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學生“算法多樣化”例舉與思考
人教社＂九義＂六年制數(shù)學教材，在＂20以內(nèi)退位減法＂中的＂十幾減9＂這部分內(nèi)容，課本采用的編排，是在學生掌握9加幾的基礎(chǔ)上，進一步學習＂十幾減9＂的，計算方法是利用減法是加法的逆運算關(guān)系來進行的。但是，由于＂20以內(nèi)退位減法＂有多種不同的計算方法。因此，教師要根據(jù)課程標準所指出的那樣，＂鼓勵算法多樣化＂。
�。ㄉ险n開始，筆者復習了＂9加幾＂后，出示課題＂十幾減9＂，并板書＂11-9= ＂，邊用實物進行操作演示，邊講解 ＂11－9＂的計算方法。剛講完了＂想加做減＂的計算方法后，有不少同學就紛紛舉手提問。）
課堂教學片斷實錄如下：
小紅：老師，我不是像你那樣算的。我采用別的算法可以嗎？
師：可以。你能不能向大家說說，你是怎樣算的？
小紅：我是這樣算的。先把11分成1+10，從10里減去9得1，再算1加1得2。就是11－9=2。這種算法，我是從買本子想到的。
師：請你說給大家聽聽。
小紅：有一次，我?guī)Я?1元到商店里買鋼筆。一支鋼筆9元，我拿出一張10元的給售貨員，他找給我1元。這樣，加上我手中原來的1元，就有2元了。
師：請你把講桌上的本子（老師把一疊10本和另1本的作業(yè)本放在講桌上）拿出9本給我�？纯催�剩多少本？
小紅：（從一疊10本中拿出1本，把這疊中剩下的9本給了老師。這時，留在桌上就有1＋1＝2本）
師：小紅同學把數(shù)學計算知識與日常生活中的買本子現(xiàn)象聯(lián)系起來想，這種做法值得大家學習。她的這種計算方法，叫做＂破十法＂。
小張：幼兒園的老師教我計算的方法和小紅同學不一樣。我是先把要減去的9分成1和8 ，從11里減去1得10，再從10里減去8得2，算式是11－9=11－1－8=2。
師：小張同學是用＂連減法＂計算的。
小陳：我的媽媽是這樣教我算的，先從11里減去10得1，因為多減了1，結(jié)果要加上1，這種方法叫做＂多減了要加上＂。就是11－9＝11－10＋1＝2。
小明：我想，老師教給我們的＂想加做減＂的算法最好記。只要我們記住9＋2＝11，就能很快地算出11－9＝2。如果不能很快地做加法，也就影響了減法的計算。
師：小明同學說得對，做20以內(nèi)的退位減法只要同學們比較熟練地掌握進位加法，就能較快地求出減法的得數(shù)，如果進位加法不熟練，就會影響減法的計算正確和速度。
小林：前面三個同學的算法，在計算時都要分兩步想，第一步算完后接著要算第二步，如果第一步算錯了，第二步也就錯了。
小李：除了這個不好外，還有一個不好，就是不能很快地算出得數(shù)。
師：20以內(nèi)的退位減法，有不同的計算方法。你看哪種方法好記，習慣用哪種方法，你就用哪種方法算。
從以上教學片斷可看出，數(shù)學教學活動是建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的。因此，數(shù)學課堂教學改革中的一個突出問題，就是要解決如何從學生已有的知識和生活經(jīng)驗中學習、理解數(shù)學，也就是數(shù)學教學要密切聯(lián)系學生生活實際。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭生活背景和自身思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。正如教學＂11－9＂的計算時，學生采用多種方法，進行符號間的轉(zhuǎn)換得出答案。對于學生的不同算法，教師不要急于評價，應鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應提供適當?shù)膸椭椭笇�，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。學生通過比較各種算法和特點，選擇適合于自己的方法。教師不能強求學生采用哪一種計算方法。這樣，學生在數(shù)學學習活動中，經(jīng)歷了一個與他人交流各自算法的過程，呈現(xiàn)出一個生動活潑的、主動的和富有個性的良好局面。
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