數(shù)學(xué)教案：簡易方程（精選19篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教案：簡易方程，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 1
教學(xué)內(nèi)容：
方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習(xí)二十六）。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教 具：
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具：
自制的簡易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)
1．根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。
�。�1）一個加數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�2）被減數(shù)＝（ ）○（ ）
（3）減數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�4）一個因數(shù)=（ ）○（ ）
（5）被除數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�6）除數(shù)=（ ）○（ ）
2．求未知數(shù)X（并說說求下面各題X的依據(jù)）。
�。�1）20十X=100 （2）3X＝69
�。�3）17X=0.6 （4）x5＝1.5
二、新授
1．理解和掌握方程的意義。
�。�1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問：
在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
�。▋蛇叺奈矬w同樣重時，天平才能保持平衡。）
（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？
板書：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
�。ú鍟┑仁剑罕硎镜忍杻蛇厓蓚�式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。
�。�3）教學(xué)例2（課本105頁）。
�、俳處熇^續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？
板書：20＋？=100
②等式20＋？=100中的？是未知數(shù)，通常我們用X來表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十X=100
�、郾容^：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，20＋X=100是含有未知數(shù)的等式。
�、芟胍幌耄篨等于多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
（4）教學(xué)例3（課本106頁）。
出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問：
①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）
�、谝缊D示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個怎樣的等式表示出來？
�。ò鍟�3X=234
③這個等式有什么特點(diǎn)？（含有未知數(shù)）當(dāng)X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）
�。�5）方程的意義：
綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：
20＋30＝50一般的等式
20＋X=200 含有未知數(shù)的等式
3X=234 稱之為方程
�。ò鍟┫�20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
�、俑鶕�(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）
�、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。）
（6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說明理由）教材第106頁做一做。
2．學(xué)習(xí)解簡易方程。
�。╥）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
（板書）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的.解。
�。ò鍟┣蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。
�、诜匠痰慕夂徒夥匠逃惺裁绰�(lián)系和區(qū)別？
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。
（2）教學(xué)例1：
解方程X一8＝16
�、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^一些求未知數(shù)X的題目，實(shí)際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
②引導(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程：題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）
（板書）解方程X一8＝16
解：：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；
X=16十8（與原來學(xué)過的求X的思路相同）
X=24
檢驗(yàn)：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求：
①做題時要先寫上解字。
②各行的等號要對齊，并且不能連等。
�、鄯娇蚶锏倪\(yùn)算根據(jù)可以不寫。
�、茯�(yàn)算以檢驗(yàn)的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗(yàn)以外，都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，防止走過場。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。
三、鞏固
1．教材107頁做一做。
2，教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁，練習(xí)二十六第3～5題。
作業(yè)輔導(dǎo)
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 2
一、教材分析：
教材所處的地位和作用：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是方程的定義，方程的性質(zhì)和利用方程性質(zhì)解方程。
從知識結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)，小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一些代數(shù)知識（如用字母表示數(shù)及其運(yùn)算定律）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。這為過渡到下節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。
從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位，中學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。
二、教育教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本節(jié)課的地位和作用，依據(jù)教學(xué)大綱，以及學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下目標(biāo)：
�。�1）知識目標(biāo)：根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
�。�2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
（3）情感目標(biāo)：通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
這三個目標(biāo)將為后面的教學(xué)起到一個導(dǎo)向作用。
三、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
那么根據(jù)上面的分析不難看出《解簡易方程》這節(jié)課在整個教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質(zhì)解未知數(shù)，它是后續(xù)知識發(fā)展的起點(diǎn)，學(xué)生對未知數(shù)的理解對今后一元一次方程，一元二次方程的學(xué)習(xí)起著決定作用，所以我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是：
�。�1）重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義。
另一方面，對于學(xué)生來說，弄清方程和等式的異同，正確設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系是很困難的，所以我認(rèn)為這節(jié)課的難點(diǎn)是：
�。�2）難點(diǎn)：掌握解方程的方法。
五、教學(xué)過程：
下面，對于如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程中擬定計(jì)劃進(jìn)行如下操作：
1.復(fù)習(xí)鋪墊：
（1）拋出問題：
師：同學(xué)們我們上節(jié)課學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？
生：含有未知數(shù)的等式叫方程。
提問的目的：讓學(xué)生回憶舊知識，鞏固舊知識，引出方的解、解方程的定義。結(jié)合引導(dǎo)復(fù)習(xí)的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。�2）判斷下面哪些是方程：
師：你能判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
師：你為什么說這三個是方程呢？
生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式）
這樣做的目的：在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程的性質(zhì)，承接后面利用方程的性質(zhì)解方程的應(yīng)用。
理論依據(jù)：堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的`學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。
2、探究新知
�。�1）、看圖寫方程
師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得，請同學(xué)觀察這幅圖（看書上57頁天平圖）從圖中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。
師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？
生：100＋X＝250.
這樣做的目的：運(yùn)用知識遷移，結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用方程的性
質(zhì)，讓學(xué)生自主探索列出方程。
�。�2）、求方程中的未知數(shù)
師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）
生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.
目的：這樣的提問，有多種回答，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
（3）、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。
師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？
生：對，因?yàn)閄＝150時方程左邊和右邊相等。
師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學(xué)們翻到課本57頁，（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，解出方程的解的過程叫解方程。）勾上這兩句話并齊讀三遍。
這樣做的目的：學(xué)生齊讀的時候，我可以把解方程和方程的解的概念板書在黑板上，并且，在學(xué)生讀的過程中學(xué)生可以加深印象。
�。�4）辨析方程的解和解方程兩個概念
師：方程的解是未知數(shù)的值，它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢？
生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。
師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計(jì)算過程，它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3、例題解析
師：前幾天我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，今天我們又學(xué)習(xí)了請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？
�。�1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（ ）
�。�2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（ ）
�。�3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（ ）
�。�4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（ ）
師：你是根據(jù)什么填空的？
生：等式的性質(zhì)。
師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。
2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。
師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）
3、出示例1圖，列出方程。
師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？
生：X＋3＝9
師：這個方程用天平怎么表示呢？
生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）
4、引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。
師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？
生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）
師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？
生：方程兩邊同時減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書）
