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2022考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：五大“增分點(diǎn)”
轉(zhuǎn)眼間，時(shí)間已將進(jìn)入到十二月，空氣中彌漫著蕭瑟的氛圍。然而對(duì)于還在堅(jiān)持考研的學(xué)子來(lái)說(shuō)，一如奧運(yùn)前夕的賽場(chǎng)，熱氣騰騰。提醒大家，要想在考研的戰(zhàn)場(chǎng)上笑到最后，必須暫且將眼光從書(shū)本和考題中移開(kāi)，確立明確的復(fù)習(xí)方法，規(guī)劃考研正式戰(zhàn)役的戰(zhàn)略。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
一、對(duì)癥下藥查漏補(bǔ)缺
到了沖刺階段，考生開(kāi)始精心模擬訓(xùn)練，這里考教育教研室李老師提醒考生，針對(duì)模擬考試反映出的問(wèn)題要認(rèn)真、客觀地進(jìn)行分析�？纯茨男╊}失了分，弄清失分原因。比如，是基本知識(shí)沒(méi)掌握好，思維能力跟不上，還是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，審題不仔細(xì)，或者是學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。要進(jìn)行全方位的剖析。因?yàn)榫嚯x考研的時(shí)間有限，要堅(jiān)持“把時(shí)間用在刀刃上”。補(bǔ)習(xí)“短腿科目”，對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加強(qiáng)分析，看看哪科沒(méi)考好，冷靜分析丟分原因，判斷該科是不是弱科。如果是，則要抓緊時(shí)間，多補(bǔ)薄弱學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，避免在考研時(shí)“短腿科目”拉分。根據(jù)復(fù)習(xí)中的練習(xí)暴露的問(wèn)題查漏補(bǔ)缺，有自己解決不了的問(wèn)題，千萬(wàn)不要鉆“牛角尖”或置之不理，可以請(qǐng)教一下老師或同學(xué)!
二、整理錯(cuò)題集適度訓(xùn)練
考研沖刺復(fù)習(xí)期間，要有針對(duì)性地進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)，盡量多做歷年考研模擬卷。要精心整理錯(cuò)題集，適當(dāng)精選試題進(jìn)行模擬訓(xùn)練，考察復(fù)習(xí)的效果，及時(shí)作出調(diào)整。模擬的試題不僅可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，也可以去體會(huì)考研命題的思路和命題的延續(xù)性，還可以擴(kuò)大自己做題的寬度和廣度。同時(shí)在模擬訓(xùn)練中去把握做題的時(shí)間，提高做題的速度和精度。復(fù)習(xí)中要根據(jù)自身特點(diǎn)找出差距和薄弱環(huán)節(jié)，適量做題，不要以為做過(guò)的題目越多越好、越難越好�？荚嚳梢杂羞x擇性的做往年的考研題，通過(guò)反復(fù)的、階段循環(huán)式的針對(duì)性訓(xùn)練來(lái)提高復(fù)習(xí)效果，體會(huì)和熟悉考研題型，達(dá)到對(duì)必考知識(shí)的“融會(huì)貫通”。但重要的是做題后，要學(xué)會(huì)反思，善于總結(jié)，尤其是做錯(cuò)了題，要去尋找、分析做錯(cuò)的原因。這樣才能避免難題解不對(duì)，基礎(chǔ)題解不好。
三、梳理考點(diǎn)掌握知識(shí)體系
在考研沖刺復(fù)習(xí)時(shí)，首先要靜下心來(lái)，針對(duì)這門(mén)學(xué)科成績(jī)落后，要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱部分的梳理， “重課本、理考點(diǎn)”，查漏補(bǔ)缺，將易混淆的概念、規(guī)律加強(qiáng)對(duì)比、區(qū)分，配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)進(jìn)行鞏固。對(duì)2013考研大綱中所列考點(diǎn)重視理解分析，要逐點(diǎn)掃描，逐個(gè)過(guò)關(guān)，掃除復(fù)習(xí)中的一些盲點(diǎn)，忌呆板機(jī)械記憶。其次要關(guān)注熱點(diǎn)�？忌治雒磕昕佳忻}的必考點(diǎn)，這些必考點(diǎn)也就是考研命題的熱點(diǎn)，要注意解決拉分點(diǎn)。對(duì)于基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)目忌胪ㄟ^(guò)沖刺復(fù)習(xí)有長(zhǎng)足的進(jìn)步，僅僅做好基礎(chǔ)題是不夠的，還要適當(dāng)?shù)年P(guān)注一些拉分點(diǎn)。對(duì)于考研中的拉分點(diǎn)一般不是很集中，比如考研英語(yǔ)的拉分題主要集中在閱讀和作文題，而考研數(shù)學(xué)的拉分點(diǎn)在綜合題，建議適當(dāng)選擇一些拉分題進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí)，做到有備無(wú)患。
四、避免無(wú)謂的丟分
