八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案15篇(通用)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫出分解過程，若不能，說出為什么?
�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對(duì)，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:
(1) 我在備課時(shí)，過高估計(jì)了學(xué)生的能力，問題2中的`③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。
(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強(qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。
我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非�；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們?cè)僮鰩最}試試�！鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……�？磥�，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長的職責(zé)，注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。
確實(shí)，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會(huì)一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案2
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。
2．理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1．在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2．學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問題的能力。
（三）情感與價(jià)值觀要求
在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)
積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。
教學(xué)方法
自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法。
同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個(gè)體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，從而讓學(xué)生真正理解冪的運(yùn)算方法，能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備
投影片．
教學(xué)過程
�、瘢岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境
[師]還是就上節(jié)課開課提出的問題：若已知一個(gè)正方體的棱長為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3。
[師]這個(gè)結(jié)果是冪的`乘方形式嗎？
[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。
�、颍畬�(dǎo)入新課
老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1．填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）
�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）
（3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數(shù)）
2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號(hào)語言表達(dá)。
3．解決前面提到的正方體體積計(jì)算問題。
4．積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法。
5．完成課本P170例3。
學(xué)生探究的經(jīng)過：
1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出（2）、（3）題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案3
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。
2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。
過程與方法目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。
2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.在操作活動(dòng)過程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。
2.通過對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。
教學(xué)重點(diǎn)：
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。
教學(xué)方法：
分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備：
像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、情境導(dǎo)入：
演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。
二、講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)
結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。
2.探究矩形的性質(zhì)：
(1)問題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角。
(2)探索矩形對(duì)角線的性質(zhì)：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.
�、匐S著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長度分別是怎樣變化的?
�、诋�(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?
�、郛�(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系?
(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)
結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.
(3)議一議：(展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決)
�、倬匦问禽S對(duì)稱圖形嗎?如果是，它有幾條對(duì)稱軸?如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊長的`一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?
(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”)
矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱圖形.
例解：(性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能)
如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4
厘米，求BD與AD的長。
(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)
探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)
(5)想一想：
對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)
(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
三、課堂練習(xí)：
四、新課小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)
五、作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。
板書設(shè)計(jì):
1.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：
2.矩形的判別條件：
例1
課后反思：
在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決�？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。
2. 通過學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作 交流的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí) 過程】
一、你知道嗎?
等腰三角形的有關(guān)概念
《等腰三角形應(yīng)用》講義
課前預(yù)習(xí)
1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL
2.這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3.這個(gè)角的兩邊的距離相等
4.這樣的點(diǎn)有4個(gè)
?知識(shí)點(diǎn)睛
1.線段垂直平分線上的'點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
2.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等
3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一
《13.3等腰三角形》專項(xiàng)練習(xí)
1、填空題
2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個(gè)等腰直角三角形的面積 。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案5
教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋；視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用.
