三角形數學教案（精選14篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編為大家整理的三角形數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形數學教案 篇1
教學目標：
1.知識目標：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質。
2.能力目標：進行操作、觀察、分析、比較、交流等教學活動，讓學生在親身經歷類似的創(chuàng)造活動過程中學習數學知識。
3.情感目標：培養(yǎng)學生用事實驗證事物的.能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。
教學過程：
一、反饋作業(yè)
1．師：昨天我們學習了哪些知識？對于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對他們有了更深的了解。誰來說說你還知道些什么？
2.師：剛才也有同學談到其實等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。
二、新課探究
1．師：你能不能把一個等腰
三角形折一折分成2個部分，使這2部分完全重合？
2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學生指）
師：我們把這條能使圖形對折
后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學生用虛線表示）
3.學生探究
師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？
�。▽W生嘗試）學生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？
（圖形對折，是否完全重合）
3．小結：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。
三、探究作業(yè)
1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。
2．想不出的同學可以問問現在5年級的同學，他們會給你們幫助的。
三角形數學教案 篇2
教學目標
⑴探索并發(fā)現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
�、茖W生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。
�、窃趨⑴c學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。
教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。
教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學環(huán)節(jié)：問題情境與
教師活動：學生活動媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的'內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數
把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學生測量
4.匯報的測量結果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環(huán)節(jié)
三、應用所學，解決問題。
1、基礎練習（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
（1）大三角形的內角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內角和可能是180度。（）
�。�3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
�。�4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？
三角形數學教案 篇3
設計意圖
認識三角形是幼兒幾何形體教育的內容之一，幼兒的幾何形體教育是幼兒數學教育的重點內容。學習一些幾何形體的簡單知識能幫助他們對客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區(qū)分。發(fā)展它們的空間知覺能力和初步的空間想象力從而為小學學習幾何形體做些準備。根據小班幼兒的思維特點和活潑好動的性格，我將三角形的圖形特征編成簡短的故事，再結合圖形拼擺，讓孩子在玩中學、學中樂、樂中做。使幼兒養(yǎng)成動手、動口、動腦的好習慣，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識。
活動目標
1、知道三角形的主要特征，即三角形由三條邊，三個角組成。
2、能找出生活中和三角形相似的物體。
3、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
4、樂意參與活動，體驗成功后的樂趣。
活動準備
1、小白兔、蘿卜、蘑菇圖片各一個，
2、圖形組成的實物圖片4張。
3、孩子人手3個三角形。
活動過程
一、故事：小白兔過生日今天是小白兔的生日，早晨小白兔高高興興的從家里出來，它要去采蘑菇，走著走著它看到一個大蘿卜，小白兔撿起大蘿卜繼續(xù)往前走，走到蘑菇地里采了一個大蘑菇高興的回家了。
二、觀察小白兔的.出行路線請一個小朋友將路線用線連接起來，觀察像什么圖形。
三、引導幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個三角形。
1、通過自己數一數，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。
2、老師小結三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。
四、復習鞏固三角形的特征
1、給圖形寶寶找朋友，讓幼兒從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。
并一一出示三角形，并說出為什么?
2、觀察圖形拼圖，找出三角形，數一數用了幾個三角形?
3、請幼兒在周圍環(huán)境中找出象三角形的東西。
活動反思：
小班幼兒的思維是具體形象思維，用故事引出開頭吸引孩的注意，在拼拼擺擺的過程中加深孩子對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。由于生活中屬于三角形的物體少一些，所以孩子豐富的不是很多。
三角形數學教案 篇4
教學內容：九年義務教育六年制小學數學教科書第九冊69頁至71頁。
教學目標：
1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。
3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學難點：理解三角形面積計算公式。
設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。
教學過程：
一、導入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？
總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導
1、匯報課前研究的方法，老師根據學生的匯報有目的地板書。
2、推導三角形面積計算的公式。
四、應用
1、教學例1
2、強調格式
五、練習
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的.面積是多少？
�。ǹ诖�，并說出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面積
板書設計：
課前小研究
研究者：班級：
前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？
�。ǹ梢栽趯W具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結論：
附圖2
材料一
材料二
三角形數學教案 篇5
教學目標:
（一）知識與技能：1.認識三角形,了解三角形的意義,認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形.能識別不同形狀的三角形。
2理解三角形三邊的不等關系.
�。ǘ┻^程與方法：經歷度量三角形邊長的實踐活動，懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法,并能運用它解決有關的問題.
