久久99热66热这里只有精品,特黄特色的大片在线观看,亚洲日本三级在线观看,国产三级农村妇女在线,亚洲av毛片免费在线观看,哺乳叫自慰在线看,天天干美女av网

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案

時(shí)間:2023-03-06 19:40:21 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案15篇

  作為一名教師,時(shí)常需要編寫教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編為大家收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案,希望對(duì)大家有所幫助。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案15篇

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案1

  教學(xué)內(nèi)容:P62~P63頁(yè)的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

  3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn),加深對(duì)正比例量的理解。

  難點(diǎn):能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件

  課時(shí)安排:第一課時(shí)

  課前設(shè)計(jì):

  一、導(dǎo)入。

  談話:通過(guò)將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn),更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn),讓一些量變起來(lái),從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  二、教學(xué)例1。

  1.出示例1的表格。提問(wèn):表中列出了哪兩種量?(板書(shū):時(shí)間和路程)觀察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?你是怎么看出來(lái)的?

  指名回答。

  談話:時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō),路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)“關(guān)聯(lián)”是什么意思?為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

  2.我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究,這兩種量的變化有什么規(guī)律?

  3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律呢?現(xiàn)在小組內(nèi)討論,再在班內(nèi)交流。(有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變)

  提問(wèn):觀察這些比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)比值80表示什么?(速度)你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎?根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū):=速度(一定)

  4.講述:通過(guò)觀察和計(jì)算,我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn):第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,也就是時(shí)間變化,路程也隨著變化;第二點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的'比值一定(也就是速度一定)。具備了這兩個(gè)條件,我們就可以得到結(jié)論:行駛的路程和時(shí)間成正比例;行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。(板書(shū):路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量)

  5.談話:這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。(板書(shū)課題)請(qǐng)閱讀課本第62頁(yè)的一段文字,各自默讀,邊讀邊畫。

  再指名讀。提問(wèn):你能讀懂嗎?

  在這題中,哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量?同桌互相說(shuō)一說(shuō)為什么時(shí)間和路程是成正比例的量,并在全班交流。

  三、教學(xué)“試一試”

  1.出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。

  2.要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。

  3.學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問(wèn)題,然后和同桌交流。

  4.全班交流。板書(shū):總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例。

  5.讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

  四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。

  1.比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。

  提問(wèn):觀察上面的兩個(gè)例子,它們有什么相同的地方呢?

  2.談話:如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢?

  談話:這是正比例關(guān)系式表達(dá)式,對(duì)這個(gè)式子要這樣理解:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說(shuō)和成正比例。

  五、鞏固練習(xí)

  1.完成第63頁(yè)“練一練”。

  學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。

  2.完成補(bǔ)充習(xí)題。

  一輛自行車在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表。

  時(shí)間/時(shí)123456……

  路程/千米355060708590……

  這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎?成正比例嗎?為什么?

  先獨(dú)立思考,再和同桌說(shuō)一說(shuō)。

  全班交流,并討論:成正比例的量必須符合哪些條件?

  3.完成練習(xí)十三第1題。

 。1)學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。

 。2)全班交流,重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。

  4.完成練習(xí)十三第2題。

 。1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并說(shuō)明理由。

 。2)談話:如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提,物體的高度和影長(zhǎng)還成正比例嗎?

  5.完成練習(xí)十三第3題。

 。1)說(shuō)一說(shuō):將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米?

 。2)畫一畫:在書(shū)上畫出放大后的圖形。

 。3)算一算:算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積,并填在表中。

  (4)討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。談話:兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量,但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例,只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。

  六、全課。

  提問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  認(rèn)識(shí)成正比例的量

  時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

 。80=80=80……

 。剿俣龋ㄒ欢ǎ

  路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量。

  總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例

  =(一定)

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、通過(guò)練習(xí),鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:初步滲透函數(shù)思想。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  投影儀。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、新課講授

  教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。

  教師出示表格(見(jiàn)書(shū)),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書(shū))

  師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:這些點(diǎn)都在同一條直線上。

  看圖回答問(wèn)題

 、偃绻U筆的數(shù)量是7支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?②總價(jià)是4、0的鉛筆,數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn),它們是否在同一直線上?

  你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?

  組織學(xué)生分小組匯報(bào),學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出

 、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。

 、诶谜壤龍D象不用計(jì)算,可以由一個(gè)量的值,直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

  二、練習(xí)講授

  1、基本練習(xí)。

 。1)投影出示教材第49頁(yè)第1題。

  教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

  教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。

  a、電是隨著用電量的增加而增加;

  b、電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。

  師生共同訂正。

 。2)投影出示:一列火車1小時(shí)行駛90km,2小時(shí)行駛180km,3小時(shí)行駛270km,4小時(shí)行駛360km,5小時(shí)行駛450km,6小時(shí)行駛540km,7小時(shí)行駛630km,8小時(shí)行駛720km……

 、俪鍪鞠卤,填表。

  一列火車行駛的時(shí)間和路程

 、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么?

