六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案7篇
作為一位杰出的教職工,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么你有了解過教案嗎?以下是小編精心整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案1
設(shè)計(jì)說明
1.在情境中建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì),使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué),感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。本設(shè)計(jì)在教學(xué)伊始,有效利用教材提供的具體情境,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)展形象思維,建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在學(xué)生建立了圓柱的表面積表象的同時(shí)拋出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究意識(shí)。
2.在操作中滲透轉(zhuǎn)化思想。
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中的一種重要的思想方法。本設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作機(jī)會(huì),使學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法把圓柱的側(cè)面化曲為直的過程,體會(huì)圓柱的側(cè)面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系。使學(xué)生在觀察、推理中掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,在實(shí)際操作中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,提高學(xué)生探究問題的能力。
3.在應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決生活問題的能力”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。本設(shè)計(jì)重視引導(dǎo)學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合,具體問題具體分析,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些相關(guān)的問題,使學(xué)生在分析、思考、合作的過程中完成對(duì)圓柱表面積的不同情況的.探究,提高分析、概括和知識(shí)運(yùn)用的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 紙質(zhì)圓柱形物體 剪刀 長方形紙板
教學(xué)過程
⊙提出問題、設(shè)疑導(dǎo)入
1.說一說。
師:生活中,哪些物體的形狀是圓柱?誰能和大家說一說?圓柱在生活中的應(yīng)用非常廣泛,和我們的生活是密切相關(guān)的。
2.想一想。
課件出示情境圖:做一個(gè)圓柱形紙盒,至少要用多大面積的紙板?(接口處不計(jì))
師:要制作這個(gè)圓柱,你首先想到了哪些數(shù)學(xué)問題?“至少用多大面積的紙板”是一個(gè)關(guān)于什么數(shù)學(xué)知識(shí)的問題?
3.匯報(bào)。
小組合作,觀察、討論:求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和。
4.交代學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課。
師:圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和也叫圓柱的表面積,這節(jié)課我們就來探究有關(guān)圓柱表面積的問題。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,培養(yǎng)問題意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義,學(xué)生的思考和探究活動(dòng)就有了明確的方向,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案2
圓柱的表面積練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材14頁例4和練習(xí)二余下的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)
3、練習(xí)二第14題:根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(只列式,不計(jì)算)
二.教學(xué)例4
(1)出示例4。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
(2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個(gè)底面)
(3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
① 側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面積:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、郾砻娣e:1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小結(jié):
在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.
三、指導(dǎo)練習(xí)
1、練習(xí)二第9題
(1)學(xué)生通過讀題理解題意,思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面?(側(cè)面和下底面,也就是只有一個(gè)底面積)
(2)指名板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。
2、練習(xí)二第17題
先引導(dǎo)學(xué)生明確題意,求用彩紙的面積就是圓柱的表面積減去(78.5×2)平方厘米,再組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí),集體訂正。
3、練習(xí)二第13題
(1)復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式:
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6
(2)學(xué)生獨(dú)立完成第13題:計(jì)算長方體、正方體、圓柱體的表面積,并指名板演。
4、練習(xí)二第19題
(1)學(xué)生小組討論:可以漆色的面有哪些?
