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《乘法分配律》教學設計
《乘法分配律》教學設計1
《乘法分配律》教學設計
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《乘法分配律》教學設計
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《探索與發(fā)現（三）乘法分配律》教學反思
東新四小學 王唯
教學內容：
小學四年級數學（上）《探索與發(fā)現（三）》乘法分配律》教材第48頁
教學目標：
1、經歷探索的過程，發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
教學重點：理解乘法分配律的特點。
教學難點：乘法分配律的正確應用。
教學過程：
一、復習回顧
�。ǔ鍪菊n件1）計算
35×2×5=35×（2×）
�。�60×25）×4=65×（×4）
�。�125×5）×8=（125×）×5
�。�3×4）×5 × 6=（×）×（×）
師：上節(jié)課，經過同學們的探索，我們發(fā)現了乘法交換律和結合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現
（出現課件2）
師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現了哪些數學信息？
生：我發(fā)現有兩個叔叔在貼瓷磚
生：我發(fā)現一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？
生：我估計大約有100塊瓷磚
生：我估計大約有90塊瓷磚。
師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90
分別算出正面和側面貼的塊數，再相加，就是貼的總塊數。
生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數去乘每列的塊數，就是一共貼瓷磚的塊數。
師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發(fā)現什么？
生：我發(fā)現計算方法不同，但結果卻是一樣的。
6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）
師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
（學生舉例，教師板書）
師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。 （小組匯報）
小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。
小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數的和去乘一個數，另一個是用這兩個數分別是去乘同一個數，再相加，符合要求。
（板書用＝連接算式）
師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發(fā)現什么規(guī)律，小組再討論一下。
小組1：我們小組發(fā)現，只要符合上面題目要求的算式，結果都是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現，兩個不同的數分別去和同一個數相乘，然后再相加，可以先把這兩個數相加再一起去乘第三個數，結果不變。 結論（課件2）：師：兩個數的`和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學習的關于乘法的第三個定律。
師：大家齊讀一遍。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師：上節(jié)課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數，試著寫一寫吧。
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
師：這叫做乘法分配律
三、鞏固練習：
1、計算
�。�80＋4）×25 34×72＋34×28
師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。
2、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - （ ）
3、填一填
（12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=（+ ）×20
四、總結
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學們通過自己的探索，發(fā)現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。
[板書設計]
探索與發(fā)現（三）
-----乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =（6+4）×9
�。�40+4）×25 = 40×25+4×25
�。�64+36）×42 = 42×64+42×36
《乘法分配律》教學設計3
—乘法分配律教學設計與反思
設計說明
當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯(lián)想到我們以前還學習過兩數之和乘另一個數等于這兩個數分別去乘第三個數再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節(jié)課，實際上下來的效果不錯，既調動了學生的學習熱情和主動性，又培養(yǎng)了學生自主探索，發(fā)現并總結規(guī)律的能力。 教學設計
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。 教學目標
1、學生在解決實際問題的過程中發(fā)現并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。
2、學生在發(fā)現規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表
達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯(lián)系。
3、學生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現和概括規(guī)律的學習活動，感受數學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學過程
一：創(chuàng)設情境導入
提問：長方形的面積怎樣求？
指明回答
這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）
學生動手操作
�。ㄕn件出示兩個長方形組合的動畫）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。
教師巡視，觀察學生不同的解法
反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導
�。ㄕn件出示兩種解法）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？
學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。
2、比較分析，深入體會
提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內交流。
反饋交流，在學生發(fā)言的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。
組織交流反饋。可適當的選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的例子等特殊情況。
3、規(guī)律符號化，揭示規(guī)律
提問：像這樣的算式，寫的完嗎？
我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規(guī)律，同學們自己試著在小組內寫一寫，說一說。
反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。
小結揭示：兩個數的和乘另一個數等于這兩個數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）
三：實踐運用，初步理解。
1、想想做做1
學生自主完成，組織交流。
第二小題教師板書，并啟發(fā)學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標明左邊12出現了2次，右邊在括號外面的數字就是
12.并向學生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用（板書）
2、想想做做2
自主完成，組織交流。
第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個
74，也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。
四：拓展延伸，內化新知
再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小
學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐
再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？
讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。
學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提 示。
