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波普爾的概率觀評析論文
摘要：波普爾把概率看作是事件產(chǎn)生條件的一個內(nèi)在的、傾向性的屬性，通過這個方法，不但對量子力學(xué)的幾率性給出了一個客觀主義的解釋，而且成功地解釋了相對頻率理論予以拒斥的單個事件的概率陳述。不過，由于將傾向性歸咎于整個物理情境的屬性，從而引入了隱藏的、不確定的物理實體，使得這種觀點不可避免地存在缺陷。
關(guān)鍵詞：實在性；概率；傾向性；可能性
一、波普爾提出概率的傾向性解釋的背景
隨著量子力學(xué)的出現(xiàn)，哥本哈根學(xué)派認(rèn)為在量子理論中光子的客觀實在性已經(jīng)消失，如果要堅持光子的客觀性，勢必要對單個光子發(fā)生的概率給出一個適當(dāng)?shù)目陀^主義的解釋。在波普爾之前，以米塞斯為代表的客觀概率理論是針對大量現(xiàn)象而言的，他們談?wù)摰氖鞘录l(fā)生的頻率，這種概率理論拒斥單個事件的概率陳述，認(rèn)為“概率理論對這類問題，比如：‘德國在將來某個時間卷入利比亞的戰(zhàn)爭的概率?’是沒有什么可以做的�！倍孔恿W(xué)中的單個光子的發(fā)生又是不爭的事實，這使得單個事件發(fā)生的概率的客觀性成為問題。波普爾認(rèn)為主觀主義正是從這里進(jìn)入物理學(xué)的，“物理學(xué)已經(jīng)成了主觀主義哲學(xué)的一個據(jù)點，并且以后一直保持至今”。
波普爾是一個實在論者，信奉證偽主義的形而上學(xué)綱領(lǐng)，他聲稱離開了實在性，關(guān)于物理世界的理論將不可證偽，毫無科學(xué)性可言，并且我們的實踐行動也將是不可思議的。因此，他主張量子理論的對象和經(jīng)典理論一樣應(yīng)該具有客觀實在性，之所以造成量子理論存在客觀性的困難，是由于對概率的解釋有誤。主觀主義的解釋把概率歸結(jié)為人們把握信息的不完全，而波普爾則認(rèn)為實際上這和我們知識的缺乏沒有必然的聯(lián)系，對概率應(yīng)該有一個客觀主義的解釋�？陀^的頻率理論雖然堅持了概率的客觀性，但是卻把概率解釋為重復(fù)事件的統(tǒng)計性質(zhì)，這使得談?wù)搯蝹�事件的概率沒有意義，可見，主觀主義的解釋和現(xiàn)存的客觀主義的解釋都有問題，唯有他主張的傾向性解釋才最為合理。
波普爾明確表示自己提出概率的傾向性解釋有著明確的目的，他說：“我試圖通過引進(jìn)對概率的傾向解釋來與主觀主義斗爭。這不是一個特設(shè)性的引進(jìn)，相反，它是對頻率論的基本證據(jù)作仔細(xì)修正的結(jié)果。我的主要想法是，可把傾向性看作物理實在。它們是對意向的度量�！薄皟A向性就像牛頓的吸引力一樣是不可見的，也像那些吸引力一樣，是能夠產(chǎn)生作用的：它們是真實的，它們是實在的�！�
二、頻率理論的困境與傾向性解釋的提出
波普爾指出：“一旦我們認(rèn)識到同一偶發(fā)事件或事件可以有不同的概率，作為不同參考類的一個元素，不少所謂概率挬論就消失了。假定有一個灌了鉛的骰子，在經(jīng)過多次重復(fù)投擲實驗后，發(fā)現(xiàn)用它得到6點的概率約為1/4。現(xiàn)在考慮一個長序列，在此長序列中，只有3個元素是投擲—個未灌鉛的、均勻的骰子得到的結(jié)果，其余的元素都是由投擲上述灌了鉛的骰子得到的結(jié)果組成。那么，在這個長序列中，投擲這個未灌鉛的、均勻的骰子得到6點的概率會是多少?
