《生活中的估算》教學(xué)實踐與反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值�！痹诘谝粚W(xué)段教學(xué)中，使學(xué)生樹立數(shù)的概念，建立初步的數(shù)感與估算意識是十分重要的內(nèi)容。而盧梭認為，要讓學(xué)生獲得知識經(jīng)驗和發(fā)展，就必須教他們參與各種實踐活動。所以，我嘗試著上了一堂“生活中的估算”的實踐活動課。以期讓學(xué)生經(jīng)歷估算的全過程，學(xué)會估算的方法；讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、交流、猜測、驗證，提高探索和解決問題的能力；體會估算在日常生活中的作用，養(yǎng)成估算意識。
[活動剪輯]
活動一：課前調(diào)查，課堂開展信息交流會
師：前幾天，老師請你們調(diào)查了生活用到的估算的情況，并完成了一張“生活中的估算”的調(diào)查表，現(xiàn)在先請同學(xué)們在小組里交流一下你們的調(diào)查結(jié)果，要說出你的估算方法和理由，待會兒選擇最有意思的一個向全班同學(xué)匯報。
生1：我查出我們學(xué)校有32個班，每班大約有50個人，用“每班人數(shù)×班級個數(shù)”算出我們學(xué)校大約有1600人。
生2：通過調(diào)查我知道我們學(xué)校每天有可回收垃圾25千克，照這樣計算，一年365天大約有可回收垃圾10000千克，相當(dāng)于10噸，這樣既保護了環(huán)境，又使廢物得到了重新利用，真是一舉兩得��！
師：日常生活中還有什么時候用也可以用到估算？
生：算一棟大樓大約能住多少人時可以用估算。
生：算我家和學(xué)校的距離時可以用估算。
生：算一個瓶子可能裝多少水時可以用估算……
師：同學(xué)們通過調(diào)查，知道我們的日常生活中很多時候都要用到估算，看來估算的作用可真大！
活動二：估算一張報紙一版的字數(shù)
師：你留心過自己的讀書速度嗎？你估計一下你們讀書時每分鐘大約能讀多少個字呢？
生1:我1分鐘大約能讀180個字。
生2:我1分鐘大約能讀150個字。
生3:我1分鐘大約能讀250個字。
師：為什么你們1分鐘讀的字數(shù)相差那么多呢？
生4：因為他們的的兩人（生2、生3）一個讀的速度快，一個讀的速度慢。
師：是呀，用快速閱讀、細嚼慢咽兩種方法每分鐘所讀的字數(shù)會大不相同。現(xiàn)在就給你一分鐘時間，請你選擇《沈小時光報》第3版中的一篇文章來讀，試驗一下按一般的速度你能讀多少個字？
（一聲“開始”令下，全班同學(xué)開始朗讀起來；一聲“停”剛結(jié)束，我聽見下面有一大部分同學(xué)早就等不及了，已經(jīng)數(shù)了起來，1、2、3、4……,過了不一會兒,就有十幾雙手舉了起來,稍等一會兒,我見大部分同學(xué)都舉手了。）
師:1分鐘你讀了多少個字？你用的是什么方法？
生5：我是從題目開始數(shù)到我讀的地方為止，我一共讀了193個字。
師：你是一個一個數(shù)的，其他同學(xué)還有更好的方法嗎？
（很快數(shù)完的那十幾個人又舉手了。）
生6：我是先數(shù)出每行大約有20個字，再數(shù)數(shù)讀了9行，所以我1分鐘大約讀了180個字。
師：大家說這個方法怎么樣？
生：比一個字一個字數(shù)簡單多了，因為我們不需要很準確地知道1分鐘讀幾個字，平時只要知道1分鐘大約能讀幾個字就行了。
師：不錯，老師也這么認為。按你剛才的讀書速度，10分鐘你大約能讀多少個字？并把你的計算結(jié)果告訴同桌。
師：估計一下，10分鐘你能讀完這張報紙的第1版嗎，為什么？你是怎么想的？（學(xué)生猜測，兩種可能，能讀完和讀不完。）
師：誰估計得比較準呢？咱們得先估算這一版大約有多少個字，對吧？如果需要也可以同桌合作或小組合作。
生7：我先估算出一篇文章大約有幾個字，再數(shù)出有幾篇文章，推算出第3版大約有2500個字。
生8：我覺得第3版的字數(shù)比他估算的要多，因為他估算的這一篇文章比其它的要短得多。我是先數(shù)出每行60個字，再數(shù)出有80行，最后用“每行字數(shù)×行數(shù)”估算出第1版共有4800個字。
生9：我認為我的這種方法更簡便，我是先把這一版折成16等份，數(shù)出一份大約有300個字，16份大約有4800個字。
