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外磁場對定向凝固枝晶組織形貌的影響論文
摘 要：合金在外加穩(wěn)恒橫向磁場下的水平定向凝固過程中，改變外加磁場強度和固液界面
移動速度可以影響合金凝固后枝晶一次臂間距變化，發(fā)現(xiàn)一次臂間距隨外加磁場增大而呈現(xiàn) 震蕩波動增大現(xiàn)象，這種起伏波動是熱電磁流體動力學效應與電磁制動效應共同作用的結果。
關鍵詞：熱電磁流體動力學效應；水平定向凝固；穩(wěn)恒橫向強磁場；一次臂間距
Abstract
Al-4.0%Cu、Al-11%Si alloy is solidified under transverse static magnetic field at horizonatl directional
solidify device. The measured prime dendritic spacing, increasingly, oscilate with magnetic field intensity and dragging speed of solid-melt interface. The oscilation is caused by TEMHD and MHD.
Keywords: thermoelectric magnetohydrodynamic effect;
1. 引言
隨著電磁冶金技術、磁流體動力學理論的不斷發(fā)展，利用外加磁場控制金屬凝固過程中 的熱量、質(zhì)量、動量傳輸及液態(tài)金屬成型過程得到人們的廣泛重視。對于多相合金，溫度梯 度、熱電能差及熱電效應將對金屬凝固過程產(chǎn)生多方面影響。對于任意合金凝固過程，只要 存在不同溫度梯度和不同相之間的熱電能差，Seebeck 效應就將發(fā)揮作用進而產(chǎn)生電動力 emf[1]，emf = - Sth×Gradient(T) ，其中，Sth 為熱電能，表明材料熱電能力的大小，同種材料 固相的熱電能大于液相；合金中導電能力大的成分含量越多的相，熱電能越大。該電動力（即 電場）推動電荷運動形成熱電流 Jth，Jth/σ=-Sth×Gradient(T)。當把外加磁場施加到合金凝固 體系中時，外加磁場與速度場、熱電流場復合將對糊狀區(qū)枝晶網(wǎng)絡及固液界面前沿產(chǎn)生復雜 的作用和影響。一方面，外磁場與熱電流復合產(chǎn)生推動溶質(zhì)運動的熱電磁流體動力學效應
�。═EHHD）[2]，形成熱電磁流體速度場（Jth×B）；另一方面，外加磁場與僅由溫度梯度形成 的液相對流速度場及新形成的熱電磁流體速度場復合作用，產(chǎn)生抑止流體運動的磁制動效應
（MHD）[3]，制動力大小分別與 V×B 和 Jth×B×B 的大小相對應，第 1 項與 B 成正比，第 2
項與 B2 成正比。那么在某一特定凝固條件下 TEHHD 與 MHD 哪一個發(fā)揮主要作用及其發(fā) 揮主要作用的控制條件的確定，將成為實際利用外磁場控制金屬凝固過程首要解決的問題。
同時，TEHHD 與 MHD 的交互作用否存在相對穩(wěn)定階段以便于人為控制結晶組織形貌，也
需要我們對其進行研究和驗證。
2. 實驗方法
將 Al-4.0%Cu、Al-11%Si 合金加工成 φ14×140 mm 的試樣，每次取用 1 個裝在 φ16（內(nèi) 徑）×150 mm 石英坩堝內(nèi)，兩側用石墨短棒封堵。安裝坩堝到如下圖 1 所式的水平定向凝 固裝置上。開啟加熱系統(tǒng)使試樣充分熔融后，啟動調(diào)速裝置牽引整套定向凝固系統(tǒng)水平右移， 使試樣在固定不動的情況下由左到右依次進入冷卻系統(tǒng)經(jīng)歷降溫冷卻過。在此過程的同時， 施加橫向穩(wěn)恒磁場。這樣，通過控制水平牽引速度、外加磁場強度參數(shù)，多組不同速
