小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案（精選10篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 1
設(shè)計(jì)說明
1．加強(qiáng)動手操作訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的思維。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本設(shè)計(jì)積極引導(dǎo)學(xué)生理解天平平衡的原理，加強(qiáng)對用天平稱物和畫圖的動手操作訓(xùn)練。使學(xué)生經(jīng)歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
2．自主探索，體會優(yōu)化思想。
本設(shè)計(jì)給予學(xué)生充分的自主探索的空間，通過試驗(yàn)、匯報(bào)不同的解決問題的方法，發(fā)現(xiàn)如何分份是優(yōu)化“找次品”方法的關(guān)鍵，從而總結(jié)出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優(yōu)化思想。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 天平 藥瓶
學(xué)生準(zhǔn)備 天平
教學(xué)過程
情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1．你們每天上學(xué)通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？
(生自主回答)
2．你們真聰明，在平時(shí)做事的時(shí)候就能選擇最簡便的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。(師出示2瓶鈣片)
師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)
師：老師準(zhǔn)備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質(zhì)量相同的'物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡情況對托盤兩端的物品進(jìn)行判斷就可以了。
實(shí)踐操作，自主探究
1．提出探究要求。
師：同學(xué)們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學(xué)具擺一擺，試一試。
2．動手操作，匯報(bào)方法。
學(xué)生動手試驗(yàn)后匯報(bào)。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)
3．總結(jié)歸納記錄的方法。
組織學(xué)生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。
合作交流，研究探討
師：同學(xué)們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實(shí)你們已經(jīng)用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？
理解題意，動手操作。
(1)先讓學(xué)生讀題，說說“至少”的含義。
(2)小組分工合作：用學(xué)具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。
(合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示法作記錄，1名同學(xué)填表)
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 2
一、教學(xué)內(nèi)容
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容�，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課從3個(gè)、5個(gè)、9個(gè)待測產(chǎn)品中找出一個(gè)次品，以操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，初步體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
�、弊寣W(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
�、矊W(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
�、掣惺艿綌�(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解用天平測次品的.方法，初步學(xué)會運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決實(shí)際問題。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
出示課件（3瓶口香糖）提出問題
1、哪個(gè)辦法能最快幫小明找出少了一顆的那瓶口香糖？
辦法一：用手掂一掂。
辦法二：每瓶都倒出來數(shù)一次。
辦法三：用秤稱一稱。
2、根據(jù)學(xué)生的回答提問，你會選那種秤？從而引出天平。并模擬天平找次品的過程。
[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
3、引出課題：借用天平《找次品》。
（二）探究新課，尋找方法
出示第二個(gè)問題課件提問。
怎樣從這5瓶里找出少一顆的那瓶呢？
讓學(xué)生充分說自己的辦法，教師根據(jù)學(xué)生所說板書，把所有的方法都板書之后，再集體總結(jié)哪個(gè)辦法最快，感知最優(yōu)化，并在此理解“至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品”的含義。
�。ㄈ┖献魈剿�，尋找最佳方案
1.出示問題：商店里有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，它比其他合格的要重，你能把這個(gè)次品找出來嗎？
2.學(xué)生合作探索方案
集體討論分組的情況，教師板書，小組選擇1種方法分析所需要的次數(shù)。
3.反饋交流
各小組反饋所需要的次數(shù)，集體得出最優(yōu)分法。（平均分成3分）
4.作出猜想，優(yōu)化方法
師：那我們猜測一下，是不是在所有找次品的問題中，我們都可以把待測物品平均分成3份，保證找到次品所用的次數(shù)一定最少呢？
生：不一定，因?yàn)橛械拇郎y物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。
師：如果我們遇到的待測物品的數(shù)量都是能平均分成3份的，是不是這樣的分法一定最好呢？（取例證明）
�。ㄋ模┩卣寡芯�
從10個(gè)零件中找出較輕的次品，至少需要幾次能保證找到呢？怎樣分組最好？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：
觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
【課件播放有關(guān)次品的視頻】
師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的.?
生自由回答。
師：生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板貼：次品。)
師：次品雖小，危害卻大。今天我們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼：找。)
師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題
【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
讓生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
2.研究2個(gè)球
【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】
師：有2個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢?
