位似人教版數(shù)學九年級下冊教案

　　作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的位似人教版數(shù)學九年級下冊教案，歡迎閱讀與收藏。

　　一、內容和內容解析

　　(一)內容

　　位似圖形的概念，位似圖形的性質，位似圖形的畫法.

　　(二)內容解析

　　位似是在學生已經掌握了相似的相關知識，積累了一定的圖形研究方法的基礎上，進行探究的位似就是具有特殊位置關系的相似，是對相似的縱深挖掘與提升，可以讓學生進一步體會相似的應用價值和豐富內涵.

　　根據(jù)給出的一系列圖形，引導學生觀察這些圖形的共同特點，從而歸納出位似圖形的概念和性質.通過歸納給出圖形的共同特點，得出位似圖形的概念，體現(xiàn)了研究幾何問題的一般方法.對于圖形的概念學習，尤其要注重概念的生成過程和基本含義.而利用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或縮小，本質上是位似圖形性質的應用，它也是一個集動手與動腦于一體的活動.

　　二、目標和目標解析

　　(一)教學目標

　　1.了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質.

　　2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.

　　(二)目標解析

　　1.通過展示生活中的相似圖形，引導學生觀察圖形的變化情況，繼而產生位似圖形.學生能說明相似與位似圖形的聯(lián)系和區(qū)別，并通過觀察、歸納，掌握位似圖形的性質;

　　2.學生通過對作圖方法的模仿和歸納，總結出作位似圖形的方法和步驟，并能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.

　　三、教學問題診斷分析

　　位似是相似的延續(xù)，學生已經學習了相似的相關知識，對圖形已經有了豐富的認知基礎，教學中通過實際生活中的圖形引入，對位似圖形有一個直觀的認識，同時也體現(xiàn)了位似知識存在的必要性，增強學習的興趣和信念.本節(jié)教學中應該注重學生自我動手操作能力的培養(yǎng)，使學生重視作圖的準確性和規(guī)范性.

　　在形成位似圖形的概念，探索位似圖形的性質過程中，強調討論和探究，提高學生分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力，對初三學生是必須的，也是適可的

　　本課的教學重點是位似圖形的概念，位似圖形的作圖，以及位似與相似的關系.

　　教學難點是位似圖形的準確作圖，動手能力的落實.

　　四、教學過程設計

　　(一)創(chuàng)設情境，引入新知

　　位似圖形的概念

　　問題1　在日常生活中，我們經常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，他們有什么特征?

　　師生活動： 教師展示圖片，提出問題.學生觀察、欣賞圖形.

　　設計意圖：教師通過展示的圖片調動學生的注意力，激發(fā)起好奇心和求知欲.使學生充分感知位似，欣賞位似圖形.

　　問題2　下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中相似圖形有哪些共同特征?

　　師生活動: 學生從相似圖形的對應頂點、對應邊、對應角出發(fā)，通過觀察了解到有一類相似圖形，除具備相似的所有性質外，還有其特性，學生思考，并總結位似圖形的概念.

　　教師加以歸納，得到位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心.

　　設計意圖：通過幾個圖形的觀察，使學生初步意識到位似的特征：對應點連線交于一點.

　　(二)鞏固提高，運用新知

　　問題1 判斷下列各對圖形是不是位似圖形?

　　(1)正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′;

　　(2)等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.

　　師生活動：學生觀察圖形，依據(jù)位似圖形的概念進行判斷. 利用本題讓學生學會使用定義，會判斷位似圖形，鞏固概念

　　設計意圖：通過辨別位似圖形，鞏固位似圖形的概念，讓學生理解位似圖形必須滿足的條件：(1)兩個圖形是相似圖形;(2)兩個相似圖形每對對應點所在直線都經過同一點.

　　問題2 是否相似圖形都是位似圖形?舉例說明.

　　問題3 位似圖形與相似圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系?

　　師生活動：學生舉例說明相似圖形不一定是位似圖形，并總結出位似圖形具備相似的所有性質，除此之外，還有其特性，所以位似圖形是特殊的相似圖形.

　　設計意圖：通過思考位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生進一步理解位似圖形的概念.

　　位似圖形的性質

　　問題4　觀察幾組位似圖形，猜想對應邊之間有什么位置關系?

　　師生活動：學生通過觀察，猜想位似圖形對應邊是互相平行或者重合的教師通過多媒體演示，讓學生直觀的感受到位似圖形對應邊平行或重合.

　　問題5　已知問題1中的圖形，思考對應點到位似中心的距離之比與相似比之間的關系.

　　師生活動：學生通過觀察圖形的特點，教師引導學生運用相似的知識證明對應點到位似中心的距離之比與相似比的關系.最終總結出位似圖形的性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.

　　設計意圖：位似的性質通過討論、對比、證明自然得到，能使學生比較牢固地掌握，比直接給出效果要好，同時讓學生意識到數(shù)學知識之間的聯(lián)系性，把新知識轉化為舊知識。

　　《27.3位似》測試

　　1. 下列說法： 有一個銳角相等的兩個直角三角形相似; 頂角相等的兩個等腰三角形相似; 任意兩個菱形一定相似; 位似圖形一定是相似圖形;其中正確的個數(shù)是

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　27.3位似：隨堂練習

　　1.在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C(2,3)，D(1,0).現(xiàn)以原點O為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點D的對應點B在x軸上且OB=2，則點C的對應點A的坐標為？

　　2.火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的長度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，則火焰的長度為________.

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