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五年級數(shù)學(xué)教案:《解簡易方程》
作為一名無私奉獻的老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么你有了解過教案嗎?下面是小編幫大家整理的五年級數(shù)學(xué)教案:《解簡易方程》,歡迎閱讀與收藏。
教學(xué)內(nèi)容:方程的意義和解簡易方程(一)(教材第96~97頁的內(nèi)容、例1和“做一做”,練習(xí)二十四第1~5題。)
教學(xué)要求:使學(xué)生初步認識方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。
教學(xué)重點:掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
教學(xué)難點:方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別。
教學(xué)用具:簡易天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30‘和”?“的方木塊、
畫有P.97頁上圖的掛圖、小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過程:
一、激發(fā)
根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關(guān)系,說出求下面各數(shù)的方法。
1.一個加數(shù)=()
2.被減數(shù)=()
3.減數(shù)=()
4.一個因數(shù)=()
5.被除數(shù)=()
6.除數(shù)=()
二、嘗試
1.方程的意義
(1)出示簡易天平,將天平、砝碼擺在講臺上,這是一臺天平,它是用來用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢?在天平的左邊盤內(nèi)放置所稱的物品,右邊盤內(nèi)放置砝碼。當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時,表示天平平衡,即天平兩端的重量相等。砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量。
(2)師演示如何用天平稱物品。(稱出的物品同P.105頁上圖。)
(3)問:那么,使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線的中央。)
(4)教師強調(diào)說明:天平兩邊放上重量相等的物品時,天平就平衡。反過來說,天平保持著平衡,就說明天平兩邊所放的物品重量相等。
(5)問:那么,我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學(xué)生自由地說一說,根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師寫出算式20+30=50。
問:20+30=50是一個什么式子?(等式。)
(6)什么叫等式呢?(等式表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。)
(7)師改變天平上所放的物品和砝碼,使之與P.105頁的下圖相同。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并回答下列問題:
①圖中的天平是否平衡?說明了什么?(圖中的天平是平衡的,因為指針指在天平刻度線的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。)
、谠鯓佑檬阶觼肀硎具@種平衡的情況呢?再試試看!
板書;20十?=100。
、邸保俊笆遣皇且蟮奈粗獢(shù)?我們以前學(xué)習(xí)過,一般用什么
字母表示未知數(shù)?(師生共同把等式”20+?=100改寫成“20+x
。100)
④20+x=100是一個什么式子?(也是一個等式。)
、葸@道等式與20+30=50有什么不同?(這是一個含有未知數(shù)的等式。)
⑥左盤中這個標(biāo)有”?“的方木塊應(yīng)該是多少克,才能使天平保持平衡呢?這就是這個等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢?可以是一個隨便的重量嗎?
生自由說,師總結(jié):這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的,它必須是使天平保持平衡的重量,也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號左、右兩邊正好相等。
⑦同學(xué)們觀察一下天平,想一想,x應(yīng)該代表什么數(shù)呢?(因為左邊未知的方塊重80克才能使天平平衡,所以x=80。)
師在20+x=100的右邊板書:x=80。
(8)師出示P.106頁上圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察,啟發(fā)學(xué)生思考下列問題:
、龠@幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們,每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價是234元。)
、诿總籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以怎樣表示?(還可以表示為3x元。)
、壅l能根據(jù)圖意寫出一個等式來?(3x=234。)
、芟胍幌,這個等式有什么特點?(這也是一個含有未知數(shù)的等式。)
⑤當(dāng)x等于多少時,這個等式中的等號左、右兩邊正好相等?(當(dāng)x=78時,這個等式中的等號友、右兩邊正好相等。)
師在3x=234的右邊板書:x=78。
(9)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出方程的意義及方程與等式之間的關(guān)系。師指出:像這樣一些等式:20+x=100、3x=234、x-8=5、x÷6=7叫做方程。
師再板書幾個一般的等式,形成如下的板書:
方程一般等式
20+x=10020+80=100
3x=2343×78=234
x-8=513-8=5
x÷6=742÷6=7
師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的等式,思考并回答下面的問題。
①方程是不是一種等式?(是等式。)
、诜匠膛c一般的等式相同嗎?你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點?
、壅l能說一說什么是方程?先指名讓學(xué)生說,然后師歸納總結(jié)。板書:含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
方程與等式之間有什么關(guān)系呢?我們可以用這樣的圖來表示。師請學(xué)生觀察這幅圖,并說一說它的含義。
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師加以引導(dǎo),使學(xué)生明確:等式包括方程,等式的范圍比方程的范圍大;一切方程都是等式,但等式不一定是方程。
(10)練一練:做一做。
2.解簡易方程(一)。
(1)理解方程的解和解方程的含義。
①請學(xué)生閱讀書上的內(nèi)容,回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
②指名回答,這兩個概念有什么區(qū)別?(師講解:方程的解指的是一個數(shù),它表示未知數(shù)等于的多少時使方程中等號的左右兩邊相等。例如,當(dāng)x=80時,20+x=100的等號左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)的題目,實際上就是解方程。方程的解是解方程的過程中的一部分,它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。)
(2)出示例1:解方程x-8=16。
、賦在這道減法算式中相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù))
、诟鶕(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系,被減數(shù)應(yīng)該怎么求?
③解方程的步驟和書寫格式是怎樣的?
師講解:首先要寫”解“字,然后根據(jù)四則運算之間各部分的關(guān)系及運算定律進行思考;x-8=16,根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差,所以x=16+8,x=24。運算的”根據(jù)“可以不寫,每個等式占一行,各行的等號要對齊。求出x的值后,還要進行檢驗,以判斷它是不是原方程的解。
接著,師一邊板書,一邊指出檢驗的方法及書寫格式。并且強調(diào),以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的,要進行口頭檢驗,要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。
(3)練一練:做一做。
三、應(yīng)用
練習(xí)二十四第1、2題。
教師巡視,注意學(xué)生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定,發(fā)現(xiàn)錯誤,及時糾正。
四、體驗
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
(方程的意義和解簡易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個式子是不是方程,先要看它是不是等式,再看它是否含有未知數(shù)。解方程時,先耍弄清x在算式中相當(dāng)于什么數(shù),再根據(jù)四則運算之間的關(guān)系求出方程的解。書寫時,要注意先寫”解“字,上、下行的等號要對齊,注意不能連等。)
五、作業(yè)
練習(xí)二十四第3、4、5題。
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