師：如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個(gè)球的問題
【課件：這兒有3個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程，并板書枝狀圖�！ �
師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4.研究4個(gè)球的問題
【課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師：我們還是動手去探究吧。
【課件出示如下小組活動要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”?】
生分組探究后，上實(shí)物展臺匯報(bào)，師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖，同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測量方法，但測量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?
5.討論9個(gè)球
【課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動要求如下。(1)請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實(shí)物展臺上匯報(bào)9個(gè)球的測量方法，師板書在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意?
師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
師：如果球的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時(shí)候要注意什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。
6.5～8個(gè)球的研究
師(出示記錄表)：4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢?
請生自由畫圖分析，然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)
將研究結(jié)果填入表格中。
(三)鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.10個(gè)球的研究
師：10個(gè)球，稱2次還能保證找出次品嗎?
請生試著自己畫圖分一分，然后匯報(bào)。(讓生明確：10個(gè)球至少需要稱3次，因?yàn)闊o論怎么分，至少有一份超過3個(gè)球。)
師將結(jié)果填入記錄表。
師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品?(9個(gè)。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。)
2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即3×3×3=27個(gè)。)
師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
(引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即3×3×3×3=81，最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。)
4.觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們來仔細(xì)觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品?最多有多少個(gè)?
師：以此類推，測量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。
(四)總結(jié)提升
師：今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?
師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?
師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍!
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰(zhàn)者”號航天飛機(jī)失事的視頻�？春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔ⅲ磕阌惺裁锤惺�？
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）
活動2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？
數(shù)一數(shù)，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚(yáng)。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！
活動3【活動】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用，這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3．研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的'可以是幾瓶？
學(xué)生以小組為單位，運(yùn)用手中的小圓片動手操作，并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動要求。
（1）把待測物品分成了幾份？每份幾個(gè)？
�。�2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。
�。�1）師引導(dǎo)學(xué)生：比較3、4種分法，并展開討論：想想為什么方法3的次數(shù)是最少的？你覺得它會和什么有關(guān)系呢？
（2）師小結(jié)：所以我們在找物品的次品時(shí)，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。
�。�3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？
�。�4）師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù)，小組驗(yàn)證。
活動4【練習(xí)】拓展提高，優(yōu)化方案
1.運(yùn)用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個(gè)次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導(dǎo)學(xué)案上完成。
3.發(fā)散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過比較、猜測、驗(yàn)證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。 2、學(xué)習(xí)用圖形，符號等直觀方式清晰、簡明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會解決問題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點(diǎn)：
觀察歸納找次品的最優(yōu)策略
課前交流：
師：上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰的眼力最棒？
師：請不同。
生：（回答）
師：咦，怎么回事？
生：不好確定......
師：剛才這位同學(xué)分析的很對，從外觀上看，它們一模一樣，可實(shí)際上其中有一瓶少了3片，在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為“次品“，那當(dāng)遇見次品時(shí)需要把它找出來嗎？生：需要。
師：大家的聲音里感覺少點(diǎn)什么，請看大屏幕
（播放航天飛機(jī)事故圖片）
師：看完后你想說點(diǎn)什么？
生：次品的危害很大......
師：再問大家一次，當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來？
生：要。
師：從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會責(zé)任感，今天我們就一起來研究《找次品》（板書）
�。ㄐ忌险n）
師：大家請看課題，你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么？
生：找次品的方法，如何最快找到次品。
師：那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)我們開始今天的學(xué)習(xí)，
一、探究新知
�。ㄒ唬┨骄�2和3
師：這兩瓶鈣片，誰有辦法找出其中的次品？
生：掂一掂，數(shù)一數(shù)。
生：可以用天平
師：天平我們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過了，天平長什么樣？誰能用身體模仿一下？
生：用身體模仿
師：多么美麗的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？誰來當(dāng)天平給大家找一找？
生：天平兩端各放1瓶，哪邊輕就是次品。
師：你把鈣片分成了幾份？
生：兩份。
師：天平這時(shí)候會出現(xiàn)什么情況呢？
生：（用身體表現(xiàn)出傾斜）
師：次品在哪里？指一指
師：如果次品多了幾片呢？
生：哪邊重就是次品。
師：需要稱幾次？
生：1次
師：看來從兩瓶里找次品，只需要稱1次就一定能找到。
如果是3瓶呢？請看屏幕，需要稱幾次？
師：猜一下？
生：2次，1次？
師：獨(dú)立思考一會，然后跟大家說說你稱的方法，你分成了幾組?需要稱幾次？
生：分成了三份，天平兩端各放一瓶，
如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）
需要稱一次
師：稱1次可能會出現(xiàn)幾種情況？
生：兩種，平衡或不平衡
師：不論天平平衡或不平衡，只需稱1次就能找出次品。
師：我們一起來體驗(yàn)一下他的稱法，伸出手，架起天平，任選兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？
師：稱1次能保證找到次品嗎?