考研沖刺復(fù)習(xí)中，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，字跡端正，善于抓住得分點(diǎn)。首先要讀題仔細(xì)，注意解題過(guò)程的規(guī)范性訓(xùn)練，忌輕視“過(guò)程”用語(yǔ)。解題中要避免 “五種錯(cuò)”，即：看錯(cuò)、想錯(cuò)、算錯(cuò)、寫(xiě)錯(cuò)、抄錯(cuò)。讀題和審題是解題的基礎(chǔ)，讀題不能匆匆而過(guò)，應(yīng)該字字落實(shí)，注意不能多字、漏字及語(yǔ)言要規(guī)范、通順，不寫(xiě)錯(cuò)別字。要避免粗心大意，受思維定式和熟題答案的影響。
另外提醒，有些考生怕麻煩，解題過(guò)程簡(jiǎn)單化，要克服“眼高手低”的毛病。不管試題難度如何，自己會(huì)做的就一定要在答卷上體現(xiàn)，特別是一些涉及到容易錯(cuò)、易混淆的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)不能走馬觀花，復(fù)習(xí)時(shí)不深不透。另外，要適當(dāng)?shù)匕才乓恍┫迺r(shí)解題的訓(xùn)練，重點(diǎn)解決會(huì)而不得分的問(wèn)題，切實(shí)提高解題的速度和正確率，拿到應(yīng)拿的分?jǐn)?shù)，做到“該得的分一分不能少，能得的分一分不能丟”。
五、摒棄不良學(xué)習(xí)習(xí)慣
考研備考漫長(zhǎng)而寂寞，考生在備考中過(guò)程中方法習(xí)慣也各不相同，到了最后的考研沖刺階段，提醒考生要盡量改掉學(xué)習(xí)分心、無(wú)計(jì)劃學(xué)習(xí)、死記硬背、拼時(shí)間、打消耗戰(zhàn)等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，這里提醒考生要注意動(dòng)靜結(jié)合，在學(xué)習(xí)之余要拿出一定的時(shí)間進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)，注意勞逸結(jié)合，緩解緊張的復(fù)習(xí)狀態(tài)。從而提高沖刺階段的學(xué)習(xí)效率。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
第一階段 挑選適合自己的教材
1、高等數(shù)學(xué)（微積分）。這部分我用的同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)，一共兩冊(cè)，是很不錯(cuò)的教材。
2、線(xiàn)性代數(shù)。這部分的教材我依舊用的同濟(jì)大學(xué)的工程數(shù)學(xué)，和經(jīng)濟(jì)類(lèi)的數(shù)學(xué)差別并不大。只有向量空間和線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換不用考。線(xiàn)性代數(shù)內(nèi)容比較抽象，邏輯性比較強(qiáng)。但是它是三門(mén)中學(xué)起來(lái)最簡(jiǎn)單的一門(mén)課，要注意前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，永樂(lè)大帝就是這么教我們的。
3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這部分的書(shū)我都沒(méi)認(rèn)真看，開(kāi)始總覺(jué)得時(shí)間還多就晃晃悠悠的看，后來(lái)覺(jué)得該快點(diǎn)看完就趕著看了，其實(shí)也有學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)疲勞了的原因。概率論這部分學(xué)剛開(kāi)始學(xué)起來(lái)應(yīng)該比較困難，可能覺(jué)得比微積分難，因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)中一種全新的研究方法。但是書(shū)一定得好好看，這部分內(nèi)容看明白它的研究方法和明白它的各種模型后就覺(jué)得不是那么難了。
第二階段 挑選一份高質(zhì)量的復(fù)習(xí)資料
我的全部數(shù)學(xué)資料都是海文李永樂(lè)的，因?yàn)槲矣X(jué)得這個(gè)老師十分認(rèn)真耐心和負(fù)責(zé)。關(guān)于復(fù)習(xí)全書(shū)，我覺(jué)得我的做法也值得商榷，我一上來(lái)就拿筆做了起來(lái)。雖然還是有一部分題目我會(huì)做，但這無(wú)疑是個(gè)耗時(shí)而痛苦的過(guò)程。我搞了差不多三個(gè)月才搞完，而且概率論部分實(shí)在是做不下去了就直接看完了。最終不少東西我還是不會(huì)的，但時(shí)間消耗了不少。所以我認(rèn)為對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的，看全書(shū)時(shí)大抵是可以先認(rèn)真看一遍的（當(dāng)然也要適當(dāng)動(dòng)動(dòng)筆），第二遍再把大部分掌握不太好的題目做做。其實(shí)全書(shū)的難度還是比真題難不少的，題目不會(huì)做很正常。但是后面給的習(xí)題一定要好好做，很接近真題難度。
第三階段 聽(tīng)強(qiáng)化班看復(fù)習(xí)全書(shū)