學生反饋，交流。課件出示兩種解法。
談話：這兩個算式結果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。
再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數 等于這兩個數分別與第三個數乘，再相減。
談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。
學生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實際問題，內化重點難點。
想想做做題5
課件出示，學生讀題。
問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當的解釋兩個 算式之間的`聯(lián)系。
問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，并引導學生適當的解釋兩個算式之間 的聯(lián)系，加強學生對
乘法分配律延伸的理解與內化。
反思:
這節(jié)課我是分三個層次來教學。
第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。這個環(huán)節(jié)強調學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。
第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達。
最后通過解決實際問題的形式，把發(fā)現的規(guī)律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。
《乘法分配律》教學設計4
《乘法分配律的運用》教學設計及反思
教學目標
(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．
(二)培養(yǎng)學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．
教學重點和難點
能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；反向應用乘法分配律是學習的難點． 教學過程設計
(一)復習準備
1．口算：
(二)學習新課
我們已經學過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)
1．創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習積極性．
出示102×( )．
請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算．
2．教學例6：用簡便方法計算．
(1)計算102×43．
這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？
經過討論后，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一
做，對比一下，找出哪種方法簡便．
在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．
(2)計算102×24．
訂正時說明怎樣簡算的？根據是什么．
(3)計算9×37＋9×63．
啟發(fā)提問：
�、龠@類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？
�、诟鶕朔ǚ峙渎桑梢园言礁膶懗墒裁葱问�？這樣算為什么簡便？
在學生充分討論的基礎上，師板書：
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應怎樣改？
啟發(fā)學生明確：題里兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．
2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？
在討論基礎上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個積里相同的因數是4，不同的因數是11和25，應改為(11＋25)×4．因此
要特別注意：括號里的'每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區(qū)別．
(四)作業(yè)
練習十四第5～10題．
教學反思：本節(jié)課從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設了具體的生活情境，引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從激活學生已有的知識經驗和探究欲望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，從而發(fā)展學生數學思維數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流合作。新理念還體現不夠，學生的積極性沒有充分調動起來。
《乘法分配律》教學設計5
乘法分配律是小學四年級學生比較難理解與敘述的定律。如何使學生掌握得更好，記得更牢？我想學生自己獲得的知識要比灌輸得來的記得更牢。因此我在一開始設計了一個購物的情境，讓學生在一個寬松愉悅的環(huán)境中，走進生活，開始學習新知。
教學內容：教材第54~55頁例題，完成“做一做”。
教學目標：
1、讓學生在解決實際問題的過程中發(fā)現乘法分配律；通過計算說理，理解乘法分配律。
2、讓學生在發(fā)現規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生聯(lián)系現實問題主動參與探索、發(fā)現和概括規(guī)律的學習態(tài)度，感受數學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功
感，增強學習的興趣和自信。
教學重、難點：
發(fā)現并理解乘法分配律。
教具準備：
多媒體課件一套。
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
談話：這學期，我們學校鼓號隊又增加了新成員，輔導員柳老師正在為他們準備服裝呢�。ㄕn件出示商店場景）
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
學生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學生對兩種解題思路的`體會。
提問：猜一猜，這兩種方法的計算結果會怎么樣？
計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。
板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、類比展開。
�。�1）出示圖形，讓學生說說你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6
�。�2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？
要求6套課桌椅多少元，你準備怎么解決？
板書：（100+60）x6=100x6+60x6
3、體驗感悟。
（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？
學生舉例后，挑3組板書。
�。�2）提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計算、乘法的意義）
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
�。�3）交流：介紹你寫成功的經驗
引導：你是怎么根據左邊的算式寫出右邊的算式的？
4、提示規(guī)律。
�。�1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？
（2）用自己喜歡的方式表達所發(fā)現的規(guī)律，在小組里交流。展示。
板書：(a+b)xc=axc+bxc
（3）板書：乘法分配律
讓學生用自己的語言說說這個字母式子表示什么，師小結。
三、鞏固內化
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號。
�。�42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應用。
出示：72x（30+6）= 齊說答案。
出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎樣才能確認？你能聯(lián)想到什么？小結
2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。
（48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2） □
75×（19+1） 75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90） □
27×（16+30） 27×16+30 □
獨立完成，小組討論為什么有的是相同的，有的是不相同的。指名報答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？
出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更愿意計算哪邊的式子呢？為什么？小結：有時應用乘法分配律可以使計算簡便。
四、總結回顧
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
1、必做題：想想做做第5題。
2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數的和”換成“3個數的和”、“4個數的和”或“更多個數的和”，結果還會不會不變？用合適的方試著進行驗證。