圖 1 水平定向凝固裝置結構示意圖
度、磁場條件的試樣被制備出來。經(jīng)過對試樣的金相分析測量，繪制得出一次臂間距隨
外磁場強度、水平牽引速度的關系圖，用以分析探索熱電磁流體動力學效應在合金定向凝固 過程的作用及影響。
3. 實驗結果
通過對 Al-4.0%Cu 合金定向凝固條件下的實驗，測得其一次枝晶臂間距隨外加磁場強度變 化的數(shù)據(jù)并繪制出相應變化曲線如下圖 2 所示。
圖 2 一次臂間距與勵磁電流的關系
在牽引速度較小的 25m/s 時，一次臂間距隨外磁場的增大先增大后減小，在勵磁電流
為 50A 時出現(xiàn)最大值，隨后不斷減小甚至出現(xiàn)小于未加磁場時的情況。隨著牽引速度的增 大，參看 40、50、70、100m/s 曲線，一次臂間距呈現(xiàn)出震蕩增大現(xiàn)象，總體上看一次臂間 距隨外磁場增大而不斷增大，但增大過 程是反復波動的，每次出現(xiàn)極大值后必然僅隨出現(xiàn)
一個極小值。
對于 Al-11%Si 合金，參見右圖 3，在牽引速 度較小的 20m/s 時，一次臂間距隨外加磁 場增大呈現(xiàn)波動反復現(xiàn)象，在經(jīng)歷了最初一 段相對穩(wěn)定階段后一次臂間距開始增大，在 出現(xiàn)極大值后立即減小出現(xiàn)略小于最初穩(wěn) 定階段的極小值。其后，極大值與極小值交 替震蕩出現(xiàn)。在牽引速度 30m/s 時，一次 臂間距在出現(xiàn)最初的穩(wěn)定段后立即減小出 現(xiàn)最小值，之后不斷增大，值得注意的是， 增大速度是漸緩的。隨著牽引速度的進一步 增大，參看 v50m/s 和 v70m/s 兩條曲線， 一次臂間距隨著外磁場的增大出現(xiàn)先增大
圖 3 一次臂間距與勵磁電流的關系
出現(xiàn)最大值然后不斷減小。特別是 v70m/s 曲線在最小值出現(xiàn)后立即出現(xiàn)反彈增大現(xiàn)象。
各組 Al-4.0%Cu 合金縱剖金相照片（×100）見表 1。
各組 Al-11%Si 合金各組縱剖金相照片（×50）見表 2。
4. 分析討論
為了克服傳統(tǒng)垂直定向凝固實驗中較重成分沉積于固液界面造成的成分過冷影響，本實 驗設計了專門的水平定向凝固裝置，采用長寬比為 10 的預制試樣，金相觀察面控制在試樣 中段、過軸心的縱向
垂直剖面上。在固液 界面前沿溫度梯度 恒定（30℃/mm）條 件、合金成分配比合 理 的 條 件 下 ， Al-4.0%Cu 合金、 Al-11%Si 合金最終 凝固組織均為樹枝 晶。枝晶間距（即一 次臂間距）受固液界 面移動速度、外磁場
圖 4 外加磁場與勵磁電流關系
條件共同控制。對于外加磁場與勵磁電流關系可以查看右圖 4。
參考安閣英—劉正新關于一次枝晶臂間距的表達式[3]
l2 = 8 2D L /(G Rr )
式中：λ1——一次枝晶臂間距，mm；
r——枝晶端部曲率半徑，mm；
R——枝晶生長速度，mm/s； DL——溶質(zhì)元素的液相擴散系數(shù)，mm2/s； GL——溫度梯度，℃/cm；
——表面張力常數(shù)，它與界面能 σ 和熔化比熵 s 的關系為 =σ/s；
L——系統(tǒng)長度。 一次枝晶臂間距和凝固速度、溫度梯度、溶質(zhì)元素的液相擴散系數(shù)直接相關，在凝固速