開(kāi)始聽(tīng)強(qiáng)化班是想把知識(shí)快速過(guò)一遍，但看完全書(shū)后真是有點(diǎn)腦袋不想想問(wèn)題了的感覺(jué)。后來(lái)花了整整三天聽(tīng)了高數(shù)的一個(gè)強(qiáng)化班，開(kāi)始感覺(jué)還好，后來(lái)又不想聽(tīng)課又不想看別的就茫然的撐著把課聽(tīng)完了，沒(méi)有多大收獲，除了做了點(diǎn)筆記~ 后來(lái)我就主要看別的科目，減少的數(shù)學(xué)的時(shí)間。線(xiàn)代當(dāng)然是聽(tīng)的李永樂(lè)的，這個(gè)毋庸置疑，講的特別不錯(cuò)�？傊畬�(duì)于輔導(dǎo)班吧，我覺(jué)得數(shù)學(xué)強(qiáng)化班還是有一定的幫助，前提是你復(fù)習(xí)的還行了但是還覺(jué)得有些混。另外對(duì)于不同的人選擇是不同的，要看個(gè)人的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)好的話(huà)可以自己學(xué)，基礎(chǔ)差些老師帶著學(xué)的效果還是很明顯的。
第四階段 臨近考試攻克真題
我做真題比較散漫，好多都沒(méi)按3個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)做�，F(xiàn)在想起來(lái)，這很不好，不能及時(shí)評(píng)估出來(lái)自己的真實(shí)實(shí)力。我后來(lái)沒(méi)什么時(shí)間做模擬題，只做了真題�？傊矣X(jué)得大家應(yīng)該早點(diǎn)把真題做了，然后再結(jié)合不懂的翻翻全書(shū)，這樣比較好吧。關(guān)于模擬題，我覺(jué)得也是應(yīng)該做的，模擬題一般比真題難，也要制造一種考試的氛圍去模擬。對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)考試時(shí)時(shí)間真的是挺緊的~
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
在考研數(shù)學(xué)中，除數(shù)二外，數(shù)一和數(shù)三都考查概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，在整張?jiān)嚲碇姓?2%的分值，和線(xiàn)性代數(shù)所占比重是一樣的。整個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以說(shuō)一句話(huà)，里面沒(méi)有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的話(huà)，肯定會(huì)把這部分題答好。但目前同學(xué)們反映比較多的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)得分比較低，這是由于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，與微積分、線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)不一樣，它是一種不確定的數(shù)學(xué)，因此在復(fù)習(xí)考研的時(shí)候是把基本概念復(fù)習(xí)好，掌握最基本有關(guān)的方法，不要試圖找一些技巧和解題的簡(jiǎn)單途徑，那是沒(méi)有可能的。概率在整體數(shù)學(xué)考試中的比重不是很大，所以一些同學(xué)很容易對(duì)其放松警惕性，這樣是不對(duì)的。結(jié)合歷年真題分析，雖然比重不大，但是確實(shí)一些名校競(jìng)爭(zhēng)中，關(guān)鍵之所在，加上其考點(diǎn)明確，該哪出大題就是哪出。
與“微積分”和“線(xiàn)性代數(shù)”不同的是，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中對(duì)基本概念的深入理解所占的比例相當(dāng)大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以說(shuō)沒(méi)有技巧)，但對(duì)考生分析問(wèn)題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問(wèn)題的能力。在做題和考試的時(shí)候很多學(xué)生都有看不懂題目的困惑，也比較著急。其實(shí)，看不懂題目一方面是因?yàn)樽龅念}目比較少，另一個(gè)很重要的方面是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻，沒(méi)有理解到這些概念的精髓和用途。還是得建議同學(xué)們一方面多做些題目，尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目，逐漸提高自己分析問(wèn)題的能力。另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，可以結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題理解概念和公式，反過(guò)來(lái)，也可以通過(guò)做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。只要針對(duì)每一個(gè)基本概念，要把它準(zhǔn)確的理解，概念要理解準(zhǔn)確，通過(guò)例子理解概念，通過(guò)實(shí)際物體理解概念。
在這一階段復(fù)習(xí)做題時(shí)，不要過(guò)多地去追求難題、技巧，要重視對(duì)教科書(shū)中一般習(xí)題的練習(xí)，配合各章節(jié)內(nèi)容腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)做基礎(chǔ)題。只要是考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏地弄會(huì)、搞透總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在復(fù)習(xí)初期這個(gè)階段中，雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利的前提，更何況，很多綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
