連除應(yīng)用題

教學目標 

(一)使學生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會用兩種方法解答．

(二)使學生進一步學習用線段圖表示應(yīng)用題的條件和問題．

(三)通過對連乘、連除應(yīng)用題的對比，學生進一步理解其內(nèi)在聯(lián)系及互逆關(guān)系．

(四)通過觀察、比較、分析，提高學生解答應(yīng)用題的能力．

教學重點和難點

掌握連除應(yīng)用題的分析方法是重點，理解連乘、連除應(yīng)用題的互逆關(guān)系是難點．

教學過程 設(shè)計

(一)復習準備

1．板演．

一種織布機每臺每小時織4米布，5臺8小時可以織多少米布？(用兩種方法解答)

2．全班同時口算：

24×5×8

35×2×9

18×2×5

64÷8÷4

120÷6÷4

160÷5÷8

訂正1題時，說出兩種不同的解題思路．

(二)學習新課

1．新課引入．

復習題改為：一種織布機5臺8小時織布160米，平均每臺每小時織多少米布？我們今天要學習的內(nèi)容就是解像這樣的應(yīng)用題．(板書：應(yīng)用題)

2．出示例2．

一種織布機5臺8小時織160米布，平均每臺每小時織布多少米？

(1)觀察、比較，例2與復習題有什么聯(lián)系？

(通過觀察比較可以看出：復習題中的條件是例2的問題，復習題中的問題是例2的條件．)

說明這兩種應(yīng)用題有著密切的聯(lián)系．

(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題？在老師的引導下畫出：

(3)要求每臺每小時織多少米布，要先求什么？再求什么？

(根據(jù)題意，要求每臺每小時織多少米布，可以先求出每臺織布機8小時織多少米布，再求每臺每小時織多少米布．)

(4)怎樣分步列式計算？在學生回答的同時，教師板書：

①每臺織布機8小時織多少米布？

160÷5=32(米)

②每臺織布機每小時織多少米布？

32÷8=4(米)

(5)你能用綜合算式解答嗎？(獨立做在本子上)

160÷5÷8 (每臺8小時)

=32÷8 (每臺1小時)

=4(米)

答：每臺織布機每小時織4米布．

讓學生敘述解題思路，說出每步求的是什么．

(6)這道題還可以怎樣解答？要先算什么？怎樣用線段圖表示條件和問題？

小組討論，閱讀課本第10頁．

在討論、自學的基礎(chǔ)上，把分步列式的標題填在書上，并獨立列出綜合算式解答．

集體交流說思路．

160÷8÷5 5臺1小時)

=20÷5 每臺1小時)

=4(米)

答：平均每臺織布機每小時織4米．

3．師生共同總結(jié)．

(1)今天學習的是什么應(yīng)用題？(今天學習的是連除應(yīng)用題)

教師把“連除”二字板書在課題的前邊，即連除應(yīng)用題．

(2)通過剛才用不同的方法分析這道題，你發(fā)現(xiàn)這類連除應(yīng)用題有什么特點嗎？(題中的160米既與5臺織布機有關(guān)系，也與8小時有關(guān)系．)

教師在學生回答的基礎(chǔ)上，加以概括：

這類連除應(yīng)用題的特點是：總量與兩個變化的量有關(guān)系，是隨著兩個變量的變化而變化．正如同學們所說，160米既與5臺織布機有關(guān)系，也與8小時有關(guān)系，因此要求每臺每小時織多少米布，既可以先求每臺8小時織多少米，又可以先求5臺1小時織多少米．由于思路不同，就有不同的解法，重在分析數(shù)量關(guān)系．

4．對比．

(1)1輛汽車1天運貨20噸，4輛汽車5天運貨多少噸？

(2)4輛汽車5天共運貨400噸，1輛汽車1天運貨多少噸？

同學們在獨立解答的基礎(chǔ)上，二人討論，這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

訂正：

(1)20×5×4 2)40÷4÷5

＝100×4 =100÷5

=400(噸) =20(噸)

(兩道題的區(qū)別：(1)題是連乘應(yīng)用題，(2)題是連除應(yīng)用題．這兩道題又有內(nèi)在聯(lián)系，(1)題的已知條件是(2)題的問題，(1)題的問題是(2)題的已知條件．)

教師給以肯定后，再進一步明確說明：連乘和連除這兩種應(yīng)用題是互逆關(guān)系，應(yīng)用這種互逆關(guān)系還可以對應(yīng)用題進行檢驗．

(三)鞏固反饋

1．獨立計算基本題．

(1)3輛汽車4次可以運288筐蘋果，1輛汽車1次可以運多少筐蘋果？

(2)光明中學的團員平整操場，35人3小時平整了1260平方米，平均每人每小時平整多少平方米？

2．敘述條件有變化．

一份稿件共960頁，8個打字員共打12小時才完成，平均每個打字員每小時可以打字幾頁？

3．改編題．

每只雞每天吃飼料4500克，照這樣計算，6只雞5天吃飼料多少千克？

把上題改為用除法解答的應(yīng)用題．

4．變化提高題．

4臺碾米機3小時可以碾米4800千克，1臺碾米機8小時可以碾米多少千克？

(如有困難可稍加提示；從問題入手分析，要求1臺8小時碾米多少千克，就要先求出1臺1小時碾米多少千克．)

(四)作業(yè) 

練習三第1～5題．

課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)課學習連除應(yīng)用題的要點是總量與兩個變化的量有關(guān)系，并隨著兩個變量的變化而變化，因此也可以用兩種方法解答．與前面學過的連乘應(yīng)用題是互逆關(guān)系．

新課分為三個層次．

第一層是在教師引導下，通過畫圖表示題里的條件和問題，重點分析第一種思路和方法．

第二層是通過學生自學課本，在小組討論的基礎(chǔ)上，明確線段圖中的數(shù)量關(guān)系，自己類推出第二種思路和方法．在此基礎(chǔ)上共同總結(jié)出連除應(yīng)用題的特點．

第三層是通過對連乘、連除應(yīng)用題的對比，明確這兩種應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系及其互逆關(guān)系．

練習的設(shè)計圍繞重點，有基本題、變化題、改編題．為以后學習稍復雜的歸一問題打基礎(chǔ)．

板書設(shè)計 

連除應(yīng)用題

例2 一種織布機5臺8小時織160米布，

平均每臺每小時織多少米布？

(1)每臺織布機8小時織布多少米？

160÷5=32(米)

(2)每臺織布機1小時織布多少米？

32÷8=4(米)

綜合算式：

160÷5÷8

=32÷8

=4(米)

答：平均每臺每小時織布4米．

對比(1)1輛汽車1天運貨20噸，照這樣計算，4輛汽車 5天運貨多少噸？

20×4×5 20×5×4

=80×5 =100×4

=400(噸) =400(噸)

答：4輛汽車5天運貨400噸

對比(2)4輛汽車5天共運貨400噸，平均1輛汽車 1次運貨多少噸？

400÷4÷5 400÷5÷4

=100÷5 =80÷4

=20(噸) =20(噸)

答：平均1輛汽車1天運貨20噸．

 

連除應(yīng)用題