（三）情感態(tài)度與價值觀：幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學生學習的興趣.。
教學重點難點：
重點：1、對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三角形。
2、能從圖中識別三角形
3.通過度量三角形的邊長的實踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關系
難點：1.在具體的圖形中不重復,且不遺漏地識別所有三角形.
2.用三角形三邊的不等關系判定三條線段可否組成三角形.
教學過程
一、設置情景、巧妙引入：
1、教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機、飛船、分子結構……的投影,給同學放映)從古埃及的金字塔到現代的飛機、上天的飛船,從宏大的建筑等,到微小的分子結構,處處都有三角形的身影.結合以上的實際使學生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中.
2、在課前布置學生搜集身邊含有三角形的圖片，上課時展示，
學生活動:
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派學生代表說明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形？
活動目的：這樣設計的目的是通過展示學生搜集的圖片，讓學生經歷幾何模型的抽象過程，體會到三角形是最簡單，最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。激發(fā)學生學習三角形的興趣和熱情，同時引出課題。
二、操作交流探究新知
活動1、讓學生自己畫一個三角形。
（1）、與同伴交流你所畫的三角形。
�。�2）、提問：觀察所畫的三角形有什么共同特點？
活動目的：是引導學生觀察所畫圖形，在學生討論交流的基礎上，教師提煉出三角形是由三條線段，而且是不在同一直線上的，首尾順次相接所組成的，引出三角形定義。
活動二：為了讓學生體會到用符號表示三角形的必要性，認識三角形的基本要素及其表示方法，先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型，然后設計了以下問題串：
問題1：找出圖中的三角形，與同伴進行交流。
問題2：我們是如何表示線段和角的.？
問題3：你認為如何表示三角形？
活動目的：通過問題1的設置讓學生感受到交流的不方便，從而體會到用符號表示三角形的必要性。問題2和3讓學生在已有知識的基礎上，通過回顧線段和角都可以用頂點的大寫字母表示，不難想到三角形也可以利用頂點的大寫字母來表示，教師加以規(guī)范，同時給出三角形的邊、角、頂點三個基本要素的表示方法，從而幫助學生進一步認識三角形。
活動三：根據剛剛學過的知識，設置下面的練習：
1、老師畫出幾個圖形.（略）
教師提問:上述對三角形的描述中你認為有幾個部分要引起重視.
學生交流，老師：
a.不在一直線上的三條線段.
b.首尾順次相接.
2、用符號表示你剛剛找到的三角形，圖中共有多少個三角形？
請一名學生上黑板寫出所找到的三角形。練習2中的三角形比較多，在找三角形的過程中可能有多種方法，可以讓學生通過交流，找到比較好用的方法。
活動目的：本練習回扣了剛剛學過的三角形的定義，表示方法和基本要素。讓學生切實的體會到能用剛學過的知識輕易的解決原來不好解決的問題，使學生比較熟練的表示三角形。讓學生通過觀察、交流得出結論，鼓勵學生從不同的角度解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新。
三、聯系實際、積極探索
問題1、
畫出一個△ABC,假設有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?
同學們在畫圖計算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:
強調：(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.
從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.
經過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.
問題2、
1.在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關系?
2.從理論上講，該結論的依據是什么？
強調：通過動手實驗同學們可以得到結論：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
依據：“兩點之間線段最短”。
活動目的：對三個情景的觀察和討論，引起學生討論三角形三邊之間的關系，學生可能通過拼接、測量或應用理論依據“兩點之間，線段最短”來說明，對于學生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓勵。問題2的設置讓學生能從實際情景中抽象概括得出如下結論，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力。書上只有一個情景，而我設計了三個情景，就是為了凸顯“任意”二字的含義。
四、課堂演練鞏固新知
1、判斷平面圖形中有幾個三角形？課本P4練習1.
2.有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個三角形?
強調：(1)三條線段能否構成一個三角形,關鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關系,符合即可的構成一個三角形,看不符合就不可能構成一個三角形.
(2)要讓學生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構成一個三角形,這第三根木棒的長度應介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構成一個三角形.
錯導:∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構成一個三角形.
錯因:三角形的三邊之間的關系為任意兩邊之和大于第三邊,這里3+6>2,沒錯,可2+3不大于6,所以回答這類問題應先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構成,小時就無法構成.
