動量守恒定律與能量守恒定律的適用范圍研究論文

　　摘要：動量守恒定律和能量守恒定律是物理學(xué)中的重要規(guī)律之一, 在解決各種物理力學(xué)問題中被廣泛應(yīng)用。與牛頓的運動定律相比, 動量守恒定律的適用范圍更加廣泛。通過對動量守恒定律和能量守恒定律適用范圍的研究和分析, 可以使我們進(jìn)一步了解到守恒定律的實驗基礎(chǔ), 加深我們對這些定律的理解和掌握, 從而提高我們利用守恒定律解決實際問題的能力。本文主要結(jié)合具體物理力學(xué)實例, 對動量守恒定律和能量守恒定律的適用范圍進(jìn)行探討和分析。

　　關(guān)鍵詞：動量守恒定律; 能量守恒定律; 適用范圍;

　　眾所周知, 動量守恒定律和能量守恒定律是物理學(xué)中的重要規(guī)律, 也是自然界中普遍存在的客觀規(guī)律之一, 向我們揭示了自然界中的某些物質(zhì)形態(tài)只能傳遞和轉(zhuǎn)化, 不能消滅或者創(chuàng)造的客觀本質(zhì)。其中, 動量守恒定律不僅適用于低速、宏觀的物理過程, 而且在微觀世界中仍然使用, 在研究相互作用的物體方面是一種簡單方便的方法。而能量守恒定律涵蓋機械能守恒、機械能與電勢能總和守恒以及動能與電勢能總和守恒等多個方面, 主要應(yīng)用于各種運動形式能量的相互轉(zhuǎn)化�？傊�, 通過對動量守恒定律和能量守恒定律適用范圍的研究, 根據(jù)實際情況, 有利于我們快速找到合適的問題解決方式。下面, 我們就結(jié)合具體實例, 對動量守恒定律和能量守恒定律的適用范圍進(jìn)行闡述。

　　一、動量守恒定律的適用范圍

　　所謂動量守恒定律, 就是指如果質(zhì)點系所受到的矢量和為零, 即ΣF?? (28) 0, 質(zhì)點系的總動量并不隨時間變化。簡單地說, 質(zhì)點系動量守恒的充分必要條件就是質(zhì)點系所受外力的矢量和為零。在物理學(xué)中, 動量守恒定律主要反映的是相互作用物體之間的規(guī)律, 它的適用范圍非常廣泛, 從大的宇宙天體到小的微觀顆粒, 不僅可以方便快捷地處理低速問題, 而且還能解決一些運動問題, 在宏觀低速、微觀高速以及各種的變力、恒力方面發(fā)揮著重要作用。我們知道, 動量守恒的條件是ΣF?? (28) 0, 但是在實際的應(yīng)用中, 情況往往比較復(fù)雜, 具體來說, 我們需要注意以下幾點。第一, 在研究系統(tǒng)中, 如果相互作用的內(nèi)力比外力大, 這時也滿足適用于能量守恒定律。比如, 碰撞和爆炸問題。第二, 對于一個系統(tǒng), ΣF??≠0, 但是在某一個方向上外力的投影的代數(shù)和為零, 在這一方向上質(zhì)點系動量的分量保持恒定, 也屬于動量守恒。第三, 如果研究系統(tǒng)是剛體時, 所有外力的作用就等于一個合力和合力矩, 如果合力矩不等于零, 只要滿足合力等于零, 同樣符合動量守恒定律。第四, 還要注意動量守恒定律中的矢量性, 因為我們所說的質(zhì)點系的總動量就是指系統(tǒng)中所有質(zhì)點動量的矢量和�？傊�, 正確理解和把握動量守恒定律的適用條件和范圍是我們靈活處理實際問題的前提條件。下面, 我們就結(jié)合具體例子, 對動量守恒定律在解決物理學(xué)問題中的具體運用進(jìn)行說明。

　　例1:一輛武漢—北京的火車正在勻速前進(jìn), 其中一節(jié)車廂突然脫節(jié)。如果火車的總質(zhì)量為M, 脫節(jié)車廂的重量為m, 勻速前進(jìn)時的速度為v, 在牽引力不變的情況下, 如果阻力與質(zhì)量成正比關(guān)系。當(dāng)脫節(jié)車廂停止的時候, 請問此時火車的速度是多少?