教學(xué)過程：
一、提出問題，學(xué)生自學(xué)
問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
（2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣：結(jié)果中有兩個(gè)數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的'二倍(1)(2)之間只差一個(gè)符號(hào)．
推廣：計(jì)算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．
二、幾何分析：
你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎？
圖(1)大正方形的邊長為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時(shí)，大正方形可以分成圖中①②③④四個(gè)部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個(gè)面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請(qǐng)點(diǎn)擊下載Word版完整教案：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《完全平方公式》教案》，來自網(wǎng)！
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案6
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
變量與常量的概念。
2.內(nèi)容解析
本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過程中量的變化，這就是變量.有了變量的概念，便為研究成函數(shù)關(guān)系的兩變量的“運(yùn)動(dòng)與對(duì)應(yīng)”關(guān)系打下基礎(chǔ)。
本課從四個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題入手，通過分析問題中數(shù)值的變與不變，引出變量與常量的概念，而且問題中變量的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系也為學(xué)習(xí)函數(shù)的定義作了鋪墊。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：能找出一個(gè)變化過程中的變量與常量。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解常量、變量的意義;
(2)充分體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過程中量的變化。
2.目標(biāo)解析
(1)知道在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量；
(2)體會(huì)在一個(gè)變化過程中，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，初步體會(huì)兩個(gè)變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教學(xué)問題診斷分析
變量是學(xué)生第一次接觸，對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中的兩個(gè)變量的關(guān)系，學(xué)生往往只認(rèn)為是一種確定的數(shù)量關(guān)系，類似于二元一次方程，沒有用運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn)去體會(huì)兩個(gè)變量之間相互依賴的變化。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過程中量的變化。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考
引言
我們生活在一個(gè)變化的世界，行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨樹齡而變化…所謂“萬物皆變”.唯一不變的就是變化本身.我們發(fā)現(xiàn)，在各種各樣的變化過程中往往蘊(yùn)含著量的變化，研究這些量之間的依賴關(guān)系是我們把握變化規(guī)律的關(guān)鍵。
【設(shè)計(jì)意圖】通過引言教學(xué)，提出本節(jié)課需要研究的問題，合理地引起學(xué)生注意。
2.合作探究，形成概念
問題1有如下幾個(gè)變化過程，請(qǐng)找出各變化過程中的量，并分類：
(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時(shí)間為t h.填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎?
---------------------------------------------------------
t/h 1 2 3 4 5
---------------------------------------------------------
s/km
---------------------------------------------------------
(2)電影票的售價(jià)為10元/張.第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?
(3)用10m長的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長分別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí)，它的鄰邊分別為多少?
(4)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少?
師生活動(dòng)1教師與學(xué)生一起通過計(jì)算填表，并分析問題(1)中出現(xiàn)的三個(gè)量，發(fā)現(xiàn)其中有些量的數(shù)值是變化的，如時(shí)間t，路程s;有些量的數(shù)值是始終不變的，如速度60km/h.
【設(shè)計(jì)意圖】在常見的“行程問題”中，引導(dǎo)學(xué)生從“變與不變”的角度觀察速度、時(shí)間、路程三個(gè)量，可以較為自然地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)量進(jìn)行分類.
師生活動(dòng)2學(xué)生繼續(xù)分析問題(2)(3)(4)中的.量并分類，領(lǐng)會(huì)“變量”、“常量”的含義.發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)變化過程中，始終保持不變的量為常量，而數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.
【設(shè)計(jì)意圖】有前述的示范引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究“銷售問題”、“幾何問題”中的常量與變量，通過探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，深刻體會(huì)變量與常量的含義.
問題2在上述問題1的四個(gè)變化過程中，請(qǐng)思考：
(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時(shí)間為t h. s的值隨t的值的變化而變化嗎?
(2)電影票的售價(jià)為10元/張.設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎?
(3)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過程中，設(shè)圓的半徑為r，圓的面積S，S的值隨r的值的變化而變化嗎?
(4)用10m長的繩子圍一個(gè)矩形.設(shè)矩形的一邊長為x，鄰邊長為y，y的值隨x的值的變化而變化嗎?
師生活動(dòng)學(xué)生思考并回答.
【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際問題中抽象出變量，進(jìn)一步體會(huì)常量與變量之間、變量與變量之間的關(guān)系，初步體會(huì)同一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系.
3.初步辨析，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
問題3指出下列問題中的變量和常量：
(1)某市的自來水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為x t，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.
(2)某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30?，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t min，話費(fèi)卡中的余額為w元.
師生活動(dòng)學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流，解決問題.
