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考研數(shù)學 十種方法教你求極限
中國大學網(wǎng)考研頻道>>中國大學網(wǎng)考研頻道>>在考研數(shù)學中,極限的出題率較高,很多同學在碰到求極限的問題時,往往無從下手。我們?yōu)榇蠹覛w納總結(jié)了以下十種解題思路:1、利用定義求極限。
2、利用柯西準則來求。
柯西準則:要使{xn}有極限的充要條件使任給ε>0,存在自然數(shù)N,使得當n>N時,對于
任意的自然數(shù)m有|xn-xm|<ε.
3、利用極限的運算性質(zhì)及已知的極限來求。
如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
=1.
4、利用不等式即:夾擠定理。
5、利用變量替換求極限。
例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)
可令x=y^mn
得:=n/m.
6、利用兩個重要極限來求極限。
。1)lim sinx/x=1
x->0
(2)lim (1+1/n)^n=e
n->∞
7、利用單調(diào)有界必有極限來求。
8、利用函數(shù)連續(xù)得性質(zhì)求極限。
9、用洛必達法則求,這是用得最多的。
10、用泰勒公式來求,這用得也很經(jīng)常。
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