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2015考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 三方面基礎(chǔ)扎根
一、基本概念
所謂把基本概念搞懂，第一個是這個概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么。然后，定義這個概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來這個概念的定義式，它的數(shù)學(xué)含義，幾何意義和物理意義以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對于每個概念我們都要盡可能的從這幾個方面來理解把握。把概念學(xué)懂了，這是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。
二、基本理論
第一所謂理論性的內(nèi)容，定理、性質(zhì)、推論，你首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。然后這些定理、性質(zhì)、條件它的性質(zhì)和條件要搞清楚，比如說是充分必要的還是充分必要的。
第二就是要盡可能的從幾何和數(shù)值的角度來理解這些抽象的理論。反映到考題上，比如說一二三四都用到的一個選擇題，基本象限函數(shù)這道題，F(xiàn)3、F負(fù)2、F2哪個選項(xiàng)正確的問題，如果你的基本的理論搞清楚了，只需要算一個F2就可以了。
第三是要注意搞清楚相關(guān)理論間的有機(jī)聯(lián)系。這一點(diǎn)，在線性代數(shù)這門課中更加的突出。在今年的考題中問你兩個矩陣的關(guān)系是合同還是相似，我們對這些理論和概念，你如果比較熟練和清楚的話，你就知道找什么東西。我們在講課的時候說，相似有四等，你一看這兩個不相等，肯定不相似，必要條件有一個不滿足，肯定是不相似的。合同，你需要找兩個矩陣的特征值的，正的特征值和負(fù)的特征值的個數(shù)，這是要搞清楚基本理論第三個方面，相關(guān)理論的有機(jī)聯(lián)系。
三、基本運(yùn)算
第一個是基本的公式要熟悉，最好要搞清楚每個公式的來龍去脈。
第二個是基本的題型方法要熟悉。比如說咱們數(shù)學(xué)一的第18題。曲面積分的計(jì)算。告訴你了，積分曲面是一個口朝下的橢圓拋物面，口開著，對于這類題我們常規(guī)的計(jì)算方法是什么呢？都是習(xí)慣上補(bǔ)上一個面，這個面一般是一個平面，平行于某個坐標(biāo)面的平面，然后轉(zhuǎn)化成三重積分來進(jìn)行計(jì)算，這道題是典型的用這種方法求解的問題。這一步很多的同學(xué)都會做，但是接著就不會做了，這是三重積分的問題。我們在給同學(xué)們講課的時候，要大家注意先二后一來算它。特點(diǎn)是什么呢？這個轉(zhuǎn)化成三重積分后，它的積分區(qū)域你用垂直于Z軸的一個平面來看都是一個橢圓，用這種方法就可以做明白。如果用直角坐標(biāo)計(jì)算是比較難的，所以題型方法你要熟。
第三個是一些答題技巧，需要適當(dāng)?shù)牧私�。比如現(xiàn)在選擇題占的數(shù)目已經(jīng)是二分之一了。學(xué)習(xí)一些選擇題常用的方法，推元法、逆推法、排除法等等，這些方法你知道，每個方法適合于哪個問題，如果這些知識點(diǎn)你基本都能把握的話，我覺得考研應(yīng)該不是件難事。
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