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2016-2017學(xué)年高一12月月考數(shù)學(xué)試卷
一、填空題
函數(shù)的定義域為___________。
設(shè)扇形的半徑長為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________。
函數(shù)的最小正周期為________。
將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向下平移1個單位得到
函數(shù)的圖象,則的解析式為________。
函數(shù)圖象的一條對稱軸為直線,則________。
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為________。
已知且,則________。
若函數(shù)的值域是,則的最大值是________。
在△ABC中,若,則的值為_______。
已知在上是奇函數(shù),且滿足,當時,則______。
定義在區(qū)間上的偶函數(shù),當時單調(diào)遞減,若,則實數(shù)的取值范圍是____________。
函數(shù)的圖象與直線有且只有兩個不同的交點,則的取值范圍是
方程有解,則實數(shù)的范圍是________。
設(shè)函數(shù)。對任意,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是______。
二、解答題
(1)已知,求的值
(2)已知,求的值。
已知函數(shù)
。1)用“五點法”作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖;
。2)求出函數(shù)的最大值及取得最大值時的x的值;
。3)求出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間。
已知函數(shù),若函數(shù)的圖象與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為,當時,函數(shù)取得最大值。
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出它的單調(diào)增區(qū)間;
。2)若,求函數(shù)的值域。
已知點,是函數(shù)圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若______時,______的最小值為______。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
已知函數(shù)
。1)當時,證明:函數(shù)不是奇函數(shù);
。2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明;
。3)若是奇函數(shù),且在時恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
已知函數(shù)(),若,且函數(shù)的最小值。
。1)求的表達式;
(2)若關(guān)于方程只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
。3)求函數(shù)最小值。
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