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數(shù)學(xué)教案－分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（三）
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
抓住分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的核心——倍數(shù)關(guān)系和等量對應(yīng)，通過“一例多用”、“一題多變”，把各類應(yīng)用題構(gòu)成一個整體，幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力和解題能力．
教學(xué)過程
一、引入
根據(jù)條件列出對應(yīng)關(guān)系．
1．青磚的塊數(shù)比紅磚多
2．青磚的塊數(shù)比紅磚少
3．紅磚的塊數(shù)比青磚多
4．紅磚的塊數(shù)比青磚少
上面各題哪一個量是單位“1”的量，占幾份？另一個量所對應(yīng)的分率是什么，占幾份？
二、展開
（一）將上列各條件補充一個共同的條件和問題，出示例1．
紅磚2100塊 有青磚多少塊？
1．學(xué)生獨立解答；
2．大組交流；
3．列表歸納．
題號
1
2
對應(yīng)
關(guān)系
紅磚2100－5
青磚□－（5＋2）
紅磚2100－5
青磚□－（5－2）
解一
設(shè)青磚x塊
設(shè)青磚x塊
解二
題號
3
4
對應(yīng)關(guān)系
青磚□－5
5
紅磚2100－（5＋2）
青磚□－5
5
紅磚2100－（5－2）
解一
設(shè)青磚x塊
設(shè)青磚x塊
解二
（二）出示例2
電視機廠今年生產(chǎn)電視機3600臺，____________________，去年生產(chǎn)多少臺？
1．根據(jù)已知的一個條件和問題，對照下列含有分率的條件，找出相應(yīng)的式子．
（1）相當(dāng)于去年的25％
（2）比去年少25％
（3）比去年多25％
（4）去年生產(chǎn)的是今年的25％
（5）去年比今年少25％
（6）去年比今年多25％
2．將應(yīng)選擇的條件填入下列各式后的括號內(nèi)．
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3．師生共同分析
（1）按照補充的條件，找相應(yīng)的式子，如（1）相當(dāng)于去年的25％．
分析：去年的生產(chǎn)量是單位1的量，占100份，今年的生產(chǎn)量相當(dāng)于去年的25％，占25份，對應(yīng)關(guān)系是：
去年的產(chǎn)量□——100
今年的產(chǎn)量3600——25
設(shè)去年生產(chǎn)x臺，得到的式子：
在第六個式子的括號里填（1）．
（2）按照式子找應(yīng)補充的條件．
如：
分析：100份與3600臺相對應(yīng)，也就是今年的生產(chǎn)量3600臺是單位“1”的量，占100份，去年的生產(chǎn)量是未知數(shù)，比今年多25份，即去年比今年多25％．括號里應(yīng)填（6）．
三、鞏固
（一）根據(jù)題意列式解答：
果園里有梨樹168棵 蘋果樹有多少棵？
（二）機床廠現(xiàn)在制造一臺機器的成本是1200元，比原來的成本降低25％．原來制造一
臺機器要多少元？
（三）工廠去年生產(chǎn)換氣扇6220臺，今年比去年增產(chǎn)20％，今年計劃生產(chǎn)多少臺？
（四）某印染廠原來印花需要60人，制造自動印花機后，印花人數(shù)減少了40％，現(xiàn)在印花需要多少人？
教案點評
這節(jié)課所出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)兩步應(yīng)用題的四種類型，在通常情況下是在幾節(jié)課中出現(xiàn)，采用“一例一類題”的教學(xué)方法。這樣的教法，學(xué)生學(xué)起來似乎輕松一些，但對數(shù)量關(guān)系的理解往往不夠深刻。這節(jié)課擺脫了常規(guī)的教學(xué)方法抓住了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的核心——倍數(shù)關(guān)系和量率對應(yīng)，采用了“一例多用”，“一題多變”的教學(xué)方法，把四種題型構(gòu)成一個整體，把分?jǐn)?shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關(guān)系作為教材的基本結(jié)構(gòu)，揭示數(shù)量的具體和抽象的矛盾，把分析具體的數(shù)量與抽象的數(shù)之間的關(guān)系作為基本的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生能在較高的水平上來理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，既提高了教學(xué)質(zhì)量，又減輕了負(fù)擔(dān)。整節(jié)課的設(shè)計，體現(xiàn)了在簡明的結(jié)構(gòu)中包含較大的知識容量。簡明的結(jié)構(gòu)，主要指再生能力較強的基本結(jié)構(gòu)。這節(jié)課把分?jǐn)?shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關(guān)系作為基本結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu)，具有數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換功能，具有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化和調(diào)整功能，它必須包含較大的知識容量，能將所包含的內(nèi)容統(tǒng)籌兼顧，有主有從。這種簡便而大容量的知識結(jié)構(gòu)，還為學(xué)生提供了多層次的訓(xùn)練材料，使不同認(rèn)知水平的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同程度的提高。
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