師：為什么同時減3而不是其它數(shù)呢？
生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。
5、檢驗(yàn)方程的解。
師：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因?yàn)閄＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟
電腦顯示：解方程要注意：
�。�1）先寫“解”，等號要對齊。
�。�2）做完后要注意檢驗(yàn)。
2.學(xué)情分析：
�。�1）學(xué)生特點(diǎn)分析：積極采用形象生動，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。
（2）知識障礙上：知識掌握上，學(xué)生原有的知識，許多學(xué)生出現(xiàn)知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙，知識學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。
�。�3）動機(jī)和興趣上：明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力
最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：
三、教學(xué)程序及設(shè)想：
�。�1）引入：把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。拋出問題，什么叫方程？什么是方程的性質(zhì)？讓學(xué)生回憶上節(jié)課內(nèi)容，引出方的解、解方程的定義。揭示課題：這節(jié)課我們就利用等式的性質(zhì)來解簡易方程。
�。�2）由例題得出本課新的知識點(diǎn)：
解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。
講解例題。說明在方程的兩邊什么情況應(yīng)該同時加，什么情況該同時減，什么情況該同時乘，什么情況該同時除？在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于學(xué)生的思維能力。
�。�3）接下來，我們用今天學(xué)習(xí)的知識解決實(shí)際問題。
出示情景圖：
X元X元X元
18元
提問：從圖中你知道了哪些信息？會列方程嗎？然后說出圖意并列出方程。
�。�4）能力訓(xùn)練。課后練習(xí)使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識與解題思想方法。
①列出方程并解答：每個福娃X元，買5個共花80元。
�、诳搭}回答：1.6X=6.4（要解這個方程，方程兩邊應(yīng)同時？）
(看來解法掌握得不錯,下面看誰的反應(yīng)最快。)
�、龠x擇正確答案，說說你是怎樣判斷的？
X+8=30的解是（ ）A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是（ ）A.X=7B.X=0.7
X=5是方程（ ）的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程（ ）的解。A.0.2X=6B.2X=15
�。�5）總結(jié)結(jié)論：知識性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。(這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？解簡易方程的依據(jù)和方法是什么？)
*（6）變式延伸：針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高進(jìn)行重構(gòu)，適當(dāng)對題目進(jìn)行引申，使教學(xué)的作用更加突出，有利于優(yōu)等學(xué)生對知識的串聯(lián)，累積，加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。（對有能力接受的學(xué)生）
（7）板書：略
�。�8）布置作業(yè)。P66第5—7題。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 3
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2．通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過用新的方法解簡易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。
2．學(xué)生學(xué)法：識記→練習(xí)反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程。
2．難點(diǎn)：解方程時準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3．疑點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（出示投影1）
引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個隊(duì)有多少人？
師：該問題如何解決呢？請同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上．
學(xué)生活動：解答問題，一個學(xué)生板演．
師生共同訂正，對照板演學(xué)生的做法，師問：有無不同解法？
學(xué)生活動：回答問題，一個學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學(xué)生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法．小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時算術(shù)方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開，遇到的問題越來越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí)．當(dāng)然，在開始學(xué)習(xí)方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
（二）探索新知，講授新課
師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學(xué)生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？
學(xué)生活動：積極思考并回答。
[板書] 方程的解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學(xué)生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的.值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，
師：好！這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
學(xué)生活動：相互討論達(dá)成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）
【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學(xué)生認(rèn)識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識問題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
例1 解方程(x/2)-5=11
問：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動：思考并回答．（師板書）
問：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問：這個結(jié)果正確嗎？請同學(xué)們自己檢驗(yàn)．
學(xué)生活動：練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．
學(xué)生活動：回答這兩個問題．
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。
2、使學(xué)生加深對方程及相關(guān)概念的認(rèn)識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
能夠熟練地理解字母表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠熟練并正確地解簡易方程。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們在復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的概念，計(jì)算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，今天要復(fù)習(xí)解簡易方程，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1、用含有字母的式子表示
(1)求路程的數(shù)量關(guān)系。
(2)乘法交換律。
(3)長方形的面積計(jì)算公式。
讓學(xué)生寫出字母式子，同時指名一人板演。指名學(xué)生說說每個式子表示的意思。提問：用字母表示數(shù)有什么作用？用字母表示乘法式子時要怎樣寫？
2、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答結(jié)果，老師板書，結(jié)合提問怎樣求式子的值的。
3、做練習(xí)十四第1題。
指名學(xué)生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。
三、復(fù)習(xí)解簡易方程
1、復(fù)習(xí)方程概念。
提問：什么是方程？你能舉出方程的例子嗎？(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么？指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
2、做“練一練”第2題。
小黑板出示，學(xué)生判斷并說明理由。提問：5x-4x=2里未知數(shù)x等于幾，x=2是這個方程的什么？7×0.3+x=2.5里未知數(shù)x等于幾？x=0.4是這個方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？(板書定義)它與“解方程”有什么不同？(強(qiáng)調(diào)解方程是一步一步完成的過程)你會解方程求出方程的解嗎？根據(jù)什么解方程？
3、解簡易方程。
(1)做“練一練”第3題第一組題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：解第一個方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。第二個方程與第一個有什么不同，解方程時有什么不同？指出：解方程時先看清題目，根據(jù)運(yùn)算順序，能先算的就先算出來.不能算的'就看做一個未知數(shù)。我們現(xiàn)在解方程是一般根據(jù)加減法之間、乘除法之間的關(guān)系來進(jìn)行的。(結(jié)合板書：解方程：能先算的要先算，再按各部分關(guān)系來解)追問：這兩題可以怎樣檢驗(yàn)方程的解對不對？
(2)做“練一練”第3題后兩組題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，分別做其中的一組題。集體訂正，并讓學(xué)生說說每組兩題有什么不同，解方程的過程有什么不同。強(qiáng)調(diào)一定要先看清題，按運(yùn)算順序能先算的就先算出來，然后根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系求出方程的解。
(3)做“練一練”第4題。
讓學(xué)生列出方程。指名口答方程，老師板書。提問列方程的等量關(guān)系是什么。
四、課堂小結(jié)
今天復(fù)習(xí)了哪些知識？你進(jìn)一步明確了什么內(nèi)容？
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：完成“練一練”第4題解方程;練習(xí)十四第2題，第3題后三題，第4題。
家庭作業(yè)：練習(xí)十四第3題前三題、第5題。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 5
教學(xué)要求
�。ㄒ唬┲R方面：使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地用字母表示數(shù)（定律、公式、數(shù)量關(guān)系），并能正確地代人求值。進(jìn)一步理解和掌握求簡易方程的解的算理和算法，并正確地求簡易方程的解和列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。
�。ǘ┠芰Ψ矫妫赫_解方程，提高解題能力。
�。ㄈ┧枷虢逃和ㄟ^解方程滲透對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)步驟
第一課時
一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1.用含有字母的式子表示：
�、庞嗛啞吨袊倌陥蟆肺迥昙売喠�320份，比四年級多訂了X份，四年級訂了（ ）份。
�、票萖的5倍少1.2的數(shù)是（ ）。
⑶路程S、速度V、時間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當(dāng)V=32（千米）t=5（小時）S=；當(dāng)S＝120（千米）t＝1.8小時，V＝小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時具有很強(qiáng)的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。
二、鞏固教材第128頁整理與復(fù)習(xí)第1、2題
三、復(fù)習(xí)簡易方程
1.等式與方程，下列各式中是等式的打上，是方程的打上△。
①3＋5Ｘ（ ）
�、�2Ｘ一１＝０（ ）
③１＋2.7=3.7（ ）
�、�15＜1十X（ ）
第②題同時出現(xiàn)了和△記號，說明了什么？2.方程的解和解方程。
�。�1）先說說什么叫方程的'解？什么叫解方程？
�。�2）怎樣解簡易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗(yàn)？又根據(jù)什么？
3.解下列方程。
�、�54-X＝48
�、�54-3Ｘ＝48
�、�13Ｘ＋2Ｘ＝9.9
④6９＋３Ｘ＝70。
�、�6（1一X）=5.4
�、�3.5X＋X=1.7
小結(jié)：解簡易方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程；多步的問題要進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，根據(jù)四則計(jì)算的關(guān)系求解。
4.列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。
列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時，首先應(yīng)設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)），再把文字?jǐn)⑹龅男问椒g成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程后按簡易方程的解法才解，如：
（板書）一個數(shù)的5倍減去37等于18，求這個數(shù)。
解：設(shè)要求的數(shù)為X。5X一37=185X=18十375X=55X=11
四、練習(xí)
1.解方程〔第⑴、⑵要寫出檢驗(yàn)〕
�、�2X一5.56=3
⑵3X十1.5X=13.5
�、牵╔十2）0.5=1.1
�、龋�7.2-4.8）X＝0.4
⑸6X-6=4X-4
�、�7X一4.2-5.8=1.92.