 、劢處燑c(diǎn)撥:隨著時(shí)間的變化,路程也在變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)

  ④教師:根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的.比值固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

 、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P(guān)系:路程÷時(shí)間=速度(一定)。

  教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了成正比例的量,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

  2、指導(dǎo)練習(xí)。

 。1)完成教材第49頁(yè)第2題。

 。2)完成教材第49頁(yè)第3題,先由學(xué)生獨(dú)立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時(shí),多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報(bào)時(shí)要求說(shuō)出,你是怎樣估計(jì)的,上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過(guò)程。

  (3)解決教材49頁(yè)第4題:

 、偻队俺鍪緯(shū)中的表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

  ②組織學(xué)生在小組中合作探究。

  a、動(dòng)手畫一畫,指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。

  b、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō),相互交流。

  提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量,再判斷它們的比值是否一定。

  三、課堂作業(yè)

  1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系,填寫表中的空格。

  2、看圖回答問(wèn)題。

 。1)在這一過(guò)程中,哪個(gè)量沒(méi)變?

 。2)路程和時(shí)間有什么關(guān)系?

 。3)不計(jì)算,從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米?

  (4)7小時(shí)行駛多少千米?

  課堂小結(jié):

  教師:判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么?

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后作業(yè):

  完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  正比例圖像

  圖像:一條過(guò)原點(diǎn)的直線。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案3

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)39頁(yè)~40頁(yè),練習(xí)七第1、2題。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法,幫助學(xué)生理解正比例的意義。

  2、培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題,使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的'意義判斷兩種量是不是成正比例。

  3、用表示變量之間的關(guān)系,初步滲透函數(shù)思想。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解正比例的意義。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定,概括出成正比例的概念。

  【教具準(zhǔn)備】

  學(xué)生實(shí)驗(yàn)錄像課件

  一、觀察實(shí)驗(yàn),引入新課

  1、認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)器材

 。1)談話:同學(xué)們,你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎?我們一起去實(shí)驗(yàn)室瞧瞧吧。ㄕn件出示:實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)器材。)

 。2)提問(wèn):實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢?

 。3)學(xué)生匯報(bào):(6個(gè)大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。)

  (4)出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單:

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案4

  正比例

  1.使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,能找到生活中成正比例的實(shí)例,并進(jìn)行交流。

  2.通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

  3.通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

  認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

  理解正比例的意義,感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

  教具:小黑板小黑板。

  學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書(shū)。

  一、聯(lián)系生活,復(fù)習(xí)引入

 。1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的'小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫出來(lái)。

  住戶張家趙家

  水費(fèi)(元)1520

  用水量(噸)68

 。2)揭示課題。

  教師:在上面的表中,有哪兩種量?(水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量)在我們平時(shí)的生活中,除了這兩種量,我們還要遇到哪些數(shù)量呢?

  教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。

  二、自主探索,學(xué)習(xí)新知

  1.教學(xué)例1

  用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成下表。

  住戶張家趙家李家周家劉家吳家

  水費(fèi)(元)1520352517.5

  用水量(噸)6814109

  教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。

  教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書(shū)。

  教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。

  板書(shū):相關(guān)聯(lián)

  教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?

  學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái),便于其他學(xué)生觀察:

  水費(fèi)用水量=156=208=3514=……=2.5

  教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。

  板書(shū):水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)(一定)

  2.教學(xué)“試一試”

  教師:我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。

  小黑板出示第52頁(yè)下面的“試一試”。

  學(xué)生先獨(dú)立完成。

  教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎?

  教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:

  表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。

  時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的倍數(shù)。

  路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80M,它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度(一定)

  3.教學(xué)“議一議”

  教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?

  引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。

  教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

  4.教學(xué)課堂活動(dòng)

  教師:請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。(1)完成練習(xí)十二的第1題。

  教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

  學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。

  (2)完成練習(xí)十二的第2題。

  這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問(wèn)題?

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)光盤

  教學(xué)預(yù)設(shè):

  一、導(dǎo)入新課

  1、談話:老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果,已知蘋果每千克的單價(jià)是6元,如果我準(zhǔn)備買1千克,你能求出什么?(總價(jià))

  2、出示表格

  已知蘋果每千克的單價(jià)是6元

  根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫完整。

  提問(wèn):如果買( )千克,總價(jià)( )元 ……;

  觀察表格,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(當(dāng)學(xué)生回答:買的千克數(shù)越多,總價(jià)就越高)

  師小結(jié):像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量]

  在這里——“買的千克數(shù)”和“總價(jià)”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

  二、探索新知

 。ㄒ唬w會(huì)兩種相關(guān)聯(lián)的量

  1、出示例1表格

  2、提問(wèn):這張表格中的兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)?

