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2015考研數(shù)學(xué)暑期突擊：線性重點概要
第一章 行列式
考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì)，行列式按行（列）展開定理。
考試要求：
1、了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。
2、會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。
第二章 矩陣
考試內(nèi)容：矩陣的概念，矩陣的線性運算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉(zhuǎn)置，逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價分塊矩陣及其運算。
考試要求：
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)。
2、掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。
3、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。
4、了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。
5、了解分塊矩陣及其運算。
新大綱變化：矩陣一章增加了一個知識點“分塊矩陣及其運算”。
解析及應(yīng)對策略：08年大綱增加了“分塊矩陣及其運算”，從而達到了與數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四對矩陣要求相統(tǒng)一。從考試內(nèi)容和考試要求上看，該知識點的增加其實是對矩陣內(nèi)容考察的更加完善，充分體現(xiàn)了研究生入學(xué)考試的嚴(yán)謹(jǐn)性及對學(xué)生的綜合能力的考察。這部分內(nèi)容的增加，加大了對數(shù)學(xué)二同學(xué)矩陣方面的要求。同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容的時候，結(jié)合分塊矩陣的定義及分塊矩陣的運算性質(zhì)。還要對矩陣的幾種運算要熟練，比如：對分塊矩陣求逆矩陣，分塊矩陣的四則運算法則等，做到全面不遺漏。
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