【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生在2個(gè)常見的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中，通過合理、正確的
19.1.1變量與函數(shù)：同步練習(xí)
1.(6分)以21m/s的速度向上拋一個(gè)小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系是h=21t﹣4.9t2.下列說法正確的是( )
A.4.9是常量，21，t，h是變量B.21，4.9是常量，t，h是變量
C.t，h是常量，21，4.9是變量D.t，h是常量，4.9是變量
【答案】B
【解析】解：A、21是常量，故A錯(cuò)誤;
B、21，4.9是常量，t，h是變量，故B是正確;
C、D、t、h是變量，21，4.9是常量，故C、D錯(cuò)誤;
故選：B
《19.1函數(shù)》同步練習(xí)題
15.李老師騎自行車到離家10千米的學(xué)校上班，6：00出發(fā)，最初以某一速度勻速行進(jìn)，走了一半在6：20由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了8分鐘，為了能按時(shí)(6：45)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校.請(qǐng)你畫出他行進(jìn)的路程y(千米)與行進(jìn)時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象的示意圖。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案7
一、教材分析教材的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容是第一課時(shí)《軸對(duì)稱》，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征;同時(shí)本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)軸對(duì)稱的理性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生有一定的知識(shí)水平，已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達(dá)能力，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。
三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能
(1)理解并掌握軸對(duì)稱圖形的概念，對(duì)稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形;找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.
(2)理解并掌握軸對(duì)稱的概念，對(duì)稱軸;了解對(duì)稱點(diǎn).
(3)了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語言表達(dá)能力.
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究、合作交流的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對(duì)稱美。
(二)教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的有關(guān)概念.
(三)教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系、區(qū)別
.四、教法和學(xué)法設(shè)計(jì)
本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀演示法和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運(yùn)用多媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的.知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗(yàn)——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率
五、說程序設(shè)計(jì)：
新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了設(shè)計(jì)。
(一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。
出示圖片，設(shè)計(jì)故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時(shí)蝴蝶對(duì)蜜蜂說：“咱們長得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對(duì)稱。
[設(shè)計(jì)意圖]以興趣為先導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，
(二)、實(shí)踐探索、感悟特征.
《活動(dòng)一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對(duì)稱圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀察，并引導(dǎo)學(xué)生感知，無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機(jī),還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時(shí)提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對(duì)稱?怎樣才能使對(duì)稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解。
為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習(xí)
(練習(xí)1)這是一組常見幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對(duì)稱圖形，若是對(duì)稱圖形的，畫出它的對(duì)稱軸
[設(shè)計(jì)意圖]通過這個(gè)練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念，而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們常見的圖形，有些是軸對(duì)稱圖形，有些不是軸對(duì)稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條，對(duì)稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習(xí)2)國家的一個(gè)象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對(duì)稱圖形?試找出它們的對(duì)稱軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力，同時(shí)通過展示各國的國旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識(shí)面。
(三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。
將一張紙對(duì)折，用筆尖扎出一個(gè)圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對(duì)稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，從而引出軸對(duì)稱概念。
再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對(duì)稱的概念……。之后再結(jié)合動(dòng)畫演示加深對(duì)軸對(duì)稱概念的理解，進(jìn)而引出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識(shí)。
(四)、鞏固練習(xí)、升華新知。
出示幾幅圖形，請(qǐng)同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對(duì)稱圖形哪些圖形軸對(duì)稱，
在這組練習(xí)中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)，既加深了對(duì)兩個(gè)概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生，歸納軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對(duì)稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系
(五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對(duì)稱圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對(duì)稱圖形，我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對(duì)稱圖形。
(1)下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對(duì)稱圖形?它們各有幾條對(duì)稱軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對(duì)稱圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習(xí)做到了知識(shí)性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計(jì)，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)
(六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!
六、設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課，我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過六個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過觀察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知;同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對(duì)本節(jié)課的理解和說明。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。
2、通過親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。
3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：
平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
難點(diǎn)是對(duì)公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。
自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)：
文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列練習(xí)：
�、�(m+n)(p+q)
�、�(a+b)(x-y)
�、�(2x+3y)(a-b)
�、�(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
�、�(2m+n)(2m-n)
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)?若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出正確結(jié)果、
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、
2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、計(jì)算：50×49=_________、
應(yīng)用探究
1、幾何解釋平方差公式
展示：邊長a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形。
(1)請(qǐng)計(jì)算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算)。
(2)小明將陰影部分拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?