  學(xué)生發(fā)現(xiàn):時(shí)間變化,路程也隨著變化,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(補(bǔ)充板書(shū))

 。ǘ┨剿鲀蓚(gè)變量之間的關(guān)系

  1、談話:請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律?

  啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

  學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

  2、教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

  如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比,并求出比值。

  3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?

  路程

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書(shū)關(guān)系式:時(shí)間 = 速度(一定)

  4、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明:當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定,也就是速度一定時(shí),我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

 。ò鍟(shū):路程和時(shí)間成正比例)

  反問(wèn):在什么條件下行駛的路程和時(shí)間呈正比例?

  三、教學(xué)“試一試”

  1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

  2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題,并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。

  3、讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

  四、抽象表達(dá)正比例的'意義

  1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。

  2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示?

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū)關(guān)系式/x=(一定)

  五、鞏固練習(xí)

  1、完成第63頁(yè)的“練一練”。

  先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,再要求說(shuō)明判斷理由。你是怎樣判斷的?

  2、做練習(xí)十三第1~3題。

  第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。

  第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,再指名說(shuō)判斷的理由。

  第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

  填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例。

  六、全課小結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  七、課堂作業(yè):

  完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)

  補(bǔ)充練習(xí):

  1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說(shuō)明理由。

 、倜啃r(shí)織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間。

 、诿咳藰(shù)植棵數(shù)一定,參加植樹(shù)人數(shù)和植樹(shù)總棵數(shù)。

 、塾嗛啞吨袊(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。

  ④小新跳高的高度和他的身高。

 、蓍L(zhǎng)方形的寬一定,它的面積和長(zhǎng)。

  2、選擇。

  a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量,下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例?

 、賏+b=12 ② =5 ③ab= ④a-b=3.8 ⑤b=7a

  3、x、、z是三種相關(guān)聯(lián)的量,已知x×=z。

  當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案6

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書(shū)第52頁(yè)例1,第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1,2,3題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,能找到生活中成正比例的實(shí)例,并進(jìn)行交流。

  2、通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

  3、通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解正比例的意義,感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  教具:多媒體課件。

  學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書(shū)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、聯(lián)系生活,復(fù)習(xí)引入

 。1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫出來(lái)。

 。2)揭示課題。

  教師:在上面的表中,有哪兩種量?(水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量)在我們平時(shí)的生活中,除了這兩種量,我們還要遇到哪些數(shù)量呢?

  教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。

  二、自主探索,學(xué)習(xí)新知

  1.教學(xué)例1

  用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成表。

  教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。

  教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書(shū)。

  教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。

  板書(shū):相關(guān)聯(lián)

  教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?

  學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái),便于其他學(xué)生觀察:

  教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。

  板書(shū):

  2、教學(xué)試一試

  教師:我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。

  課件出示第52頁(yè)下面的試一試。

  學(xué)生先獨(dú)立完成。

  教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎?

  教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:

  表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。

  時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的'倍數(shù)。

  路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80 km,它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度(一定)

  3、教學(xué)議一議

  教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?

  引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。

  教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

  4、教學(xué)課堂活動(dòng)

  教師:請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。

  三、夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固提高

 。1)完成練習(xí)十二的第1題。

  教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

  學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。

 。2)完成練習(xí)十二的第2題。

  四、全課小結(jié)

  教師:這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問(wèn)題?

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案7

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1.說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

  (1)速度時(shí)間路程

 。2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

  (3)工作效率工作時(shí)間工作總量

  2.引入新課。

  上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開(kāi)始,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)

  二、自主探究:

  1.教學(xué)例1。

  出示例l。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:

  (1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?

 。2)長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的?你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎?

 。3)分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù),面積與寬的比各是幾比幾?比值各是多少?

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:

 。1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積(長(zhǎng)與面積)。寬與面積(長(zhǎng)與面積)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬(長(zhǎng))的變化而變化。

 。2)寬(長(zhǎng))擴(kuò)大,面積也擴(kuò)大;寬(長(zhǎng))縮小,面積也縮小。

 。3)可以看出它們的變化規(guī)律是:面積與寬(面積與長(zhǎng))比的比值總是一定的。(板書(shū):面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬(面積與長(zhǎng))對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5(2)。提問(wèn):這里比值5(2)是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式?板書(shū):面積/寬=長(zhǎng)(一定)面積/長(zhǎng)=寬(一定)想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成:長(zhǎng)一定時(shí),面積和寬比的比值一定寬一定時(shí),面積和長(zhǎng)比的比值一定)

  2.教學(xué)例2。

  出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問(wèn):這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)

  3.概括正比例的意義。

 。1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

  提問(wèn):請(qǐng)大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

 。2)概括正比例關(guān)系的意義。

  像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說(shuō)明:根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn);兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn):如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以,兩個(gè)量成正比例關(guān)系,我們就用式子=k(一定)來(lái)表示。

  4、教學(xué)例3學(xué)生看書(shū)自學(xué),小組討論,集體交流。

 。1)數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的.量?

