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小學數(shù)學六年級教案《比例尺的應用》
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的小學數(shù)學六年級教案《比例尺的應用》，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學數(shù)學六年級教案《比例尺的應用》1
設計說明
本節(jié)課主要是應用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。遵循“解決實際問題的活動價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學生在解決問題的過程中獲得的發(fā)展”這一理念。本節(jié)課在教學設計上重點突出了以下幾個方面：
1．面向全體，重視學生對基本解題方法的理解。
在教學中，對于“解比例”，從審題、分析、列比例，到求出的解所表示的實際長度及所用單位，都通過相應的問題加以突出，使學生都能夠運用“列比例法”去解決各種相關的問題。
2．拓展思維，重視學生對解題策略個性化和多樣化的體驗。
在教學中，為學生提供獨立思考的機會，結(jié)合相關例題，巧妙提出問題，引發(fā)學生廣泛思考，使學生充分發(fā)揮自己的聰明才智，在找到自己個性化的解題策略的同時，也在交流、討論中感受并理解其他同學的不同解題方法。
3．滲透思想，引導學生實現(xiàn)解題策略的優(yōu)化。
在教學中，引導學生對不同的解題策略進行比較，使學生在理解不同解題策略的同時，選擇比較簡捷易懂的解法，從而實現(xiàn)解決問題策略的優(yōu)化。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備地圖
教學過程
⊙復習導入
1．復習提問。
(1)什么是比例尺？關于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？
(引導學生從比例尺意義的認識及數(shù)值比例尺和線段比例尺的認識等方面回答)
(2)說一說下列比例尺表示的具體意義。
①比例尺1∶250000。
�、诒壤�80∶1。
�、郾壤�。
(引導學生交流后說一說每種比例尺的實際意義)
2．導入新課。
通過交流，可以看出同學們對比例尺的`相關知識掌握得很好，這節(jié)課我們就一起來探究如何應用比例尺的知識解決實際問題。(板書：比例尺的應用)
設計意圖：全面回顧比例尺的相關知識，為學生應用比例尺的知識解決問題奠定基礎。
⊙探究新知
1．教學例2，根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離。
(1)課件出示教材54頁例2。
(2)審題，找出已知條件和所求問題。
預設
生：本題已知比例尺是1∶400000，圖上的長度是7.8cm，求實際長度是多少。
(3)思考、交流：如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？
預設
生1：先設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm，再根據(jù)比例尺的意義，列出比例式，求出實際長度是多少厘米。
生2：根據(jù)比例尺的意義，直接用圖上長度7.8乘比例尺中的400000，求出實際長度是多少厘米。
生3：根據(jù)比例尺的意義計算：400000÷100000＝4(km)，7.8×4＝31.2(km)。
(4)重點理解基本解法。
問題1：為什么設的實際長度要以“cm”為單位？
問題2：列比例的依據(jù)是什么？
問題3：“400000”表示什么？
預設
生1：設的實際長度以“cm”為單位，是因為圖上的長度單位是“cm”，只有圖上的長度單位和實際的長度單位統(tǒng)一了，才能計算出正確的結(jié)果。
生2：列比例的依據(jù)是“＝比例尺”。
生3：“400000”表示圖上1cm的長度相當于實際400000cm的長度。
(5)學生獨立用解比例的方法解決問題后，指名板演并訂正。
小學數(shù)學六年級教案《比例尺的應用》2
教學內(nèi)容 蘇教版九年義務教育六年制小學教材第十二冊P35~38。
教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關的實際問題。
（二）能力訓練點①培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；②在實際應用中感受數(shù)學、親近數(shù)學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；
③辯證唯物主義的初步滲透
教學重點 比例尺的應用。
教學難點 比例尺的實際意義。
教學過程
一、設置教學情境，感受比例尺
�。ㄒ唬┊嫯嫳缺�
1、 估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？
請你估計一下黑板的長和寬。
2、 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）
3、 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）
4、 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的'比例縮小了。）
5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：
a) 評價：①誰畫得更像一點？
②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）
b) 師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)
圖上長7厘米，長縮�。�350÷7=50 圖上長5厘米，長縮�。�350÷5=70
寬1.5厘米，寬縮�。�150÷1.5=100 寬2.5厘米，寬縮�。�150÷2.5=60
c) 點撥：從上面計算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。
（二）再畫再比
1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）
2、課件展示準確的平面圖：
3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？
圖上長3.5厘米縮小：350÷3.5=100 寬1.5厘米縮�。�150÷1.5=100
4、小結(jié):當長和寬縮小的倍數(shù)相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）
二、結(jié)合實際，理解比例尺
�。ㄒ唬┱f一說
�、僦v授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。
�、谡l來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。
�、蹐DA、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？
小結(jié)：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。
�、苡米约涸捳f說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？
小結(jié)：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。
�。ǘ┧阋凰�
①下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？
評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
�、趶�1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？
板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。
三、聯(lián)系實際，應用比例尺
�。ㄒ唬┣髨D上距離
1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？
�、侏毩⑺伎�，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。
�、谠u講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？
方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米
40000÷10000=4（厘米） 40000×1/10000=4（厘米）
方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等
400 ÷100=4（厘米）
小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關鍵是理解的角度不一樣。
③如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）
2、練一練：
區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)——十村，已知區(qū)委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）
3、畫一畫：
�、僬垳蚀_地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）
�、谠u講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。
�。ǘ┣髮嶋H距離
1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？
�、侏毩⑺伎迹虎诤献鹘涣�；③講評算理。（略）
2、練習：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？
�。ㄈ┬抡n延伸
1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？
①獨立列式計算（400厘米）。
�、谝�400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）
③畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）
④說說你的調(diào)整方案？
2、請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。
�、偻婚g合作算出實際距離。
②一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？
2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。
四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）
小學數(shù)學六年級教案《比例尺的應用》3
教學內(nèi)容：教材第37頁例5、試一試和練一練，練習七第4～日題。
教學要求：
1．使學生進一步認識比例尺，學會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
2．使學生體會數(shù)學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。
教學重點：進一步認識比例尺。
教學難點：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學過程：
一、揭示課題
1．提問：什么是比例尺，
2．出示一些數(shù)據(jù)比例尺，讓學生說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關系和比例尺的實際含義。
3．說明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節(jié)課就學習比例尺的應用。
二、教學新課
1.教學例5。
出示例5，讀題。提問：題里已知什么，要求什么？按照比例尺的意義，你能解答嗎?讓學生自己討論并進行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板書。其間結(jié)合說明設未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位統(tǒng)一，用厘米，解題后再化成米數(shù)。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的?指出；已知圖上距離求實際距離，可以按照實際距離與圖上距離的.倍數(shù)關系來解答，也可以按圖上距離 ：實際距離＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出結(jié)果。
2．做練一練第1題。
指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說一說怎樣想的，要注意什么問題?
3．教學試一試。
出示試一試，讀題。提問；題里已知什么，要求什么?你能自己解答嗎，讓學生自己做在練習本上。指名學生口答解題過程，老師板書。用比例解的指名學生說一說根據(jù)什么列比例的，應該設誰為x。指出：已知實際距離求圖上距離，可以把實際距離縮小相應的倍數(shù)，也可以按圖上距離 ：實際距離＝比例尺列出比例，再解比例求出結(jié)果．
4．做練一練第2題。
指名扳演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說說怎樣想的，解答時還要注意什么。
5．做練習七第4題。
讓學生做在練習本上，然后口答，老師板書。
6．做練習七第5題。
學生完成在練習本上。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?你學到了些什么?
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習七第6、8題。
家庭作業(yè)：練習七第7題。
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