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數(shù)學(xué)教案－多項式除以單項式
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重點、難點分析
重點是多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結(jié)果仍是多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。因此多項式除以單項式的運算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項式除法的運算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運算法則。
難點是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。
教法建議
（1）多項式除以單項式運算的實質(zhì)是把多項式除以單項式的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對單項式的除法運算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。
（2）多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，不要漏項。
（3）要熟練地進(jìn)行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項式除以單項式的運算。
（4）符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。
教學(xué)設(shè)計示例
教學(xué)目標(biāo) ：
1．理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2．運用多項式除以單項式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算．
3．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)．
重點、難點：
1．多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用．
2．理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。
課時安排：
一課時．
教具學(xué)具：
投影儀、膠片．
教學(xué)過程 ：
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）單項式除以單項式法則是什么？
（3）計算：
①
②
③
（4）填空：
規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．
2．講授新課
例1 計算：
（1） （2）
解：（1）原式
（2）原式
注意：（l）多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如（l）中容易丟掉最后一項．
（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)．
（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．
例2 化簡：
解：原式
說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關(guān)法則、公式。
練習(xí)：（1）P150 1，2，。
（2）錯例辯析：
有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為 。
3．小結(jié)
1．多項式除以單項式的法則是什么？
2．運用該法則應(yīng)注意什么？
正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。
4．作業(yè)
P152 A組1，2。
B組1，2。
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