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廣東高考文科數(shù)學(xué)試題答案解析(word版)
2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試
文科數(shù)學(xué)注意事項：
1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.
2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置.
3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.
4. 考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.
第Ⅰ卷
選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}
【答案】B
(2)設(shè)(1+2i)(a+i)的實部與虛部相等，其中a為實數(shù)，則a=
(A)-3(B)-2(C)2(D)3
【答案】A
【解析】
試題分析：設(shè) (1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i，由已知，得a-2=1=2a，解得a=-3，選A.(3)為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是
【答案】A
【解析】
(7)如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是
(A)17π(B)18π(C)20πD)28π
【答案】A
(8)若a>b>0，0
(A)logaccb
【答案】B
【解析】gaosan.com
【答案】D
【解析】
【答案】A
【解析】
試題分析：
(16)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為 元。
【答案】
二元一次不等式組①等價于
作出二元一次不等式組②表示的平面區(qū)域(如圖)，即可行域.
【解析】
試題分析
18.(本題滿分12分)
如圖，在已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點E，連接PE并延長交AB于點G.
(I)證明G是AB的中點;
(II)在答題卡第(18)題圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由)，并求四面體PDEF的體積.
【答案】(I)見解析;(II)
【解析】
試題分析
(19)(本小題滿分12分)
某公司計劃購買1臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：
記x表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機(jī)器在購買易損零件上所需的費用(單位：元)，n表示購機(jī)的同時購買的易損零件數(shù).www.gaosan.com
(I)若 =19，求y與x的函數(shù)解析式;
(II)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值;
(III)假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機(jī)器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機(jī)器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件?
【答案】
購買20個更合理.
【解析】
試題分析
(20)(本小題滿分12分)
【解析】
試題分析：
(21)(本小題滿分12分)
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(II
f(x)有兩個零點，求a 的取值范圍.
【答案】(I)
【解析】
試題分析：
請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號
(22)(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講
【答案】見解析
畫出zxxk,y=f(x)的圖象如圖所示：
《2016年廣東高考文科數(shù)學(xué)試題答案解析(word版)》
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