度、溫度梯度增加均會使一次臂間距變細。在溫度梯度 GL、磁感應強度不變時，次枝晶臂 間距隨牽引速度 R 增大而變��；在同一牽引速度下，隨著動量傳輸增大會引起溶質(zhì)元素擴 散系數(shù)增大，一次枝晶臂間距隨動量傳輸?shù)淖兓兓?/p>
電磁制動效應與粘性力的比值用 Ha = s BL 表示[4]，P.Lehmann 等指出在 L＞10-2m、mB=1 T 時 Ha 大致在 150 左右。此時電磁制動力足夠大以至液相區(qū)的自然對流會被完全抑制。 對于糊狀區(qū)，參考實驗測得的一次臂間距驗算得到其 Ha 在 7~10 左右，即對流不能被完全抑制而會隨 MHD 和 TEMHD 效應強弱不斷變化波動，這與實驗測得的數(shù)據(jù)結果是相符的。 何樹紅[5]從數(shù)學角度已經(jīng)證實了三維有界區(qū)域內(nèi)磁流體動力學方程（MHD）存在唯一周期 解。依據(jù) N-S 方程+傳輸方程求解的液相區(qū)（糊狀區(qū)）對流曲線也反映了動量傳輸?shù)牟▌有訹6]。
對于 Al-4.0%Cu 合金，在牽引速度為 25m/s 時一次臂間距隨外磁場增加先增大后減小的原因 ，可以從 TEHHD 與 MHD 效應發(fā)揮作用主次不同上加以理解。在曲線上升段，外磁場強度較小，MHD 的 Jth×B×B 項相對 V×B 項小很多，MHD 僅抑制了液相中由于溫度梯 度引起的對流傳質(zhì)而對 TEHHD 不起作用。故一次臂間距在熱電磁對流速度場（Jth×B）不斷 增大引起溶質(zhì)傳輸不斷增強的影響下不斷增大直至達到最大值。其后，隨著外磁場的進一步增大，Jth×B×B 項開始發(fā)揮作用，熱電磁流體速度場開始不斷減弱，曲線下降。牽引速度為 40、50m/s 兩條曲線初始段一次臂間距隨外磁場增加而減小，是由于牽引速 度進一步增大不可避免的引起擾動增強，此時外磁場較弱，TEMHD 進一步增加了對流傳質(zhì)。 兩條曲線隨后都出現(xiàn)震蕩波動增大現(xiàn)象，這是外磁場增大引起的熱電磁對流增強和 MHD 抑 制對流此消彼長反復成為主導因素的結果。70、100m/s 兩條曲線，由于牽引速度增加引起溶質(zhì)傳輸不充分而造成曲線初始段上升。隨后由于 MHD 抑制作用下而下降，而即進入震蕩波動增加階段。
另外，考慮到 TEHHD、MHD 以及磁場對速度增量、電流增量的作用都是在動態(tài)過程 中連續(xù)進行的，所以不同牽引速度下的 λ1 曲線出現(xiàn)交叉現(xiàn)象和峰值錯位現(xiàn)象就可以理解了。對于熱電能差較大的 Al-11%Si 合金，除由于 Jth×B×B 項較大（由于 Jth 較大）引起初始段 曲線隨磁場保持較慢增長（甚至水平不變）外，其他現(xiàn)象與 Al-4.0%Cu 合金類似，在此不再贅述。
5. 結論
綜合以上實驗分析，我們不難發(fā)現(xiàn)：Al-4.0%Cu、Al-11%Si 合金在橫向磁場下水平定向 凝固過程中，受到外加磁場、溫度梯度、牽引速度等影響，其一次臂間距呈現(xiàn)震蕩波動增加 現(xiàn)象。在 TEMHD 效應發(fā)揮主導作用的條件下，一次臂間距增大；在 MHD 效應發(fā)揮主導作 用的條件下，一次臂間距減小。正是外加磁場引起的兩種相反效果的效應反復發(fā)揮主要作用， 一次臂間距出現(xiàn)震蕩波動。但總體看一次臂間距是隨外磁場增大引起的 TEMHD 效應增強而 增大的。對于任意非單相合金，只要外磁場強度足夠大、磁場方向控制合理，可以在一定范 圍內(nèi)通過人為改變外磁場而控制晶粒尺寸和晶粒方向。
參考文獻
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