2、用平方差公式計(jì)算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、閱讀題：
我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算、解答過程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的'值嗎?請(qǐng)?jiān)囋嚳?
2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)試求25+24+23+22+2+1的值;
(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數(shù)、
堂堂清
一、選擇題
1、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b)、
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案9
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。
能力目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；
�。�2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：
充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）
1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的'法則：
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1
問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現(xiàn)將這個(gè)長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個(gè)小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）
結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：
用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運(yùn)算思路:單×多
轉(zhuǎn)化
分配律
單×單
三、例題講解
例計(jì)算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案10
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．
二、教學(xué)任務(wù)分析
《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
①通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；
�、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L是否為無理數(shù)；
�、蹖W(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；
�、苣苷_地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的理解；
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．
第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑
內(nèi)容：【想一想】
�、乓粋�(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？
�、埔粋�(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？
目的：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．
效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的'進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用
第二環(huán)節(jié)：課題引入
內(nèi)容：1．【算一算】
已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，并提出問題： 是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？
2．【剪剪拼拼】
把邊長為1的兩個(gè)小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？
目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”．
效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．
第三環(huán)節(jié)：獲取新知
內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】
【議一議】： 已知 ，請(qǐng)問：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分?jǐn)?shù)嗎？
【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數(shù)？
釋2．滿足 的 為什么不是分?jǐn)?shù)？
【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然 不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么 一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段
目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣
效果：學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．
第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固
內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】
【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：
1．長度是有理數(shù)的線段
2．長度不是有理數(shù)的線段
【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個(gè)三角形 （右1）
2．三邊長都是有理數(shù)
2．只有兩邊長是有理數(shù)
3．只有一邊長是有理數(shù)
4．三邊長都不是有理數(shù)
【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足 的
解： （右2）
仿：在數(shù)軸上表示滿足 的
【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把
它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！ （右3）
目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上
效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí)．
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：
1．通過本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了， 請(qǐng)問你有什么收獲與體會(huì)？
