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思維訓練
數(shù)學教學主要是數(shù)學思維活動的教學。學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程。數(shù)學教學的思維訓練,是根據(jù)學生的思維特點,結(jié)合教學內(nèi)容在教學過程中實現(xiàn)的。課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地,所以,要把思維訓練貫穿于數(shù)學教學的各個方面。激發(fā)學生思維動機,理清學生思維脈絡,培養(yǎng)學生思維方法,是提高學生思維能力的重要方面。
一、激發(fā)學生思維動機
動機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”,它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此,激發(fā)學生思維的動機,是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。
教師如何才能激發(fā)學生思維動機呢?這就要求教師必須在教學中充分發(fā)揮主導作用,根據(jù)學生心理特點,教師有意識地挖掘教材中的知識因素,從學生自身生活需要出發(fā),使其明確知識的價值,從而產(chǎn)生思維的動機。例如:在教學“按比例分配”這一內(nèi)容時,首先要使學生明確學習這一知識的目的:在平均分不合理的情況下,就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設計這樣一個問題:一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務交給了張師傅和李師傅,完成任務后要把500元的加工費分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個零件,李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎?從而引發(fā)出學生探求合理的分配方法的思維動機。
這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學思想,又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來了,自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。
可見,創(chuàng)設思維情境,激發(fā)學生的思維動機,是對其進行思維訓練的重要環(huán)節(jié)。
二、理清學生思維脈絡
認知心理學家指出:“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的!痹诮虒W中,對于每一個問題,既要考慮它原有的知識基礎(chǔ),又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣,才能更好地激發(fā)學生思維,并逐步形成知識脈絡。我們教學的關(guān)鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化,而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn)折點。
1.引導學生抓住思維的起始點。數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的,并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此,或從已有的經(jīng)驗開始,或從舊知識引入,這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手,把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點,學生就會感到問題的解決無從下手,其思維脈絡就不會在有序的軌道上發(fā)展。
例如:在教學“按比例分配”這一內(nèi)容時,從學生已有知識基礎(chǔ)—平均分入手,把握住平均分與按比例分配的關(guān)系,即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進行分配,從而將學生的思維很自然地引入按比例分配,為學生掃清了認知上的障礙。
再如:解答按比例分配應用題時,從問題入手逐步深化認識,不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題,而且有利于使學生的思維沿著起點發(fā)展,培養(yǎng)其思維的流暢性。
當然,不同知識、不同學生的思維起點不盡相同,但不管起點如何,作為數(shù)學教學中的思維訓練必須從思維的“發(fā)生點”上起步,以舊知識為依托,并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”,使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。
2.引導學生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象,這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥,促使學生思維轉(zhuǎn)折,并以此為契機促進學生思維發(fā)展。
例如:甲乙兩人共同加工一批零件,計劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個,正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個? 學生在思考這道題時,雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標準量的,但是,這兩個標準量的數(shù)值并不相等,這樣,學生的思維出現(xiàn)障礙。教師應及時抓住這個機會,引導學生開拓思路:“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”,這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾?“
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