《有趣的圖形》中班數(shù)學(xué)教案(通用5篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。那要怎么寫好教案呢?下面是小編為大家收集的《有趣的圖形》中班數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《有趣的圖形》中班數(shù)學(xué)教案 1
活動(dòng)設(shè)計(jì)背景:
中班的幼兒已有了粗淺的幾何概念,這一階段的幼兒能正確地認(rèn)識(shí)圓形、三角形、正方形、長方形、梯形、,但他們不是從這些形狀的特征來認(rèn)識(shí),而是將其和自己日常生活中熟悉的物體相對(duì)照。因此,我設(shè)計(jì)了《有趣的圖形》的活動(dòng),讓孩子在游戲探索中對(duì)圖形產(chǎn)生興趣,并通過觀察、比較、想象、動(dòng)手等,感知不同圖形的不同特征。
活動(dòng)目標(biāo):
1、通過對(duì)比,讓幼兒感知圓形、三角形、正方形的基本特征,能夠區(qū)分三種幾何圖形。
2、通過創(chuàng)設(shè)愉悅的游戲情節(jié),運(yùn)用多種感觀來調(diào)動(dòng)幼兒的思維、想象能力,發(fā)展幼兒的觀察力。
3、激發(fā)幼兒探索的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)活動(dòng)重點(diǎn)、難點(diǎn):圓形和方形的認(rèn)識(shí)和區(qū)分。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、三種幾何圖形若干。
2、魔法衣、魔法棒。
3、課件《圖形變變變》
活動(dòng)過程:
(一)、開始部分:教師帶幼兒做《開火車》舞蹈進(jìn)場(chǎng)。
(孩子入座)師:“小朋友們,魔術(shù)王國到了,前幾天魔術(shù)王國的國王給了我一個(gè)寶貝,看我身上穿的這件就是魔法衣。魔法衣有個(gè)神奇的口袋里面有很多神奇的東西,你們想不想知道里面有什么?
(1)、教師念兒歌:“魔法口袋東西多,讓我先來摸一摸,摸出來看看是什么?”摸出正方形,問:“這是什么?(正方形的卡片)小朋友們真棒!“正方形有四條邊它們一樣長”問:"我們?cè)谄綍r(shí)生活中,我們見過哪些東西是長方形的?(啟發(fā)幼兒說出)小朋友真棒!那小朋友們一起來看看羅老師找出的圖片。
(2)、再念魔法:“羅老師要變魔法啦!來看看羅老師變出了什么,魔法變變變,變出了長方形”(正方形對(duì)折)長方形的兩條邊都是一樣長(摸一摸)一邊長,一邊“短”,那小朋友想一想,我們見過什么東西是長方形的?(啟發(fā)幼兒說出)那我們一起來看看羅老師找出的'圖片。
(3)再念魔法:“羅老師又要變魔法啦!來看看羅老師這次又變出了什么,魔法變變變,變出了三角形”(正方形對(duì)折)三條邊,三個(gè)角,像座小山立得牢,小朋友想一想,我們見過什么東西是三角形的?(啟發(fā)幼兒說出)那我們一起來看看羅老師找出的圖片。
師:小朋友們真棒,認(rèn)識(shí)了這么多圖形寶寶,魔術(shù)王國里還有好多有趣的東西,你們看,這是魔法棒,(出示魔法棒)它也會(huì)變出好多的東西。我們來看看它變出什么了?魔法變變變(邊說邊出示其中的一幅圖畫)“機(jī)器人”,F(xiàn)在小朋友們來找一找這個(gè)機(jī)器人它由哪些圖形寶寶組成的?(表揚(yáng))。
“魔法魔法變變變,哇,魔法棒真厲害一下子變出三幅圖,”教師用魔法棒“變”出另外的幾幅圖畫,現(xiàn)在我想請(qǐng)小朋友來找一找。
二、游戲:小動(dòng)物找家?guī)煟骸澳Хò舻谋绢I(lǐng)可真大,它還會(huì)邊出小動(dòng)物呢!小朋友們,你們看都是誰啊?”魔法變!變!變!(“變”出三種小動(dòng)物)師:“咦!這三個(gè)小動(dòng)物好像不高興,我們來問問他們?cè)趺戳!?/p>
“小狗、小豬、小兔子,你們?cè)趺蠢?”