《乘法分配律》教學設計6
教材分析
乘法分配律是北師大版小學數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生分析
我班學生中，近一半學生思維活躍，知識面比較廣，多數學生學習數學的興趣很濃，參與數學探索的意識也很強，并能夠聯(lián)系實際利用所學知識解決生活中的數學問題。但有的個別學生基礎較差、有的學生學習習慣不好、占班級人數三分之一多，所以在設計教學過程時，我注意做到面向全體學生，盡量關注每個學生的發(fā)展。在前面教學中發(fā)現學生對于用字母表示規(guī)律的掌握是比較牢固的，而對于一些有規(guī)律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發(fā)現有些數字相乘之后積的特點，沒有發(fā)現簡算的意義。因此，要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發(fā)展。
教學目標
教學目的：
知識與能力
1、在探索的'過程中，發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數學交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。
2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。
3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學習習慣。
教學重點和難點
教學重點：理解并掌握乘法分配律——發(fā)現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學難點：乘法分配律的推理及應用。
《乘法分配律》教學設計7
教學目標
1．使學生理解乘法分配律的意義．
2．掌握乘法分配律的應用．
3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用
教學難點：乘法分配律的反應用．
教具：教學課件一套
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想
�。�1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)
7×28+7×72
7×（28+72）
�。�2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：
7×28+7×72=7×（28+72）
�。�3）命名猜想。
這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現命名為××猜想。（板書：猜想）
二、引導探究，發(fā)現規(guī)律。
1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里是否也成立。
2、商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）
�。�1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？
�。�2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？
�。�3）學生獨立列式，教師巡視
�。�4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算
板書：65×5+45×5 （65+45）×5
�。�5）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么？
4、歸納總結，概括規(guī)律。
�。�1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）
�。�2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
�。�3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數學上叫做乘法分配律。（板書）
�。�4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的'方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用語言敘述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。
�。�5）大屏幕出示關于乘法分配律的總結，學生齊讀。
三、探索發(fā)展，應用規(guī)律
�。�1）、我們發(fā)現了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）
（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
�。�8+4）× 25 34 ×72+34 ×28
（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。）
四 、鞏固內化
1、 做“想想做做”第1題
學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。
明確：根據什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？
2、 做“想想做做”第2題
學生自己判斷。然后請生說說判斷的依據。
3、 做“想想做做”第3題
讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。
明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？
小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。
4、 做“想想做做”第4題
讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。
提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計算比較簡便？
小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。
五、 總結回顧
《乘法分配律》教學設計8
教學目標:
1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力，《乘法分配律》教學設計。
2、引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
重點、難點:
重點：學生參與推導乘法分配律的過程。
難點：乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，(問同學)你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發(fā)現這兩道題有什么關系嗎?
教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導學生發(fā)現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學生的發(fā)現以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性�！�
二、引導探究，發(fā)現規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學獨立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現?
引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己
生：這兩個算式的得數是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)
2、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)
(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然后拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)
(2)學生回報：誰來說一說自己舉的.例子。
(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么?
3、歸納總結，概括規(guī)律。
(1)現在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現乘法運算中的規(guī)律嗎?
學生回報。
(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學們發(fā)現的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?
結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導學生發(fā)現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。
三、加強應用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。
6、腦筋急轉彎。
猜一猜，等號后邊是三個什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結：
1、回憶一下，這節(jié)課你學會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后交流一下，下節(jié)數學課我們再繼續(xù)研究。
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