列方程，并解方程。
�。�1）某數(shù)增加5倍后與3的差等于117，求某數(shù)。
（2）15加上一個數(shù)的2信等于38的一半，求這個數(shù)。
�。�3）5的3倍比一個數(shù)的一半多8，求這個數(shù)。
�。�4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個數(shù)。
�。�5）4.9減去4.9與0.5的積，比X的5倍少1.65，求X。
整理與復(fù)習(xí)
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
列方程解應(yīng)用題復(fù)習(xí)課
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R方面：使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地分析應(yīng)用題數(shù)量間的最基本的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題。能根據(jù)題意迅速、恰當(dāng)?shù)剡x擇解法（什么題目列方程解答簡便，什么時候可以用算術(shù)方法直接解答），培養(yǎng)學(xué)生采用多種靈活簡便的方法解答應(yīng)用題。
�。ǘ┠芰Ψ矫妫禾岣叻治鼋鉀Q問題的能力，正確列方程解應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.揭示課題：列方程解應(yīng)用題
（1）列方程解應(yīng)用題的步驟，它與算術(shù)法解應(yīng)用題有什么不同？
列方程解應(yīng)用題的步驟：
（板書）①弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；
�、谡页鰬�(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；
�、劢夥匠�；
�、軝z驗(yàn)，寫出答案。
�。�2）它與算術(shù)方法解應(yīng)用題的區(qū)別：在算術(shù)方法中，為了求出未知數(shù)，需要把已知數(shù)集中起來加以分析，找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系，未知數(shù)不參加列式。而用列方程的方法解，可以讓未知數(shù)和已知數(shù)處于相同的地位，按照題中敘述的等量關(guān)系，直接參加列式計(jì)算，直接地反映出題中敘述的等量關(guān)系，特別是在用算術(shù)解法需要逆解的題目中，列方程解往往比較容易。
�。�3）列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上，正確地分析題中數(shù)量間的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)列方程。尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系時，可以把應(yīng)用題中一般的數(shù)量關(guān)系作為等量關(guān)系，也可以把常見的計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系式作為等量關(guān)系。
�。�4）列方程解應(yīng)用題
①光的速度是每秒300000千米。這個距離大約比地球赤道的7倍多20000千米。地球赤道大約有多少千米？
�。ò鍟┑攘筷P(guān)系式地球赤道7+20000=光的速度X千米300000千米
列方程解答：解：設(shè)地球赤道大約有X千米。7X十20000＝3000007X＝280000X＝40000答：地球赤道大約有40000千米。
�、谟幸粔K梯形地板，面積為75乎方厘米，上底與下底的和是50厘米，高多少厘米？
�。ò鍟┑攘筷P(guān)系式（上底十下底）高2＝梯形面積50厘米75平方厘米
解：設(shè)高是X厘米。50X2＝7550X＝150X＝15050X＝3
答：梯形的高是3厘米。
二、鞏固（選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅娓黝}。）
1.一捆電線，用去70米，比余下的3倍少20米。這捆電線用后還剩多少米？
2.一塊三角形的草地，面積400平方米，底邊長8米，高是多少米？
3.一長方形的寬是50米，長是寬的1.4倍，這個長方形的面積是多少平方米？
4.劉磊看一本書，前3天平均每天看30頁，余下的每天看40頁，13天看完，這本書共多頁？
5.修一條2420米的路，已經(jīng)修了5天，每天修260米，剩下的要4天修完，每天修多少米？
6.媽媽買5千克蘋果和3千克香蕉，蘋果每千克4.5元，共付出42.9元，香蕉每千克多少元？
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 6
教材分析
1、這節(jié)課是解簡易方程的第一課時，是在學(xué)生學(xué)了四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識（如：用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
2、這節(jié)課為后面學(xué)習(xí)解方程應(yīng)用題做了準(zhǔn)備，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時要直接運(yùn)用，這節(jié)課是教材中必不可少的內(nèi)容，是本章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
學(xué)情分析
1、學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識很感興趣，這對開展有效的課堂教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。
2、學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學(xué)生具有不同的潛力。
3、優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對方程的理解在思維水平上有較大差異。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體圖例，進(jìn)一步理解等式不變的'規(guī)律，會用等式不變的規(guī)律解方程。
2、掌握解方程的步驟和書寫格式。
3、提高學(xué)生分析問題并用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的能力及合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、本節(jié)課的重點(diǎn)是：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
2、本節(jié)課的難點(diǎn)是：理解等式的性質(zhì)；掌握解方程的步驟和書寫格式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 什么叫解方程？
2、前面，我們學(xué)習(xí)了兩個等式保持不變的規(guī)律，等式的不變規(guī)律是什么？
等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？
今天我們就學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。
二、探究新知：
1、電腦出示課件例1。
2、從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？
要求盒子中有多少個皮球，也就是求x等于什么，該怎樣列方程？我們怎樣解這個方程？
3、探究怎樣解方程。
利用天平讓學(xué)生進(jìn)行探究，怎樣才能使天平左邊只剩下x，而且保持天平平衡？
�。ㄗ寣W(xué)生通過探究得出：從兩邊各拿走3個玻璃球，天平仍然平衡。）
4、知識遷移。
把剛才天平的做法用到方程上，也就是方程兩邊怎樣做，方程左右兩邊仍然相等？
�。ǚ匠虄蛇呁瑫r減去一個3，左右兩邊仍然相等。）
板書+3—3=9—3
x=6
5、追問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？
（因?yàn)榉匠虄蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程就是通過等式的變化，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。）
6、x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
7、x=6是不是正確的答案呢？怎么驗(yàn)算呢？同桌之間進(jìn)行討論并驗(yàn)算。（x=6是方程的解）
8、學(xué)生練習(xí)：解方程（X+21=32 X+41=50）
9、學(xué)生討論交流：解X+a=b這類方程的思路是什么？
10、如果方程的兩邊同同時加上同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？為什么？
11、學(xué)生嘗試解方程：X—3=9
12、學(xué)生討論交流：解X—a=b這類方程的思路是什么？
13、小結(jié)：解X+a=b這類方程的思路。（根據(jù)等式的性質(zhì)1，在方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。實(shí)際上是加了什么就減去什么，減了什么就加上什么，兩邊同時進(jìn)行。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。）
三、鞏固練習(xí)：
1、填一填（出示課件）。
使學(xué)生進(jìn)一步加深理解和運(yùn)用等式不變規(guī)律1解決問題實(shí)際問題。
2、書上“做一做”第1題（1）題
3、鞏固嘗試：解方程（出示課件）。
讓學(xué)生獨(dú)立完成會用等式不變規(guī)律1解方程，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算。
四、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？
五、拓展活動：
利用課余時間小組內(nèi)探究像32—X=10這類方程可以怎樣解？
六、作業(yè)設(shè)計(jì)：
練習(xí)十一第5題一二行，第6題一行。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 7
教學(xué)內(nèi)容：
用字母表示數(shù)和簡易方程
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2．使學(xué)生加深理解方程的意義，會解簡易方程。
教學(xué)過程：
一、用字母表示數(shù)
1．復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
教師：我們知道，用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結(jié)以前學(xué)過的內(nèi)容和方法
教師：大家先想一想．在一個含有字母的式子里．?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘，應(yīng)該怎樣寫？例如，a乘以4．5可以怎樣寫？ s乘以h可以怎樣寫？(a乘以4．5可以寫成a4．5或a4。5或4．5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成S．H或SH)
教師指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的：
例1用示單價．a(chǎn)麥?zhǔn)緮?shù)量．c表示總價．寫出下面的數(shù)量關(guān)系式。
(1)已知單價和數(shù)量．求總價的公式；
(2)已知總價和數(shù)量，求單價的公式：
(3)已知總價和單價。求數(shù)量的公式：
(4)如果每文圓珠筆的價錢是3，75，要計(jì)算買8支圓珠筆要用多少錢，應(yīng)該用上面的哪個公式？
教師讓學(xué)生獨(dú)立解答。巡視時，注意觀察學(xué)生用的字母和公式的寫法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導(dǎo)，并糾正錯誤。完后，集體訂正。
教師讓學(xué)生用字母寫出加法和乘法的運(yùn)算定律，平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。學(xué)生寫完后指名回答。
教師：用a、b，c、表示三個自然數(shù)，那么同分母相加的計(jì)算法則應(yīng)該怎樣寫？
例2一個商店原有80千克桔子，又運(yùn)來了12筐桔子。每筐重a千克。
(1)用式子表示出這個商店里桔子重量的總數(shù)。
(2)根據(jù)這個式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。
教師指名回答。
(1)80十12a
(2)a＝15時，80十12a＝80十1215＝260
答：商店共有260千克桔子。
2．做教科書第98頁做一做的題目。
第1題．教師讓學(xué)生自己做。巡視時，注意觀察學(xué)生對a的3倍與a的3倍 的.結(jié)果是怎樣選擇的，做完后集體訂正。
第2題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。做完后集體訂正：
二、簡易方程
1、復(fù)習(xí)方程的概念。