活動目的：通過對本節(jié)課兩個重要結論的應用，引導學生找出實際應用中的簡便方法，發(fā)展學生綜合運用的能力，讓學生對這兩個結論的理解更加深刻。
五：變式訓練，熟練技能
練習1、小明要做一個三角形的鐵架子，下面幾組鐵條中,哪組鐵條能夠焊成一個三腳架?
(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm
(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm
練習2、小明有兩根小木棒分別長5cm和7cm，要構成一個三角形，你能給出第三根木棒的長度范圍嗎？
練習3、小明要做一個三角形的鐵架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條,他有幾種選擇?
練習4、（1）已知等腰三角形的兩邊長為4厘米和6厘米，那么第三邊是多少厘米？
�。�2）已知等腰三角形的兩邊長為4厘米和10厘米，那么第三邊是多少厘米？它的周長是多少厘米？
活動目的：前兩個基本練習通過學生口答完成。這兩道練習對應著例題，鞏固了對三角形三邊關系的應用。練習3是一道開放式的題目，有多種答案，可以讓學生在充分討論交流的基礎上，說出答案。對于練習4，先引導學生分析題目，第1小題學生可能會說出兩條線段都可以作腰，構成等腰三角形；但第2小題學生可能就沒考慮到以4cm作腰不能構成三角形，教師要及時加以引導，從而培養(yǎng)學生思維的嚴密性。然后讓學生動筆練習并請一名學生進行板書，最后老師講評。這組練習的設置，從易到難,以幫助學生從會學到會用，達到從知識到能力的遷移。
六：反思、感受
�。海ń裉煳覀儗W了哪些內容？（讓學生）
1.三角形的有關概念(邊、角、頂點)
2.會用符號表示一個三角形.
3.通過實踐了解三角形的三邊不等關系.
活動目的：
在學生充分思考和交流的基礎上，教師引導學生一起回顧本節(jié)課所學的知識.培養(yǎng)學生歸納、梳理知識的能力。
七：布置作業(yè)，鞏固提高
習題11.11、2、6、7。
活動目的：
（1）檢驗學生學習效果。
�。�2）學生鞏固落實課堂所學的知識．
（3）作業(yè)的設置既有知識方面的,又有能力方面的,從而更好的激發(fā)學生學習數學的興趣。
三角形數學教案 篇6
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第80、81頁的內容。
教學目標：
1．讓學生在觀察、操作和交流等活動中，經歷認識三角形的過程。
2．認識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特征。
3．體驗三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應用，感受幾何圖形與現實生活的密切聯系。
教學重點：
理解三角形的特性；在三角形內畫高。
教學難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
教學準備：
多媒體、長方形、正方形、三角形學具、小棒、釘子板、直尺、三角板。
教學過程：
一、聯系實際，引出課題感知三角形
1．談話導入。
2．學生匯報交流自己收集到的有關三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應用的圖片。
談話引出課題：“你想學習有關三角形的什么知識呢？（板書課題：三角形的認識。）
二、動手操作，探索新知
1．動手制作三角形，概括三角形定義。
�。�1）學生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
�。�2）學生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。
�。�3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？
�。�4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。
（5）教師出示有關圖形，引起學生質疑，通過學生思考討論，正確概括出三角形定義。
（6）判斷練習。
2．理解三角形的'底和高。
�。�1）情境創(chuàng)設。
“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側面看大橋的框架就是一個三角形，工程師想測量大橋從橋頂到橋面的距離，你認為怎樣去測量？”
�。�2）出示白沙大橋實物圖和平面圖。
�。�3）學生在平面圖上試畫出測量方法。
�。�4）學生展示并匯報自己的測量方法。
�。�5）學生閱讀課本自學三角形底和高的有關內容。
（6）師生共同學習三角形高的畫法。
�。�7）學生練習畫高。
3．認識三角形的穩(wěn)定性。
�。�1）聯系實際生活，為學生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準備。
（2）動手操作學具，體驗三角形的穩(wěn)定性。
�。�3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實際生活問題。
�。�4）學生聯系實際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應用。
�。�5）欣賞三角形在生活中的應用。
三、總結本課內容
1．學生說說本節(jié)課收獲。
2．教師總結。
三角形數學教案 篇7
教學內容：
人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。
教學目的：
(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。
教學重點：
掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學過程（）：
一、復習：
提問：同學們，上節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角��？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。
小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發(fā)現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
�。ǘ┫旅胬蠋熅驼埻瑢W們拿出給你們準備的2個直角三角形、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
�。ㄩL方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好
3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的.三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
33
44
小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（）
1、20×2.5÷22、20×2.53、20×25÷2
小結：你認為在做作業(yè)時注意（）
�。�、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地一半底高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
出示思考：
三角形數學教案 篇8
【教學內容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。
【課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內角和是180度。
【學情分析】：
學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數以及三角形的分類的基礎，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。
【學習目標】：
1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。
2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內角和是180°。
3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數。
【評價任務設計】：
1、利用孩子已有經驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。
2、在教師的引導下，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。
3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結出三角形的內角和是180°。達成目標3。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。
【重難點】
教學重點:探索和發(fā)現三角形的`內角和是180°。
教學難點:充分發(fā)揮學生的主體作用，自主探索和發(fā)現三角形的內角和是180°
【教學過程】
一、復習準備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數？
二、探究新知
（一）創(chuàng)設情境，生成問題，認識三角形的內角及內角和
�。úシ耪n件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的。”
師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內角和?