　　分析:當(dāng)相互作用物體不受外力或者外力為零的時候, 物體系統(tǒng)的動量都守恒。在車廂脫節(jié)前, 火車在進(jìn)行勻速運動, 所以, 列車的合外力為零。當(dāng)車廂脫節(jié)后, 火車做加速運動, 脫節(jié)車廂做減速運動, 此時火車和脫節(jié)車廂的總阻力還是等于牽引力, 合力等于零。因此, 在發(fā)生脫節(jié)后, 雖然火車和車廂沒有直接發(fā)生相互作用, 但是, 他們合力為零, 也同樣遵循動量守恒定律。依據(jù)動量守恒定律, 我們可以這樣解答:

　　解:設(shè)當(dāng)脫節(jié)車廂停止時, 火車的速度為v′。

　　從上述例子中, 我們可以看到, 只要滿足合力為零, 就是符合動量守恒條件, 我們就可以運用動量守恒定律來解決問題。

　　二、能量守恒定律的適用范圍

　　與動量守恒定律有所不同, 能量守恒定律所側(cè)重于各種運動形式中能量的轉(zhuǎn)化, 即自然界的一切物質(zhì)都具有能量, 而這種能量既不能被消滅也不能被創(chuàng)造, 只能從一種形式轉(zhuǎn)化或者傳遞到另一種形式, 在轉(zhuǎn)化和傳遞的過程中總能量恒定不變。具體來講, 能量守恒包括的內(nèi)容比較廣泛, 主要有機械能守恒、機械能與電勢能總和守恒以及動能與電勢能總和守恒等。而能量守恒成立的條件主要包括兩個內(nèi)容:一方面是指各種形式能量的等量轉(zhuǎn)換;另一方面是總能量的守恒。這里我們主要以機械能守恒定律為例, 對能量守恒定律在物理學(xué)中的應(yīng)用情況進(jìn)行介紹和說明。機械能守恒的條件是“除重力之外, 沒有其他外來對物體做功”, 即 而所謂的“除重力之外, 沒有其他外來對物體做功”, 并不是指“只受到重力的作用”。在實際中, 物體也可以受到其他外力的作用, 只要這些外力的代數(shù)和為零, 我們就可以認(rèn)定為“只有重力在做功”, 就是滿足機械能守恒的條件。對于機械能是否守恒, 在大多數(shù)情況下, 機械能守恒定律的研究都存在一定的系統(tǒng)之中, 如果系統(tǒng)內(nèi)只有一個物體時, 我們依據(jù)是否只有重力在做功從而判斷機械能是不是守恒;如果有多個物體, 我們要考慮摩擦和介質(zhì)阻力因素從而判斷機械能是否守恒。下面, 我們就以兩個具體實例, 來說明機械能守恒定律的應(yīng)用。

　　例2:如下圖所示 (圖1) , 一個小車停放在光滑的水平面上, 其中一個物塊要沿著水平軌道向上面滑去, 當(dāng)物塊到達(dá)一定高度后再下來。假設(shè)小車的質(zhì)量為m, 物塊的質(zhì)量為M, 物塊滑行的速度為v0, 請問, 物塊滑行的最大高度是多少?

　　分析:由于水平面是光滑的, 所以小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)中水平方向的動量是守恒的, 又因為這個系統(tǒng)內(nèi)沒有摩擦做功, 所以研究系統(tǒng)內(nèi)的機械能也是守恒的。根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律, 我們可以這樣解題:

　　解:設(shè)物塊滑行的最大高度為h, 物塊達(dá)到最大高度時的速度為v。

　　則由動量守恒定律可得, mv0 (28) (M (10) m) v (1)

　　由機械能守恒定律可得,

　　例3:有兩個質(zhì)點, 質(zhì)量分別為1m、m 2, 當(dāng)這兩個質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)時, 它們之間的距離為l, 由于受萬有引力影響而運動, 請問當(dāng)這兩個質(zhì)點運動到距離為 的時候, 他們的速率各是多少?

　　解:設(shè)兩2個質(zhì)點的速率分別為v 1和v 2。

　　在兩個質(zhì)點所形成的研究系統(tǒng)中, 系統(tǒng)的動量和能量都守恒。

　　依據(jù)守恒定律可得:

　　由 (1) 、 (2) 可得,

　　同樣地, 動能和電勢能總和守恒、機械能和電勢能總和守恒也與機械守恒定律類似, 在只有電場力做功的情況下, 動能和電勢能總和守恒;在只有重力和電場力做功的情況下, 機械能和電勢能總和守恒。

　　三、結(jié)束語

　　簡而言之, 動量守恒定律與能量守恒定律在解決物理力學(xué)問題方面發(fā)揮著重要作用。與牛頓運動定律相比, 動量守恒定律的使用范圍更加廣泛, 其適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了經(jīng)典力學(xué)的范圍 (低速、宏觀的物理過程) , 還被用來解決微觀世界中的一些問題。而能量守恒定律則被廣泛應(yīng)用于解決多種運動形式能量轉(zhuǎn)化之間的問題。通過對動量守恒定律與能量守恒定律適用范圍的分析和研究, 為我們尋找解決實際問題的方法提供了依據(jù)。比如, 如果研究系統(tǒng)處在光滑平面上時, 我們就要考慮動量守恒定律, 如果研究系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)摩擦做功, 我們就會想到能量守恒定律, 這樣就大大提高了解決問題的效率。

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