2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？
3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？
目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．
效果：學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
習(xí)題2.1
六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
�。ㄒ唬┥钍菙�(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力
大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．
�。ǘ┗橄鬄榫唧w
常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．
�。ㄈ⿵�(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)
既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書中P3圖1—4）提問：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習(xí)P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案12
教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過觀察操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱圖形的概念。
�。�2）能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形。
�。�3）能找出并畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
�。�4）通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。
（5）結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念；
�。�2）準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)對(duì)稱物體
1、出示物體：今天秦老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w，這是我們學(xué)校的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得的獎(jiǎng)杯。這時(shí)一架轟炸戰(zhàn)斗機(jī)。這是海獅頂球。
2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些物體，想一想它們的外形有什么共同的特點(diǎn)。（可能的回答：對(duì)稱）
�。ǖ糠謱W(xué)生這時(shí)并不真正理解何為對(duì)稱）
追問：對(duì)稱？你是怎樣理解對(duì)稱的呢？
�。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模�
像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體，我們就說它是對(duì)稱的。（板書：對(duì)稱）像這樣對(duì)稱的物體，在我們的生活中你看到過嗎？誰來說說看？
�。ǹ赡苷_的回答：蝴蝶、蜻蜓……）
�。ǹ赡苠e(cuò)誤的回答：剪刀）
若有錯(cuò)誤答案則如此處理。追問：剪刀是不是對(duì)稱的？學(xué)生產(chǎn)生分歧，有說是，有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的，所以它不對(duì)稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上，是一個(gè)對(duì)稱的。
二、認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形
1、這些對(duì)稱的物體，我們把它畫在紙上，就得到這樣一些平面圖形。（出示圖片）這些圖形還是對(duì)稱的嗎？（是對(duì)稱的）
同學(xué)們真聰明，一眼就能看出這些圖形都是對(duì)稱的。那么像這樣的圖形，我們就把它們叫做——（生齊說：對(duì)稱圖形）
（師在“對(duì)稱”后接著板書：圖形）
2、是不是所有的圖形都是對(duì)稱的？它們又是怎樣對(duì)稱的？我們又怎樣證明它們是不是對(duì)稱圖形？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。為了研究這些問題，老師還帶來了一些平面圖形，你們看——
�。◣熢诤诎迳腺N出圖形）
邊貼邊說：汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽?qǐng)D形。
這些圖形都是對(duì)稱的嗎？（不是）
3、你們能給它們分分類嗎？（能）誰愿意上來分一分？
你準(zhǔn)備怎么分類？（分成兩類：一類是對(duì)稱圖形，一類是不對(duì)稱圖形）
問全班同學(xué)：你們同意嗎？（同意）
你們?cè)趺粗肋@些圖形就是對(duì)稱圖形？有什么辦法來證明嗎？（對(duì)折）
好，我們用這個(gè)辦法試一下。誰愿意上來折給大家看的？自己上來，選擇一個(gè)喜歡的圖形折給大家看。
4、圖形對(duì)折后你發(fā)現(xiàn)了什么？誰先說？（可能的回答：對(duì)折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B）
你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊，也就是說對(duì)折后兩邊重合了。
（師板書：重合）（若有說出完全重合則板書：完全重合）
請(qǐng)將對(duì)折后的對(duì)稱圖形貼到黑板上，謝謝。
師指不對(duì)稱圖形。同學(xué)們剛才我們通過把這些對(duì)稱圖形對(duì)折，發(fā)現(xiàn)對(duì)折后兩邊重合了，現(xiàn)在再請(qǐng)幾位同學(xué)上來折一折不對(duì)稱圖形，看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)？還是自己上來。
折后你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能的回答：沒有重合、對(duì)折后兩邊不一樣）它們有沒有重合？一點(diǎn)點(diǎn)重合都沒有嗎？
（有一點(diǎn)重合）
拿一個(gè)對(duì)稱圖形和同學(xué)折過的不對(duì)稱圖形比較。這個(gè)圖形對(duì)折后重合了，這個(gè)也重合了，那這兩種重合有什么不一樣嗎？
�。ǹ赡艿幕卮穑哼@個(gè)全部重合了，這個(gè)沒有）
這些對(duì)稱的圖形對(duì)折后全部重合了，也就是完全重合了！
�。◣熢凇爸睾稀鼻鞍鍟和耆┒粚�(duì)稱圖形只是部分重合。
好，謝謝你們，請(qǐng)將圖形放這（不對(duì)稱圖形下黑板）
大家的表現(xiàn)非常出色，獎(jiǎng)勵(lì)一下我們自己，來拍拍手吧！
“一——二——停！”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——
（生齊說：完全重合）
三、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸，對(duì)稱軸的畫法
同學(xué)們都很聰明，課前你們都準(zhǔn)備了彩紙、剪刀，如果請(qǐng)你用這些材料創(chuàng)作一個(gè)對(duì)稱圖形，行嗎？
1、請(qǐng)將你創(chuàng)作的對(duì)稱圖形，慢慢打開，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄖ虚g有一條折痕）