師引導學生說出三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。
多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角(板書：內角),這三個內角的度數的和就叫做三角形的內角和。
（達成目標1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經驗，通過教師的提問和引導，學生說出什么叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創(chuàng)設的情景也為目標二打好鋪墊）
（二）、引導猜測三角形的內角和是180度
師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？
預設：學生回答直角三角形。
師：你為什么這么認為呢？
生：我是想三角板上三個角的度數是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。
�。ㄟ_成目標2：激發(fā)引導學生運用已有經驗猜三角形的內角和而不是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。）
�。ㄈⅡ炞C三角形的內角和是180度
1.確定研究范圍
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！
師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？
2.操作驗證
教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，在每個內角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。
智慧錦囊：
�。�1）要知道三個內角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數？試一試。
（2）180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內角轉化成這樣的角嗎？
3.匯報交流
師：誰來匯報你的驗證結果？
（1）測算法
師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？
�。�2）剪拼法
（3）折拼法
師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個內角轉化成一個平角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內角和確實是180°，你們真會動腦筋！
（4）推算法
�、侔岩粋�長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內角和是360°，所以一個直角三角形的內角和等于180°。（課件演示過程）
師：直角三角形的內角和已經證明了是180°，現在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。
課件演示
�、谝粋�銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經知道直角三角形的內角和是180°，所以兩個直角三角形的度數和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。
4.總結提煉
師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是（）度？
現在可以下結論了嗎？
(板書：三角形三個內角和等于180°。)
師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？
�。ㄟ_成目標3。此環(huán)節(jié)讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現了學生學習的主動性。）
�。ㄋ模├萌切蝺冉呛褪�180解決問題
1、看圖，求出未知角的度數。
2、書本85頁“做一做”
在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數。
�。ㄟ_成目標3和目標4：能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”達成目標3和目標4.）
三、目標達成檢測方案：
1、求出三角形各個角的度數。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側面，每個側面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。
四、課堂小結，提升認識
同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內角和等于180度”這個結論的？
師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā)，經過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論并利用結論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經走了數學家的探究歷程……希望同學們在今后的學習中大膽應用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己
三角形數學教案 篇9
【活動目標】
1、通過觀察、操作認識三角形的特征并能找出和三角形相似的物體。
2、培養(yǎng)觀察能力和操作能力。
3、培養(yǎng)對圖形的興趣和數學活動常規(guī)。
【活動準備】
1、趣味練習，找各種形狀的物品
2、展示ppt
【活動過程】
一、導入
教師游戲口吻引出三角形：有個圖形寶寶來我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎?
二、展開
1.趣味練習--找相同形狀采用游戲法引導幼兒在眾物品中尋找三角形的.物品。(三角鐵)
2.引導幼兒觀察三種三角形的共同特征，發(fā)現三角形有三條邊、三個角。
3.通過動手操作進一步掌握三角形的特征。
(1)引導幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數出邊、角的數量，進一步掌握三角形特征。
(2)引導幼兒觀察并說出三角形像什么。
4.通過游戲進一步鞏固所學內容。
(1)游戲“猜猜我是誰”?
組織幼兒根據圖形漸漸露出部分猜測出圖形，進一步鞏固幼兒對圖形特征的認識。
(2)ppt圖形幼兒從各種食物中找出三角形食物。(三明治，比薩。)
5.引導幼兒觀察并找出活動室中那些物品像三角形。
三、活動延伸
教師小結后，請幼兒到生活環(huán)境中進一步尋找三角形的蹤跡。
三角形數學教案 篇10
教學目標：
1、知識目標：
(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;
(3)會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標：
(1)通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練;
(2)通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
3、情感目標：
(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;
(2)通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.