 。2)數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系?他們的比值是誰(shuí)?比值是不是不變的?

 。3)判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?

  5、完成97頁(yè)練一練。

  三、鞏固練習(xí)

  1.(1)提問(wèn):例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn):看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵要看什么?

  2、做練習(xí)十一第1題。

  讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出:根據(jù)上面所說(shuō)的正比例的意義,要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系,只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關(guān)系。

  3.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

  一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計(jì)算,買15千克要30元。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。

  五、家庭作業(yè)

  練習(xí)十一第2~6題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案8

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

  2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):

  成正比例的量的特征及其斷方法。

  難點(diǎn):

  理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

  商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價(jià)為25元,一種是8雙一包的,售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜?

  學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn):你們是怎樣比較的?

  生:我先求出每種襪子的單價(jià),再進(jìn)行比較。

  師:你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的?

  生:因?yàn)榭們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量,所以單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

  師:如果單價(jià)不變,商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來(lái)研究正比例。(板書(shū):正比例)

  二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知

  1、教學(xué)例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。

  (1)結(jié)合情境圖,觀察表中的數(shù)據(jù),認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示:表中有哪兩種量?總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

  (2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

  2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。

 。1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào):= = =…=3、5,每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

 。2)說(shuō)一說(shuō),每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價(jià),也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

 。3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。

 。4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

  3、列舉并討論成正比例的量。

 。1)生活中還有哪些成正比例的量?預(yù)設(shè):速度一定,路程與時(shí)間成正比例;長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。

 。2)小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個(gè)條件是關(guān)鍵?

  兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這是關(guān)鍵。

  4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

 。1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來(lái),再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng),你還能發(fā)現(xiàn)什么?

  無(wú)論怎樣延長(zhǎng),得到的都是直線。

 。3)從正比例圖象中,你知道了什么?

  生1:可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

  生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

  (4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。

  不計(jì)算,根據(jù)圖象判斷,如果買9 m彩帶,總價(jià)是多少?49元能買多少米彩帶?

  小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的`2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預(yù)設(shè)生:因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下,數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系,小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖:先從觀察圖象入手,引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量,再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定,使學(xué)生理解正比例的意義,最后結(jié)合正比例圖象,把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),根據(jù)圖象,不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值,使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí),感受數(shù)形結(jié)合思想。+

  三、課堂練習(xí):

  1、P46“做一做”

  2、練習(xí)九第1、3~7

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案9

  教學(xué)要求

  1.理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

  2.培養(yǎng)同學(xué)們用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

  3.培養(yǎng)同學(xué)們概括能力和分析判斷能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解正比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn)

  引導(dǎo)同學(xué)們通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1.已知路程和時(shí)間,求速度?

  2.已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)?

  3.已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率?

  二、新知

  1.教學(xué)例1

  投影出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米3小時(shí)行駛270千米,4小時(shí)行駛360千米 ,5小時(shí)行駛450千米,6小時(shí)行駛540千米,7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米 6

 。1)出示下表,填表

  一列火車行駛的時(shí)間和路程:

  時(shí)間

  路程

  填表,思考:再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  點(diǎn)撥:時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)

  根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的`比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

  用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))

 。2)教師小結(jié):

  同學(xué)們通過(guò)填表交流,知道時(shí)間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。即:路程/時(shí)間=速度(一定)

  2.教學(xué)例2

 。1)花布的米數(shù)和總價(jià)表:

  數(shù)量1234567

  總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4

 。2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  用式子表示它們的關(guān)系:總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

 。3)抽象概括正比例的意義。

 、俦容^例1、例2,思考并討論:這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?

 、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

 、劭磿(shū),進(jìn)一步理解正比例的意義。

 、苋绻脁和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?

  x/y=k(一定)

 、莞鶕(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

  3.教學(xué)例3

 。1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù),是不是成正比例?

  (2)學(xué)生討論解答。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案10

  教學(xué)內(nèi)容:

  六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)83—85頁(yè)《正比例、反比例》。

  教學(xué)目標(biāo):

  (一)知識(shí)目標(biāo):

  (1)通過(guò)回顧與交流,鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí),形成系統(tǒng)。

  (2)通過(guò)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。

 。ǘ 數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題

  通過(guò)復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度

  培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣,學(xué)會(huì)區(qū)分正反比例。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

 。1)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題。

 。2)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想。

  教法學(xué)法

  自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)

  教學(xué)準(zhǔn)備

  表格、、小黑板

  教學(xué)過(guò)程

  一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入復(fù)習(xí)

  1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?