師：你的方法太棒了！現(xiàn)在誰來說說要讀完這一版，你大約需要幾分鐘？
……
活動三:估算一打白紙的張數(shù)
師：老師發(fā)現(xiàn)我們班同學(xué)的估計能力特別強，現(xiàn)在每個小組里都有一打白紙，你能估計一下，這打紙大約有多少張嗎？
生:100張、200張、500張、1000張……
師：那誰估計得更接近一點，如果讓你借助尺子，你有辦法驗證嗎？（有）
下面就以小組為單位進行驗證活動。希望注意以下兩點：A、小組同學(xué)先要商量好驗證的方法，動手操作時要分工協(xié)作；B、要填寫估算報告，檢查計算是否正確，并做好匯報工的準備。
（這下學(xué)生們開始忙碌起來了，有的拿著尺子量，有的再數(shù)量過的紙，有的算，有的記錄……）
師：請簡潔匯報自己的報告，說明自己組報告的長處，認真聆聽其他組的報告，能合理評價。
組1：紙的張數(shù)估算報告
估算步驟
先量出5毫米，數(shù)出有55張，再量出整打紙有2厘米也就是有4個55張。
所用工具
尺子
估算結(jié)果
55×4=220（張）
組2：“1組的方法要數(shù)的張數(shù)太多了，浪費時間，先量出1毫米紙，數(shù)出有10張，再量整打紙有2厘米，也就是有20個10張，是200張。（表略）
組3：2組數(shù)得不準，我們數(shù)的1毫米有13張。
S：不一定是2組數(shù)錯了，因為量的時候有的散得開，有的捏得緊。
T：“說得非常好，為了盡量測得準確些，我們可以把紙疊得整齊些，并且多量幾次，數(shù)出紙的張數(shù)并算出平均數(shù)�！�
組4：先量出10張紙是1毫米,再量出整打紙有2厘米，所以這打紙大約有200張。
師：剛才你們估計得對嗎？（學(xué)生“耶”高興得叫了起來，看來學(xué)生在為自己的成功而喝彩。）你能算出1200張紙大約有多少厚嗎？用手勢比劃一下。
生：哇，1200張紙原來只有這么厚�。�
……
反思：
從本堂的設(shè)想到實踐體會很多，最深切的有以下三點：
1、讓學(xué)生在生活原型中做數(shù)學(xué)----經(jīng)歷數(shù)學(xué)
現(xiàn)實生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》在實施建議中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值�！苯虒W(xué)時應(yīng)注意為學(xué)生提供更多的實踐機會，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認識周圍的事物，指導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，使學(xué)生在實踐活動中體會數(shù)學(xué)知識在實際生活中的作用和數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。實踐活動課重在突出學(xué)生的活動，所選用的素材必須是學(xué)生能夠親身感受到的。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用生活原型，經(jīng)過自己的實踐與反思上升到數(shù)學(xué)知識，也就是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中親身經(jīng)歷一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而讓學(xué)生真正獲得充滿生命力的數(shù)學(xué)知識，體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造的無窮樂趣。進行本課前，我要求學(xué)生調(diào)查，給予了學(xué)生自由發(fā)揮的空間和時間。學(xué)生在調(diào)查過程中，必須思考許多問題，生活中哪些地方要用到估算，是如何估算的。這們就使學(xué)生把生活中的事實與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來了。同時，學(xué)生收集的素材，增加了現(xiàn)場感，并且通過信息交流會，讓學(xué)生感受估算的實際意義及估算的作用，認識了數(shù)學(xué)的初步應(yīng)用。更可貴的是，學(xué)生走出課堂，培養(yǎng)了他們動手、動腦的能力。