教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。
教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。
教學用具：直尺，微機
教學方法：自學輔導
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的'獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)
公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式：(略)
強調說明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論。
(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯系
(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應用
(1)講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。
例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設問程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1=只要證什么?
(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什么?
證明：(略)
(2)講解例2(投影例2)
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
(1)學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
(2)找學生代表口述證明思路。
思路1：連接BD(如圖)
證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG
(2)若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系?證明你的結論。
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于，又是很重要的一種方法。
例4如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC=2AE.
證明：(略)
學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結：
(1)判定三角形全等的方法：3個公理1個推論(SAS、ASA、AAS、SSS)
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
(2)三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)P70#11、12
b、上交作業(yè)P70#14P71B組3
三角形數學教案 篇11
教學目標：
知識與技能：
通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。
過程與方法：
在分類中體會分類標準的嚴密。
情感態(tài)度與價值觀：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關系。
教學準備：
多媒體課件，各種三角形紙片。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、歡歡和笑笑給同學們發(fā)來請貼，邀請大家到數學王國做客。但路上有兩道關卡，只有順利通過才能得到通行證。
第一關：準確地認出他們，并說出他們的特征。（課件出示銳角、直角和鈍角）
第二關：給他們取個形象又合適的名字。（出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）
二、探究新知：
同學們順利過關，來到了數學王國。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。（課件出示各種三角形）
1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？
2、有這么多共同點，老師眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現了嗎？
3、看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什么？板書：三角形分類。
4、學生自由討論，給三角形分類。誰愿意上來展示一下你的研究成果？
5、學生展示分類結果：
從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從學具中找出直角三角形，說說你是怎么知道它是直角三角形的？
從邊分：等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的'各部分名稱。
從你們的學具中找出等腰三角形，你怎么知道它是等腰三角形的？
在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）
找出等邊三角形并證明。
三、實踐應用
1、畫三角形。選擇你最喜歡的三角形畫下來，并向同學們介紹你的三角形。
2、猜三角形：
出示一個直角
出示一個鈍角
出示一個銳角（能不能正確猜出是什么三角形？為什么？
3、填一填
4、找一找：在孔雀圖中找出你喜歡的三角形說一說。
四、總結，拓展
在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么？你還想研究些什么？
三角形數學教案 篇12
教學目標：
1、通過觀察、分類、測量、活動，經歷認識各種三角形的過程。
2、認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
3、在探索圖形特征的過程中，發(fā)展初步的空間觀念。
教學重點：
會按角的特征給三角形分類。
教學過程：
一、揭示目標、導入新課。
1、猜謎語：在課前活動中和同學一同猜謎語，緩解課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣。老師這也有一個謎語，你們想猜嗎？
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。
三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
2、我們已經學習了三角形的特性，下面我們復習一下：課件出示復習題，生答。
3、師：其實我們生活中存在著很多三角形，而且在生活中有著廣泛的應用，它可以拼接出很多精美的圖形。（多媒體出示帆船的圖形）
師：想一想：這個圖案像什么？都是由什么圖形拼成的？
生答：船，是由不同的三角形組成的。
師：對，這艘船是由不同的三角形組成的，你發(fā)現這些三角形有什么特點嗎？生：形狀不一樣，大小也不一樣。
4、導入新課：所以不同的三角形有著不同的特點，并在生活中存在著不同的應用。這節(jié)課我們就來給三角形進行分類，板書課題：三角形的分類
二、問題引領：
三角形究竟怎樣分類呢？按什么方式來分類？以及每類三角形的特點是什么就是我們這節(jié)課要探究的問題。
三、師生互動、交流匯報。
1、檢查預習，昨天老師已經布置了預習任務，拿出你們準備好的預習單以及三角形。下面小組合作探究。
要求：
�。�1）、根據三角形的特點進行分類。先說說自己的想法，討論之后再動手操作。
�。�2）、組內成員分工合作，共同完成。
�。�3）、將結果寫在本上。
2、小組匯報：請小組匯報，并說清：你是按照什么標準將這些三角形分類的？分成了哪幾類？每一類三角形有什么共同的特點？
3、歸納總結：同學們已經會分類了，現在哪位同學能幫老師把課件上三角形進行分類呢？（多媒體出示課件）然后共同總結：
三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�。�1）認識銳角三角形
師：三個角都是銳角的`三角形就是銳角三角形。
師：銳角三角形有什么特點？生：三個角都是銳角。舉例。
�。�2）認識直角三角形
師：有一個角直角的三角形就是直角三角形。其余的兩個角都是銳角。
師：直角三角形有什么特點？生：有一個角是直角。
師：同學們一定要注意，畫直角的時候一定要畫出直角符號。舉例。
�。�3）認識鈍角三角形
