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“問題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程

時(shí)間:2023-04-30 11:31:27 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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“問題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程

問題解決(Problem-solving)在國(guó)際數(shù)學(xué)教育界受到普遍的重視,并被引入一些國(guó)家的數(shù)學(xué)課程中。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)在《行動(dòng)的議程》中明確提出應(yīng)以“問題解決作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心”;在《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中,“作為問題解決的數(shù)學(xué)”是各個(gè)年段數(shù)學(xué)課程的首要標(biāo)準(zhǔn);全美數(shù)學(xué)督導(dǎo)委員會(huì)從職業(yè)教育和繼續(xù)教育的要求出發(fā),提出21世紀(jì)學(xué)生應(yīng)具備的12種“基幢的數(shù)學(xué)能力,問題解決是其中的首要能力。英國(guó)SMP高中數(shù)學(xué)教科書中,有一冊(cè)就是《問題解決》。在近幾屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上,問題解決始終是重要的議題。今年7月在西班牙舉行的第八屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上,第10個(gè)專題小組就是“貫穿于課程中的問題解決”。我國(guó)許多學(xué)者認(rèn)為,問題解決將對(duì)數(shù)學(xué)教育的各個(gè)方面產(chǎn)生影響。

“問題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程

問題解決產(chǎn)生的背景是什么?它的意義是什么?它對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)有何重要性?怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想?本文擬對(duì)此作初步探討。

一、背景和意義

19世紀(jì)末,20世紀(jì)初,一些心理學(xué)家首先對(duì)問題解決進(jìn)行了研究,并對(duì)“問題解決”作了諸多的闡釋。在國(guó)際數(shù)學(xué)教育界,從美國(guó)的波利亞首先對(duì)怎樣解題作了詳盡的探討開始,逐漸對(duì)這個(gè)問題展開了研究。尤其是在美國(guó),從60年代“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu),忽視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系,脫離教學(xué)實(shí)際,到70年代“回到基幢走向另一個(gè)極端,片面強(qiáng)調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對(duì)于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長(zhǎng)期探索以后,“問題解決”和“大眾數(shù)學(xué)(Mathematicsforal)”已經(jīng)成為美國(guó)數(shù)學(xué)教育的響亮口號(hào),并產(chǎn)生國(guó)際影響。

什么是問題解決,由于觀察的角度不同,至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

有的認(rèn)為,問題解決指的是人們?cè)谌粘I詈蜕鐣?huì)實(shí)踐中,面臨新情景、新課題,發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí),所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動(dòng)。有的把學(xué)習(xí)分成八種類型:信號(hào)學(xué)習(xí)、……概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問題解決。問題解決是其中最高級(jí)和復(fù)雜的一種類型,意味著以獨(dú)特的方式選擇多組法則,并且把它們綜合起來運(yùn)用,它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級(jí)的一組法則。英國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會(huì)報(bào)告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認(rèn)為:把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)《行動(dòng)的議程》對(duì)問題解決的意義作了如下說明:第一,問題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界,包括為現(xiàn)時(shí)和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù),也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問題;第二,問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動(dòng);第三,問題解決能力的發(fā)展,其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度,是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測(cè)的意向;等等。

從上述對(duì)問題解決意義的闡述中,我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來看,問題解決中所指的問題來自兩個(gè)方面:現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)際,數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問題的一個(gè)重要特征是其對(duì)于解決問題者的新穎性,使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對(duì)策,因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問題解決,其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力,在問題解決中要綜合地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力。在問題解決中,問題解決者的態(tài)度是積極的。此外,在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中,所謂創(chuàng)造性地解決問題,有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作,主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而,筆者認(rèn)為,從數(shù)學(xué)教育的角度看,問

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