生：能......
師：大家觀察次品的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：就是說次品不在天平上就在。
生：天平外
師：那么次品一定是我們用天平稱出來的嗎?
生：不是。
師：從表面上看，我們比較的是天平上的兩份，但加以科學(xué)推理咱同時(shí)比較的其實(shí)是三份。這里有幾個(gè)位置可以利用？
師：多好的方法，我們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來，同學(xué)們呢仔細(xì)看，對照流程圖再把方法說一說。
�。ǘ┨骄�8
師：我們用天平稱的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品，那數(shù)量增加到8個(gè)呢？請看屏幕。
師：出示例題2：8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證能找出次品？
.-
師：通過讀題你知道了什么？
生：次品重一些，下降的就是次品
師：問題是什么呢？
生：至少稱幾次能保證能找出次品？
師：這句話是什么意思？
生：保證找出次品的最少次數(shù)
師：大家先猜一猜，從8個(gè)當(dāng)中找次品，需要幾次？
生：3、4、
師：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們實(shí)驗(yàn)一下不就知道了么？
師：請看提示（學(xué)生小組合作）
師：我們一起來看看你們找到的方法，誰先來展示？（站在側(cè)面，讓大家看到你的想法）
生：小組一我們分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次
師：看到他的方法，你想說點(diǎn)什么？
師：剛才這位同學(xué)的稱法中，有可能一次就找到次品，還要不要繼續(xù)稱下去？
生：要，因?yàn)榉Q一次就找到次品的概率不大，太幸運(yùn)了，這種方式不能保證找出次品。
師：當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時(shí)，對可能出現(xiàn)的`結(jié)果要全面考慮，做最壞打算，只有這樣才能保證找到次品（板書：保證）
有沒有更少的稱法？
生：小組二，我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2，3份，需要2次。
師：還有更少的方案嗎？
生：沒有了
師：觀察一下，最佳方案是？
生：第四種
師：四種方法，都能保證找到次品，發(fā)現(xiàn)沒有？各組找次品時(shí)物品分法不同，保證找出次品的次數(shù)也就不一樣，你認(rèn)為保證著地次品的次數(shù)跟什么有關(guān)？生：跟物品的分法有關(guān)
師：那到底怎么分，既能找出次品，用天平稱的次數(shù)又最少呢？
生：回答......
師：再看最佳方案，三份的個(gè)數(shù)不同，難道跟分成三份有關(guān)？？
師：是不是和分成三組有關(guān)系呢？
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師：我們再找個(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣？
這次我們不擺學(xué)具，把天平移到腦海里，快速想像，推理，找出方案，從9個(gè)零件中里找出一個(gè)重一些的次品，至少幾次保證找到？
小組交流學(xué)習(xí)并匯報(bào)。
生:我這種稱法是把球分成了（4、4、1）這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個(gè)，如果天平平衡，天平外的那個(gè)球就是次品;如果天平不平衡,接下來就在天平下沉一邊的4個(gè)里面找,4個(gè)就還要稱2次，共3次。
生2:我這種稱法是把球分成了（3、3、3）這樣的3份來稱,只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個(gè)，不管天平平衡與不平衡，接下來都在3個(gè)里面找，3個(gè)就還要稱1次，共2次生3:我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個(gè),如果天平平衡,接下來就在剩下的5個(gè)里面找,還要稱2次，共3次。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊填表。
師：觀察這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪種方法更快？
生：第二種。
師：這就是9個(gè)里找次品的最佳方案，
�。ㄋ模⿲Ρ确治�，總結(jié)規(guī)律
師：我們把三種最佳方案整理到屏幕上，大家觀察，他們有什么共同點(diǎn)？
生：分成三份，平均分
師：共同點(diǎn)都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時(shí)又是怎么分的？
生：盡量平均分，差距最小是1.