(小動(dòng)物說話:)“我們找不到家了!”
“小朋友們,我們來幫小動(dòng)物找家吧!你們?cè)覆辉敢獍?”
幼:愿意。
師:“你們看,這些都是小動(dòng)物的房子,現(xiàn)在我們來幫小動(dòng)物找找家!(把三種幾何圖形的卡片發(fā)給幼兒)師:“小動(dòng)物說它們的房子都是有形狀的,我們來聽一聽,小豬說:我們的房子是正方形的,小朋友們看到正方形的‘房子’了嗎?”讓幼兒把正方形的卡片舉起來。
師:“小朋友們做得真好,都幫小豬找到家了。小狗說:它們的房子是三角形的,小朋友們看到三角形的‘房子’了嗎?”讓幼兒把三角形的卡片舉起來。
師:“小狗也找到家了,小兔子說:它們的房子是圓形的,小朋友們看看圓形的‘房子’在哪里?”讓幼兒把圓形的卡片舉起來。
師:“小朋友們真能干,也幫小兔子找到家了”。師:“小朋友們真聰明,都幫小動(dòng)物們找到家了,小狗、小兔子、小豬可高興了!(把三種小動(dòng)物分別“送到”相應(yīng)的“房子”里)
(三)、結(jié)束部分:讓幼兒鞏固對(duì)三種幾何圖形的認(rèn)識(shí)。
師:“小朋友們,今天我們?cè)谀g(shù)王國認(rèn)識(shí)了好多的圖形寶寶,小朋友們說說它們是誰啊?”(依次出示三種幾何圖形的卡片,讓幼兒說出圖形的名稱)。
師:“魔術(shù)王國里還有好多好多奇妙的東西,下次老師再帶你們?nèi)ィ貌缓?我們也唱著歌回家吧!”開著火車回家去。
活動(dòng)反思:
《有趣的圖形》教學(xué)目標(biāo)是通過對(duì)比讓幼兒感知圓形、三角形、正方形,正方形的基本特征能夠區(qū)分三種圖形。中班的幼兒已有了粗淺的圖形概念,這一階段的幼兒雖然能正確地認(rèn)識(shí)這三種,但他們不是從這些形狀的特征來認(rèn)識(shí),而是將其和自己日常生活中熟悉的物體相對(duì)照。因此,我確定了《有趣的圖形》這一活動(dòng),讓孩子在游戲探索中對(duì)圖形產(chǎn)生興趣,并通過觀察、比較、想象、動(dòng)手等,感知不同圖形的不同特征。
《有趣的圖形》中班數(shù)學(xué)教案 2
設(shè)計(jì)意圖:
圖形在我們的日常生活中無處不在,孩子們經(jīng)常會(huì)對(duì)老師或同伴說:我發(fā)現(xiàn)養(yǎng)殖角里的小房子是三角形的,我們吃的桔子是圓形的,我們教師的門是長方形的,為了使孩子進(jìn)一步對(duì)圖形有所了解,激發(fā)興趣,我設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)活動(dòng)《有趣的圖形》在活動(dòng)中,通過讓孩子說、看、尋找,培養(yǎng)他們的觀察、分析、判斷的能力。
活動(dòng)目標(biāo):
1、啟發(fā)幼兒運(yùn)用多種感官,觀察周圍環(huán)境,加深對(duì)圓形、三角形、正方形的認(rèn)識(shí)。
2、步培養(yǎng)幼兒分析、判斷能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、日常活動(dòng)中引導(dǎo)幼兒找找周圍環(huán)境中的幾何圖形。
2、室內(nèi)墻飾增添幾何圖行拼成的作品。
3、圖片一副,小動(dòng)物卡片。
4、音樂磁帶《郊游》、《劃船》音樂、錄音機(jī)。
活動(dòng)過程:
1、激發(fā)幼兒參與活動(dòng)的'興趣。
。1)師:太陽公公咪咪笑,花兒草兒彎彎腰,今天天氣真正好,小動(dòng)物出來玩了?