教師出示復(fù)習(xí)題：
下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并說明理由：
18十25 = 43 5x+4x+8 = 35
43183 = 6 3x十5＝7 a十4
學(xué)生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它們是含有未知數(shù)的等式；其他的不是方程。
教師：我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)。同時又是個等式
教師：大家會不會解方程？起解答方程x一2＝8。學(xué)生解答后，指名回答方程的解(x＝10)
教師：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們要把方程的解和解方程這兩個概念要分辨清楚。
2、復(fù)習(xí)解簡易方程。
例：解下列方程，并寫出檢驗(yàn)過程。
3X十5＝7 5X十4X十8=35
學(xué)生做題時，教師巡視。注意幫助有困難的學(xué)生和及時糾正錯誤。集體訂正時。讓學(xué)生將5X十4X十8＝35的解答過程寫在黑板(或投影片)上，說明解答過程中運(yùn)用
到什么運(yùn)算定律和運(yùn)算關(guān)系。
教師：在解方程的過程中。我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運(yùn)算定律。
3、做教科書第99頁上面的做一做的題目。
第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時，指名回答并說明理由。
第2題．讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時著重說明有3道小題，在解答中出現(xiàn)3x＝150，方程的解都是X＝50
例4一個數(shù)的 比這個數(shù)的25％多10，這個數(shù)是多少？
讓學(xué)生獨(dú)立解答：訂正時，指名用口算檢驗(yàn)。
4、做教科書第99頁下面的做一做的題目。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時，讓學(xué)生說明哪一題列方程解比較容易。哪一題列算式比較容易。
三、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生分別按照復(fù)習(xí)的過程敘述和小結(jié)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。
四、作業(yè)
練習(xí)二十一的第14題。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 8
教材內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊《解簡易方程》及練習(xí)二十六1～5題。
教材簡析：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系，掌握解方程的一般步驟，為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
(2)掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。
(3)結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，自主體驗(yàn)
本課以游戲?qū)�，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，以激趣為基點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡，自主體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現(xiàn)象，還是天平稱東西的實(shí)際狀態(tài)，都無不放射出科學(xué)的光芒，它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā)，知識的體驗(yàn)，更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實(shí)的精神。
二、突出重點(diǎn)，自主探索
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識探究和能力培養(yǎng)溶為一體，鍛煉了學(xué)生科學(xué)的.思維方法，使學(xué)生學(xué)得主動，學(xué)得投入。同時層層深入的設(shè)疑和引導(dǎo)也滲透了教師對學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵和培養(yǎng)，使學(xué)生在探索與實(shí)踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識的養(yǎng)分。
三、自學(xué)思考，獲取新知
在教學(xué)解方程和方程的解的概念時，通過出示兩道自學(xué)思考題
(1)什么叫方程的解？請舉例說明。
(2)什么叫解方程？請舉例說明�！备淖兞艘允痉�、講解為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生帶著問題通過自學(xué)課本，將枯燥乏味的理論概念轉(zhuǎn)化為具體的例子加以闡明，既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維依賴于直觀這一矛盾。
正是基于以上考慮，在教學(xué)解方程的一般步驟和檢驗(yàn)方法時，也采用了讓學(xué)生通過自學(xué)來掌握檢驗(yàn)的方法及規(guī)范書寫格式。
四、使用交流，注重評價
要探索知識的未知領(lǐng)域，合作學(xué)習(xí)不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習(xí)的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗(yàn)證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導(dǎo)”，尤其在學(xué)生思維受阻，關(guān)鍵知識點(diǎn)的領(lǐng)會上，在本課中，有多處讓同桌互說互評互查的過程，合作的力量必將促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高，自評與互評相結(jié)合的評價方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 9
一、教學(xué)目標(biāo)：
會把具體的數(shù)代入含有字母的式子求它的值。
教學(xué)重點(diǎn)：把具體數(shù)代入含有字母的式子求值。
教學(xué)難點(diǎn)：會用規(guī)范的格式書寫求值過程,能化簡的化簡后再求值。
教學(xué)準(zhǔn)備：
二、制定依據(jù)：
1．內(nèi)容分析學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會了化簡，代入求值要求學(xué)生把原先用簡便方法表示的字母式，省略的乘號寫出來。
2．學(xué)生實(shí)際格式書寫要做一定的輔導(dǎo)，有些學(xué)生再代入求值時，把原先的數(shù)字寫在后面，其實(shí)應(yīng)該讓學(xué)生明白這根本沒有必要。
教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)與導(dǎo)入探究階段鞏固階段課堂小結(jié)：
作業(yè)：
1、求值你會用一個式子表示下面的算法流程嗎？課件演示。當(dāng)我們輸入的數(shù)分別時3、0、50、6.5…時，輸出的數(shù)是多少？從表中抽一個表示x的數(shù)，求18x＋32的值先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋后教師強(qiáng)調(diào)并示范書寫格式：解：當(dāng)x=36時，18x＋32 =18×36＋32 =648＋32 =680學(xué)生模仿規(guī)范的書寫格式計(jì)算當(dāng)x取其它值時，18x＋32的值。反饋時，注意書寫格式。小結(jié)書寫格式注意點(diǎn)：
（1）寫“解”；
�。�2）寫明式子中字母的值；
�。�3）用遞等式的形式代入計(jì)算式子的`值。
2、試一試：
當(dāng)a＝3，b＝12時，求9a－2b的值。
觀察，這一題與第一題有何區(qū)別？（有兩個字母），思考一下，怎樣書寫？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋，板書：解：當(dāng)a=3，b=12時，9a－2b =9×3－2×12 =27－24 =3當(dāng)x＝17時，求4x+6x的值。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋。注意：在求值的時候，能化簡的先化簡，再代入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。
再次小結(jié)求含有字母式子的值的書寫步驟，一般情況下，第一步寫“解”，第二步寫出字母等于幾，第三步抄寫題目，第四步能化簡的要化簡，第五步代入數(shù)值，第六步計(jì)算結(jié)果。小結(jié)：在求值的時候，能夠先把算式化簡的先化簡，然后代入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。
2、求值：
當(dāng)b＝5時，求9b+3b－6b的值。
當(dāng)m=5,n=3時，求8m-m+n2的值。
拓展在第一個10x+32流程圖中，如果輸出的數(shù)是98，那么輸入的數(shù)是多少？這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生討論交流求值的格式，學(xué)生第一次接觸，這里通過教師示范、學(xué)生模仿、反饋評價、小結(jié)格式等步驟，幫助學(xué)生掌握規(guī)范的書寫格式小組合作解答學(xué)生小組討論。
匯總反饋小組合作嘗試解決后面兩題。
匯報交流輸入數(shù)從具體的數(shù)到抽象的字母，水到渠成的引出含有字母的式子。再讓學(xué)生舉例字母x表示的數(shù)，讓學(xué)生在舉例中感知字母x可以表示任何一個數(shù)，并為后面求值提供了來自學(xué)生自己的素材例題1提供的是含有一個字母的不需化簡的式子，通過例題2提供求含有多個字母的和需化簡的式子的值。
拓展，供思考反思重建：
板書：
化簡與求值（2）當(dāng)x=3時，10x+32的值例2當(dāng)x=17時，求4x＋6x的值解:當(dāng)x=3時，10x+32＝9×3－2×12＝27－24＝3。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 10
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
結(jié)合操作活動進(jìn)一步理解方程的意義。
過程與方法
會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。
情感、態(tài)度與價值觀
感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)
理解方程的意義，會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。
難點(diǎn)
理解方程的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：
多媒體
學(xué)生準(zhǔn)備：
練習(xí)本
教學(xué)過程
(一)新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由？
6+x=1436-7=2960+23>708+x
x+4<14÷18=33x-125x+2x=63
2、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。進(jìn)一步鞏固理解方程的意義。
設(shè)計(jì)意圖：整理上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對方程意義的理解。
(二)探究新知：
1.聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用拓展
師：看來同學(xué)們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實(shí)方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看！(出示)
衣：媽媽帶50元錢給我買了一件T恤后，還剩下26元。
食：小強(qiáng)去麥當(dāng)勞，買了一袋薯?xiàng)l和一個10元的漢堡，一共用了15元。
住：同學(xué)們參加社會實(shí)踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人？
行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。
師：你想試哪一個？
生1：我想試“衣”。(生讀題)
師：能用方程來表示嗎？先寫在練習(xí)本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么？
生2：x+26=50
生3：50-x=26
師：這是方程。
生4：X代表T恤的價錢。