 、偎俣纫欢,路程和時(shí)間( ) ②路程一定,速度和時(shí)間( )

  ③單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量( ) ④全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)( )

  2、根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式,再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。

 。1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。

  (2)一列火車從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行X小時(shí)。

  指名學(xué)生口答,老師板書(shū)。

  二、回顧整理,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

  (一)比的知識(shí):

  1. 誰(shuí)來(lái)舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是比?什么是比例?什么是比的基本性質(zhì)?(引導(dǎo)學(xué)生列舉:“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例)

  2. 說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。

  讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用。

  3. 完成教科書(shū)p83“回顧與交流”的3題

  兩人一組,合作完成后,全班交流結(jié)果,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

 。ǘ┍群头?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

  出示:a∶b=( )(( ))=( )÷( )(b≠0)教師問(wèn):

  1. 你會(huì)填寫這個(gè)的等式嗎?學(xué)生填好后,再問(wèn):

  2. 你的根據(jù)是什么?(比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系)

  3. 那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么?它們的區(qū)別呢?

  4. b為什么不能等于0?小組議一議,再交流。

  5. 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律?它們有什么聯(lián)系嗎,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?

  (1)判斷:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么?)

  (2)填空:( )(( ))=( )÷( )=( )∶( )(填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。)

 。ㄈ┍壤叩闹R(shí)

  什么是比例尺?

 。ㄋ模┱壤幢壤闹R(shí):

 。1) 小組合作:把有關(guān)正比例反比例的知識(shí)在小組內(nèi)進(jìn)行交流,整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

  (2) 班內(nèi)交流,全班分享

  (3) 全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化, 形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

  變化的量---正比例(意義、圖象、應(yīng)用)--反比例(意義、圖象、應(yīng)用)---圖形的放縮---比例尺

  三:重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高:

  1. 一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說(shuō)一說(shuō)汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的'關(guān)系。

 。1)學(xué)生獨(dú)立思考

 。2) 同桌交流

  3)全班交流

  a自然語(yǔ)言 b 列表 c 畫圖 d 關(guān)系式

  2. 舉出生活中正、反比例的例子

  3. 完成課本84頁(yè)鞏固與應(yīng)用

  獨(dú)立完成,班內(nèi)交流。

  四.自主檢測(cè),完善提高:

  判斷并說(shuō)明理由

  (1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

 。2) 一捆100米長(zhǎng)的電線,用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。

 。3) 三角形的面積一定,它的底和高。

  (4) 一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。

  五、完成后班內(nèi)交流,這節(jié)課你有什么收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  正比例和反比例

  比 比例、應(yīng)用

  分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系

  課后反思

  本課時(shí)有以下特點(diǎn):

1、抓住復(fù)習(xí)起點(diǎn),以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí),既增強(qiáng)了學(xué)生的主動(dòng)性和自覺(jué)性,也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

2、借助表格的方式來(lái)整理復(fù)習(xí),更直觀地體會(huì)比和比例、正比例和反比例的知識(shí)點(diǎn)和不同之處。

3、能整合所有的知識(shí),運(yùn)用多種方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固知識(shí)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;

  2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對(duì)正比例意義的理解;

  3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;

  4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

  教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí):出示課件

  二、談話導(dǎo)入:

  1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?

  2、怎樣測(cè)量它大概的高度呢?

  剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算樓房的大概高度?凑l(shuí)學(xué)得最棒。

  三、新課教學(xué):

  先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。

  1、出示例1課件

  一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?

  2、分析解答應(yīng)用題

  (1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

  (2) 這道題要求什么?已知什么條件?

  (3) 能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答?

  (4) 讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書(shū):

  140÷2×5

  =70×5

  =350(千米)

  答:________________。

  3、激勵(lì)引新

  這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?

  學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),能不能用比例解答呢?

  四、探討新知

  1、提出問(wèn)題

  師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問(wèn)題。

  (1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

  (2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。

  (3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

  2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

  3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

  4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)

  5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過(guò)程寫出來(lái)。

  6、概括總結(jié)

  (1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒(méi)有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用

  比例的方法解。

  (2) 明確解題步驟。(板)

  用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

  1.分析判斷

  2.找出列比例式所需的相等關(guān)系

  3.設(shè)未知數(shù)列等式

  4.求解

  5.檢驗(yàn)寫答語(yǔ)

  五、練習(xí)提高

  1、 變式練習(xí),出示課件

  (1)例題改編

 、 如果把這道題的`第三個(gè)和問(wèn)題改成:“已知公路長(zhǎng)350千米,需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答?

  ② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。

 、 小結(jié) :比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?