很明顯，用相對頻率來解釋是很困難的。如果我們說，因為此長序列的相對頻率為1/4，所以用這個未灌鉛的均勻的骰子得到6點的概率應(yīng)為1/4，但是，按照概率的古典定義，由于投擲這個均勻的骰子出現(xiàn)各點的機(jī)會相等，很明顯，得到6點的概率應(yīng)該為1/6；如果我們說，因為這個骰子是均勻的，所以得到6點的概率應(yīng)該是1/6，但是，由于僅有的3個元素不會影響到此長序列的相對頻率，很顯然，這又與它所在的長序列的相對頻率相違背。
對頻率理論遭遇的這個困境，波普爾的看法是：“我認(rèn)為這個簡單的缺陷是決定性的，即使有各種各樣的可能的反駁�！辈⑶宜J(rèn)為頻率理論者可能決：一種解決方法正如米塞斯所指出的，概率是相對于一個恰當(dāng)?shù)男蛄谢蛘呒隙缘�，對于不在此序列中的事件，我們不能給予它此序列的相對頻率值�？梢�，在這里的關(guān)鍵是要找到—個合適的同類序列的標(biāo)準(zhǔn)。米塞斯的同類序列標(biāo)準(zhǔn)比較松散，我們按照賴欣巴赫最狹窄的類的標(biāo)準(zhǔn)來看，這3個由—個未灌鉛的、均勻的骰子投擲得到的結(jié)果應(yīng)該屬于—個新的、更狹窄的序列的元素。這樣一來，這個均勻骰子的概率值就不再由上述長序列的相對頻率所確定，而是應(yīng)該由這個未灌鉛骰子的投擲結(jié)果組成的序列來決定。按照頻率理論，這個新的、更狹窄的序列的相對頻率應(yīng)為1/6而不是1/4。但是，波普爾指出，事實上“它包括，按照我們的假定，僅僅只有3個元素”，這說明這個新的狹窄序列不符合頻率理論的要求，它沒有相對頻率。
為了回避這個只有3個元素的序列沒有相對頻率的問題，頻率理論者或許會采取另一種解決方法。比如，他們可能會求助于經(jīng)驗，雖然現(xiàn)在只投擲了3次，但是，我們從過去經(jīng)驗應(yīng)該知道用一個勻稱的骰子得到6點的概率為1/6。波普爾認(rèn)為這也是不合理的，他的理由是：假如我們用一個不同的、灌了鉛的新骰子取代那個沒有灌鉛的骰子混合在序列中，并且我們沒有以往的任何經(jīng)驗來估計這個新的、灌了鉛的骰子的概率。此時，這個新骰子的概率不僅不能用異類序列的相對頻率來確定，而且用同類的最狹窄的類的序列也確定不了。
波普爾認(rèn)為問題的實質(zhì)在于不僅要說清楚同類序列的標(biāo)準(zhǔn)到底是什么，怎樣才能得到相同的序列，而且要解決在同類序列只有有限元素的情況下，它的概率求值的問題。之所以頻率理論會出現(xiàn)困難，是由于把概率看成與實際的或者真實的序列相聯(lián)系，看成是序列的一個屬性。這不僅會帶來同類序列分類標(biāo)準(zhǔn)的困難，而且會涉及要求真實的序列無窮性的困難。針對這種情況，波普爾提出了一個解決的辦法，他指出如果我們把著眼點由序列上轉(zhuǎn)移到序列的產(chǎn)生上，那么就可以看到，只要序列的產(chǎn)生條件相同，由此產(chǎn)生的序列肯定就是同類的。
因此，波普爾聲稱：我們只要變換一下觀念，對頻率理論進(jìn)行一些修改，把序列看成是它的實驗裝置的結(jié)果，概率也就成為這個實驗裝置的一個內(nèi)在的屬性。這樣一來，只要實驗裝置保持不變，那么不僅由它產(chǎn)生的序列必定是同類的，而且還可以避免概率必須與真實的序列相聯(lián)系的問題，因為這個序列的結(jié)果被它的產(chǎn)生條件定義了，只要這個產(chǎn)生的條件沒有變化，一個事件的概率就是相同的，那怕沒有進(jìn)行多次的重復(fù)實驗。 可見，在這里，波普爾認(rèn)為概率都是條件概率，他說：“我們需要一種相對概率或條件概率的演算法，以別于絕對概率的演算法�！币虼�，對頻率理論進(jìn)行修改的關(guān)鍵是要對條件進(jìn)行修改�！邦l率理論解釋總是把概率看作相對于一個事先假定的序列；并且它是假定一個概率是一些給定序列的屬性。但是隨著我們的修改，序列轉(zhuǎn)換成被產(chǎn)生條件的集合定義；并且用這種辦法，概率現(xiàn)在應(yīng)該說成是產(chǎn)生條件的屬性�！边@樣一來，這個實驗裝置內(nèi)在的傾向性屬性就成為序列的原因。因此，我們可以看出，通過這樣的修改，等于是從頻率解釋到傾向性解釋的一個轉(zhuǎn)變，從概率被看作一個給定序列的特性變成了產(chǎn)生條件的一個屬性，即實驗裝置實在的傾向性，從而概率也就具有了實在性。