(2)通過教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此,計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。
(3)提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并可根據(jù)實(shí)際情況保留兩位小數(shù)。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二第10、15、20題
第三課時(shí)教學(xué)反思
學(xué)生有上一節(jié)課扎實(shí)的表面積教學(xué)作基礎(chǔ),這節(jié)課例4的學(xué)習(xí)顯得十分輕松。在這一環(huán)節(jié),學(xué)生共提出兩個(gè)有價(jià)值的問題:“求做這樣一頂帽子需要多少面料,也就是求哪幾部分的面積總和?”“結(jié)果20xx.4按四舍五入法保留整十?dāng)?shù)應(yīng)該約等于20xx,可為什么教材中應(yīng)是約等于20xx?”我在此環(huán)節(jié),將教學(xué)重點(diǎn)放在聯(lián)系生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生思考所求問題到底是求什么,即要求學(xué)生能夠具體問題具體分析。在教學(xué)完例題后,運(yùn)用一組選擇題,提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的`能力。練習(xí)題目如下:
做通風(fēng)管需要多少鐵皮
圓柱形水池的占地面積
做無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮
做圓柱形油桶需要多少鐵皮
衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板
求水池底部和四周貼瓷磚的面積
壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周的面積
(1)求側(cè)面積;(2)求1個(gè)底面積與側(cè)面積的和;(3)求底面積;(4)求2個(gè)底面積與側(cè)面積的和
指導(dǎo)練習(xí)內(nèi)容較多,難以在一課時(shí)完成,所以準(zhǔn)備再補(bǔ)充一節(jié)練習(xí)課。
兩個(gè)驚喜
1、沒想到班上有一名同學(xué)(數(shù)學(xué)科代表袁文杰)通過比的知識(shí)發(fā)現(xiàn)了底面積與側(cè)面積之間的倍數(shù)關(guān)系,從而利用這一關(guān)系提高求表面積的速度。因?yàn)榈酌娣e=πr2,而圓柱體的側(cè)面積=2πrh,所以S底:S側(cè)=(πrr):(2πrh)=r:2h,2S底:S側(cè)=r:h。當(dāng)已知圓柱體底面半徑和高求表面積時(shí),如果先求出圓柱體側(cè)面積,就可用側(cè)面積÷h×r快速求出兩個(gè)底面的面積,從而提高計(jì)算速度。
2、沒想到班上居然有一名同學(xué)(數(shù)學(xué)科代表江賜陽陽)會(huì)用課前我查找資料中所介紹的轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)圓柱體的表面積。在他的帶領(lǐng)下,同學(xué)們推導(dǎo)得出新的表面積計(jì)算公式:圓柱體的表面積=圓柱的底面周長×(高+底面半徑)。正因?yàn)榱私獾竭@種方法,在練習(xí)中計(jì)算已知底面周長3.14米,高5米,求表面積時(shí),全班前30名同學(xué)完成的同學(xué)不約而同地采用了這種方法,體現(xiàn)出這種方法對(duì)于已知周長和高求表面積的簡便之處。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱展開圖和探索表面積計(jì)算方法的過程。
2.認(rèn)識(shí)圓柱展開圖,掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算圓柱的表面積。
3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系,發(fā)展初步的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體表面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用表面積公式計(jì)算實(shí)際圖形的表面積。
教具準(zhǔn)備
圓柱表面展開示意圖。
教學(xué)過程
一、讀題導(dǎo)入
1.齊讀課題。
師:看到這個(gè)課題,你們想到了哪些與之相關(guān)的知識(shí)。
生:長方體和正方體的表面積;圓柱的底面和側(cè)面。
2.復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)
(1)什么是長方體、正方體的表面積?它們是怎么計(jì)算的?