2、讓學(xué)生學(xué)會實踐操作，體驗知識的生產(chǎn)過程
美國華盛頓國立圖書館門前有一塊標(biāo)牌，上面寫道：“我聽到了，但可能忘掉；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正掌握了�！毙抡n標(biāo)的一個顯著特點是提出了過程性目標(biāo)�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于注重學(xué)生的探究過程，注重學(xué)生的情感和情緒體驗，使學(xué)生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
科學(xué)家的認識過程是一種生產(chǎn)新知識的過程，而小學(xué)生的認識過程則是一種再生產(chǎn)知識的過程。在這個過程中，實踐操作是學(xué)習(xí)知識最基本、最重要的手段和方法之一。要讓學(xué)生學(xué)會實踐操作，教師要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生進行實踐操作，讓學(xué)生通過體驗知識生產(chǎn)的過程，逐步形成實踐求知的意識。記得冰心老人說過一句話：“讓孩子像野草一樣自由生長�！敝挥薪o學(xué)生自由探究的空間，自由摸索的時間，自由發(fā)揮的舞臺，自由展示的天地，他們的潛能才能最大地得到開發(fā)，個性才最大地以得到張揚，創(chuàng)新意識才能最優(yōu)化地得到培養(yǎng)。我在這一堂課中有意識地采用操作實踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動方式，讓學(xué)生從中感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，品嘗到發(fā)現(xiàn)真理的成功的滋味。如：在估算一打白紙的張數(shù)這一活動中，我先讓每個學(xué)生自己估計白紙的張數(shù)，把估計的結(jié)果告訴同桌，然后讓學(xué)生小組合作，通過量一量、數(shù)一數(shù)、算一算等操作實驗活動，來驗證學(xué)生最初的猜想。從而不僅讓學(xué)生體驗到了“探究”的過程，同時讓經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生過程。再如，在學(xué)生通過操作實踐對一打200紙的厚度有一定感受的時候，我接著請學(xué)生猜測1200張紙大約有多少厚，通過這樣的猜測，再加上他們運用了估計的策略，學(xué)生感受了數(shù)的意義，把握了數(shù)的大小，也發(fā)展了他們的數(shù)感。
3、讓學(xué)生學(xué)會交流合作，展示個性才能
“數(shù)學(xué)課堂是一個小型的共同體，因此應(yīng)當(dāng)成為共同體成員之間交流數(shù)學(xué)思想的場所”。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，要學(xué)會各抒己見，敢想、敢說、敢問；要學(xué)會認真傾聽對方的思路和想法；要學(xué)會交流與合作。學(xué)生學(xué)會了交流與合作，會讓探索知識的過程充滿了精彩，會讓數(shù)學(xué)課堂成為百花斗妍、百鳥爭鳴的學(xué)習(xí)樂園，成為學(xué)生充分表現(xiàn)和發(fā)揮個性才能的舞臺。如：估算一張報紙一版的字數(shù)這一活動，學(xué)生通過交流，知道可以用多種方法來估算一版的字數(shù)，如：①先數(shù)出一篇的字數(shù)，再乘總篇數(shù)；②數(shù)出每行的字數(shù)，再乘行數(shù)；③先折成16等份，估算出一份的字數(shù)，再乘16。在交流的過程中讓學(xué)生體驗到同一結(jié)果可以由不同的方法得出，從而促進學(xué)生的思維的發(fā)展。再如：估算一打白紙的張數(shù)這一活動，更加突出了學(xué)生間及師生間的合交流，表現(xiàn)在學(xué)生非常善于傾聽別組同學(xué)的匯報，并能對同學(xué)的匯報結(jié)果做出合理的評價，并加以補充、完善；敢于提出不同的見解、不同的方法。這樣既展示了學(xué)生的才能，使學(xué)生個性飛揚，也使得整堂課顯得異彩紛呈。
《生活中的估算》教學(xué)實踐與反思