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四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2022-08-22 10:11:25 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì)(精選13篇)

  作為一位杰出的老師,總不可避免地需要編寫教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編幫大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì)(精選13篇)

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能

  理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

 。ǘ┻^程與方法

  在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程,建立平行與垂直的概念。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀

  在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、學(xué)具等。

  四、教學(xué)過程

 。ㄒ唬┣榫硨(dǎo)入,畫圖感知

  1.學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

  教師:摸一摸平放在桌面上的白紙,你有什么感覺?

  (1)學(xué)生交流匯報(bào)。

  (2)像這樣很平的面,我們就稱它為平面。(板書:平面)

  我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分,請大家在這個(gè)平面上任意畫一條直線,說一說,你畫的這條直線有什么特點(diǎn)?

 。3)閉上眼睛想一想:白紙所在的平面慢慢變大,變得無限大,在這個(gè)無限大的平面上,直線也跟著不斷延長。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會(huì)有哪幾種不同的情況?

  2.學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

  把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況,想到幾種就畫幾種,相同類型的不畫。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過簡單的談話直奔研究主題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng),在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”,為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)一條直線,有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

 。ǘ┯^察分類,感受特征

  1.展示作品。

  教師:同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來欣賞一下。

  如果你畫的和這幾種情況不一樣,可以補(bǔ)充到黑板上。

  不管哪種情況,我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋(gè)平面,所以可以這樣說,我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書:同一平面)

  【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來,也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材,同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究兩條直線位置關(guān)系的`重要前提:在同一平面內(nèi)。

  2.分類討論。

  教師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?為了方便描述,咱們給作品標(biāo)上序號(hào),可以怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?

 。1)先獨(dú)立思考:我打算怎么分?分幾類?

  (2)再小組交流:怎么分?為什么這么分?

  3.匯報(bào)交流。

  教師:哪組來說一說你們的研究結(jié)果?

  學(xué)情預(yù)設(shè):

 。1)分兩類:交叉的為一類,不交叉的為一類。

 。2)分三類:交叉的為一類,不交叉的為一類,快要交叉的為一類。

 。3)分四類:交叉的為一類,不交叉的為一類,快要交叉的為一類,交叉成直角的為一類。

  教師:你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書:相交)

  質(zhì)疑:2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?

  學(xué)生說明自己的想法和理由。

  演示:兩條直線延長后相交于一點(diǎn)。

  圖6屬于哪一種情況?(相交)

  小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判斷時(shí)我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長后是否相交。

  【設(shè)計(jì)意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,這個(gè)分類探究的過程對于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨(dú)立思考、再分組交流的過程,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法,在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流,初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

  (三)自主探究,揭示概念

  1.揭示平行的概念。

 。1)感知平行的特點(diǎn)。

  教師:這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?

  結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無論怎樣延長都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過程。

  (2)揭示平行的定義。

  ①教師:像屏幕上這樣,兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?

 、诔鍪荆涸谕黄矫鎯(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)

 、劢處煟耗阏J(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師舉例:這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長方體)

  學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。

  (3)介紹平行符號(hào)。

 、俜謩e呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

  ②教師:這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行,我們用符號(hào)“∥”來表示平行,a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。

  ③教師:用這樣的方法來表示a平行于b,你們覺得怎么樣?是呀,像這樣來表示兩直線互相平行,既形象又方便。

 。4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

  教師:生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

  學(xué)生舉例后,教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

  【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后,自然引出平行線概念的探究,結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知,通過實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突,從而進(jìn)一步完善了平行線的概念,有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

  2.揭示垂直的概念。

 。1)感知垂直的特點(diǎn)。

  教師:剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時(shí),還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)

  教師:觀察一下這些相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角,有的是銳角,有的是鈍角;還有的比較特殊,四個(gè)角都是直角……)

  教師:你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請同學(xué)們量一量,剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測量,你們又有什么新發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊,所形成的四個(gè)角,每個(gè)角都是90°。

 。2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。

  教師:如果兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  呈現(xiàn)三組垂線。

  教師:觀察這里的三幅圖,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?根據(jù)剛才的比較,能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  預(yù)設(shè):垂直要看兩條直線相交是否成直角,而與怎樣擺放無關(guān)。

  (3)介紹垂直符號(hào)。

  教師:垂直和平行一樣,也可以用符號(hào)表示,就是“⊥”,直線a與直線b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b。

 。4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。

  教師:生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象,你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?

  學(xué)生舉例后,教師用多媒體補(bǔ)充一些實(shí)例。

  教師:同學(xué)們,以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。

 。ò鍟n題:平行與垂直)

  【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過程,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)問題,通過學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象,清晰揭示出互相垂直的概念,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。

  (四)練習(xí)鞏固,拓展延伸

  1.P57做一做。

  2.練習(xí)十第1題。

  結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認(rèn)識(shí)。

  3.練習(xí)十第2題。

  本題以游戲形式完成,相互交流、總結(jié)規(guī)律。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí),同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值,拓展學(xué)生思維。通過擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念,在擺的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,拓展對平行和垂直的認(rèn)識(shí)。

 。ㄎ澹┤n小結(jié)

  通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問?