生5：我想試“食”。我是這樣寫的X+10=15，X代表的是一袋薯?xiàng)l的價錢。
生6：我想試試“行”。
師：你能直接口答嗎？
生7：X-13+18=36，X代表的是車上原有的人數(shù)。
生7：我想說最后一個“住”。102÷3=X，X代表的是房間數(shù)。
師：習(xí)慣上都把未知數(shù)寫在等號的左邊。也可以這樣表示3X=102
師：剛才我們用方程表達(dá)了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。
2.(出示)結(jié)合生活中的事例解釋方程。
�、�+19=54
②X-14=36
�、踆-13十15=37
師：選擇自己喜歡的.來說。
生1：我想說第2個，我有一些錢，買學(xué)習(xí)用品花了14元，還剩36元。
師：真是個愛學(xué)習(xí)的好孩子。
生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。
師：要學(xué)會合理使用零花錢。
生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。
師：先下后上，文明乘車。
……
師：聽了同學(xué)們的描述，老師認(rèn)為大家確實(shí)理解了方程的意義，會把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來學(xué)習(xí)了，很好！
設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)學(xué)知識與生活相聯(lián)系，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的所在。也使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成技能。在教學(xué)中要保證每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，針對學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，具有層次性和開放性，注重教學(xué)的實(shí)效性。
(三)鞏固新知：
1.出示情境圖，學(xué)生獨(dú)立完成。說說列出方程的等量關(guān)系。
小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首
學(xué)生能夠列出：小芳背古詩首數(shù)-5=小麗背古詩首數(shù)
或：小芳背古詩首數(shù)-小麗背古詩首數(shù)=5
即：x-5=80
或：x-80=5
學(xué)生同桌交流，說說自己的想法，然后，全班訂正。
2.出示自主練習(xí)3。
這是一個結(jié)合具體情境理解方程意義的題目。
先讓學(xué)生獨(dú)立填寫等量關(guān)系式并列出方程，交流時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合示意圖說說數(shù)量關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：加深理解所學(xué)的知識，應(yīng)用所學(xué)的知識靈活解決實(shí)際問題。
(四)達(dá)標(biāo)反饋
1.下列各式那些是等式？
�、�45+32=77
②5÷X=12
�、�3X-4=22
�、�2×21=42
⑤a+b=90
�、蕖�6
2.按要求寫一寫。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，
2、能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。
3、通過擺一擺、畫一畫、比一比等方法體會在一條直線上植樹三種基本情況的聯(lián)系。
4、在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點(diǎn)：
能闡述不同情況下點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圖片、小棒、習(xí)題
教學(xué)過程：
一、初步感知點(diǎn)與間隔數(shù)
同學(xué)們已經(jīng)四年級了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊(duì),老師要請三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊(duì)。(請三位同學(xué)到前面來)
師：面向老師排成一路縱隊(duì)。相鄰兩位同學(xué)之間間隔1米。
師：排得不錯。這路縱隊(duì)長幾米？你是怎么知道的？ (生回答)
師講解：這個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離叫做隊(duì)伍的全長(總長);相鄰兩個同學(xué)之間的距離叫做間隔(板書：間隔、強(qiáng)調(diào)間的讀音是四聲);現(xiàn)在3名同學(xué)站隊(duì)有幾個間隔;(2個)這三名同學(xué)也可以當(dāng)成三個點(diǎn)(板書：點(diǎn))。
老師把這幾個同學(xué)排隊(duì)的情況抽象成平面圖(師板書平面圖)，你能看懂嗎？這幾個點(diǎn)表示什么？點(diǎn)與點(diǎn)之間的是間隔。
師：間隔可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……
師：請同學(xué)們再數(shù)一數(shù)在平面圖上有幾個點(diǎn)？幾個間隔呢？想象一下，四個同學(xué)排成一隊(duì)會有幾個點(diǎn)，幾個間隔？試著像老師這樣用線段圖來表示。(生試畫、展示)
師：如果是5名同學(xué)、6名同學(xué)以至于更多的同學(xué)站隊(duì)會有幾個點(diǎn)，幾個間隔？請同學(xué)們用桌上的小棒來演示驗(yàn)證一下，擺的越多越好。(老師叫停)
師：數(shù)一數(shù)，5個同學(xué)是幾個點(diǎn)，幾個間隔？6個呢……
師：在剛才同學(xué)的站隊(duì)及你的整個擺小棒的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？(排隊(duì)人數(shù)比間隔多1,間隔比人數(shù)少1)
師：請同學(xué)們把學(xué)具整理一下。
師：在我們教室里也有這樣點(diǎn)與間隔的現(xiàn)象存在，請同學(xué)們用你智慧的眼睛找一找。
生1：四個桌子間有4個點(diǎn)，3個間隔。
生2：三個窗戶間有3個點(diǎn)，2個間隔。
生3：棚上有兩盞燈，所以就有2個點(diǎn)，1個間隔。
師：大家都抬頭來仔細(xì)觀察、并且認(rèn)真數(shù)一下，兩盞燈之間到底有幾個點(diǎn)，幾個間隔？(2個點(diǎn)、1個間隔)
師：你認(rèn)為什么是間隔？(燈與燈之間的距離就是間隔)
師：間隔就是距離，它可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……燈與燈之間有距離嗎？(有)這就是間隔。燈與墻之間有距離嗎？(有)那也是間隔�，F(xiàn)在請同學(xué)們再數(shù)一數(shù)現(xiàn)在你看到的是幾個點(diǎn)，幾個間隔？(2個點(diǎn)、3個間隔)
二、引題。
在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會遇到像同學(xué)們站隊(duì)這樣與點(diǎn)和間隔有關(guān)的問題，數(shù)學(xué)家把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。(板書：植樹問題)
三、植樹問題與同學(xué)站隊(duì)建立聯(lián)系，找出兩端都植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
(1)例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹苗？
師：請同學(xué)們默讀兩遍，通過閱讀你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？(生說信息)
師：這里說的種樹和剛才的排隊(duì)活動有什么聯(lián)系？(同學(xué)按自己的理解講解)
教師講解：這條小路的長100米相當(dāng)于排隊(duì)的隊(duì)伍的總長;每兩棵樹之間的距離20米相當(dāng)于相鄰兩名同學(xué)之間的距離;種樹的棵數(shù)相當(dāng)于排隊(duì)的人數(shù)。想一想，在這一題中，什么相當(dāng)于點(diǎn)？什么相當(dāng)于間隔？
師：請同學(xué)們用你桌上的小棒擺一擺，看100米的小路上到底可以栽多少棵樹苗？然后將你擺的抽象成平面圖在練習(xí)本上畫出來。(生試擺、試畫)(找一生上黑板畫線段圖，生說是如何想的，可能出現(xiàn)的'答案：我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個間隔，標(biāo)出這個間隔的長是20米。)
師：我們可以直接算出什么？列式100÷20=5
師：這個5表示什么呢？(有5個間隔，這條小路可以分成20米長的5段)所以5的單位是什么？(個)完成這道題了嗎？(沒有)為什么？請同學(xué)們在練習(xí)本上寫出算式。
師：誰來說一說這一題的解題過程。
師：通過擺一擺和畫線段圖，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律嗎？(生答：棵數(shù)總比間隔數(shù)多1)能用一個公式的形式表示它們的關(guān)系嗎？(板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
師：什么情況下棵數(shù)比間隔數(shù)多1呢？(師在黑板上畫一個兩端都不植樹的平面圖)引導(dǎo)學(xué)生得出在兩端都植樹的情況下。(板書：兩端都植樹)
過渡小結(jié)：剛才，同學(xué)們把植樹和排隊(duì)活動聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩端植樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢？(不是的)對，在我們熟悉的生活中也有植樹問題，回憶一下生活中哪些現(xiàn)象屬于植樹問題。(生說現(xiàn)象)
四、如果兩端都不植樹(一端植樹、一端不植樹)棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系
師：動物園里也存在植樹問題，請看：
例2：大象館與猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)植樹，間隔的距離是12米。請問準(zhǔn)備多少棵樹苗合適？
四人小組討論一下準(zhǔn)備多少棵樹苗合適，匯報。(60÷12+1=6)
有不同看法嗎？
師：公園里的實(shí)際情況是這樣的，師貼圖(先貼大象館和猩猩館，再從大象館開始每隔12米貼一棵樹)
師：是不是有上當(dāng)?shù)母杏X？有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)呢？怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢？討論改題。
生重新做題。討論一下此時棵數(shù)與間隔有什么關(guān)系。(板書：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)什么情況下？(兩端都不植樹)
師：植樹問題除了以上兩種類型外，還有另外一種，就像這樣�？蠢蠋煱阉鼈兂橄蟪鰜恚�(老師板書畫線段圖)，同桌討論一下，在這種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
匯報。(在一端植樹，一端不植樹的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。)
五、解決實(shí)際問題
你能運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實(shí)際問題嗎？試一試吧。
1、口答
(1)如果一排樹兩頭都種，有5個間隔，能種（ ）棵樹。
(2)從頭至尾栽了10棵樹，那么間隔數(shù)是（ ）。
2、在一條30米的小路一側(cè)擺花盆(兩端都不擺)，間隔長度是3米，需要多少盆花？
3、彩旗隊(duì)插旗，每隔6米插一面，共插36面，從第一面到最后一面的距離有多遠(yuǎn)？
六、小結(jié)：
今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢？有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊第68頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握等式的性質(zhì),會運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對解方程的過程進(jìn)行語言表述；
2、會對具體的方程的解法提出自己解答的方案并能與同學(xué)交流；
3、能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
多種方法解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式各部分之間的關(guān)系來解方程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、判斷以下式子哪些是等式，哪些是方程？并說明理由。
①4+6=10,②4+8x=40,③16—7x,④x÷5=8,
