時變擴(kuò)散模型中擴(kuò)散系數(shù)的小波估計

本文構(gòu)造了一種時變擴(kuò)散系數(shù)的小波估計.與文獻(xiàn)中一維擴(kuò)散系數(shù)的非參數(shù)估計問題相比,放寬了對擴(kuò)散系數(shù)的限制,假定擴(kuò)散系數(shù)為滿足線性增長條件的Lipschitz函數(shù).利用鞅的性質(zhì),將擴(kuò)散方程中的估計問題轉(zhuǎn)化為非參數(shù)回歸模型,并給出了估計量的Lr收斂速度.在此基礎(chǔ)上證明了估計量的強(qiáng)相合性.利用強(qiáng)相合性,可以在任何概率測度下用統(tǒng)一方法構(gòu)造的小波估計量來估計時變擴(kuò)散系數(shù).

作 者： 陳萍 王金德   作者單位： 陳萍(南京大學(xué)數(shù)學(xué)系,南京,210093;南京理工大學(xué)理學(xué)院,南京,210094)

王金德(南京大學(xué)數(shù)學(xué)系,南京,210093) 

刊 名： 中國科學(xué)A輯  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(6)  分類號： O1  關(guān)鍵詞： 小波估計   時變擴(kuò)散系數(shù)   線性增長條件   強(qiáng)收斂  

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