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轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用論文
小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段,這一階段讓學(xué)生真正理解并掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分。它是從未知領(lǐng)域通過數(shù)學(xué)元素之間的因果聯(lián)系向已知領(lǐng)域延伸,從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系,解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用得十分廣泛。
一、轉(zhuǎn)化思想架起了新舊知識(shí)之間的橋梁
任何一個(gè)新知識(shí),總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實(shí)際教學(xué)中,教師可以把學(xué)生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題,并利用已有的知識(shí)加以解決,促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知,轉(zhuǎn)化思想架起了新舊知識(shí)之間的橋梁。如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式推導(dǎo),它們均是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形,掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后安排的,是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn),也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容,一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖,再引導(dǎo)學(xué)生比較后得出將要學(xué)習(xí)的圖形的面積公式的推導(dǎo)。
二、轉(zhuǎn)化思想能將數(shù)學(xué)問題化難為易
在處理和解決數(shù)學(xué)問題時(shí),常常會(huì)遇到一些運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問題,這時(shí)教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略,化難為易。反而會(huì)收到事半功倍的效果。
例如,在學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式后,出示一個(gè)不規(guī)則的鐵塊,讓學(xué)生求出它的體積。學(xué)生們頓時(shí)議論紛紛,認(rèn)為不能用長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式直接計(jì)算。但不久就有學(xué)生提出,可以利用轉(zhuǎn)化思想來計(jì)算出它的體積。通過小組討論后,學(xué)生會(huì)想出多種計(jì)算方法。
又如:在學(xué)生掌握了圓的面積計(jì)算公式后,出示一個(gè)圓外接一個(gè)正方形,只知道這個(gè)外接正方形的面積為12cm2,讓學(xué)生去計(jì)算這個(gè)圓的面積。這個(gè)問題難住了同學(xué)們,他們認(rèn)為半徑不能求出來,這個(gè)圓的面積也就不能計(jì)算出來,學(xué)生討論過后教師引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想將求半徑問題轉(zhuǎn)化為求半徑的平方,這個(gè)問題就迎刃而解了。
再如:學(xué)生將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后,知道圓柱的體積與近似的長(zhǎng)方體的體積相等,圓柱的表面積發(fā)生了什么變化呢?通過討論圓柱的上、下兩個(gè)底面轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體的上、下底面,圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體的前、后面,而近似的長(zhǎng)方體的左、右面則是轉(zhuǎn)化過程中增加的>文秘站:<面積,而且增加的面積為2rh。學(xué)生明白這個(gè)轉(zhuǎn)化后,能幫助他們解決很多有關(guān)這類知識(shí)的疑難問題。
三、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)與代數(shù)中的應(yīng)用
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想,它來自于生活,不但在空間與圖形的教學(xué)中可以用到轉(zhuǎn)化,在數(shù)與代數(shù)中的很多知識(shí)也可以用到轉(zhuǎn)化。如:
(1)“異分母分?jǐn)?shù)的加減”轉(zhuǎn)化為“同分母分?jǐn)?shù)的加減”
(2)“分?jǐn)?shù)除法”轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)乘法”
(3)“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”
(4)“在四則運(yùn)算中小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化”
解決數(shù)學(xué)問題時(shí),沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式。它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。我們要合理地設(shè)計(jì)好轉(zhuǎn)化的途徑和方法,避免死搬硬套題型。我們要遵循熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則,在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識(shí),加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系,使每個(gè)知識(shí)點(diǎn)銜接自然�？傊�,學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,就猶如有了一位“隱形”的教師,從根本上說就是學(xué)生獲得了獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。
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