一、基礎(chǔ)階段
考研數(shù)學(xué)考察的是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，所以基礎(chǔ)知識(shí)尤為重要，很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)存在一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為我把難題做好就行了，難題都會(huì)做了，簡(jiǎn)單的題目就更沒(méi)有問(wèn)題了，其實(shí)這是錯(cuò)誤的，如果基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握牢固，在復(fù)習(xí)過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)越復(fù)習(xí)越困難，到復(fù)習(xí)的后期會(huì)發(fā)現(xiàn)連簡(jiǎn)單的問(wèn)題都不知道如何下手了。這就是基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握牢固的結(jié)果。
在這個(gè)階段，也就是從現(xiàn)在開(kāi)始至六月份，是基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)時(shí)間，這個(gè)階段以課本和習(xí)題為主，這個(gè)階段做題是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，不要為了做題而做題。我們考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)分為幾個(gè)階段，首先是打基礎(chǔ)，之后是綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解題，最后就是提高熟練度。可想而知，如果大家基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握牢固，那如何綜合運(yùn)用呢?
在這一階段，考生們不要和其他同學(xué)比進(jìn)度，也不要單純的追求量，完完整整的看一遍，達(dá)到看過(guò)的知識(shí)都能夠熟練掌握的程度，會(huì)比我們囫圇吞棗的看三四遍都有用，所以這個(gè)階段不要比進(jìn)度，爭(zhēng)取把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都掌握牢固，知道每個(gè)定理公式或方法的基本內(nèi)容、適用條件、易錯(cuò)點(diǎn)等。
二、強(qiáng)化階段
七月至九月份是強(qiáng)化階段，強(qiáng)化階段是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用。這個(gè)階段考生們要提高綜合解題能力，形成完整的知識(shí)體系。考生們這段時(shí)間主要是做題，熟練的掌握每個(gè)模塊要考的題型類(lèi)型以及每種題型的解題方法。這個(gè)階段考生易犯的錯(cuò)誤是眼高手低，覺(jué)得自己解題方法掌握了就可以了，對(duì)于計(jì)算題就放過(guò)了，這是不可以的，考研數(shù)學(xué)要求考生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的計(jì)算量。所以如果計(jì)算題都放過(guò)那么就更加無(wú)法提高計(jì)算能力。
三、提高階段
考生掌握了基本的基礎(chǔ)知識(shí)和針對(duì)每個(gè)題型的解題方法，這個(gè)階段就需要做分類(lèi)的真題。分類(lèi)解析是讓大家短時(shí)間內(nèi)獲得每個(gè)模塊考點(diǎn)、考試題型的一種快捷方式，通過(guò)做真題了解自己對(duì)每一模塊和每一題型的掌握情況，對(duì)不是很清楚的部分再繼續(xù)做這一部分的習(xí)題，達(dá)到每個(gè)模塊都掌握牢固，每種題型都有解決的思路。
四、沖刺階段
最后這個(gè)階段就是做模擬題，模擬考試環(huán)境、考試時(shí)間和心態(tài)，這一階段考生在做題的時(shí)候注意時(shí)間，嚴(yán)格按照考研的考試時(shí)間來(lái)做真題。這個(gè)階段考生易犯的錯(cuò)誤特別是到了十二月份，把主要精力都放在了政治和英語(yǔ)上，基本上會(huì)一直不看數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)也就達(dá)到上限了，再做題也不會(huì)提高很高的分?jǐn)?shù)。誠(chéng)然這一階段背政治或者英語(yǔ)能提的分?jǐn)?shù)比較高，但是，長(zhǎng)時(shí)間不做數(shù)學(xué)題考生就會(huì)發(fā)現(xiàn)再做題的時(shí)候手生，很多知識(shí)點(diǎn)和題型都忘記了，這樣我們辛辛苦苦所掌握的知識(shí)又還回去了，豈不很可惜。所以考生們一定要堅(jiān)持做題，穩(wěn)中求勝。
每年必考的10種簡(jiǎn)單題型
1.運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無(wú)窮小量求極限問(wèn)題，直接求極限或給出一個(gè)分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問(wèn)題。
2.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