師：你們太了不起了，通過剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了找次品分組的秘密和規(guī)律。那就是：分成三份，盡量平均分。
師：同學(xué)們，我們通過大膽猜測，實(shí)踐驗(yàn)證，細(xì)心推理，對比歸納，找到了找次品的規(guī)律-----分成3份，盡量平均分。
原來數(shù)學(xué)這么有趣，在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)律，你們太了不起了，掌聲送給自己。
四、鞏固練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律
你們有信心用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些問題嗎？
1、探究10和11驗(yàn)證規(guī)律
2、有27瓶水其中一瓶是鹽水，比其他的水重一些，至少稱幾次
能保證找出這瓶鹽水？
學(xué)生獨(dú)立思考完成，匯報(bào)。
五、課堂總結(jié)，內(nèi)化新知
這節(jié)課你收獲了什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 6
教學(xué)內(nèi)容
教科書第111～114頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：
使學(xué)生通過操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略。
過程與方法：
通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。
教學(xué)難點(diǎn)
要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。
教具準(zhǔn)備
課件等。
教學(xué)方法
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)課時(shí)
1課時(shí)
教學(xué)過程
【情景導(dǎo)入】
出示天平教具，提問：這是什么（天平）你知道天平的作用嗎它的工作原理是什么
【新課講授】
1、自主探索。
�。�1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎
�。�2）獨(dú)立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個(gè)學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶
�。�2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候小組交流。
�。�3）全班匯報(bào)：
①一個(gè)一個(gè)地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；
�、诶猛评恚涸谔炱絻啥烁鞣乓黄浚鶕�(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的`；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。
�。�4）小結(jié)并揭示課題。
�、倬C合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準(zhǔn)確
�、谠谏钪谐３Ｓ羞@樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
3、如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請你設(shè)法把它找出來。
4、學(xué)生思考，討論，交流并匯報(bào)。
匯報(bào)：
�。�1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的，把上揚(yáng)的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚(yáng)的一端就是不合格的。
5、小結(jié)：
第一種方案，每一份是1個(gè)，至少需要稱2次就一定能找出來。
第二種方案，每一份是2個(gè)，至少需要稱2次就一定能找出來。
【課堂作業(yè)】
1、完成教材第112頁“做一做”。學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。
2、完成教材第113頁練習(xí)二十七的第1~6題。
答案：
1、第5瓶
2、（2）3次（3）能（4）有可能
3、小明5歲，爸爸29歲。
4、3次
5、略
6、能
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找次品，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。
【課后反思】
本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí)，就找出了次品，這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去�；顒油瓿珊�，教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動后的猜測、歸納、推理活動，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動中，學(xué)生往往會得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好，在此基礎(chǔ)上，就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 7
教材內(nèi)容分析
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2.過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)情分析
五年級學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由
多樣到優(yōu)化的思維過程。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動為載體，讓學(xué)生通過動手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教具學(xué)具：
12個(gè)小方塊課件
教學(xué)過程
課前交流
視頻（美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對他的了解。
師贊美（同學(xué)們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）
看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻充滿自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課
一．創(chuàng)設(shè)情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的'時(shí)候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師小結(jié)用沒有砝碼的天平去稱的時(shí)候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？
師：保證這兩個(gè)字是什么意思？
生：自由回答，
師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運(yùn)氣好的情況，要考慮運(yùn)氣最壞的情況。
師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？
誰來大膽的猜測猜測。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗(yàn)證我們的猜測呢？是不是感覺有點(diǎn)難��？
當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2.探索規(guī)律
�。�1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（回答的真好，掌聲鼓勵)
【設(shè)計(jì)意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運(yùn)用�！�
�。�2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學(xué)生邊說邊演示）看誰聽的
認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設(shè)計(jì)意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運(yùn)用，初步感受找次品前先把待測物品分一分�！�
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增加點(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
�。�3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，開始（學(xué)生操作交流）。
老師巡視時(shí)非常感動，同學(xué)們很會合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個(gè)小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數(shù)最少?為什么？
（4）總結(jié)規(guī)律小組交流匯報(bào)結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少用十二驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？
學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化。】
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測。
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財(cái)富�！�
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 8
一、教材簡析：
“找次品”是人教版數(shù)學(xué)5年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。 在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數(shù)量為9個(gè)，在實(shí)驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對比，從而總結(jié)出解決該問題的一般思路。