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇2

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:

  (1)使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

  (2)通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解有關(guān)定向知識(shí)。

  2.過程與方法目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生多種的學(xué)習(xí)方式。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

  通過學(xué)習(xí),體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

  四、教學(xué)課時(shí):

  1課時(shí)

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件主題圖

  六、教學(xué)過程:

  (一)、設(shè)置情景

  1、出示情境圖。

  如果你是賽手,你將從大本營向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?

  2、小組討論:運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)得到大致方向。

 、儆(xùn)練加方向標(biāo)的.意識(shí):加個(gè)方向標(biāo)有什么好處?

  ②突出以大本營為觀測點(diǎn):為什么把方向標(biāo)畫在大本營?

  (二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑:

  1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎?

  2、如果這時(shí)就出發(fā)可能會(huì)發(fā)生什么情況?

  小組討論:沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目標(biāo):地。

  研究時(shí),可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度

  練一練:你說我擺,為小動(dòng)物安家。

  (課前剪好小圖片,課上動(dòng)手操作。)

  例:我把熊貓的家安在偏,的方向上。

  例:我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上,熊貓擺在哪?

  討論:為什么猴子的家在西偏南30°,而小兔家在南偏西30°的方向?解決問題,尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時(shí)行進(jìn)200千米,你要走幾小時(shí)能到達(dá)考察地?

  圖上沒有直接標(biāo)距離,你有什么辦法解決它呢?

  仔細(xì)觀察地圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30°。

  (三)、教學(xué)例1

  1出示例1.

  教師:東偏北是什么意思?東偏北30°表示什么?起點(diǎn)到終點(diǎn)的這一條線段表示什么?

  如果我這樣敘述:1號(hào)檢查站在北偏東60°,距離起點(diǎn)大約1千米的地方。那1號(hào)檢查站改畫在什么位置上?

  (讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種說法所表達(dá)的意思是否一樣。)

  請你在這一副圖中標(biāo)出一個(gè)2號(hào)檢查站:東偏南30°,大約走2千米。

  2號(hào)檢查站能不能換一個(gè)說法呢?(南偏東60°,大約走2千米)

  小結(jié):我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來確定物體的位置。

  2完成第20頁“做一做”。

  (四)、練習(xí):

  1、以雷達(dá)站為觀測點(diǎn),填一填。

  護(hù)衛(wèi)艦的位置是偏度,距離雷達(dá)站千米。

  巡洋艦的位置是偏度,距離雷達(dá)站千米。

  魚雷艇的位置是偏度,距離雷達(dá)站千米。

  2、以電視塔為觀測點(diǎn),按要求填空。

  文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。

  (五)、課后延伸

  游樂場要新建兩個(gè)游樂項(xiàng)目:一個(gè)在觀覽車西偏北40o方向上,約200米處新添一個(gè)“登月艙”,另一個(gè)“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上,約150米處。請你在平面圖上標(biāo)出這個(gè)新項(xiàng)目標(biāo):位置。

  (六)全課總結(jié)

  (七)作業(yè)布置

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力,進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

  2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

  教學(xué)過程:

  一、設(shè)置情景,想象感知

  導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,誰知道直線有什么特點(diǎn)?

  今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))

  師:我們一起來做個(gè)小的想象活動(dòng),想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

  師:請同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了,又變大了,變的無限大,在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。

  學(xué)生畫圖:把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

  二、探索比較,掌握特征

  (一)動(dòng)手操作,建立表象

  1、畫圖,獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

  2、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

  (1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)

  (2)除了剛才同學(xué)們展示的`這幾種情況,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?

  (先歸納,去掉重復(fù)的)

  (二)小組合作,感知特征

  1、歸納展示,把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)

  2、嘗試分類,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號(hào),這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

  3、小組合作交流討論分類方法

  展示各種可能分類方法:

  a、分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

  b、分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

  c、分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類,交叉成直角的一類。

  4、質(zhì)疑

  對于各小組的分類分法,有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

  三、自主探究,構(gòu)建新知

  導(dǎo)語:通過探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。

  1、認(rèn)識(shí)“平行”

  (1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請看書第65頁。

  (2)質(zhì)疑:互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。

  在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí),“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

  (3)舉例:請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?

  2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線”

  導(dǎo)語:剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?

  (1)自學(xué),閱讀書本P65頁的內(nèi)容,思考:①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識(shí)?

  (2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

  (3)歸納。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

  (4)課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品):練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

  (5)舉例,請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?