3.微積分中值定理的運(yùn)用。
4.重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。
5.曲線(xiàn)積分和曲面積分的計(jì)算。
6.冪級(jí)數(shù)問(wèn)題，計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。
7.常微分方程問(wèn)題�？煞蛛x變量方程、一階線(xiàn)性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級(jí)數(shù)解法。
8.解線(xiàn)性方程組，求線(xiàn)性方程組的待定常數(shù)等。
9.矩陣的相似對(duì)角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
10.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
關(guān)于考研輔導(dǎo)書(shū)的超綱問(wèn)題，著名考研輔導(dǎo)專(zhuān)家王式安、蔡燧林、胡金德在《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》一書(shū)里，有一段非常深刻的話(huà)，現(xiàn)在照抄于下，作為對(duì)09考研朋友選擇輔導(dǎo)書(shū)及進(jìn)行具體復(fù)習(xí)的重要提示。
超綱題：把數(shù)學(xué)系的專(zhuān)業(yè)內(nèi)容插到工科輔導(dǎo)材料的題目中，此舉貌似高深，但實(shí)質(zhì)卻是誤導(dǎo)。這些知識(shí)不具系統(tǒng)性，考生不但記不住，而且根本就不可能學(xué)會(huì)。白白耗費(fèi)大量時(shí)間。最重要的是，考研試題不允許超綱，這些內(nèi)容從未考過(guò)。應(yīng)該說(shuō)做一做這些難題對(duì)考生有好處，但在有限的備考復(fù)習(xí)時(shí)間中去做這類(lèi)題，既不能解決當(dāng)務(wù)之急，又必然影響考生的情緒和注意力。實(shí)際上任意一本數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教材都比他有用，具有良好職業(yè)道德的教師根本不會(huì)把這種題編入書(shū)中。比如微分方程的算子法，沒(méi)幾個(gè)考生學(xué)懂了，正確用該法解題在考試中得分的寥寥無(wú)幾。請(qǐng)注意：數(shù)學(xué)是一個(gè)完備的體系，零敲碎打難收佳效。
購(gòu)買(mǎi)資料的考生未必能辨別出是否緊扣考綱。而且專(zhuān)家們上述的一段話(huà)中僅舉了"微分方程的算子法"一種最典型的超綱問(wèn)題。所以我們有必要多舉出一些超綱誤導(dǎo)案例。
從多年來(lái)為考生答疑輔導(dǎo)中，了解搜集到了很多考研輔導(dǎo)參考書(shū)上超綱的內(nèi)容，現(xiàn)在大致羅列如下，供同學(xué)們購(gòu)買(mǎi)輔導(dǎo)書(shū)時(shí)參考：
（1）多元函數(shù)條件極值問(wèn)題，在進(jìn)行判斷時(shí)，用到了拉格朗日函數(shù)的二階全微分；
�。�2）求常系數(shù)線(xiàn)性非齊次方程特解時(shí)，用到了拉普拉斯變換或者算子法；
�。�3）在進(jìn)行廣義積分?jǐn)可⑿缘呐袆e時(shí)，用到了廣義積分絕對(duì)收斂的概念或比較判別法；
（4）在解含參變量的積分形式的函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題時(shí)，用到了含參變量積分求導(dǎo)的萊布尼茨公式；
（5）在進(jìn)行有關(guān)導(dǎo)數(shù)的證明推導(dǎo)過(guò)程中，用到了導(dǎo)函數(shù)沒(méi)有第一類(lèi)間斷點(diǎn)的達(dá)布定理；
（6）用到了重積分的一般換元法則；
（7）利用柯西收斂原理來(lái)證明數(shù)列的收斂性；
�。�8）用司特林公式或斯篤茲公式等方法求數(shù)列極限；
（9）利用求積分因子的方法解微分方程；
�。�10）利用狄利克雷等其它法則來(lái)判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
考研學(xué)子經(jīng)常說(shuō)的一句話(huà)是：得數(shù)學(xué)者，得考研。可見(jiàn)數(shù)學(xué)在整個(gè)考研復(fù)習(xí)中的地位之重，不可小覷。考研中數(shù)學(xué)滿(mǎn)分150分，對(duì)考研是否成功有起著關(guān)鍵性的作用，怎么在提高階段能夠?qū)?shù)學(xué)進(jìn)行快速提分，除了多做題還要結(jié)合以下兩點(diǎn)：
一、 考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要按章節(jié)復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)每一章之間都是有關(guān)系的，所以一定要按章節(jié)把定義、定理、公式從頭到尾過(guò)一遍，像定義中的導(dǎo)數(shù)定義、微分定義、定積分定義、偏導(dǎo)數(shù)定義、全微分定義要一一搞透;像洛必達(dá)法則，等價(jià)無(wú)窮小，泰勒公式等都要重點(diǎn)掌握，還有微分中值定理主要在考研數(shù)學(xué)中用來(lái)證明含中值的不等式，這些都是考研中的高頻考點(diǎn)，一定要按章節(jié)一一復(fù)習(xí)，不要丟三落四，影響復(fù)習(xí)效果。
二、 考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要善于歸納總結(jié)
