AXB+CXD=F的中心對(duì)稱解及其最佳逼近的迭代算法

應(yīng)用共軛梯度思想,給出了求解約束矩陣方程AXB+CXD=F的中心對(duì)稱解及其最佳逼近的迭代算法. 當(dāng)矩陣方程AXB+CXD=F有中心對(duì)稱解時(shí),在有限的誤差范圍內(nèi),對(duì)任意初始中心對(duì)稱矩陣X1,運(yùn)用迭代算法,經(jīng)過(guò)有限步可得到矩陣方程的中心對(duì)稱解;選取合適的初始迭代矩陣,還可以迭代出極小范數(shù)中心對(duì)稱解. 對(duì)任意給定的矩陣X0, 矩陣方程AXB+CXD=F的最佳逼近中心對(duì)稱解可以通過(guò)迭代求解新的矩陣方程AB+CD=F的極小范數(shù)中心對(duì)稱解而得到. 文中給出的數(shù)值例子證實(shí)了該算法的有效性.

作 者： 劉大瑾 周海林 袁東錦 LIU Da-jin ZHOU Hai-lin YUAN Dong-jin   作者單位： 劉大瑾,周海林,LIU Da-jin,ZHOU Hai-lin(南京理工大學(xué),泰州科技學(xué)院,江蘇,泰州,225300)

袁東錦,YUAN Dong-jin(揚(yáng)州大學(xué),數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,江蘇,揚(yáng)州,225002) 

刊 名： 揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF YANGZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2008 11(3)  分類號(hào)： O151.21  關(guān)鍵詞： 約束矩陣方程   迭代算法   中心對(duì)稱解   極小范數(shù)解   最佳逼近  

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