二、探索新知
1.課件出示圓柱,揭示圓柱的表面積公式
師:根據(jù)剛才的討論,你能說說應(yīng)該要求出圓住的表面積,必須哪些條件嗎?并說說理由。
生:因?yàn)閳A柱的表面有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。所以用一個(gè)側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。
2.教學(xué)圓柱的表面積
(1)師:(課件出示上堂課中圓柱的側(cè)面展開圖),上堂課,我們研究了圓柱的側(cè)面展開圖,以及圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,今天我們來進(jìn)一步討論圓柱表面積的計(jì)算方法。
。2)誰還記得圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
學(xué)生:圓柱的側(cè)面積=底面周長高
(3)拿一個(gè)圓柱形的'紙盒,指出它的側(cè)面和兩個(gè)底面。然后展開,使學(xué)生直觀看到圓柱展開圖是兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)長方形。
(4)議一議:怎樣求圓柱的表面積?學(xué)生討論。
學(xué)生:圓柱的表面積就是用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。
。4)教學(xué)例題:
出示教材中圓柱示意圖,讓學(xué)生了解圓柱的高和半徑,鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試計(jì)算。
。5)交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果。如果出現(xiàn)列綜合算式的,要給予表揚(yáng)。如果沒有。提出兔博士的話,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試,老師可進(jìn)行必要的指導(dǎo)。
三、練習(xí)
試一試
。1)提出試一試的問題,讓學(xué)生嘗試計(jì)算。
。2)交流計(jì)算的過程和結(jié)果。重點(diǎn)說說計(jì)算的過程和方法,注意本題中給出已知條件是圓柱的底直徑。
四、鞏固
練一練1:則由學(xué)生獨(dú)立完成。
練一練2:此題是一個(gè)半圓柱體,應(yīng)該怎樣理解它的表面積,學(xué)生充分發(fā)表意見后再讓學(xué)生自己來完成。
練一練3:先指導(dǎo)學(xué)生明確解決問題的思路,再自主解答。
五、家庭作業(yè)
自己找一個(gè)圓柱體的物體,來測量它的數(shù)據(jù)并計(jì)算出它的表面積。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案4
教學(xué)內(nèi)容:
教材第4~5頁例2、例3和練一練及練習(xí)一。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法,能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙);學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏:
1.復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問:圓柱有什么特征?
2.計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式):
(1)底面周長4.2厘米,高2厘米。
(2)底面直徑3厘米,高4厘米。
(3)底面半徑1厘米,高3.5厘米。
3.提問:圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算?
4.引入新課。
我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積,那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算,(板書課題)
二、自主研究:
1.認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。
(1) 請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱來看一看,想一想圓柱的表面包括哪幾個(gè)部分,然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柱,邊指邊說明它的`表面包括哪幾個(gè)部分。
(2)教師演示。
出示教具,說明把表面全部展開,看一看得到什么圖形,和大家說的對(duì)不對(duì)。揭下圓柱表面的紙,貼在黑板上,再與圓柱對(duì)比說明各個(gè)部分,明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。
(3)得出公式。
請(qǐng)同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說,圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書:圓柱的表面積:側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問:圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算?
2.教學(xué)例2。
出示例2,學(xué)生讀題。提問:這道題分哪幾步來算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說每一步的具體含義,是怎樣算的。
3.組織練習(xí)。
做練一練。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說說這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方,為什么?指出:計(jì)算圓柱的表面積,要注意題里的條件,正確列出算式計(jì)算。
4.教學(xué)例3。
出示例3,學(xué)生讀題。提問:這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同,為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,追問為什么只加一個(gè)底面積。
5.組織練習(xí)。
(1)第七頁第四題(2)。先小組合作討論,再書面練習(xí),然后集體訂正。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第21~22頁。例3、4教學(xué)圓柱表面積的概念,探求表面積的計(jì)算方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長方體、正方體的表面積進(jìn)行類比,認(rèn)識(shí)圓柱的表面積,并在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。
。ǘ┖诵哪芰
運(yùn)用遷移類推的學(xué)習(xí)方法,通過想象、操作、討論認(rèn)識(shí)圓柱的表面積及表面積的計(jì)算方法,發(fā)展空間觀念,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。
。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過復(fù)習(xí)舊知,對(duì)長方體和正方體表面積知識(shí)進(jìn)行遷移,并結(jié)合自己制作的圓柱模型,理解圓柱表面積的含義。
2.利用自制的圓柱,通過想象、操作、討論等活動(dòng),自主探求出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,在對(duì)比中理清二者的區(qū)別,經(jīng)歷知識(shí)形成的過程,發(fā)展空間觀念,并體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。
3.利用所學(xué)知識(shí)解決圓柱表面積的相關(guān)實(shí)際問題,在解決問題的過程中,體會(huì)圓柱的廣泛應(yīng)用。
。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn) 圓柱表面積的計(jì)算
。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)
。┡涮踪Y源
實(shí)施資源:《圓柱的表面積》名師課件、長方體、正方體、圓柱學(xué)具
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)
自己準(zhǔn)備一個(gè)長方體、正方體,并分別測量出相關(guān)的數(shù)據(jù),計(jì)算出它們的表面積。
【設(shè)計(jì)意圖:喚起對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的回顧,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊!