秋季是考研的關(guān)鍵時(shí)期，但是大家想利用提高階段搞題海戰(zhàn)術(shù)也是不可行的，因?yàn)楫吘箷r(shí)間有限，那么在做題的過(guò)程中就要求大家必須歸納總結(jié)，畢竟考研數(shù)學(xué)就是23道題，而且每年題型的重復(fù)率很高，所以一定要對(duì)常考的題型進(jìn)行歸納總結(jié)。
在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不要害怕遇到問(wèn)題，希望同學(xué)們能夠正視問(wèn)題的客觀存在，主動(dòng)地去面對(duì)問(wèn)題、解決問(wèn)題，相信你自己的實(shí)力!
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
俗語(yǔ)說(shuō)的好“好鋼用在刀刃上”，比喻做事情要注意重點(diǎn)和要點(diǎn)，在關(guān)鍵的地方使勁，往往達(dá)到理想的效果。在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)當(dāng)中也要注意這一點(diǎn)。經(jīng)常有學(xué)生遇到這樣的情況，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初期階段，本著全面復(fù)習(xí)的態(tài)度認(rèn)認(rèn)真真、從頭到尾地對(duì)每一個(gè)考點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致的復(fù)習(xí)，按照高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論的順序進(jìn)行復(fù)習(xí)�？墒牵�(dāng)復(fù)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容淡忘了，復(fù)習(xí)概率論的時(shí)候又發(fā)現(xiàn)線(xiàn)性代數(shù)的部分內(nèi)容記不清了，這樣經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的一輪的復(fù)習(xí)，最后發(fā)現(xiàn)留在自己腦中的知識(shí)點(diǎn)的已經(jīng)很有限了。這是為什么呢？如何避免這種情況呢？
人的記憶效果隨著時(shí)間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過(guò)反復(fù)加強(qiáng)記憶，第二種辦法就是加強(qiáng)要點(diǎn)和重點(diǎn)的作用，提綱挈領(lǐng)，從而掌握全局。因此，建議大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時(shí)候同時(shí)要兼顧復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓要點(diǎn)成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”，起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。
那么，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢？下面說(shuō)明復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)一科的“刀刃”之處。
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，備考高等數(shù)學(xué)要特別注意以下三個(gè)方面。
一、 按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。
數(shù)學(xué)是一門(mén)演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有對(duì)基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困難。數(shù)學(xué)的概念和定理是組成數(shù)學(xué)試題的基本元件，數(shù)學(xué)思維過(guò)程離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念和定理，因此，正確理解和掌握好數(shù)學(xué)概念、定理和方法是取得好成績(jī)的基礎(chǔ)和前提。
二、要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。
綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學(xué)科的不同章節(jié)，也可以是不同學(xué)科的。近幾年試卷中常見(jiàn)的綜合題有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題等等。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。
三、重視歷年試題的強(qiáng)化訓(xùn)練。
統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內(nèi)容，對(duì)往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過(guò)對(duì)考研的試題類(lèi)型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問(wèn)題。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。要特別注意以題型為思路歸納總結(jié)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