大家把手中的對(duì)稱圖形舉起來，看看是不是每個(gè)對(duì)稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的.左右兩邊——（生齊說：完全重合）。
這條折痕所在的直線，有它獨(dú)有的名稱叫做“對(duì)稱軸”。
�。ㄔ凇皩�(duì)稱圖形”前板書：軸）
像這樣的圖形，我們就把它們叫做“軸對(duì)稱圖形”。
�。◣熓种赴鍟�，邊說邊把“對(duì)折——完全重合——軸對(duì)稱圖形”連起來）
現(xiàn)在大家知道了這個(gè)圖形是——軸對(duì)稱圖形。這個(gè)呢？這個(gè)呢？他們都是——軸對(duì)稱圖形。接下來請(qǐng)你看著自己創(chuàng)作的圖形說說。
誰來說說，怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？
可以上來拿一個(gè)軸對(duì)稱圖形說。請(qǐng)學(xué)生用自己的語言說。
2、師拿一張軸對(duì)稱圖形，隨便折兩下。
這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？是的。師隨便折兩下。
誰來說說這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是那條？
�。ㄒ粭l都不是。）為什么？
只有對(duì)折后兩邊完全重合的折痕才是對(duì)稱軸。
請(qǐng)你來折出它的對(duì)稱軸。通常我們用點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸。
師示范。請(qǐng)你在所創(chuàng)作的軸對(duì)稱圖形上用點(diǎn)劃線表示出對(duì)稱軸。
四、平面圖形中的軸對(duì)稱圖形，及它們的對(duì)稱軸各有幾條。
1、對(duì)于軸對(duì)稱圖形，其實(shí)我們并不陌生，在我們認(rèn)識(shí)的一些平面圖形中應(yīng)該就有一些是軸對(duì)稱圖形。我們先回憶一下學(xué)習(xí)過的平面圖形有哪些？
（可能的回答：正方形、長方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等）（教師板書，適當(dāng)布局）
同學(xué)們說的是否正確呢？用什么辦法來證明？（對(duì)折）如果它是軸對(duì)稱圖形，那它有幾條對(duì)稱軸呢？
好，那我們就拿出課前準(zhǔn)備的平面圖形，用對(duì)折的方法來證明，注意如果它有對(duì)稱軸請(qǐng)你折出來。
結(jié)論出來了嗎？現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎？
3、問：你想?yún)R報(bào)什么？學(xué)生匯報(bào)。教師機(jī)動(dòng)回答，回答語可有：
這位同學(xué)既能給出判斷結(jié)果，又能說出判斷的理由，非常好。
看來，僅靠經(jīng)驗(yàn)、觀察得出的結(jié)論有時(shí)并不準(zhǔn)確，還需要?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。
能抓住軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行分析，不錯(cuò)！
也許一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但有些特殊的平行四邊形卻是比如：長方形和正方形。以此類推……
圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。所有的圓都是軸對(duì)稱圖形。
討論平行四邊形、梯形、三角形時(shí)，我們既要考慮一般的圖形，又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形，我們卻無需考慮這么多，正如你所說的，所有的圓都是軸對(duì)稱圖形，不存在什么特殊的情況�？磥�，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具體的問題還得具體對(duì)待。
�。ㄒ话闳切�、一般梯形、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長方形、正方形和圓都是軸對(duì)稱圖形）等腰梯形（1條），正五邊形（5條），圓（無數(shù)條）
4、用測(cè)量的方法找對(duì)稱軸。
剛才，大家都用對(duì)折的方法找出了他們的對(duì)稱軸，但是如果老師請(qǐng)你在黑板面上找出對(duì)稱軸呢？
大家都有一張長方形紙，假設(shè)它就是不能對(duì)折的黑板面，怎么畫出它的對(duì)稱軸？（我們可以用測(cè)量的方法，來找出對(duì)邊的中點(diǎn)，連結(jié)中點(diǎn)。用同樣的方法，我們可以畫出另一條對(duì)稱軸。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書本，畫出書上長方形的對(duì)稱軸。（小組內(nèi)交流檢查）
五、練習(xí)
1、學(xué)習(xí)了什么是軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)谀闵磉叺奈矬w上找出三個(gè)軸對(duì)稱圖形。（瓷磚面、電視機(jī)柜、衣服、國旗？、凳面、桌面）
問：國旗是軸對(duì)稱圖形嗎？
產(chǎn)生沖突。說明：不但要觀察外形，還要觀察里面的圖案。
2、判斷國旗是否是軸對(duì)稱圖形。
3、找阿拉伯?dāng)?shù)字中的軸對(duì)稱圖形
4、領(lǐng)略窗花的美麗，再從中找到創(chuàng)作的靈感，創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形。教師可出示一些指導(dǎo)性圖片。
選擇一些貼到黑板上，最后出示“美”字。
總結(jié)：軸對(duì)稱圖形非常美麗，因此被廣泛的運(yùn)用于服裝、家具、交通、商標(biāo)等方面的設(shè)計(jì)中，希望大家能夠運(yùn)用今天的知識(shí)，把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國裝扮得更漂亮。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案13
一、創(chuàng)設(shè)情境
在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題。
問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖。
看圖回答：
(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫。
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？
解(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；
(2)這一天中，最高氣溫是5℃。最低氣溫是－4℃；
(3)這一天中，3時(shí)～14時(shí)的氣溫在逐漸升高。0時(shí)～3時(shí)和14時(shí)～24時(shí)的氣溫在逐漸降低。
從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化。那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？
二、探究歸納
問題2銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：
觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y是如何變化的。
解隨著存期x的`增長，相應(yīng)的年利率y也隨著增長。
問題3收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的。下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：
觀察上表回答：
(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?