。2)師:有那些小動(dòng)物要到公園去玩耍?
。ㄒ来纬鍪拘⊥谩⑿▲、小貓)
它們還帶了許多好吃的點(diǎn)心,請(qǐng)大家仔細(xì)看看有什么形狀的點(diǎn)心?
。ɑハ嘀v,個(gè)別講)(鞏固對(duì)圓形、正方形、三角形的認(rèn)識(shí))
它們放好了點(diǎn)心背好了小包出發(fā)了!放歌曲《郊游》
(3)鉆近幾何圖形大門
a師:看公園的大門多神氣!這些門的形狀棒嗎?有什么形狀的門?
b“小動(dòng)物們?cè)炝俗约合矚g的大門進(jìn)了公園!
提問:小動(dòng)物分別是從什么形狀的大門進(jìn)了公園。
《有趣的圖形》中班數(shù)學(xué)教案 3
活動(dòng)目標(biāo):
1、在認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上,使幼兒初步感知圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。
2、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性,提高解決問題的能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備:自制的“小路”,上面鏤刻出大小不同的幾何圖形;供幼兒操作的圖形、小筐若干;小熊頭飾、小動(dòng)物的家;音樂磁帶等。
活動(dòng)過程:
一、引入環(huán)節(jié),激發(fā)幼兒活動(dòng)的興趣。
1、教師引導(dǎo)幼兒觀察,發(fā)現(xiàn)“石頭”的不同。
2、引導(dǎo)幼兒撿起自己喜歡的石頭,并與同伴進(jìn)行交流。
二、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)幼兒探索、操作。
1、以小熊摔跤的故事情境來吸引幼兒的注意力。
2、引導(dǎo)幼兒觀察小路,說說小路上的坑是什么樣子的,啟發(fā)幼兒想辦法把坑填好。
3、幼兒思考并嘗試操作,教師根據(jù)情況適時(shí)引導(dǎo)。
4、引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn),用幾個(gè)不同形狀的圖形能變出一個(gè)新的圖形來。從而理解圖形之間存在的轉(zhuǎn)換關(guān)系。
三、伴隨著音樂,幼兒和教師一同歡快地走出活動(dòng)室;顒(dòng)自然結(jié)束。
活動(dòng)反思:
《有趣的圖形》是我們中班教研組的一次數(shù)學(xué)研課活動(dòng),教學(xué)目標(biāo)是通過對(duì)比,讓幼兒感知圓形、三角形、正方形的基本特征,能夠區(qū)分三種幾何圖形;顒(dòng)前我們對(duì)活動(dòng)的內(nèi)容進(jìn)行了討論,在確定這一內(nèi)容時(shí),教研組的老師們都覺得這一內(nèi)容很簡單,但經(jīng)過對(duì)中班幼兒認(rèn)知特點(diǎn)的分析發(fā)現(xiàn),中班的幼兒已有了粗淺的幾何概念,這一階段的幼兒雖然能正確地認(rèn)識(shí)圓形、三角形、正方形,但他們不是從這些形狀的特征來認(rèn)識(shí),而是將其和自己日常生活中熟悉的物體相對(duì)照。因此,我們最終確定了《有趣的圖形》這一活動(dòng),讓孩子在游戲探索中對(duì)圖形產(chǎn)生興趣,并通過觀察、比較、想象、動(dòng)手等,感知不同圖形的不同特征。 本次活動(dòng),除了讓幼兒感知圖形特征外,還有一個(gè)活動(dòng)目的是探索兩種不同導(dǎo)入方式在同一教學(xué)內(nèi)容中的課堂運(yùn)用實(shí)效。因此,執(zhí)教的兩位老師在基本確定了活動(dòng)過程后,對(duì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)進(jìn)行了重點(diǎn)的設(shè)計(jì)。