在波普爾的論著中，先后反復(fù)提到有長序列和單個事件兩種不同的傾向性構(gòu)想，對此，菲澤爾概括為“長序列構(gòu)想，按照這個構(gòu)想，概率是產(chǎn)生某些結(jié)果的實驗裝置的傾向性，用在長序列的實驗中的相對頻率來刻畫；單個事件的構(gòu)想，按照這個構(gòu)想，概率是在特定它們的單個實驗中，產(chǎn)生特定結(jié)果的特別裝置的傾向性�！�
三、概率的傾向性解釋與古典的可能性解釋的關(guān)系
古典主義把事件的概率定義為有利于它出現(xiàn)的可能性的數(shù)目除以所有機(jī)會均等的可能性的數(shù)目。這樣對一個均勻的骰子而言，在每次投擲中，得到各點的機(jī)會均等，因此得到6點的概率為1/6。波普爾認(rèn)為雖然古典主義的概率被解釋為可能性的計算，但是它僅僅關(guān)系到等可能情形，這樣，古典解釋就存在可能性缺失的問題。比如對一個灌了鉛的骰子而言，得到各點的可能性應(yīng)該是機(jī)會不均等的可能性，而對此類問題，古典意義上的概率定義不能適用。 為了能對各種可能性進(jìn)行概括，應(yīng)該對古典的概率解釋進(jìn)行普及化。波普爾認(rèn)為傾向性雖然是隱藏的、不能直接可觀察的，但是它是每種可能性的內(nèi)在屬性，可以根據(jù)外在的相對頻率的結(jié)果得到表達(dá)，因此，他的傾向性解釋是關(guān)于可能性的自然解釋，是普及了的古典概率解釋。
波普爾聲稱不僅古典概率定義中存在可能性的缺失，而且僅僅假定可能性來計算概率也是不夠的。他說：“看到只有可能性對我們的目的來說是不足夠的這一點并不困難�！瓋H僅可能性根本不能給出任何預(yù)測�！币驗橥ǔ５目赡苄灾荒芾斫鉃檫壿嬁赡苄�，當(dāng)我們說某個事件的發(fā)生有可能性時，可以理解為它只是在某個可能的世界有產(chǎn)生的條件，是可能的，但是在我們生活的物理世界，它可能就不具有產(chǎn)生的條件，是不可能的。這樣，我們可以說某個事件是可能的，同時又可以指它在物理世界實際是不會出現(xiàn)的。而這對于概率而言是不可理喻的，我們不能說一個事件有發(fā)生的傾向性，同時堅持它實際是必然不發(fā)生的。
因此，波普爾認(rèn)為不僅概率應(yīng)該是與我們生活世界的物理屬性相聯(lián)系，不應(yīng)該是邏輯上的概率，而且在可能性和概率之間有著區(qū)別，把可能性的計算作為傾向性是不合理的，他提出的傾向性與可能性是不同的，“它們不僅包容各種純粹的可能性，而且還具有導(dǎo)向?qū)嵲诘膬A向或趨向；這些將自身現(xiàn)實化的傾向或趨向是一切大小程度不同的可能性的內(nèi)在屬性，是保持統(tǒng)計結(jié)果穩(wěn)定的某種力量”。這樣一來，通過這種和力或力場一樣具有物理實在的傾向性，在相關(guān)物理情境不變的基礎(chǔ)上，這些具有導(dǎo)向?qū)嵲诘膬A向會保持一種穩(wěn)定的統(tǒng)計平均值，從而取代了事件發(fā)生的可能性，借助重復(fù)出現(xiàn)事件的相對頻率，我們就可以對未來事件進(jìn)行預(yù)測。
四、傾向性解釋與波普爾的非決定論因果觀
在量子力學(xué)之前，物理世界一直是決定論的因果觀占據(jù)著主導(dǎo)的地位。愛因斯坦也持有這種觀點，他認(rèn)為客觀的或者完全的理論應(yīng)該是決定論的理論，他通過薛定諤貓的例子來說明量子力學(xué)要么不具有完備性，要么它就不描述任何實在的東西，利用的是不完全的知識，是主觀主義的理論。
這和波普爾的觀點發(fā)生了分歧，波普爾是一個非決定論者，他堅持物理世界是非決定論的，不僅量子世界是非決定的，經(jīng)典物理學(xué)也是如此�！耙驗槲覀円呀�(jīng)證實，經(jīng)典物理學(xué)只是宏觀上的決定論；它的決定論只適合解決一類特殊的問題，例如牛頓的二體問題，而當(dāng)考慮更寬廣范圍的問題時，它就轉(zhuǎn)向非決定論了�！彼J(rèn)為量子力學(xué)的確描述了一種真實事態(tài)，盡管不是一種決定論的事態(tài)，這只能說明，在物理世界里昔日笛卡兒式的決定論是不存在的，“在物理世界里不是所有的事件在一切極微的細(xì)節(jié)上都精確地預(yù)先決定了的”。而非決定性和實在性不相矛盾，實在本身可能就是非決定性的。所以，在他看來，量子力學(xué)的非決定論的事實表明了一種不完備性，“但這種不完備性可能不是該理論即該描述的一個缺陷，而是反映了實在性的非決定性、事態(tài)本身的非決定性�！�
并且，波普爾認(rèn)為“就連‘每個可觀察或可測量的物理事件都有一個可觀察或可測量的物理原因’這個公式仍然是和物理非決定論相一致的”。只不過這個原因不再是預(yù)先的條件，相對于一套已被接受的理論，原因可以用初始條件來描述，但是我們生活的世界，情境和可能性都無時不變，傾向性也在無時不變，這里的原因是使傾向性實在化的最后時刻的那些條件。因此，波普爾認(rèn)為非決定論、實在論和客觀主義三者是相容的，聲稱只要接受了概率的傾向性解釋，就可以澄清這個困惑。
五、對概率的傾向性解釋的簡單評價
波普爾的傾向性解釋有許多優(yōu)點。
首先，概率的傾向性解釋克服了頻率理論的缺陷，它能夠給予單個事件的概率一個客觀的解釋。波普爾的單個事件的構(gòu)想不需要定義傾向性為顯示在長序列實驗中的一個屬性，只是通過假定一個真實的、實在的傾向性，就可以把傾向性看成一個原始的概念，就像物理學(xué)上的力一樣的理論概念，不再需要被定義或者還原到其他概念。因此，用這個方法能夠滿意地解釋一個單個事件應(yīng)該有一個概率，甚至它僅僅發(fā)生一次，因為它的概率是它的產(chǎn)生條件的一個內(nèi)在的、實在的屬性，它由它們產(chǎn)生。
同時，概率的傾向性解釋不僅在理論上比頻率解釋更簡單，而且使得頻率理論成為多余。偶然現(xiàn)象在自然界到處可見，但是對于為什么這些重復(fù)出現(xiàn)的偶然事件會顯示出穩(wěn)定的統(tǒng)計數(shù)值，頻率理論不能給予自然的解釋。對米塞斯的頻率理論中的序列而言，要事先規(guī)定此序列必須滿足兩個公理即收斂公理和隨機(jī)公理，這樣一來，就使得他的理論是建立在規(guī)定的、需要滿足某些條件的序列之上，因此會受到較多的約束。而波普爾則認(rèn)為既然現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論已經(jīng)給出了長序列差不多都是隨機(jī)和收斂的理由，我們就沒有必要格外規(guī)定這些要求，頻率理論已經(jīng)失去了它的獨立存在，變成傾向性解釋的一部分。
另外，傾向性解釋與我們?nèi)粘Ｖ庇X思維相一致。在日常生活中，當(dāng)我們說到投擲一個骰子得到6點的概率將是多少的時候，我們的本意或許是指我們每次投擲得到6點的概率將是多少，那怕是投擲有限次，甚至是指下一次投擲得到6點的概率將是多少，而不是指經(jīng)過重復(fù)的多次投擲后，這個骰子得到6點的相對頻率是什么，因此傾向性解釋比起頻率解釋似乎更與我們的直覺思維相吻合。
首先，波普爾在提出概率的傾向性解釋后，不僅不斷擴(kuò)大傾向性解釋的適用范圍，而且將傾向性歸結(jié)為整個物理情境的屬性，勢必使得會引入了一些隱藏的物理實體。波普爾引人客觀的概率傾向性解釋的本意是為了避免由于主觀主義的介入，使得物理學(xué)中的理論變得不可證偽，但是，他同時規(guī)定，在物理學(xué)中，傾向性不能被看成是一個客體的屬性，客體只是其中一部分，“在物理學(xué)中，趨向性(傾向性)是整個物理情境的內(nèi)在屬性”，并且物理情境是變換的。這樣一來，傾向性解釋就有一個缺點，它勢必會引入了一些隱藏的東西。比如波普爾認(rèn)為一個人再活一年的傾向性要取決于人的身體健康狀況的內(nèi)在特性，取決于個人的經(jīng)濟(jì)狀況、醫(yī)療服務(wù)機(jī)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)狀況以及醫(yī)療人員的素質(zhì)等等，而且這些條件還必須是在傾向性結(jié)果實在化之后才能確定。
其次，波普爾主張把觀察者驅(qū)出實驗的做法是不實際的。作為實在論者，波普爾認(rèn)為觀察者正在入侵物理學(xué)，因此他要把觀察者逐出物理學(xué)，逐出實驗。他認(rèn)為量子力學(xué)的幾率表現(xiàn)并不反映我們對認(rèn)識的缺乏，而是該物理系統(tǒng)與特殊實驗裝置發(fā)生聯(lián)系時的傾向性。但是，這種將傾向性和離開了觀察者的實在聯(lián)系起來是不現(xiàn)實的，因為如果傾向性僅僅依賴于實驗裝置，我們將無法直接測得趨向性。
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