有限冪零群的一個特征條件

設(shè)G為一個有限群,H≤G,HsG表示G的包含于日中的最大的s-置換子群.稱H在G中弱s-置換若存在G的次正規(guī)子群T使得G=胛且H ∩T≤HsG.證明了:設(shè)G為一個群,N為G的一個正規(guī)子群且G/N為冪零的.則G為冪零群當(dāng)且僅當(dāng)F*(N)的素數(shù)階子群包含于超中心Z∞(G)中,且F*(N)的4階循環(huán)子群在G中或者有冪零的補(bǔ),或者是弱s-置換的,這里為Ⅳ的廣義Fitting子群.

作 者： 黃裕建 LI Yang-ming HUANG Yu-jian LI Yang-ming   作者單位： 廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,教務(wù)處,廣東,廣州,510300  刊 名： 南昌大學(xué)學(xué)報（理科版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)  年，卷(期)： 2008 32(3)  分類號： O152.1  關(guān)鍵詞： 弱s-置換子群   冪零群   超中心  

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