兩個(gè)活動(dòng),我們分別運(yùn)用了兩種導(dǎo)入方式:一種是實(shí)物直接導(dǎo)入,教師出示魔術(shù)袋引起幼兒興趣,然后通過讓幼兒摸一摸,通過對(duì)摸出的實(shí)物形狀的區(qū)別來初步感知三種圖形的基本特征。另一種是手指游戲變魔術(shù)導(dǎo)入,教師通過魔術(shù)變出三種圖形,然后通過與實(shí)物的對(duì)比感知三種圖形的.基本特征。在執(zhí)教過程中我們發(fā)現(xiàn),兩種不同導(dǎo)入方式,都能激起幼兒的活動(dòng)興趣,只是游戲的方法具有神秘感,并與下面環(huán)節(jié)有較好的銜接,因此能更快地調(diào)動(dòng)幼兒的情緒,激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣。 兩次活動(dòng),幼兒參與性都較高,但同時(shí)活動(dòng)過程中也出現(xiàn)了許多問題,雖然我們?cè)诨顒?dòng)前對(duì)這一內(nèi)容的目標(biāo)定位進(jìn)行了仔細(xì)的考慮斟酌,但在活動(dòng)后發(fā)現(xiàn),我們?cè)O(shè)置的其它幾個(gè)環(huán)節(jié)還是過于簡單,沒有將活動(dòng)目標(biāo)真正的達(dá)成,在最后環(huán)節(jié)中,孩子們?cè)谡艺疑磉叺娜N形狀時(shí),對(duì)于正方形的認(rèn)知出現(xiàn)了偏差。針對(duì)這一問題,我對(duì)自己的活動(dòng)進(jìn)行了反思。 根據(jù)活動(dòng)目標(biāo), 我除了運(yùn)用游戲讓幼兒感知圖形特征外,還必須在認(rèn)識(shí)時(shí)讓幼兒用語言來描述圖形特征,通過多次的描述鞏固幼兒對(duì)圖形基本特征的認(rèn)識(shí)。如:三角形:三個(gè)角三條邊;圓形:沒有角,圓溜溜;正方形:四邊一樣長,四角一樣大:教師在向幼兒正確描述圖形特征時(shí),讓幼兒也來描述,通過多次尋找圖形,描述圖形來認(rèn)知圖形特征。這樣在最后環(huán)節(jié)時(shí)或許就不會(huì)出現(xiàn)圖形區(qū)別時(shí)的偏差,而活動(dòng)目標(biāo)也會(huì)達(dá)成的更好。 一次教研組的研課活動(dòng),從內(nèi)容的選擇確定到執(zhí)教,從活動(dòng)后的研課到反思,都給了老師很大的啟發(fā),及時(shí)地反思,總結(jié)會(huì)給我收獲更多。
《有趣的圖形》中班數(shù)學(xué)教案 4
數(shù)學(xué)活動(dòng):
有趣的圖形
活動(dòng)目標(biāo):
1、復(fù)習(xí)認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形,初步感知圖形之間的`轉(zhuǎn)換。
2、學(xué)習(xí)圖形歸類。
3、按顏色、名稱不同排序。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
小路一條、魔袋一只、幾何圖形若干、排列圖2條、幼兒人手一份、雞媽媽房子一個(gè)。
活動(dòng)過程:
一、修路。
1、教師扮貓媽媽,幼兒做貓。說:“貓媽媽要帶小貓們?nèi)バ‰u家做客一起走吧,喵喵喵,前面有條小路,坑坑洼洼的壞了,我們一起修一修。
2、帶幼兒觀察一下,小路上有哪些圖形,每個(gè)小朋友拿一塊嵌入。
3、啟發(fā)幼兒想辦法,把2塊半圓形的石塊和2塊長方形石塊嵌入。
4、小路修好了,怎么走呢?看到貓媽媽舉什么圖形,小貓就踩什么圖形上,千萬不要擠呀。
二、摸口袋。
1、耒到雞媽媽家,有個(gè)神奇的口袋,怎樣才能知道里面的東西。
2、請(qǐng)能干的孩子幫忙摸出一個(gè)圓形。