(2)波長l越大，頻率f就________。
解(1)l與f的乘積是一個(gè)定值，即
lf＝300000，或者說。
(2)波長l越大，頻率f就 越小 。
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________。
利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________。
解S＝πr2。
圓的半徑越大，它的面積就越大。
在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律。這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量。例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T，氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化，它們都會(huì)取不同的數(shù)值。像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)。
上面各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)。一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案14
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.
過程與方法
1讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.
2培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力，體會(huì)立方與開立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
立方根的概念和求法。
難點(diǎn)
立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法
三、學(xué)情分析
前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識(shí)，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺到其實(shí)立方根知識(shí)并不難，可以與平方根知識(shí)對(duì)比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此�，在反思中看待與理解新知識(shí)和新問題，會(huì)更理性和全面，會(huì)有更大的'進(jìn)步。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注
情境創(chuàng)設(shè)問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？
設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.
因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m
歸納：
立方根的概念：
創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過具體問題得出立方根的概念
探究一：
根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？
因?yàn)椋ǎ�，所�?.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?8的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?0.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?的立方根是（）
一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根
0有一個(gè)立方根，是它本身
一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
【總結(jié)歸納】
一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因?yàn)樗?
因?yàn)�，所�?總結(jié):
利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案15
教學(xué)設(shè)計(jì)
1、知識(shí)技能：
(1)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算。
(2)使學(xué)生能利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算。
2、數(shù)學(xué)思考：在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)對(duì)比，得出除法的運(yùn)算法則。
3、 解決問題：引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，解決數(shù)學(xué)問題。
4、情感態(tài)度：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是相互聯(lián)系的'，相互作用的
同步練習(xí)含答案解析
【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式。
【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件(①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式)是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是。
【解答】解：A、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因數(shù)8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、符合最簡(jiǎn)二次根式的條件；故本選項(xiàng)正確；
B、，被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式x2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、被開方數(shù)里含有分母；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
D、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式a2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選；B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
(1)被開方數(shù)不含分母；
(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
課時(shí)練習(xí)含答案
解答：選項(xiàng)A是二次根式乘法的運(yùn)算，選項(xiàng)C不符合二次根式的運(yùn)算條件，選項(xiàng)D中被開方數(shù)不能為負(fù)，故A、C、D都是錯(cuò)誤的，唯有B符合二次根式除法運(yùn)算法則，故選B。
分析：正確運(yùn)用二次根式除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，并能辨析運(yùn)算的正誤，是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生可以通過比較分析或正確計(jì)算加以判斷。
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