。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:昨天我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友—圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。(生說各種特征)
師:生活中有很多物體都是圓柱形的,我們很有必要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。關(guān)于圓柱你還想知道些什么?
今天我們就來一起研究圓柱的表面積。(板書課題)
2.探究新知
。1)認(rèn)識(shí)表面積
、倩貞浥f知
師:我們學(xué)過正方體和長方體的表面積(出示一個(gè)長方體)誰來摸一摸這個(gè)長方體的表面積,怎么求它的表面積?
學(xué)生上臺(tái)演示。
小結(jié):六個(gè)面的面積總和是長方體的表面積。 師:正方體呢? 學(xué)生自由發(fā)言。
、谶w移類推新知
師:觀察自己手中的圓柱模型,摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積,怎樣求圓柱的表面積?
學(xué)生操作后,自主發(fā)言。
根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書:圓柱的表面積=圓柱的兩個(gè)底面面積+圓柱的側(cè)面積
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長方體、正方體的表面積進(jìn)行類比,學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出圓柱的表面積定義?疾槟繕(biāo)1!
。2)探求表面積計(jì)算方法
、僮灾魈剿
師:兩個(gè)底面是圓形,我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積,而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,曲面的面積我們沒有學(xué)過怎么辦?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形?
學(xué)生自由發(fā)言,
師:因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道圓柱的展開圖,大家一致認(rèn)為要把側(cè)面展開,來計(jì)算它的側(cè)面積。下面請(qǐng)四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行操作,并討論推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法。
以小組為單位進(jìn)行操作活動(dòng)。
、诮涣鲄R報(bào)
各小組展示匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)。
預(yù)設(shè)1:沿高剪開
預(yù)設(shè)2:沿斜線剪開
預(yù)設(shè)3:隨意剪開或撕開
引導(dǎo)小結(jié)(PPT演示并板書):無論我們將側(cè)面展成什么樣的不規(guī)則圖形,最后都通過剪拼,得到一個(gè)長方形。長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高,長方形的面積等于長×寬,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長×高。
、塾米帜副硎
師:怎么用字母表示呢? 直接計(jì)算:S =Ch 利用直徑計(jì)算:S =πdh 利用半徑計(jì)算:S =2πrh ④歸納小結(jié)
師:圓柱的側(cè)面積問題解決了,圓柱的表面積問題也就迎刃而解了,我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。
S表=S側(cè) +2S底
師:要求圓柱的表面積需要知道哪些條件? 練一練:
第21頁的做一做。
一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo),圓柱底面半徑是5cm,高是20cm。這張
商標(biāo)紙的面積是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。
師:通過計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同? 引導(dǎo)小結(jié):側(cè)面積是表面積的一部分,表面積還包含兩個(gè)底面積。
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的展開圖,所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),先進(jìn)行自主操作探究,經(jīng)歷求側(cè)面積的過程,加深理解并形成空間觀念,然后歸納出表面積的計(jì)算方法,最后進(jìn)行側(cè)面積與表面積的對(duì)比,進(jìn)步加深二者的'區(qū)別和聯(lián)系?疾槟繕(biāo)1、2、3.】
。3)舉一反三,靈活應(yīng)用 出示例4:
一頂圓柱形廚師帽,高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)
、倮斫忸}意
師:求多少面料就是求什么?
師:“沒有底”的帽子如果展開,它由哪幾部分組成?
小結(jié):“沒有底”的帽子的展開圖,它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。
、讵(dú)立完成
學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)。 ③歸納小結(jié)
師:通過計(jì)算這道題目,你有什么收獲?