3、請(qǐng)每位幼兒摸出一個(gè),然后送到他們的朋友那里。
4、根據(jù)顏色再分。
三、修籬笆。
1、雞媽媽說:“這籬笆破了,大灰狼晚上把小雞偷走了,你們?cè)敢鈳兔Γ?/p>
2、出示排列圖。
3、幼兒補(bǔ)籬笆。
4、幼兒操作。
《有趣的圖形》中班數(shù)學(xué)教案 5
活動(dòng)背景
小班下學(xué)期幼兒已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓形、正方形、三角形,對(duì)它們已有一定的認(rèn)識(shí)和了解。根據(jù)觀察,平時(shí)孩子們對(duì)圓形、正方形和三角形的物體比較感興趣。為了更好的鞏固相關(guān)內(nèi)容,我開展了本次數(shù)學(xué)活動(dòng)《有趣的圖形寶寶》。
活動(dòng)目標(biāo)
1、通過和操作活動(dòng),鞏固對(duì)圓形、正方形、三角形的認(rèn)識(shí)。
2、能初步排除圖形大小、顏色的干擾,正確辨認(rèn)并將圖形分類。
活動(dòng)方法
以法為主,結(jié)合操作法和講解演示法。
活動(dòng)重、難點(diǎn):能初步排除圖形大小、顏色的干擾,正確辨認(rèn)并將圖形分類。
課前準(zhǔn)備
1、用紙盒做一個(gè)“魔術(shù)盒”(里面有不同的關(guān)于三角形、正方形、圓形的物體)。
2、不同顏色、形狀和大小的三角形、正方形;圓形卡片人手一份。
教學(xué)實(shí)錄
片段一:引入主題。(教師依次出示圓形、三角形;正方形圖形寶寶)
師:今天老師請(qǐng)來了幾位小客人,你們猜一猜他們是誰?(談話導(dǎo)入,不僅給幼兒創(chuàng)設(shè)了一個(gè)思考的空間,同時(shí)也激發(fā)了幼兒的興趣。)下面我們一起來看一看吧!依次出示圓形、三角形和正方形圖形,讓幼兒逐一說出是哪個(gè)圖形寶寶。看到這些圖形寶寶,哪位善于觀察的小朋友有自己的發(fā)現(xiàn)嗎?(幼兒暢所欲言,給幼兒足夠的發(fā)言空間。)
師:哦!你們說的真棒!原來這些漂亮的圖形寶寶是由圓形、三角形;正方形這些有趣的圖形組成的`。
片段二:觀察圖形特征,依次說出是哪個(gè)圖形寶寶。
師:有三條邊、三個(gè)角的是哪個(gè)圖形寶寶?(提問:開始一起回答,后請(qǐng)個(gè)別幼兒上來指一指。)
師:有四條一樣長的邊、四個(gè)一樣大的角是哪個(gè)圖形寶寶啊?(提問:讓幼兒集體回答看對(duì)不對(duì)。)
師:圓圓的、摸起來滑滑的,是哪個(gè)圖形寶寶?(幼兒交流——集體反饋信息。你們真能干,給自己鼓鼓掌吧。
片段三:
(1)出示魔術(shù)盒。
今天老師帶來了一個(gè)魔術(shù)盒,非常的神奇;它能變出許多的東西來。我請(qǐng)你們來當(dāng)魔術(shù)師“變魔術(shù)”。(變魔術(shù)時(shí)師要到幼兒面前,讓幼兒自己動(dòng)手操作。)反復(fù)進(jìn)行幾次。這些小魔術(shù)師真能干,變出了這么多東西。
。2)出示拼圖。
圖形寶寶啊也喜歡變魔術(shù),他們聚在一起能變出許多圖案來。
師:出示由三角形和正方形組成的圖形。正方形和圓形組成的圖形。三角形和正方形組成的圖形等等。這些都是圖形寶寶變出來的圖案。你們來看一看它像什么?由哪幾個(gè)圖形寶寶拼成的呢?(多媒體演示:用正方形、三角形、圓形拼成的各種圖案讓幼兒欣賞。)
幼:樹,是由三個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
幼:車子,是由一個(gè)正方形和兩個(gè)圓形組成的。
幼:房子,是由一個(gè)三角形和兩個(gè)正方形組成的。
片段四:
。1)認(rèn)一認(rèn)。