二、目標(biāo)設(shè)計(jì)：
1、通過用天平稱，猜測，畫圖推理等活動，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會解決問題的策略的多樣性。
2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
三、學(xué)具準(zhǔn)備：
天平6臺、測量用的相關(guān)物品若干等。
四、設(shè)計(jì)思路：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。
五、教后感想：
(一)情景的創(chuàng)設(shè)
通過身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓數(shù)學(xué)問題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動腦、想?yún)⑴c、樂學(xué)習(xí)。
�。ǘ╇y點(diǎn)轉(zhuǎn)化、降低教學(xué)起點(diǎn)
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。
�。ㄈ⿲訉油七M(jìn)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證，加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。
�。ㄋ模�、知識拓展、鞏固提高
當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品�？偨Y(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學(xué)實(shí)際來看，效果更好一些。
�。ㄎ澹┒喾N教學(xué)方法、提高效率
在教學(xué)過程中，充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué) 方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的`矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
不足之處：
1、由于時(shí)間關(guān)系，在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí)，學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分，匯報(bào)時(shí)有些方法沒有反饋。
2、板書設(shè)計(jì)不好設(shè)計(jì)、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設(shè)計(jì)板書時(shí)，進(jìn)行了簡化。用下劃線來代表天平，上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)生理解，還值得探討。
3、學(xué)生對實(shí)驗(yàn)過稱的表達(dá)能力還有待提高，一些學(xué)生說不明白，甚至所說的別人聽不懂。
六、改進(jìn)設(shè)想：
1、能不能把學(xué)生熟悉的、身邊的生活實(shí)例用動畫式課件播放出來做導(dǎo)入，引出問題會更加直觀、形象，吸引學(xué)生眼球，更易提高學(xué)習(xí)興趣。
2、能不能各小組用不同數(shù)量的物品做實(shí)驗(yàn)，減少合作探究實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓各小組有足夠的時(shí)間去探究、交流，以至于能把每一次實(shí)驗(yàn)的過稱說清楚，說明白。 五教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
學(xué)生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
天平大家都見過嗎？有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會......輕的一端就會......，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。
2．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
(1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
(2）獨(dú)立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價(jià)各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚......
(3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？......
老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。
4．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱......），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
（二）教學(xué)實(shí)施
1．出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。
2．讓學(xué)生思考后，說出自己的想法。
(1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有1瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
(3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？
(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
(5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以......還可以......。除了利用學(xué)具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。
5．完成教材第1
36、137頁練習(xí)二十六的第1-3題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。
(l）第1題，因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證稱3次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。
(2）第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)廣角找次品（教材第112頁的內(nèi)容及第113~114頁練習(xí)二十七第2~6題）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力：通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
2、過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的`簡單問題。
教具準(zhǔn)備：
課件、小黑板等。
教學(xué)方法：
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。
二、新課講授
1.提出問題
�。�1）出示教材第112例2:9個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？
�。�2）獨(dú)立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。
2.自主探索
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？
（2）先獨(dú)立思考，再小組交流。
�。�3）全班匯報(bào)
利用推理：把9個(gè)零件分成3份，每份分別是3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè)，天平平衡，則次品在另3個(gè)零件中，再從3個(gè)中拿出2個(gè)，在天平兩端各放1 個(gè)，天平平衡，剩下一個(gè)零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中，拿出其中兩個(gè)，在天平兩端各放一個(gè)。如果平衡，則剩下一個(gè)是次品，如果不平衡，則重的那個(gè)是次品。
�。�4）你還有什么其他方法嗎？
三、課堂作業(yè)
1.完成教材112頁做一做。
學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。
2.完成教材第113~114頁練習(xí)二十七的第2~6題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問題，你收獲是什么？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
稍復(fù)雜的找次品問題
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
利用天平，結(jié)合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┻^程與方法
以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？
�。�2）理解題意。
學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當(dāng)學(xué)生面對例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
�。�2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤p一點(diǎn)�，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的.是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學(xué)生完成后，將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對問題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略
1．理解題意。
（1）課件出示例2。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流，否定錯誤，澄清認(rèn)識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
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