�、�9.2+3x=4.8,⑥x－17＜34,⑦0.5x=1,⑧8㎡,
�、�6a=30,⑩a+b+c=17
2、解方程，并檢驗(yàn)。復(fù)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程的方法。
�、賦+10=15②x﹣63=36③20+x=75
指名板演，交流方法，檢驗(yàn)解是否正確。總結(jié)解方程應(yīng)注意的事項(xiàng)。
設(shè)計(jì)參觀周三下午的社團(tuán)活動的大情境，貫穿新授，練習(xí)，拓展環(huán)節(jié)。
一、新授
1、課件圖片展示：三年級有12個班，每班x人參加“好吃俱樂部”社團(tuán)，該社團(tuán)共48人。
請用方程表示數(shù)量關(guān)系：12x=48
2、課件圖片展示：12個小組成員品嘗美食，已經(jīng)有x個小組嘗過了，還剩9個小組在等待。
請用方程表示數(shù)量關(guān)系：12﹣x=9
3、嘗試用多種方法解以上兩個方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自獨(dú)立完成。
4、教師巡視，選取不同方法的`解方程方式，要求學(xué)生板演。
5、匯報交流，總結(jié)，解方程的兩種方法：
①可以利用等式的性質(zhì)來解；
�、诳梢岳玫仁礁鞑糠种g的關(guān)系來解。
二、糾錯
1、“我愛數(shù)學(xué)”社團(tuán)的孩子正在進(jìn)行一場解方程比賽，老師收到了幾份這樣的答卷，請你做小老師，給每道題一個合適的評價。
2、課件出示三到五份相同手寫答卷，有一份全對，其他每份都有不同的錯誤，請學(xué)生判斷，評價。
3、總結(jié)，解方程時應(yīng)注意的事項(xiàng):
�、贂鴮懜袷剑簩憽敖狻保忍栆獙R；
②正確處理未知數(shù)與等式各部分之間的聯(lián)系；
③檢驗(yàn)，以保證方程的解的準(zhǔn)確無誤。
四、拓展練習(xí)。
1、“手工制作”社團(tuán)的三個小組本周共同完成了60個作品，已知三個小組各自完成的作品數(shù)分別為三個連續(xù)的自然數(shù)，這三個數(shù)分別是多少？
2、“數(shù)一數(shù)二”數(shù)學(xué)社團(tuán)在進(jìn)行趣味測量：一段木頭，不知道它的長度，拿一根繩子量木頭的長，把繩子拉直，繩子多4.5米；如果將繩子對折過來量，繩子又短1米，問：這段木頭有多長？
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 13
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第83頁的內(nèi)容和練習(xí)十八的第1～9題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生更加系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的知識，進(jìn)一步理解和掌握用字母表示數(shù)的含義、方法、等式的基本性質(zhì)，提高解簡易方程的能力。
2.通過對用列方程方法解決問題的整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握列方程解決問題的思考方法和特點(diǎn)，體會列方程解決問題的優(yōu)越性。
3.提高學(xué)生靈活選用合適的方法解答應(yīng)用題的能力。
4.使學(xué)生養(yǎng)成自覺整理知識的良好習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.使學(xué)生更加系統(tǒng)完整地掌握本單元知識，進(jìn)一步提高總結(jié)、歸納知識的能力。
2.通過整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握用方程解決問題的思考方法和特點(diǎn)，提高靈活應(yīng)用知識的能力。
【知識梳理】
1.揭示課題：這節(jié)課我們一起來對本單元所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（出示課題）
2.整理知識點(diǎn)。
師：請同學(xué)們認(rèn)真回顧，本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？這些知識之間有什么聯(lián)系？
小組合作歸納這部分內(nèi)容后，匯報。
根據(jù)學(xué)生的匯報，教師幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，板書：
【復(fù)習(xí)提升】
1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
提問：
�。�1）回憶一下，用字母可以表示什么？（用字母可以表示數(shù)、公式、運(yùn)算定律、數(shù)量關(guān)系等等。）
�。�2）用字母表示數(shù)時有哪些簡寫的規(guī)定？
�。�3）用含有字母的計(jì)算公式求值時，應(yīng)注意什么？
跟蹤訓(xùn)練：
�。�1）用字母表示下面的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
加法結(jié)合律：
加法交換律:
乘法結(jié)合律：
乘法交換律：
長方形的周長計(jì)算公式：
長方形的面積計(jì)算公式：
正方形的周長計(jì)算公式：
正方形的面積計(jì)算公式：
(2)城區(qū)修一條長a千米的公路，已經(jīng)修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。
�、�15b表示（ ）
�、赼-15b表示（ ）
③15+c表示（ ）
�、�(a-15b)÷c表示（ ）
(3)算一算。
當(dāng)a=3，b=5.8，x=1.5時，求下列各式的值。
�、�40x+a②ab÷0.48
答案：（2）①15天修的長度②剩下沒修的長度③修完公路所用的'總天數(shù)④剩下的每天要修的長度
�。�3）①40x+a=40×1.5+3=63②ab÷0.48=3×5.8÷0.48=36.25
2.復(fù)習(xí)解方程。
(1)方程的意義。
師：這個單元我們還學(xué)習(xí)了方程的意義，什么叫方程？
判斷：下面的式子是不是方程？
�、賦÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2
小結(jié)：含有未知數(shù)的等式叫方程。
師：方程和等式有什么關(guān)系？你能用圖示表示出來嗎？
板書：
小結(jié)：方程一定是等式，等式不一定是方程。
�。�2）等式的性質(zhì)。
師：等式有什么性質(zhì)？
學(xué)生回答。
(3)解方程。
0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5
�、傧胍幌虢夥匠痰脑硎鞘裁矗康仁降男再|(zhì)是什么？
�、谂e例：怎樣驗(yàn)證0.2x+4=6,x=10是方程的解？
�、凼裁唇薪夥匠蹋渴裁词欠匠痰慕�？
跟蹤訓(xùn)練：
（1）完成課本第83頁的第1題。
�。�2）完成課本練習(xí)十八的第1題。
答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2
x=5 x=1.4 x=2.9
（2）X X√√
3.復(fù)習(xí)實(shí)際問題與方程。
師：請同學(xué)們回顧一下，列方程解決問題這部分，我們都學(xué)了哪些知識？
學(xué)生匯報：
�。�1）列方程解決問題的一般步驟是：
①理解題意，找出未知數(shù)，用x表示；
�、诜治�，找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系，列方程；
�、劢夥匠�；
④檢驗(yàn)并寫出答案。
（2）列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中相等的數(shù)量關(guān)系。
（3）算術(shù)方法和方程方法有何區(qū)別？
跟蹤訓(xùn)練：
1.找相等關(guān)系的練習(xí)。
A:長方形的周長為30m，長10m，寬多少米？
小結(jié)：策略一：我們可以利用計(jì)算公式找相等關(guān)系。
B:明明運(yùn)動后的心跳比運(yùn)動前快了55下。
師：能找到相等關(guān)系嗎？還能找到不一樣的相等關(guān)系嗎？
小結(jié)：策略二：讀懂關(guān)鍵句子，分析相等關(guān)系。
2.分析相等關(guān)系的練習(xí)。
媽媽去超市買了2箱方便面付給營業(yè)員100元，找回28元，設(shè)每箱方便面x元，下面（ ）是錯誤的。
A.100-2x=28 B.2x+28=100
C.2x-100=28 D.2x=100-28
3.完成課本第83頁的第2題。
4.完成課本練習(xí)十八的第3、6題。
答案：1.A.（長+寬）×2=周長
B.運(yùn)動后的心跳-運(yùn)動前的心跳=55
運(yùn)動前的心跳+55=運(yùn)動后的心跳
運(yùn)動后的心跳-55=運(yùn)動前的心跳
2.C
3.（1）解：設(shè)兩個月前他的體重是x千克。
x-3=93 x=96
答：兩個月前他的體重是96千克。
（2）解：設(shè)這條街一共有x盞路燈。
5x=140 x=28
答：這條街一共有28盞路燈。
�。�3）解：設(shè)梅花鹿的高度為x米，則長頸鹿的高度為（x+3.65）米。
3.5x=x+3.65 x=1.46
1.46+3.65=5.11(m)
4.第3題：75次
第6題：長：0.6m,寬：0.3m,面積：0.18m
【課堂小結(jié)】
提問：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們有什么收獲？還有什么疑問？
小結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我更加系統(tǒng)完整地掌握了本章知識，進(jìn)一步掌握了用方程解決問題的思考方法和特點(diǎn)。
【課后作業(yè)】
1.課本練習(xí)十八的第1~2,4~5,7~9題。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 14
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第68頁例3、“做一做”和練習(xí)十五的第5、6、7題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法和步驟。
2.培養(yǎng)學(xué)生從問題出發(fā)尋找所需條件的分析能力。
3.進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算、分析能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.正確的解方程的方法。
2.正確的列出方程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解方程。
2x=1.6 x÷2.7
2.導(dǎo)入新課：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了形如ax=b x÷a=b的方程的`解法，這節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，并板書課題。
【新課講授】
1.教學(xué)例3。
�。�1）出示例3：解方程20－x=9。
�。�2）學(xué)生思考并交流：這道題中是減去x，怎么辦呢？
�。�3）教師引導(dǎo)：把這個方程變成x+a的形式，方程左右兩邊同時加上x，左右兩邊相等。
�。�4）學(xué)生獨(dú)立寫出解答過程，并檢驗(yàn)。
小組代表匯報交流，你是怎么想的？根據(jù)什么？（根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時加上一個相同的數(shù)，等式仍然相等。）
�。�5）教師結(jié)合學(xué)生的匯報，講解并板書。
解：20－x=9
20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
檢驗(yàn)：方程左邊＝20－x
�。�20－11
�。�9＝方程右邊
所以，x＝11是方程的解。
�。�6）自由討論：解方程需要注意什么？
學(xué)生匯報、交流。
教師引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程時，要注意等號對齊，檢驗(yàn)過程要寫清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【課堂鞏固】
完成課本第68頁“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題，將同學(xué)進(jìn)行分組，每三名同學(xué)一組進(jìn)行板演。首先各小組獨(dú)立思考，完成解答過程。最后師生共同分析，講解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13
2. 4-x=1.2 x=2.8元
【課堂小結(jié)】
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會了什么？有什么收獲呢？
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了a-x=b的方程的解法，先把等式左右兩邊同時加上x，變?yōu)閎+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時要注意等號對齊，檢驗(yàn)過程要寫清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【課后作業(yè)】
