三年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的三年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　簡(jiǎn)單的排列組合

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)和習(xí)慣。

　　三、編排特點(diǎn)

　　1．借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出排列數(shù)或組合數(shù)。

　　2．利用學(xué)生已有的知識(shí)讓學(xué)生逐步建構(gòu)新的知識(shí)。

　　衣服搭配、擺幾位數(shù)、求比賽場(chǎng)次等例子在二年級(jí)上冊(cè)都出現(xiàn)過。

　　3．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出排列數(shù)或組合數(shù)。

　　四、具體編排

　　1．例1（簡(jiǎn)單的組合）

　�。�1）隱含了分步計(jì)數(shù)的原理，但這兒不要求用分步計(jì)數(shù)的方法（乘法）來求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來求出組合數(shù)就可以了。

　�。�2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導(dǎo)學(xué)生用畫簡(jiǎn)圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時(shí)，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識(shí)和能力。

　　（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號(hào)。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。

　�。�4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級(jí)上冊(cè)的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。

　　2．“做一做”

　　通過活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有兩位數(shù)寫出來。

　　3．例2（簡(jiǎn)單的排列）

　　學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一開始可能是無規(guī)律地?cái)[，但經(jīng)過一定的觀察后，會(huì)逐漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從無序到有序、從實(shí)際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數(shù)的過程。

　　4．“做一做”

　　借助學(xué)生喜愛的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀地找出排列數(shù)。

　　5．例3（簡(jiǎn)單的組合，兩兩組合）

　�。�1）利用20xx年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合知識(shí)以外，還可以適當(dāng)進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

　　（2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。（原來教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）

　　6．練習(xí)二十五

　　設(shè)計(jì)豐富的情境讓學(xué)生練習(xí)，鞏固排列和組合的知識(shí)。

　　五、教學(xué)要求

　　1．要借助于操作活動(dòng)幫助學(xué)生求排列數(shù)或組合數(shù)。

　　排列、組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，要用操作活動(dòng)把這些抽象的知識(shí)直觀化、具體化。

　　2．注意把握教學(xué)要求。

　　在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來（即有哪些排列或組合），不是抽象地計(jì)算一共有多少種排列數(shù)或組合數(shù)。要允許學(xué)生用自己喜歡的方式去求排列數(shù)、組合數(shù)。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區(qū)別，分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理等，都不要求學(xué)生掌握。

　　實(shí)踐活動(dòng)擲一擲

　　一、利用的數(shù)學(xué)知識(shí)

　　1．組合（兩個(gè)骰子上的數(shù)字之和）

　　2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個(gè)骰子上可能的結(jié)果是1至6六個(gè)數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)。）

　　3．可能性大�。ńM成的和是2至12中任一個(gè)數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）

　　二、活動(dòng)步驟

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　　1．體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運(yùn)用組合的知識(shí)，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）

　　2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個(gè)可能結(jié)果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。

　　3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。

　　（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。

　　通過小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中尋找統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律。

　　（三）理論驗(yàn)證

　　通過組合的理論來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果�？梢杂貌煌�的方式來進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。

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