受軸壓彈性圓柱殼動力穩(wěn)定性及其混沌行為的研究

對受軸壓理想彈性圓柱殼,利用環(huán)向工程應變和環(huán)向對數應變分別建立了線性和非線性的橫向軸對稱運動的支配方程.利用線性的運動方程對軸壓圓柱殼穩(wěn)定性進行了定性分析.依動力學參數取值范圍的不同,方程的解有穩(wěn)定平衡、中性平衡和不穩(wěn)定平衡三種情況,并給出了動力學參數與載荷參數之間的依賴關系.對于非線性運動方程,引入了外加強迫力和阻尼對系統(tǒng)的攝動,借助Galerkin方法從非線性偏微分方程得到了含二次非線性的常微分方程.定性分析表明:對于前屈曲和后屈曲兩種情況,系統(tǒng)的相圖具有相同的同宿軌道,只是位置在相平面上沿橫軸發(fā)生了一個簡單的平移.進而,利用Melnikov方法給出了可能發(fā)生Smale馬蹄型混沌的臨界條件,兩種情況下給出的臨界條件相同.

作 者： 張濤 韓志軍 張善元 ZHANG Tao HAN Zhi-jun ZHANG Shan-yuan   作者單位： 太原理工大學應用力學與生物醫(yī)學工程研究所,太原,030024  刊 名： 科學技術與工程  ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING  年，卷(期)： 2009 9(19)  分類號： O347.2  關鍵詞： 圓柱殼   軸向壓縮   動力穩(wěn)定   對數應變   混沌運動   Melnikov函數  

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