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兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理與算法
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是人教版三年級(jí)下冊63頁的內(nèi)容，在教學(xué)本節(jié)內(nèi)容時(shí)如何看待算理與算法，如何向?qū)W生呈現(xiàn)算理與算法，如何將算理的實(shí)物表征運(yùn)算與算法的程序性知識(shí)進(jìn)行有效的結(jié)合一直困擾著我。經(jīng)過思考后，我在處理本節(jié)內(nèi)容時(shí)做了一下嘗試。1、對(duì)算理的不放棄。
一線老師在處理想計(jì)算這樣的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，很多時(shí)候是放棄對(duì)算理的理解的，或者是一帶而過。老師們常說計(jì)算計(jì)算，就是一個(gè)熟能生巧的過程，算理講得再清楚，誰還在計(jì)算的時(shí)候去想算理，計(jì)算的過程與方法才是學(xué)生掌握的重點(diǎn)。我想程序性的知識(shí)固然重要，但學(xué)生對(duì)算理的清晰理解為程序性知識(shí)的呈現(xiàn)提供了必然性的準(zhǔn)備，有了這樣的原因才有那樣的結(jié)果啊。所以算理的呈現(xiàn)有著它的不可或缺性。
2、算理的非實(shí)物呈現(xiàn)。
我認(rèn)為，對(duì)于本節(jié)內(nèi)容，如果還將算理的呈現(xiàn)停留在實(shí)物表征的呈現(xiàn)上，是對(duì)學(xué)生思維方式的倒退式引導(dǎo)。學(xué)生在兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算中已經(jīng)用擺小棒理解過計(jì)算步驟的產(chǎn)生，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位、十位分別去乘另一個(gè)因數(shù)的過程。幫助學(xué)生避免出現(xiàn)以下錯(cuò)誤。
2 32 32 3
×4 3×4 3×4 3
6 98 96 9
8 12 61 2
8 18 96 18 9
3、算理與算法的共同呈現(xiàn)。
如何將算理與算法更緊密地結(jié)合在一起，我采取了以下方法。
先出示14×12，問：你能用我們學(xué)過的知識(shí)來解決這個(gè)問題嗎?學(xué)生會(huì)想到，方法一：14×10+14×2，方法二：14×2×6，首先肯定學(xué)生這兩種以舊知算新知的方法都是可行的好方法。然后出示14×13，讓學(xué)生感受到如果是這樣的算式，那么第二種方法就不行了。適時(shí)小結(jié)出：第一種算法是一般性的算法。
然后用"搬家"的形式讓學(xué)生把用橫式(口算)解決的問題搬到豎式上。正因?yàn)橛辛耍?4×12=，14×10=140，14×2=28，140+28=168這樣的算理，才有了豎式分三步計(jì)算的算法。
1 4
×1 2
2 8…14×2的結(jié)果
1 40…14×10的結(jié)果
1 68…28+140的結(jié)果
在這里我采用了活動(dòng)卡片的形式，讓學(xué)生將橫式的答案貼到豎式上來的方式，這樣做的好處是讓學(xué)生很直觀地感受到算理和算法的聯(lián)系。
最后出示練習(xí)：15×12，練習(xí)15×12的目的是為了讓孩子們更加明確算法，為此出示的題目畫出了方框，讓學(xué)生明確第二步的答案要從十位寫起。根據(jù)學(xué)生情況再判斷是否需要再練習(xí)一題，最后再做一道沒有方框的豎式計(jì)算。
通過結(jié)合橫式(講明算理)，再出現(xiàn)豎式(學(xué)會(huì)算法)的方法將算理和算法進(jìn)行了有效的整合。
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