教材第70~71頁練習(xí)十五第5~7題。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 15
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第79頁例5、“做一做”和練習(xí)十七第11~15題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生掌握利用線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題。
2.學(xué)會設(shè)計(jì)一個未知數(shù)，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并解答。
2.利用線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
學(xué)生先討論后嘗試找出題中的數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式,學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。
2.解方程。
2（x+5.7x）=24 2x+2.5x=15
兩名學(xué)生板演，并交流解答過程。
3.提問：路程、時間與速度之間有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生討論、回答。
4.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題。（出示課題并板書。）
【新課講授】
教學(xué)例5。
1.出示例5情景圖。小林和小云家相距4.5千米，小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米，周日早晨9：00他們相向而行，他們什么時候能相遇？
2.學(xué)生讀題，找出有用的信息。
3.閱讀與理解：找等量關(guān)系，列方程。
師：請同學(xué)們先思考下面的問題：
（1）題中有幾個未知量？
�。�2）設(shè)什么為x比較合適，為什么？
�。�3）問題中包含有怎樣的等量關(guān)系？怎樣用線段圖來表示這些等量關(guān)系呢？
（4）應(yīng)該怎樣列方程？
匯報交流，總結(jié)：
�。�1）題中有兩個未知量，小林行駛的路程和小云行駛的路程。
（2）根據(jù)兩人相遇的時間相同，設(shè)他們相遇的時間為x分鐘，那么小林行駛的路程是250x、小云行駛的路程200x。
�。�3）根據(jù)小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程
用線段圖表示為：（出示線段圖）
先由學(xué)生講述怎樣根據(jù)題意畫線段圖，然后教師講解。
�。�4）列方程：250x+200x=4500
講解：用方程解決問題，一定要先分析題意，找出等量關(guān)系再列方程求解。一般的情況下，我們用畫線段圖的方法來分析理解題意。
4.解方程。
師：你會解這個方程嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
課件出示：
解：設(shè)兩人相遇的時間為x分鐘。
小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程
4.5km=4500m
250x+200x=4500
450x=4500依據(jù)是什么？
450x÷450=4500÷450
x=10
提問：還有沒有其他的.做法呢？
學(xué)生小組討論后嘗試其他解法，并匯報交流。
5.檢驗(yàn)。
師：我們做得對嗎？如何檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>
學(xué)生討論、匯報交流。
教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生牢記檢驗(yàn)和答句。
6.回顧與反思。
師：如何用線段圖來分析題意，找出數(shù)量關(guān)系呢？
學(xué)生討論、小組代表回答。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關(guān)系，確定線段所表示的意義，列方程解答。
【課堂作業(yè)】
完成課本第82頁練習(xí)十七第11題。
讓學(xué)生先說出題目的等量關(guān)系，用線段圖來進(jìn)行分析，再列方程解答。
分析：數(shù)量關(guān)系式是：甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程
答案：解：設(shè)兩車經(jīng)過x小時相遇。
甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程
110x+80x=570
190x=570
x=3
檢驗(yàn)：將x=3代入方程，方程左邊=110×3+80×3=330+240=570=方程右邊
所以x=3是原方程的解。
答：兩車經(jīng)過3小時相遇。
【課堂小結(jié)】
提問：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道怎樣用畫線段圖的方法來解決實(shí)際問題了嗎？
小結(jié)：用方程解決實(shí)際問題的步驟：
畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關(guān)系，確定線段所表示的意義，列方程解答。
強(qiáng)調(diào)注意單位要統(tǒng)一，解完方程后要檢驗(yàn)，并寫出答句。
【課后作業(yè)】
完成課本第82頁練習(xí)十七的12～15題。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 16
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)書P55-56及做一做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？
二、新知探究
�。ㄒ唬┨綄ぐl(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律1。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）
第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
�。ǘ┨綄ぐl(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律2。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。
第三步，剛才的.演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。
�。ㄈ┬〗Y(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。
通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律：
（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：
�。�1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；
�。�2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。
三、練習(xí)。
實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）
天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。
1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？
2、在1的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。）
3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？
五、小結(jié)。
有什么收獲？還有什么問題？
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 17
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解和初步學(xué)會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認(rèn)識解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認(rèn)識解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
看圖列方程，解答多步方程。
教具準(zhǔn)備：
電教平臺。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、出示三個小動物，讓學(xué)生圍繞三個小動物提提出問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。
二、新課
1．教學(xué)例2。
出示小老鼠的問題：
出示例2。先讓學(xué)生自己讀題，理解題意。
教師：這道題的第一個要求是“看圖列方程”。我們來共同研究一下，怎樣根據(jù)圖意列出方程。我們學(xué)過方程的含義，誰能說說什么是方程呢？
學(xué)生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？
學(xué)生：列出含有未知數(shù)的等式。
教師：觀察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數(shù)量關(guān)系用方程(也就是含有未知數(shù)x的等式)表示出來呢？
學(xué)生：3x＋4 = 40。
教師：很好！誰能再說說這個方程表示的數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。
教師：對！我們現(xiàn)在來討論一下如何解這個方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據(jù)什么解？
學(xué)生：可以把原方程看作是“加數(shù)＋加數(shù) = 和”的運(yùn)算，因此，根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”來解。
這樣也可以根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”來解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。
教師在黑板上板書出解此方程的前兩步，下面的解法讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學(xué)生在算草紙上進(jìn)行檢驗(yàn)。請一位學(xué)生口述檢驗(yàn)過程，集體訂正。
教師小結(jié)例2的解法：解答例2，先要根據(jù)圖里的數(shù)量關(guān)系列出方程，即列出含有未知數(shù)x的等式；然后解這個方程。解方程時，關(guān)鍵是要先把3x看作是一個數(shù)，根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2．教學(xué)例3。
小貓?zhí)岢龅膯栴}：
教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學(xué)生自己在練習(xí)本上解。做完以后，教師指名讓學(xué)生回答問題。
教師：這個方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據(jù)是什么？(先把2x看作一個數(shù)，再根據(jù)“減數(shù) = 被減數(shù)－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)
教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，把解方程的過程出示。接著，教師出示例3：解方程6×3－2x = 5。
教師：例3的方程與我們剛才解的'方程，有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
學(xué)生：相同點(diǎn)是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點(diǎn)是：18－2x = 5的等號左邊只有一步運(yùn)算，而6×3－2x = 5的等號左邊有兩步運(yùn)算。
教師：6×3－2x = 5，等號左邊的兩步運(yùn)算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照運(yùn)算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經(jīng)做過，自己把方程6×3－2x = 5解出來。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解例3，同時請一位同學(xué)在黑板上解題。做完以后，集體訂正。
教師小結(jié)例3的解法：解答例3，要先按照四則運(yùn)算的順序，把方程中包含的計(jì)算算出，再把2x看作一個數(shù)，根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系來求解。
3．課堂練習(xí)。