生：有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形。其余的兩個角都是銳角。特點：生：有一個角是鈍角。舉例。
�。�4）比較這三類三角形的異同。
師：同學們認真觀察者三類三角形，每個三角形中至少有幾個銳角？
生：每個三角形中至少有2個銳角。
師：根據三角形角的大小我們可以將三角形分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（邊說邊指課件的分類）。
4、現在我們來做一個游戲。看誰能猜出木板的后面是什么角？
學生們可以各執(zhí)己見的進行討論：圖1，生：有一個角是鈍角的三角形肯定是鈍角三角形。
圖2，生：有一個角是直角的三角形肯定是直角三角形。
圖3，生：我認為三種都有可能，因為只憑一個銳角，不能判斷出它具體是什么三角形。師：說得好�？磥硗瑢W們對這三種三角形掌握的非常好，你能判斷這兩句話對不對呢？
5、判斷：有兩個直角的圖形是不是三角形？
有兩個鈍角的圖形是不是三角形？
6、按角分紅領巾和小紅旗分別是什么三角形？
7、結合生活實際找出圖中的三角形，并說出是什么樣的三角形？
四、課堂作業(yè)：
1、判斷課本“找一找填一填”中的三角形分別是什么樣的三角形？
2、填一填：
�。�1）三角形有三條（）和（）個角。
�。�2）（）的三角形叫做銳角三角形。
�。�3）有一個角是（）角的三角形叫做直角三角形。
�。�4）有一個角是鈍角的三角形叫做（）。
3、判斷：（1）一個三角形里有兩個銳角，必定是銳角三角形。（）
�。�2）一個三角形里至少有兩個銳角。（）
4、畫一畫
在課本第26頁的點子圖中分別畫出一個銳角三角形、一個鈍角三角形，一個直角三角形。
五、課堂總結：
通過這節(jié)課的學習你學會了哪些知識？用什么方法學會的？
三角形數學教案 篇13
一、教學目標
1、使學生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應用。
2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學生對類比數學思想的認識和理解。
3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。
4、通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。
二、教學設計
類比學習，探討發(fā)現
三、重點及難點
1。教學重點：是直角三角形相似定理的應用。
2。教學難點：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時安排
3課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
�。蹚土曁釂枺�
1、我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學生自己寫出“已知、求征”。
這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的'證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應讓學生對此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數，則”是真命題。
例4已知：如圖……當BD與、之間滿足怎樣的關系時。
解（略）
教師在講解例題時，應指出要使∽。應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
�。�1）當BD與、滿足怎樣的關系時？（答案：）
�。�2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關系）
�。ù鸢福夯騼煞N情況）
探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關系式�！�
這種題目體現分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度。
�。坌〗Y］
1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。
3、關于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
三角形數學教案 篇14
教學目標：
1、知識目標：
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;
(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;
(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
(1)通過全等三角形角有關概念的學習，提高同學數學概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)同學的識圖能力。
3、情感目標：
(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)同學熱愛科學勇于探索的精神;
(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受，培養(yǎng)同學勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：
全等三角形的性質。
教學難點：
找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動畫(幾何畫板)顯示：
問題：你能發(fā)現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?
一般同學都能發(fā)現這兩個三角形是完全重合的。
(2)同學自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓同學用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、全等三角形性質的發(fā)現：
(1)電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系?
由同學觀察動畫發(fā)現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的.應用
(1)投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD=BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD=BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現其對應元素
旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關系(同位角、內錯角等)，為此想到三角形全等后的性質――對應角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。
(2)題目的解決
這些題目給出以后，先要求同學獨立思考后回答，其它同學補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;
(4)有公共角的，角一定是對應角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;
兩個全等三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或對應角)，一對最短邊(或最小的角角)是對應邊(或對應角)
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強同學的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。
5、小結：
(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角(基本方法)
(2)全等三角形的性質
(3)性質的應用
讓同學自由表述，其它同學補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55#2、3、4
b.上交作業(yè)(中考題)
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