引導(dǎo)小結(jié):根據(jù)具體情況,確定求哪些面的面積之和。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖:例4是圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變,所以在解決此例題時(shí),要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣,在學(xué)生理解題意后,獨(dú)立解決,最后回顧反思,總結(jié)出解決此類問題要注意的事項(xiàng)。考查目標(biāo)3.】
3.鞏固練習(xí)
。1)求下面圓柱的側(cè)面積。 ①底面周長是1.6m,高是0.7m。 ②底面半徑是3.2dm,高是5dm。
。2)小亞做了一個(gè)筆筒,她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙,至少需要多少彩紙?
4.課堂總結(jié)
師:回顧本節(jié)的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
引導(dǎo)小結(jié):認(rèn)識(shí)了圓柱的表面積,并利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了圓柱的表面積怎樣計(jì)算,并利用它來解決生活中的一些問題。
。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)
1.利用工具量出你所需要的信息,計(jì)算你手中圓柱體的表面積。
。1)測量的數(shù)據(jù)
(2)計(jì)算過程及結(jié)果 答案:不唯一。
解析:利用工具測量出所需要的信息,計(jì)算自制圓柱體的表面積,加深學(xué)生對(duì)側(cè)面積和表面積的理解,通過動(dòng)手操作,不但培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,還借助這個(gè)操作過程,幫助學(xué)生形成空間觀念!究疾槟繕(biāo)1、2、3】
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案6
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了圓柱的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上開展的.教材中選用了許多來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題,通過學(xué)生想象和動(dòng)手操作,使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形或一個(gè)正方形,底面是兩個(gè)圓的基礎(chǔ)上,掌握?qǐng)A柱的表面積的.求法,獲得求“圓柱體表面積”的算法。
學(xué)情分析
由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異,在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)部分學(xué)生不知道圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形;或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積,但不能結(jié)合操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在上節(jié)課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課,讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,小組討論得出圓柱的表面積的求法,及在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):理解圓柱體表面積的含義及求法。 能力目標(biāo):通過小組合作、獨(dú)立操作推導(dǎo)并掌握求圓柱的表面積的方法,并能解決實(shí)際問題。
情感目標(biāo):體驗(yàn)成功的收獲,體會(huì)小組合作探索成功過程的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):教師引導(dǎo),動(dòng)手操作得出求圓柱表面積的方法。
難點(diǎn):計(jì)算方法在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、圓柱由幾個(gè)面組成?上下兩個(gè)面是什么?側(cè)面展開是什么圖形?
2、圓面積怎樣求?
3、長方形的面積呢?
二、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣:
出示一頂廚師帽,讓學(xué)生觀察,做著一定帽需要多少布料?用我們以前學(xué)的知識(shí)能解決嗎?教師借機(jī)引出課題并板書課題《圓柱表面積的求法》
三、 自主探究,發(fā)現(xiàn)問題。
1、分組,討論:
。1)、動(dòng)手將圓柱的側(cè)面沿著高剪開 。(你發(fā)現(xiàn)了什么?)