做教科書第109頁下面“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生獨(dú)立做在課堂練習(xí)本上，教師行間巡視，檢查學(xué)生解方程的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，指名讓學(xué)生說一說解方程的根據(jù)和過程。
三、鞏固練習(xí)（小兔子提出的問題）。
1．做練習(xí)二十七的第1題第一行的兩小題。
先讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學(xué)生解方程的過程、書寫格式及檢驗(yàn)的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，每一題讓學(xué)生說一說解的過程和解題的根據(jù)。
2．做練習(xí)二十七的第2題。
教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學(xué)生到黑板前來解題，其他學(xué)生在練習(xí)本上解題。做完以后，指名讓學(xué)生比較這兩個方程的異同點(diǎn)，解法的異同點(diǎn)。
3．做練習(xí)二十七的第4題。
讓一位學(xué)生讀題后，教師提問：這道題應(yīng)該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個方程的解，再判斷上面的五個數(shù)中哪兩個數(shù)是這兩個方程的解？(可以。)
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完以后，集體訂正。
四、小結(jié)。
出示課題：解簡易方程。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 18
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第69頁例4、例5、“做一做”和練習(xí)十五的第8－14題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的思路，正確解答二步計(jì)算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基礎(chǔ)上，學(xué)會找出等量關(guān)系，用列方程的方法解答二步計(jì)算的文字題。
3.養(yǎng)成分析的習(xí)慣，訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的思維方式。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看圖找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解下列各方程，并說明解題的思路與解法根據(jù)。
�。�1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5
學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。
小結(jié)：這兩道題是最基礎(chǔ)的解方程題目。根據(jù)等式的性質(zhì)，就可以求解了。
2.出示例4的情景圖，學(xué)生思考：怎樣列方程呢？
學(xué)生相互討論。
這道題與以前學(xué)過的解方程有什么不一樣的呢？（學(xué)生回答）那這節(jié)課我們一起來繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。
板書課題。
【新課講授】
1.教學(xué)例4。
�。�1）出示例4情景圖。
�。�2）如何列出方程呢？
學(xué)生討論，匯報。
引導(dǎo)分析：先找出題中的已知與未知數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程：
等量關(guān)系式：圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支，3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆，已知每盒鉛筆x支，三盒共3x支。
列方程為：3x+4=40
（3）追問：這種方程該怎么解呢？
學(xué)生嘗試解題，然后說出解題思路。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：可以把3x看作一個整體，就是三盒鉛筆的總數(shù)，再利用等式的.性質(zhì)，左右同時減去4，就將方程變成了我們學(xué)過的一般方程：3x=36，然后左右同時除以3，得x=12。
完整的解題過程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒鉛筆有12支。
學(xué)生寫出檢驗(yàn)過程。
�。�4）這樣一類方程應(yīng)該如何解呢？
學(xué)生討論后匯報交流。
教師引導(dǎo)小結(jié)：先把含有未知數(shù)的那一項(xiàng)看作是一個整體，利用等式的性質(zhì)把方程變成只有兩項(xiàng)，再求解。
2.教學(xué)例5。
�。�1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
�。�2）觀察、討論：這個方程能不能利用例4所學(xué)的方法解呢？
學(xué)生討論后交流。
教師引導(dǎo)：可以把（x-16）看作是一個整體。
學(xué)生嘗試解題，指定一名學(xué)生板演，集體講評。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么當(dāng)作一個整體？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
學(xué)生完成檢驗(yàn)過程。
�。�3）想一想：還有沒有其他的解法呢？
學(xué)生分組討論，然后匯報。
引導(dǎo)小結(jié)：可以先把2（x-16）變成2x-32,及時提問：這一步運(yùn)用什么定律？（學(xué)生回答：乘法分配律）那方程就變成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
學(xué)生獨(dú)立寫出解答過程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
檢驗(yàn)：方程左邊=2（20-16）
=40-32
=8=方程右邊
所以，x=20是方程的解。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在解較復(fù)雜的方程時，可以先將一個式子當(dāng)作一個整體，變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解，記住解完方程后要檢驗(yàn)。
【課堂鞏固】
完成課本第69頁“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成解答過程，然后師生共同分析、講解。
【課堂小結(jié)】
提問：同學(xué)們，這一節(jié)課你又學(xué)會了哪些類型的方程？有什么收獲呢？
小結(jié)：這節(jié)課，我們知道在解較復(fù)雜的方程時，可以先將一個式子當(dāng)作一個整體，變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解，記住解完方程后要檢驗(yàn)。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第71~72頁練習(xí)十五第8~14題。
數(shù)學(xué)教案：簡易方程 19
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第77頁例3、“做一做”和練習(xí)十七的第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過教學(xué)使學(xué)生掌握兩積之和等于已知的總和和含有小括號的方程的解法，并會列方程解具有這種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和用多種方法解決問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
尋找題目中的等量關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：多媒體
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解方程。
2x-3=5 4.5+3x=13.5
2.媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？學(xué)生讀題后，獨(dú)立列式計(jì)算，并說出數(shù)量關(guān)系。
蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)
2.4×2+2.8×3=13.2(元)
3.揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)際問題與方程。（出示課題）
【新課講授】
1.教學(xué)“列方程解兩積之和的應(yīng)用題”。
�。�1）出示情景圖。
每千克蘋果多少元？
�。�2）列方程并解方程。
讓學(xué)生獨(dú)立寫出等量關(guān)系，列方程并解方程。
蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)
解：設(shè)蘋果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2.教學(xué)例題3。
出示例題3。
把上面的例題改成例題3：媽媽買了蘋果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？
提問：這道題與上一題有什么異同？（這道題的數(shù)量關(guān)系和上個例題一樣；只是部分?jǐn)?shù)字進(jìn)行了改動，解題方法也和上題一樣）
學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�1）學(xué)生審題，說出解題思路。
�。�2）口頭列出方程：2x+2.8×2=10.4。
�。�3）在課本上寫出解答過程。
全班交流匯報，教師引導(dǎo)總結(jié)解法：
�。�1）用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價錢。
（2）根據(jù)蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)列方程。2x表示蘋果的總價，2.8×2表示梨的總錢數(shù)。
(3)根據(jù)解2x+2.8×2=10.4這個方程的方法，把2.8×2先算出來，把2x看作一個整體，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程的類型來解方程。
教師邊講解邊板書。
解：設(shè)蘋果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=４.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
�。�4）經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.4是方程的解。
3.探究第二種解法。
提問：除了上面的方法外，還有什么方法？（學(xué)生獨(dú)立思考后，試著用另一種方法列出方程，說出自己的思路）
讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，并列出方程。
板書：（蘋果的單價+梨的.單價）×2=總錢數(shù)
解：設(shè)蘋果每千克x元。
�。▁+2.8）×2=10.4
討論：這個方程怎樣解？自己動手試一試。
學(xué)生匯報交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在解這個方程時，可以把小括號內(nèi)的2.8+x看作一個整體，先求出2.8+x等于多少，再求出x等于多少。
板書：解：設(shè)蘋果每千克x元。
（2.8+x）×2=10.4
�。�2.8+x)×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x=5.2-2.8
x=2.4
4.比較兩種解法。
提問：例3中的兩種解法列出的方程有什么聯(lián)系嗎？
方程1：2x+2.8×2=10.4
方程2：（2.8+x）×2=10.4
學(xué)生自由發(fā)言。
講解：從第二個方程到第一個方程，實(shí)際是利用了乘法分配律；從第一個方程到第二個方程；實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。
【課堂作業(yè)】
1.完成教材第77頁“做一做”。
這道題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實(shí)際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。
2.完成教材第80頁練習(xí)十七的第1～3題。
【課堂小結(jié)】
提問：本節(jié)課你又學(xué)會了解哪些類型的方程？還有不明白的問題嗎？
小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)會了兩積之和等于已知的總和及含有小括號的方程的解法。
【課后作業(yè)】
教材第80頁練習(xí)十七第4題。
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