對(duì)列方程解應(yīng)用題（例１、例２）的分析及教學(xué)基本思路

 一

    列方程解應(yīng)用題是在用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它以四則運(yùn)算的基本應(yīng)用和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān) 系為依據(jù)，綜合運(yùn)用了用字母表示數(shù)、解方程等知識(shí)，有特殊的解題思路和方法，有完整的解題步驟和程序。

    教材中“列方程解應(yīng)用題”這一小節(jié)中的例1、例2，安排的是用方程解比較簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算應(yīng)用題，且為 用算術(shù)解法時(shí)需要逆思考的題目。通過(guò)教學(xué)可以使學(xué)生清楚地看出列方程解應(yīng)用題的基本方法和特點(diǎn)，了解兩 種解題方法的不同，較好地掌握用方程解題的思路，總結(jié)出解題的步驟。從而為后面學(xué)習(xí)用方程解一般的兩、 三步計(jì)算的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

    列方程解應(yīng)用題的思路比較簡(jiǎn)單、順暢，思維難度小，且解法劃一，可以使一些應(yīng)用題化難為易（特別是 逆向思考的還原應(yīng)用題和兩步計(jì)算的和倍、差倍及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等），有明顯的優(yōu)越性，這對(duì)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，有積極作用。

    制定一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，通�？梢詮膽�(yīng)掌握哪些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；培養(yǎng)哪些能力；使學(xué)生受到哪些思 想品德教育及培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面考慮。

    本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：

    1.初步學(xué)會(huì)列方程解應(yīng)用題，初步掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法；

    2.初步體會(huì)代數(shù)解法的優(yōu)越性，能正確地用方程解較簡(jiǎn)單的、逆思考的兩步應(yīng)用題；

    3.培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括的能力和認(rèn)真思考、仔細(xì)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。

    本課時(shí)的重點(diǎn)是分析數(shù)量關(guān)系和根據(jù)等量關(guān)系正確地布列方程。

    本課時(shí)的難點(diǎn)是確立與列算術(shù)式不同的表示等量關(guān)系的思路和等量關(guān)系的尋求。

    本課時(shí)的關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生寫(xiě)出顯示相等關(guān)系的數(shù)量關(guān)系式。

    二

    新知識(shí)教學(xué)前的準(zhǔn)備

    1.（1）出示比較簡(jiǎn)單的、數(shù)據(jù)較小的方程， 讓學(xué)生用口算的方法解方程。

    （2）出示比較簡(jiǎn)單的、與例題相關(guān)的文字?jǐn)⑹鲱}， 讓學(xué)生列出方程，并解方程。為尋求等量關(guān)系列方程 解應(yīng)用題作好鋪墊。

    2.出示課本中例1前的復(fù)習(xí)題，指名學(xué)生板演兩種解法， 其他學(xué)生座練，教師巡視注意輔導(dǎo)后進(jìn)生。然后 師生共同評(píng)講，簡(jiǎn)要指出：解法一需要逆向思考；解法二設(shè)原來(lái)有x千克后， 只需按題目敘述順序列出方程， 通過(guò)比較使學(xué)生初步體會(huì)方程解法的優(yōu)越性。進(jìn)而教師再指出：解法二我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，實(shí)際就是列方程解應(yīng)用 題，今天我們要學(xué)習(xí)用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題，這樣很自然地導(dǎo)入新課。

    新知識(shí)教學(xué)中的要點(diǎn)

    1.關(guān)于例1的教學(xué)，從算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題， 是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生初學(xué)列方程 解應(yīng)用題時(shí)，容易受長(zhǎng)期使用的算術(shù)解法的干擾。故要幫助學(xué)生做好從算術(shù)解法到代數(shù)解法的過(guò)渡工作。一方 面由例1前的復(fù)習(xí)題引伸為例1，使學(xué)生切實(shí)掌握常見(jiàn)的基本數(shù)量關(guān)系，找到新、舊知識(shí)的銜接點(diǎn)；另一方面由 已出現(xiàn)過(guò)的定向地把方程寫(xiě)完全的題型，過(guò)渡到列方程解應(yīng)用題，使學(xué)生初步確立方程解法的思路，并按照這 種思路去尋找題中的等量關(guān)系，這是至關(guān)重要的一步。

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