圓柱的側(cè)面剪開發(fā)現(xiàn)側(cè)面是一個(gè)長方形(正方形),
側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=地面周長×高。
重點(diǎn)感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)這個(gè)長方形與圓柱體的哪個(gè)面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
。2)、復(fù)習(xí)引導(dǎo):(用舊解新)
上下兩個(gè)圓的面積怎樣求?(如果已知底面半徑就能求出底面積)
。3)、小結(jié):小組討論,將公式延伸。
圓柱表面積 = 圓柱的側(cè)面積+底面積×2
=Ch+2π r2
=πdh+2π r2
2、知識(shí)的運(yùn)用:(回到情景創(chuàng)設(shè))
。1)、出示例題:
例2:假如一頂廚師的帽子,高 28厘米,帽頂半徑10厘米,做一頂帽子至少需要多少面料?( 用進(jìn)一法結(jié)果保留正是整十平方厘米)
。2)、獨(dú)立試做:
(3)、集體講評(píng)。
。4)、講解進(jìn)一法。
3.鞏固練習(xí):
四、課堂總結(jié):
這一節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了圓柱表面積的計(jì)算方法及運(yùn)用。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案7
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生對(duì)圓柱的組成和特征已有初步認(rèn)識(shí),并且掌握了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力,在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn):
1.利用遷移、猜想,理解圓柱表面積的意義。
新課伊始,通過復(fù)習(xí)長方體表面積的相關(guān)知識(shí),使學(xué)生由長方體表面積的意義聯(lián)想到圓柱表面積的意義,這樣使學(xué)生對(duì)圓柱表面積有了初步的理解,為進(jìn)一步探究圓柱表面積的求法作鋪墊。
2.利用演示、分析探究圓柱表面積的求法。
直觀演示可以使學(xué)生獲得豐富的感性材料,加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的`理解,有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力,因此,在教學(xué)中不但要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,還要借助多媒體教學(xué),幫助學(xué)生建立起圓柱各部分之間的聯(lián)系,使學(xué)生輕松得出結(jié)論。
3.聯(lián)系實(shí)際,解決問題。
在實(shí)際生活中,應(yīng)用圓柱的表面積公式解決問題,有時(shí)只需要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,有時(shí)要計(jì)算圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面的面積,因此,在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及解決問題的策略不斷地構(gòu)建、重組、內(nèi)化、升華,使感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)同時(shí)得到提升。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.鋪墊。
師:長方體的表面積指的是什么?(6個(gè)面的面積之和)
師:怎樣求長方體的表面積?
預(yù)設(shè)
生1:長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。
生2:長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。
2.遷移。
(1)圓柱的表面積指的是什么?(三個(gè)面的面積之和)
(2)怎樣求圓柱的表面積?(生自由回答)
3.導(dǎo)入。
圓柱的表面積的求法與長方體的表面積的求法基本相同,都是求所有面的面積之和。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的表面積的相關(guān)知識(shí)。(板書:圓柱的表面積)
設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)長方體的表面積的意義及求法,使學(xué)生建立起圓柱的表面積與長方體的表面積之間的聯(lián)系,為進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的方法學(xué)習(xí)新知作鋪墊。
⊙探究新知
1.教學(xué)例3,探究計(jì)算圓柱表面積的方法。
(1)理解圓柱表面積的意義。
、俪鍪緢A柱模型,觀察思考:圓柱的表面積指的是什么?
、诮Y(jié)合學(xué)生的回答,課件演示理解:圓柱的表面積指的是兩個(gè)底面的面積加上一個(gè)側(cè)面的面積。
(2)探究圓柱表面積的求法。
學(xué)生獨(dú)立探究,然后匯報(bào)交流。
、賵A柱的側(cè)面積=底面周長×高。(強(qiáng)調(diào)長方形的長為圓柱的底面周長,寬為圓柱的高)
用字母表示為S側(cè)=Ch。
②底面積=πr2。
、蹐A柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。用字母表示為S表=Ch+2πr2。
2.教學(xué)例4,解決求圓柱表面積的實(shí)際問題。
課件出示例4。(利用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題)
(1)學(xué)生讀題,找一找這道題的所求問題。
明確:求做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料,就是求圓柱的表面積。
(2)想一想:怎樣求這個(gè)圓柱的表面積呢?
、僖豁斆弊佑蓭撞糠纸M成?
(一個(gè)側(cè)面+一個(gè)底面)
、诿鞔_解題思路及解法。
先求帽子的側(cè)面積:帽子的側(cè)面積=πdh。
再求帽頂?shù)拿娣e:帽頂?shù)拿娣e=πr2。
最后求帽子的側(cè)面積與帽頂?shù)拿娣e之和。
師:解題時(shí)需要注意什么?
【六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案】相關(guān)文章:
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案02-14
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教案03-31
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱的表面積教案10-01
人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教案05-18
《圓柱的表面積》教案02-27
圓柱的表面積教案12-16