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物理：怎樣確定測(cè)量數(shù)據(jù)的估讀位
近幾年，隨著物理教學(xué)改革，實(shí)驗(yàn)教學(xué)在中學(xué)中越來(lái)越重視．楊振寧先生說(shuō)過(guò)“物理是以實(shí)驗(yàn)為本的科學(xué)”．物理概念和規(guī)律是在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得到的，而實(shí)驗(yàn)教學(xué)又離不開(kāi)實(shí)驗(yàn)測(cè)量．在估讀測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，教師往往爭(zhēng)論性比較大，這里僅僅談?wù)劸烤乖鯓哟_定讀位數(shù)．
在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，人們常將“測(cè)量中的有效數(shù)字保留至儀器精度的下一位”作為公理來(lái)使用．正因?yàn)檫@一點(diǎn)，導(dǎo)致我們?cè)诠雷x數(shù)時(shí)，常感到無(wú)所適從．有些情況我們要估讀幾位．例如，最小刻度是0.5cm的刻度尺測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)，根據(jù)“測(cè)量中的有效數(shù)字保留至儀器精度的下一位”．那么我們對(duì)圖1中刻度尺的讀數(shù)是4.72cm，實(shí)際上這是不正確的，因?yàn)樵谧x數(shù)中我們估讀了兩位，0.7cm是估讀的，0.02cm也是估讀的．我們知道，估讀值是不可靠的，第一位數(shù)字（0.7cm）本身就不可靠，如果再估讀第二位（0.02cm）它將更不可靠，讀數(shù)時(shí)，寫出這么多不可靠的數(shù)字有什么意義呢？
中學(xué)物理教學(xué)中把“測(cè)量中有效數(shù)字保留至儀器精度的下一位”作為公理來(lái)使用，這顯然是片面的．那么我們究竟怎樣確定這個(gè)估讀位呢？根據(jù)有效數(shù)字的含義，有效數(shù)字的最后一位（是估讀的）是有誤差的，有效數(shù)字的最后一位一定要同誤差所在的一位取齊，這就是說(shuō)，有效數(shù)字的位數(shù)取決于絕對(duì)誤差．同時(shí)，由差示法原理可知，測(cè)量值的最大絕對(duì)誤差應(yīng)為該儀器精度的一半．上例中，最大絕對(duì)誤差（0.5cm×
4.7cm．
這樣，只要讀數(shù)方法正確，“估讀數(shù)位應(yīng)由測(cè)量的誤差來(lái)決定”．同時(shí)“測(cè)量值的最大絕對(duì)誤差應(yīng)為儀器精度的一半”．這一結(jié)論顯然成立，它適用于長(zhǎng)度測(cè)量、質(zhì)量測(cè)量、彈簧秤、伏特表、安培表等的讀數(shù)．這樣就便于將估讀數(shù)位的確定正確地統(tǒng)一起來(lái)．
圖2是實(shí)驗(yàn)室常用的2.5級(jí)安培表的表盤．當(dāng)安培表的使用量程為0.6A擋，此時(shí)安培表的精度即為每小格所表示的電流強(qiáng)度值0.02A，最
位由測(cè)量的絕對(duì)誤差來(lái)決定，安培表的讀數(shù)應(yīng)該是0.34安，而不能讀作0.341A．如使用3A的量程，此時(shí)每小格所表示的電流強(qiáng)度值（0.1A），也即為安培表此量程的精度，最大絕對(duì)誤差（0.1A
《教學(xué)參考書(shū)》必修本上介紹是一致的：“中學(xué)生使用的電表準(zhǔn)確度是2.5級(jí)，即在規(guī)定的使用條件下，最大誤差不超過(guò)滿刻度的2.5％，安培表使用3A量程時(shí)，最大誤差是3A×2.5％=0.075A，誤差出現(xiàn)在安培的百分位，因此使用3安量程時(shí)，安培的十分位可以準(zhǔn)確讀到，百分位則是估讀的．當(dāng)使用0.6A量程時(shí)，最大誤差0.6×2.5％=0.015A，誤差也出現(xiàn)在安培的百分位，因此只能讀到安培的百分位，如果讀到安培的千分位，則是無(wú)意義的了．”
伏特表的讀數(shù)跟安培表的讀數(shù)情況是一致的，這里就不多說(shuō)了．
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