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數(shù)學(xué)教案-《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

時間:2023-05-02 01:34:05 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

郵編:323507     電話13325789234   浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校  劉傳平

數(shù)學(xué)教案-《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo) :1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生理解、

掌握商不變性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計算。

2、結(jié)合教學(xué)過程 、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力,并滲透“變與不變”

、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)重、難點:商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想:引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證

的學(xué)習(xí)過程,通過學(xué)生有序的觀察、比較,充分運(yùn)用討論手段,在小組合作交流中讓每個學(xué)生各抒已見,取長補(bǔ)短,在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括,得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化,自主建構(gòu)新知識,發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力,促進(jìn)合作與討論,評價與發(fā)展,切實提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。

導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計:

   一、課前游戲:1聽口令做動作(坐下、起立);2聽口令做相反動作(坐下—起立

,起立—坐下);3看手勢做動作(手正面—起立,手背面—坐下);4看符號做動作(1—手

正面,2—手背面)。后問:這當(dāng)中,什么變了,什么沒有變?——滲透“變與不變”、“對

立與統(tǒng)一”等辨證思想。

   二、本節(jié)課我們要學(xué)會這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的

學(xué)習(xí)方法呢?你們想知道嗎?課上完了,你們也肯定知道了。

   三、揭題提問

1、8÷4=2   你能舉例商等于2的算式嗎?(學(xué)生說)

⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么?

⑵、是啊,這些算式為什么都等于2呢?難道這里邊有什么決竅嗎?我們今天就來共同研究這一個問題。

2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。

⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識?(學(xué)生說)

⑵、看到這一課題,你想提些什么問題?

⑶、學(xué)生思考。指名說(學(xué)生提問題)。

3、根據(jù)學(xué)生提問,教師積極引導(dǎo),即時概括,并板書有價值的問題。諸如:

⑴、什么是商不變性質(zhì)?

⑵、在什么條件下商不變?

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變?

⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用?

四、組織學(xué)生開展探究活動

1、鼓勵學(xué)生大膽猜想。

⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題,好嗎?誰能大膽地猜想一下,到底在什么條件下商不變?也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會變呢?

⑵、先讓學(xué)生獨立猜想。

⑶、指名學(xué)生說。(教師注意傾聽、激勵評價,并板書重點意思的詞)

如:       ……同時加上……

           ……同時減去……

           ……同時乘以……

           ……同時除以……

⑷、大家說得好,都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例(或讓學(xué)生自己主動設(shè)計來進(jìn)行驗證),請大家努力思考,充分發(fā)揮小組的智慧,分別舉例驗證這幾種猜想。研究一下,究竟在什么條件下商才不會變呢?你們能自己想辦法解決這個問題嗎?

2、驗證猜想。

⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)”這種情況?

⑶、小組交流。(教師板書)這樣的式子寫得完嗎?怎么辦呢?(用“……”表示寫不完。)

⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式,從驗證的過程與結(jié)果來看,說明了什么?(商不變。)商

不變,什么在變呢?(被除數(shù)和除數(shù)在變。)被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化,商不變?( 同時乘以

一個相同的數(shù),……)師板書“商不變”。(這一驗證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動交流與補(bǔ)充,不

必一問一答,重點抓住以上幾項。)

⑸、師小結(jié)。然后提問:被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù),商又是怎樣的?(學(xué)生交流)

⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說?(師板書完整)(學(xué)生說。)“或者”你

是怎樣理解的呢?誰還想再說一遍?

⑺、繼續(xù)驗證同時加上、同時減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問:商不變,這說明了什

么?

⑻、現(xiàn)在誰能回答第二個問題了?(即“在什么條件下商不變?”)學(xué)生互說,全班交流,

教師進(jìn)行激勵評價。

⑼、說得真好,F(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題?(如果學(xué)生在此前主動發(fā)現(xiàn)了“

0”要除外,則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”,除以0,不行,那么乘以0行嗎?)

⑽、咱們再來完整地回答第二個問題。(學(xué)生說)“講得太棒了,這就是今天我們自己共同

探究出來的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢?(被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。

)輕聲朗讀,再次體會并理解。

2、你在體會的同時,覺得要提醒大家些什么呢?為什么?(0除外、同時、相同、擴(kuò)大、縮。

3、大家理解得真好,下面我們一起來測試一下自己掌握的水平,好嗎?

基本練習(xí)。填空,(從①②中任選其一,或都選)并且感悟從中又有什么體會?

①、117÷3=(117×9)÷(3×□) 

  35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)

     24÷8=(24÷4)÷(8-□)

     24÷4=(24+□)÷(4+□)

    100÷5=(100- □)÷(5÷5)

六、組織第二次探究活動。

1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個問題。

⑴、先請你再來猜猜,學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用?(指名說)

你能舉例說明使計算簡便嗎?(指名說)怎么算的?根據(jù)呢?

⑵、還能再舉些例子嗎?(指名說、互說)

⑶、你在進(jìn)行除法的簡便計算時,有什么決竅嗎?要提醒大家注意什么?

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時,利用商不變的性質(zhì),可使一些除法計算簡便。(關(guān)鍵:以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。)

3、綜合應(yīng)用。

⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商:

1440÷12=      14400000÷120000=      288000÷2400=

你們自己也能設(shè)計這樣的題目嗎?(學(xué)生設(shè)計,小組內(nèi)驗證)

⑵、①很快說出下出各題的得數(shù),并說出道理。

        4500÷25       92000÷125

交流與反饋:關(guān)鍵的思考(4500×4)÷(25×4)或(4500÷5)÷(25÷5);(92000×8)÷1

25×8)。

②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷(35×□+□)

七、激勵評價,拓展學(xué)習(xí)思路。

1、學(xué)生相互評價(小組內(nèi)評價為主),出示評價基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努

力四個等級。

2、針對剛才相互間的評價,請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲,對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議,想與他們說什么呢?

3、你還有什么問題?(學(xué)生說)這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答,如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題,則建議:“這些問題我們在課后去研究,好嗎,”(可以設(shè)想一下:你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢?)

附:板書設(shè)計             

                                      商不變性質(zhì)

  A、發(fā)現(xiàn)問題 :          B、提出問題:                      C、展開猜想:

    2÷1=2                                                  

    4÷2=2

     8÷4=2         ⑴什么是商不變性質(zhì)?                  ……同時加上……×

     16÷8=2         ⑵在什么條件下商不變 ?                ……同時減去……×

     80÷40=2        ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變?          ……同時乘以………√

                     ⑷學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用?           ……同時除以………√

         

 D、驗證假設(shè):         E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論       F、應(yīng)用結(jié)論(簡便計算)   G、總結(jié)體會   

                 

數(shù)學(xué)教案-《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

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