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初中數(shù)學(xué)《方程的近似解》的教案
教學(xué)目的 知識(shí)技能 觀察估計(jì)方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解．
數(shù)學(xué)思考 建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維
解決問(wèn)題 綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)
情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲
教學(xué)難點(diǎn) 通過(guò)觀察估計(jì)方程解的大致范圍
知識(shí)重點(diǎn) 用試值的方法得到方程的近似解
教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題一：
小明的爸爸投資購(gòu)買(mǎi)某種債券，第一年初購(gòu)買(mǎi)了1萬(wàn)元，第二年初有購(gòu)買(mǎi)了2萬(wàn)元，到第二年底本利和為3.35萬(wàn)元．設(shè)這種債券的年利潤(rùn)率不變，你能估計(jì)出年利潤(rùn)率的近似值嗎？
師生活動(dòng)：共同審題，設(shè)未知數(shù)，建立方程
設(shè)年利潤(rùn)率為r，
一起探究
根據(jù)題目的實(shí)際意義，總投入3萬(wàn)元，而本利和為3.35萬(wàn)元，所以r＞0．
年利潤(rùn)r可能超過(guò)0.1嗎？可能比0.06小嗎？
方程的左邊可化為
當(dāng)r=0.1時(shí)，方程的左邊＝1.13.1 ＝3.41＞３.３５
0＜ r ＜0.1
當(dāng)r=0.06時(shí)，方程的左邊＝1.063. 06＝３.3.2436 ＜3.35
0.06＜ r ＜0.1
課堂練習(xí)
一架長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m．如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動(dòng)的距離也是1m嗎？請(qǐng)列出方程，并估計(jì)方程解的大致范圍（誤差不超過(guò)0.1m）．
問(wèn)題二：估計(jì)方程 x3-9=0 的解．
解：將方程化成 x3=9
由于23＝8＜９，33=27＞9
通過(guò)試值，得到方程的解在2和3之間，并且接近2．
取x=2.1進(jìn)行試值，2.13=9.261＞9
2＜ x ＜2.1
再取x=2.08， x=2.09繼續(xù)試值，
2.08＜ x ＜2.09
在實(shí)踐探索交流中解決問(wèn)題，逐步領(lǐng)悟解決問(wèn)題的正確方法，克服畏難情緒。同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，提高動(dòng)手能力和活用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
通過(guò)觀察，估計(jì)方程解的范圍．
用試值的方法得到方程的近似解
通過(guò)估計(jì)方程的近似解，解決實(shí)際問(wèn)題．
對(duì)高次方程進(jìn)行估算，求其近似解．
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 學(xué)生討論總結(jié)，本節(jié)課的所得和估算要點(diǎn)
本課作業(yè) 課本第48頁(yè) 習(xí)題1、２、３
課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
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