  例1的條件和問(wèn)題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變,解答的方法出沒(méi)有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x,列出的等式是:

  140/2=350/x

  (2)24頁(yè)做一做:讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后,請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō):你為什么這樣列式?

  2、基本練習(xí),出示課件

  3、實(shí)踐運(yùn)用

  (1)匯報(bào)數(shù)據(jù):剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算樓房的大概高度,課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得一些數(shù)據(jù),F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。

  (2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?

  (3)小組合作編題

  六、總結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?

  七、課后反思

  1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義

  2、不會(huì)判斷是不是成正比例的關(guān)系

  3、列出的比例式不是正比例的形式

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案12

  教學(xué)內(nèi)容:正比例的意義。

  教學(xué)目的:使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量,培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。

  教學(xué)重點(diǎn):正比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):正比例的判斷。

  教具準(zhǔn)備:小黑板、投景影片

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 復(fù)習(xí)

  根據(jù)下面各題,先口答列式及得數(shù),后說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。

 。、 一列火車2 小時(shí)行駛250千米,平均每小時(shí)行駛多少千米?

 。、 一種布,買3米共要27元,平均每米布多少元?

 。、 某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬(wàn)本練習(xí)冊(cè),平均每天生產(chǎn)多少萬(wàn)本練習(xí)冊(cè)?

  師據(jù)學(xué)生回答板書(shū)如下:

  路程/時(shí)間=速度 總價(jià)/數(shù)量=單價(jià) 工作總量/工作時(shí)間=工作效率

  二、引新

  我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,如上面這些速度、時(shí)間和路程的關(guān)系,單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系,工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系等。現(xiàn)在我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定,路程和時(shí)間有什么關(guān)系?或者時(shí)間一定,路程和速度之間有什么關(guān)系?這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。正比例的意義。(板書(shū))

  三、新授

  1、 教學(xué)例1。一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。

  時(shí)間(時(shí)) 1 2 3 4 5 6 7 8

  路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720

 。ǎ保 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。

 。ǎ玻 邊觀察邊思考下面問(wèn)題:

  (1) 表中有哪幾種量?這兩促量有沒(méi)有關(guān)系?

 。ǎ玻 這兩種量是怎樣設(shè)化的?(路程是隨著時(shí)間的變化頁(yè)變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。)

 。ǎ常 引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律?

 。ǎ保⿵谋韮(nèi)找出幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù),求出比值,再比較比值的大小。指名口答,師板書(shū):

  90/1=90 360/4=90 540/6=90

 。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街校隳懿荒苷页鲎兓(guī)律?這個(gè)90實(shí)際上就是這列火車的什么?(速度)

 。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關(guān)系可以用式子表示

  路程/時(shí)間=速度(一定)

  (4) 小結(jié)。

  時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。

 。、 教學(xué)例2

 。ǎ保┏鍪纠,在布店的柜臺(tái)上,有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

  數(shù)量(米) 1 2 34 5 6 7

  總價(jià)(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

 。ǎ玻┮龑(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。

 。ǎ常 回答下面風(fēng)個(gè)問(wèn)題:

  表中有哪兩種量?這兩種量有關(guān)系嗎?為什么?

  這兩種量是怎樣變化的?

  它們的.變化有什么規(guī)律?

  相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?比較這些比值的大小,相等嗎?這個(gè)比值實(shí)際上就是花布的什么?

 。ǎ矗 小結(jié)。

  花布的米和總價(jià)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)也隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)隨著縮小。它們擴(kuò)大,縮小的規(guī)律是:總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

  3、 概括正比例的意義及關(guān)系式。

 。ǎ保 比較上面的例1和例2,它們有什么共同點(diǎn)?

 。ǎ玻 判斷成正比例量的方法:是什么?

 。ǎ常 師:例1中路隨著時(shí)間的變化而變化,它們的比的比值,也就是速度保持一定。年以,路程和時(shí)間是成正比例的量。大家想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?

 。ǎ矗 概括關(guān)系式:

  Y/X=K(一定)

 。础 教學(xué)例3。

  出示例3

  師:大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說(shuō)說(shuō)?指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是:總重量/袋數(shù)=每袋面粉重量(一定)

 。怠 小結(jié)。

  判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定,如果比值一定,那么這兩種量就是成正比例的量。

  四、鞏固練習(xí)

  第13頁(yè)做一做

  五、 總結(jié)。

  1、 什么叫成正比例的量?

 。病 怎樣判斷兩種量是成正比例的量?