面對(duì)一道典型例題
在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個(gè)角度切入，為什么要從這個(gè)角度切入。做題的過(guò)程中，必須考慮為什么要用這幾個(gè)原理，而不用那幾個(gè)原理，為什么要這樣對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，而不那樣化簡(jiǎn)。
做完之后，必須要回過(guò)頭看一下，這個(gè)解題方法適合這個(gè)題的關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個(gè)方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒(méi)有更好的解法……就這樣從開(kāi)始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，那么這道題的價(jià)值就會(huì)得到充分的發(fā)掘。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重在做題，熟能生巧
對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。
此外，還要初步進(jìn)行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考研題的重要特征之一就是綜合性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣，近幾年來(lái)較為新穎的綜合題愈來(lái)愈多。這類(lèi)試題一般比較靈活，難度也要大一些，應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)。這也有利于進(jìn)一步理解并徹底弄清楚知識(shí)點(diǎn)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用、觸類(lèi)旁通。
同時(shí)要善于思考，歸納解題思路與方法
一個(gè)題目有條件，有結(jié)論，當(dāng)你看見(jiàn)條件和結(jié)論想起了什么?這就是思路。思路有些許偏差，解題過(guò)程便千差萬(wàn)別�？佳袛�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)光靠做題也是不夠的，更重要的是應(yīng)該通過(guò)做題，歸納總結(jié)出一些解題的方法和技巧。
考研黨要在做題時(shí)鞏固基礎(chǔ)，在更高層次上把握和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對(duì)各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路，從而在最后的實(shí)考中面對(duì)陌生的試題時(shí)能把握主動(dòng)。
基礎(chǔ)的重要性已不言而喻，但是只注重基礎(chǔ)，也是不行的。太注重基礎(chǔ)，就會(huì)拘泥于書(shū)本，難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會(huì)基礎(chǔ)不牢，導(dǎo)致頭重腳輕，力不從心�？佳悬h要明白基礎(chǔ)與提高的辯證關(guān)系，根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度，處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。
一般來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)與提高是交插和分段進(jìn)行的，在一個(gè)時(shí)期的某一個(gè)階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實(shí)了，再行提高。然后又進(jìn)入了另一個(gè)階段，同樣還要先扎實(shí)基礎(chǔ)再提高水平，如此反復(fù)循環(huán)。
考研黨在這個(gè)過(guò)程中容易遇到這樣的問(wèn)題，就是感覺(jué)自已經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時(shí)間的提高后幾乎不再有所進(jìn)步，甚至感到越學(xué)越退步，碰到這種情況，考研黨們千萬(wàn)不要?dú)怵H，要堅(jiān)信自己的能力，只要復(fù)習(xí)方法沒(méi)有問(wèn)題，就應(yīng)該堅(jiān)持下去。
雖然表面上感到?jīng)]有進(jìn)步，但實(shí)際水平其實(shí)已經(jīng)在不知不覺(jué)中提高了，因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)期考研黨已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了自已的不足，正處于調(diào)整和進(jìn)步中。這個(gè)時(shí)候需要的就是考研黨的意志力，考研本來(lái)就是一場(chǎng)意志力的比賽，不僅需要豐富的知識(shí)和較高的能力，更要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力。只要堅(jiān)持下去，就有成功的希望。
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