師:剛才小朋友們學(xué)的`真認(rèn)真,老師想獎(jiǎng)勵(lì)你們一下;想和你們做一個(gè)。好不好?的名字叫說圖形,拿圖形。老師發(fā)給你們圖形并放在桌面上我說名字,你們以最快的速度把新朋友從桌面中找出來,看誰找得快,找得準(zhǔn)。◣熞来握f出正方形、三角形、圓形,幼聽口令從桌面上拿圖形,對(duì)表現(xiàn)好的組或個(gè)人及時(shí)加以表揚(yáng)。)
。2)“圖形寶寶”找家。(播放多媒體課件,將組成好的圖形寶寶放給幼兒看。讓幼兒在音樂聲中觀察,再一次鞏固,以方式結(jié)束。)
師:剛剛中你們表現(xiàn)得真棒!剛剛老師聽到了一個(gè)聲音,圖形寶寶不開心了,因?yàn)閳D形寶寶累了,想回家了。想讓我們小二班的小朋友送它回家。
師發(fā)給每個(gè)幼兒幾個(gè)不一樣的圖形寶寶。
師:你們看一看手里有幾個(gè)不一樣的圖形寶寶,我們一起把它送回家。(事先準(zhǔn)備好的籃子,上面貼有三角形、圓形、正方形圖片;讓幼兒按上面圖案分別放好。)
活動(dòng)結(jié)束。
教學(xué)反思
。ㄒ唬┰谧鹬亟滩牡幕A(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材
一開始,我出示圖形寶寶讓幼兒觀察認(rèn)識(shí),從而激發(fā)了他們觀察和探索的興趣,緊接著在活動(dòng)中通過變魔術(shù)的方法讓幼兒動(dòng)手操作,進(jìn)一步感知圓形、正方形、三角形的特征,并能在具體的操作中感知和說出這三種圖形的特征。不僅達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),而且也體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“給幼兒創(chuàng)造動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的時(shí)間和空間”的理念。
。ǘ┨峁C(jī)會(huì),搭建動(dòng)手操作的舞臺(tái)
引導(dǎo)幼兒在自主探索、交流中共同發(fā)現(xiàn)圖形寶寶
是由哪幾個(gè)圖形組成的。主要是給幼兒提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)幼兒在認(rèn)識(shí)圖形寶寶的同時(shí),也訓(xùn)練了幼兒的點(diǎn)數(shù)能力。:老師說名稱,幼兒拿圖形;創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)讓幼兒的學(xué)習(xí)更為主動(dòng)、生動(dòng)。本課的課件演示與動(dòng)手操作有機(jī)結(jié)合,相輔相成,共同促使幼兒對(duì)有趣的圖形的認(rèn)識(shí)。
。ㄈ├茫岣吲d趣
興趣是幼兒最好的老師。是幼兒最喜歡的活動(dòng),以來激發(fā)幼兒的興趣,從而提高幼兒參與活動(dòng)的積極性;顒(dòng)最后以“認(rèn)一認(rèn)”讓幼兒在動(dòng)手操作中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí),接著通過播放多媒體課件再一次提高幼兒興趣,以“圖形寶寶找家”貫穿結(jié)尾鞏固幼兒在動(dòng)手操作中,將圖形寶寶進(jìn)行正確分類。
總之,在整節(jié)課中我力求把課堂變?yōu)榛顒?dòng)的課堂,把各知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)用一系列的操作活動(dòng)串聯(lián)在一起,如:“看一看、摸一摸、找一找”,使幼兒動(dòng)起來、課堂活起來,讓幼兒在實(shí)際參與動(dòng)手操作、合作實(shí)踐、親身經(jīng)歷的過程中全身心地參與教學(xué)活動(dòng),認(rèn)識(shí)有趣的圖形。
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