  六、 作業(yè): 完成練習(xí)六第1-3題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案13

  本單元在學(xué)生具有比和比例的知識(shí),認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排,通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化,理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系,滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一,與過(guò)去的教材相比,本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué),突出正比例關(guān)系的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用,重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系,不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。全單元編排三道例題和一個(gè)練習(xí),前兩道例題都是關(guān)于正比例的,分別教學(xué)正比例的意義和圖像,后一道例題教學(xué)反比例的知識(shí)。

  1.抽象實(shí)際事例中的數(shù)量變化規(guī)律,形成正比例的概念。

  例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時(shí)間,通過(guò)寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值,發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80,理解80是這輛汽車每小時(shí)行駛的千米數(shù),由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度(一定)。在數(shù)量關(guān)系中,路程比時(shí)間等于速度是舊知識(shí),速度一定是這個(gè)問(wèn)題情境里的規(guī)律,是正比例概念的生長(zhǎng)點(diǎn)。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,用時(shí)間變化,路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定,可以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例,它們是成正比例的量,學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。

  試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系,購(gòu)買鉛筆數(shù)量和總價(jià)的表格里有三個(gè)空格,先計(jì)算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價(jià),讓學(xué)生體會(huì)鉛筆的單價(jià)每枝0。3元是不變的,總價(jià)是隨著數(shù)量變化而變化的,總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個(gè)問(wèn)題,得出鉛筆總價(jià)和數(shù)量成正比例的結(jié)論,并用式子總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似,留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間比例1大,使學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深刻。

  學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義,教材第63頁(yè)要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié),也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。首先用字母表示數(shù)量,每個(gè)實(shí)例里都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,分別是路程和時(shí)間或者總價(jià)與數(shù)量,兩個(gè)量的比的比值分別是速度和單價(jià),因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值;然后把路程/時(shí)間=速度(一定)、總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)表示成y/x=k(一定),并指出正比例關(guān)系可以用這個(gè)字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn),教學(xué)要聯(lián)系兩個(gè)實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量?字母式子表示常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系?字母式子表示正比例關(guān)系的過(guò)程,加強(qiáng)對(duì)式子y/x=k(一定)的理解。

  練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成不成正比例,是把正比例概念具體化,利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說(shuō),是分析這個(gè)情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時(shí)間的比的比值是否始終保持一定,如果具備y/x=k(一定)這種關(guān)系,兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例,否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁(yè)試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過(guò)這樣的分析和判斷,那時(shí)是依據(jù)連續(xù)的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行的,現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開(kāi)展有條理的推理活動(dòng),進(jìn)一步理解正比例的意義,掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué),第3題判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理,因?yàn)橹荛L(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4,面積與邊長(zhǎng)的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例,面積與邊長(zhǎng)不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式推理,從邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)可以得到周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比的比值是確定的數(shù)4,即周長(zhǎng)/邊長(zhǎng)=4(一定),所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。從邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=面積可以知道,面積雖然隨著邊長(zhǎng)的變化而變化,但是面積與邊長(zhǎng)的比的比值是變化的量,即面積/邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng),所以正方形的面積與邊長(zhǎng)不成正比例。前一種思考對(duì)問(wèn)題進(jìn)行具體的分析,適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平,也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒(méi)有利用數(shù)據(jù)信息,推理的難度較大,不必對(duì)學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義,突出正比例概念的內(nèi)涵:兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。

  2.用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。

  例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的'數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值編排的,設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn),按照A點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米B點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米說(shuō)出其他各點(diǎn)的具體含義,體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程,也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來(lái)的。第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀,從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上,體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對(duì)以后畫圖能起兩點(diǎn)作用:一是畫正比例關(guān)系的圖像(如第64頁(yè)練一練),可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn),再依次連成直線;二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上,表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像,估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能,盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時(shí)行駛的千米數(shù),要在橫軸上找到表示2。5小時(shí)的點(diǎn),過(guò)這點(diǎn)畫橫軸的垂線,得到垂線與圖像的交點(diǎn),再過(guò)交點(diǎn)作縱軸的垂線,根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。

  練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問(wèn)題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路,一種是看畫成的圖像,如果圖像是一條直線,那么兩種量成正比例;如果圖像不是一條直線,那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義,利用各組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值,從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路,在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。

  3.調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教學(xué)成反比例的量。

  例3教學(xué)反比例的意義,安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化,購(gòu)買的數(shù)量也在變化,而且每組相對(duì)應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60,這不僅是算得的,還和題目里的用60元買筆記本相一致,因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)(一定)表示這個(gè)問(wèn)題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們成反比例,是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫完整,在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個(gè)問(wèn)題,抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少,乘積表示什么數(shù)量以及問(wèn)題情境的數(shù)量關(guān)系式,從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)(一定),理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過(guò)上面四個(gè)實(shí)例的研究,學(xué)生初步感知了反比例的含義,于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示兩個(gè)量的乘積,把反比例關(guān)系表示成xy=k(一定),形成反比例的概念。

