初中數(shù)學(xué)《定義與命題》教案設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1.命題的組成：條件和結(jié)論。 2。命題的真假 。 3。了解數(shù)學(xué)史。

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論。會(huì)把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；能 判斷命題的真假。

　　2.通過舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問題的方法。

　　3.通過對(duì)歐幾里得《原本》 的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。

　�。ㄈ�）情感與價(jià)值觀要求

　　1.通過舉反例的方法來 判斷一個(gè)命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對(duì)立統(tǒng)一體。

　　2.通過了解數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。

　　教學(xué) 難點(diǎn)

　　找出命題的條件和結(jié)論。

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入課題

　　上節(jié)課我們研究了命題，那么什么叫命題呢？

　　下面大家來 想一想：

　　觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？

　　（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

　�。�2）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。

　�。�3）如果一個(gè)三角形是 等腰三角形，那 么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。

　　（4）如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形。

　�。�5）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形。

　　學(xué)生分組討論。

　�、龠@五個(gè)命題都是用“如果……，那么……”的 形 式敘述的。

　�、诿總�(gè)命題都 是由已知得到結(jié)論。

　　③這五個(gè)命題的每個(gè)命題都有條件和結(jié)論。

　　Ⅱ.講授新課

　　1 .命題的組成：每個(gè)命題都有條件和結(jié)論兩部分組成。

　　條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷 出的事項(xiàng)。

　　2.舉例說明 命題如何寫成“如果……，那么……”的形式

　�、倜黠@的。

　�、诓幻黠@的。

　　做一做

　　1.下列各命題的條件是什么？結(jié)論是 什么？

　�。�1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；

　　（2）如果a>b，b>c，那么a=c；

　�。�3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等；

　�。�4）菱形的四條邊都 相等；

　　（5）全等三角形的面積相等。

　　2.上述命題中哪 些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？

　　3.真命題和假命題

　　我們把正確的命題稱為真命題（tru e statement），不正確的命題稱為假命題（false statement）。

　　思考：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？

　　4.我們這套教材有如下命題作為公理：

　　1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　2.兩條平行線被第三條直線所 截，同位角相等。

　　3.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等。

　　5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。

　　6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

　�、�.課堂練習(xí)

　�、�.課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假。知道任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成。命題分為真命題和 假命題。

　　在辨別真假命題時(shí)。注意：假命題只需舉一個(gè)反例即可。而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過推理得證。

　�、�.課后作業(yè)

　　2.預(yù)習(xí)提綱

　�。�1）平行線的判定方法的證明

　　（2）如何進(jìn)行推理

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