天我們就來學習數(shù)學中與循環(huán)有關的一些問題。(課題：循環(huán)小數(shù))
二、自主探究：
1. 師生共同研究二組題。
第1組： 65.8÷47= 11.7÷3.6=
第2組: 10÷3= 58.6÷11=
(學生板演)
2.在比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
思考討論：一組題與二組題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同?(一組題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，二組題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)
教師說明：當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商出現(xiàn)小數(shù)部分，會有兩種情況：
一種情況是：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。也就是說這道題目可以除盡。如一組題。
另一種情況是：除到小數(shù)部分后，不能除盡，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。如二組題。
3.觀察思考二組題：這兩題的商有什么特點?想一想，這是為什么?(第1小題因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡;第2小題因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就會重復出現(xiàn)27，總也除不盡。)
教師用紅色粉筆描出豎式中重復出現(xiàn)的余數(shù)1和3，8。
4.理解循環(huán)小數(shù)。
(1)出示思考題：
①二組兩題中商的小數(shù)部分有什么特點?(一題的商中有一個數(shù)字3重復出現(xiàn);二題的商中兩個數(shù)字27重復出現(xiàn)。)
小結：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)。
�、谛�(shù)部分的數(shù)字重復出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?(一題是從小數(shù)部分第一位就開始重復出現(xiàn);二題是從小數(shù)部分第二位才開始重復出現(xiàn)。)
小結：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復出現(xiàn)。
(2)引導學生概括循環(huán)小數(shù)的定義：請你說說什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?
討論后看書理解：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
(3)師：循環(huán)小數(shù)為了書寫簡便有一種簡單的寫法：(學生看書自學)
三、練習反饋
1、 把下面的循環(huán)小數(shù)用簡便的形式表示出來：
(1)3.777…… ( )
(2) 6.4848…… ( )
(3)4.123123…… ( )
(4)0.142857142857…… ( )
2、 判斷：(對的打√錯的打×)
(1)4.575757是循環(huán)小數(shù) ( )
.
(2)4.055……≈4. 05 ( )
. .
(3)213.213213……寫作 2 1 3 ( )
(4) 1.66……小于1.666 ( )
3、 把下列各數(shù)填在相應的圈內
(1)5.43232…… (2)4.327543…… (3)0.9292
(4)9.444…… (5)78.8666…… (6)8.452452……
(有限小數(shù) )(無限小數(shù) )(循環(huán)小數(shù) )
4、思考題：
(1) 年.春夏秋冬春夏秋冬……可以簡寫成什么形式?
(2) 在日常生活中還能舉出一些與循環(huán)有關的例子嗎?
5、 課后研究：
兩數(shù)相除，為什么商有時是有限小數(shù)?有時是無限小數(shù)?這可能與什么有關?
教學說明及反思
教材簡析
循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例題，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字;另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
課堂教學設計說明
因為循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)，因此，先讓學生通過計算認識有限小數(shù)與無限小數(shù)，然后在無限小數(shù)知識的范圍內進一步學習循環(huán)小數(shù)，使學生明確知識的結構。
教學由計算比賽引入，使全體學生積極參與。既激發(fā)學生學習興趣，又創(chuàng)設情境，吸引學生產生疑問，從而促進學生積極思維，去探究其中的原因。
在循環(huán)小數(shù)的意義的教學中，通過兩個有思考性的問題：①二組兩題中商的小數(shù)部分有什么特點?②小數(shù)部分數(shù)字重復出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?使學生抓住循環(huán)小數(shù)的本質特征。通過討論，順利概括出循環(huán)小數(shù)的意義，培養(yǎng)學生抽象概括能力。
教學反思
本節(jié)課在學生探究的過程中給予學生觀察的材料較少，針對循環(huán)小數(shù)的重點“依次不斷重復”這幾個關鍵詞語可以再出幾道練習題，使學生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點。在授課的過程中雖有學生主體性的學習但是還有教師的主導性體現(xiàn)。在練習的設計中對于循環(huán)小數(shù)的簡寫形式可以增加混循環(huán)小數(shù)的形式，同時也可以增加循環(huán)小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)的區(qū)分使學生更清晰的理解循環(huán)小數(shù)。其次由于循環(huán)小數(shù)是學生第一次接觸，因此教師可以讓學生讀一讀循環(huán)小數(shù)的讀法。
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