  學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例意義時(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到反比例意義的學(xué)習(xí)中來(lái),教學(xué)時(shí)要給學(xué)生多提供一些獨(dú)立思考和合作交流的機(jī)會(huì)。如讓學(xué)生觀察例3的表格、填寫試一試的表格,發(fā)現(xiàn)表格里的變量,解釋兩個(gè)變量的相關(guān)聯(lián);讓學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)量關(guān)系,研究總價(jià)與數(shù)量、每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的變化,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)總價(jià)總是60元,一共運(yùn)水泥的噸數(shù)總是72;讓學(xué)生寫出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià),每天運(yùn)的噸數(shù)、需要的天數(shù)和運(yùn)水泥總數(shù)的數(shù)量關(guān)系式,說(shuō)說(shuō)總價(jià)一定、運(yùn)水泥的總噸數(shù)一定的理由;讓學(xué)生閱讀教材第65頁(yè)關(guān)于單價(jià)和數(shù)量成反比例的那段話,交流自己的理解和體會(huì);讓學(xué)生試著用字母x、y、k表示反比例關(guān)系

  練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué),重溫認(rèn)識(shí)反比例的過(guò)程,應(yīng)用概念進(jìn)行判斷,從而加強(qiáng)對(duì)反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長(zhǎng)方形、三個(gè)周長(zhǎng)都是14厘米的長(zhǎng)方形,看圖在表格里填出各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。前三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是121=12、62=12、43=12,即長(zhǎng)寬=面積(一定),得到的結(jié)論是長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)與寬成反比例。后三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是61=6、52=10、43=12,這些周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與寬的乘積不相等,所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程,強(qiáng)化對(duì)反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí),練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較,成比例的量與不成比例的量的比較,比例尺與正比例關(guān)系,還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí),要通過(guò)比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念,掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律;要聯(lián)系正比例的概念體會(huì)比例尺的意義,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要體驗(yàn)生活中經(jīng)?吹匠烧壤牧颗c成反比例的量,培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

  2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備 :實(shí)物投影

  教學(xué)預(yù)設(shè):

  一、概念復(fù)習(xí):

  1、提問(wèn):怎樣的兩個(gè)量成正、反比例?

  根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)字母關(guān)系式。

  二、書(shū)本練習(xí):

  1、第9題。

  (1)觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù),討論前三個(gè)問(wèn)題。

  要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的.數(shù)量關(guān)系式,再進(jìn)行判斷。

  (2)組織學(xué)生討論第四個(gè)問(wèn)題。

  啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式,再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。

  2、第10題。

  (1)看圖填寫表格。

 。2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。

  要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

 。3)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。

  3、第11題。

  填寫表格,組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較,進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

  4、第12題。

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

  5、第13題。

  讓學(xué)生小組進(jìn)行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

  三、補(bǔ)充練習(xí)

  1、對(duì)比練習(xí):判斷下列說(shuō)法是否正確。

 。1)圓的周長(zhǎng)和圓的半徑成正比例。( )

 。2)圓的面積和圓的半徑成正比例。( )

 。3)圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。( )

  (4)圓的面積和圓的周長(zhǎng)的平方成正比例。( )

 。5)正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例。( )

 。6)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。( )

 。7)長(zhǎng)方形的面積一定時(shí),長(zhǎng)和寬成反比例。( )

  (8)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí),長(zhǎng)和寬成反比例。( )

 。9)三角形的面積一定時(shí),底和高成反比例。( )

  (10)梯形的面積一定時(shí),上底和下底的和與高成反比例。( )

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)94頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”的第7~10題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

  2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

  教學(xué)過(guò)程:

  一、與反思

  今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

  怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系?

  學(xué)生交流

  二、練習(xí)與實(shí)踐

  1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

  讓學(xué)生先獨(dú)立完成,再點(diǎn)評(píng)。

  2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

  引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值

  再分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。

  3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

  第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值,再作判斷。(行駛75千米的耗油量是6升。)

  第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點(diǎn)、連線,

  引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí),行駛的路程與耗油量成不成正比例。

  體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題方面的`價(jià)值。

  4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題

  什么叫比例尺?比例尺有幾種類型?舉例說(shuō)說(shuō)它的意思?(重點(diǎn)是線段比例尺)

  怎樣求圖上距離?怎樣求實(shí)際距離

  學(xué)生量出的圖上距離。

  利用的線段比例尺,求出相應(yīng)的實(shí)際距離

  三、

  通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  學(xué)生交流

  四、作業(yè)

  完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

【六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案】相關(guān)文章:

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案03-06

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案02-04

數(shù)學(xué)教案-成正比例的量09-29

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案(精選17篇)04-14

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案(精選15篇)03-07

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案(15篇)03-07

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案精選15篇03-07

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案01-24

數(shù)學(xué)教案-正比例應(yīng)用題09-29