  3、揭示課題。通過學(xué)習(xí),你們知道了什么?板書課題:垂直與平行。

  4、找一找:你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

  四、鞏固拓展,運(yùn)用新知

  1、填一填

  (1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線()。

  (2)窗戶的上邊和下邊是()。

  (3)右圖中,直線a和直線b,相交成直角,這兩條直線叫做()。

  (4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。

  2、判斷對與錯(cuò)

  (1)在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行。()

  (2)兩條直線相交,那么這兩條直線互相垂直。()

  (3)如圖直線A叫垂線,直線B叫垂線。()

  (4)不相交的兩條直線叫平行線。()

  3、擺一擺:(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)

  4、折一折――折紙

  (1)剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),也找到了生活中很多的平行線與垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

  (2)學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

  (3)展示學(xué)生作業(yè)。

  5、下面的各組直線,哪些是互相平行,哪些是互相垂直。

  6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線,你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?

  五、全課總結(jié),完善認(rèn)識(shí)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊64~65頁的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解相交互相平行互相垂直等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

  教學(xué)過程:

  一、畫圖感知,研究兩條直線的位置關(guān)系

  導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  (一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

  師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

  (二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

  師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

  (一)展示各種情況

  師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

  (小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

  (二)進(jìn)行分類

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

  1.小組匯報(bào)分類情況。

  預(yù)案:

  a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

  b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

  c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。

  當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

  2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

  在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

  (學(xué)生說出自己小組的分法后)師:對于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?

  設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)b情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們在畫直線時(shí),無法把直線全部畫出。

  當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí),開始同b的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的.。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。

  總之,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

  (一)揭示平行的概念

  師:那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長,會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)

  師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)

  小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

  (二)提示垂直的概念

  師:咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)

  師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

  四、練習(xí)鞏固,深化對垂直與平行的理解

  1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

  2.我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

  3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

  師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

  1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  六、課堂總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  2、通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

  通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

  重點(diǎn):

  通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

  難點(diǎn):

  理解永不相交的含義

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

  教學(xué)過程:

  一、問題導(dǎo)入新課

  提出問題:讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙,把它看成一個(gè)平面,想象平面內(nèi)有兩條直線,想象兩條直線什么樣子?

  二、探索比較,掌握特征

  (一)動(dòng)手操作,反饋展示。

  每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上,畫完后,大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。

 。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。

  1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。

  把作品編號(hào)。

  小組合作交流,哪幾號(hào)作品分成一類。

  老師巡察指導(dǎo)。

  小組代表上黑板進(jìn)行分類。

  說明理由。

  不同分類方法,說明理由。

  怎樣判斷相交還是不相交?

  3、引入平行概念

  同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么?

  學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。

  分析概念,怎樣理解互相平行?

  垂直概念

  相交的兩條直線形成了什么?

  出現(xiàn)了哪些角?

  哪些作品形成了直角?怎樣知道它是直角?

  在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么?

  學(xué)生歸納總結(jié)。

  相交點(diǎn)叫什么?

  同一平面內(nèi),研究兩條直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行(板書)

 。ㄈ⿺[一擺

  1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒,擺一擺使它們互相平行,再擺一根紅色的'小棒使它和綠色小棒平行,看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直,再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直,看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么?

  三、鞏固練習(xí)

  1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象?

  2、操場上垂直與平行的現(xiàn)象?

  3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象?

  四、全課總結(jié),完善認(rèn)知

  同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?

  五、課后作業(yè):P651、2

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。

  2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。

  3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系 學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、長方形紙,長方體

  教學(xué)過程:

  一、 引入

  復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)(主要讓學(xué)生回顧直線可無限延長的特點(diǎn),為學(xué)生認(rèn)識(shí)兩直線相交準(zhǔn)備)

  二、新授

  1、畫直線,提供研究素材

  同學(xué)們都認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)了,今天我們繼續(xù)來研究直線,不過今天我們不是研究一條直線,而是研究兩條直線的位置關(guān)系,F(xiàn)在請你們在紙上畫兩條直線,你能想到幾種情況?請把他們畫在紙上(生獨(dú)立完成)

  2、展示作品,交流看法

  先小組交流自己的作品,對他們進(jìn)行分分類

  3、整理分類,認(rèn)識(shí)“相交”、“不相交”

  剛才同學(xué)們畫出了( )組不同位置的兩條直線,其實(shí)只要其中一條直線的位置變動(dòng)一下,又組成不同的圖形了,你們能畫完么?(不能) 老師這里選取了其中最有代表的幾種,課件出示:

  同學(xué)們能把他們按剛才的標(biāo)準(zhǔn)分類么?

  (學(xué)生匯報(bào))

  三、 研究“平行”

  1、我們先來研究不相交的兩條直線,請同學(xué)們仔細(xì)觀察,這些不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):延長后,有些直線不相交,有些直線延長后就相交。咱們把延長后也相交的直線也歸為相交這一類)

  2、像這樣的兩組直線,怎么延長后都不相交,咱們給他取什么樣的名字呢?(平行線)

  試著說一說,什么是平行線。

  3、請同學(xué)們看看書上是怎么定義平行的,(讀)剛才同學(xué)們說的和書上說的有什么相同的和不同的地方。

  對于書上的定義,你們還有什么不明白的地方么?(主要引導(dǎo)學(xué)生理解:在同一個(gè)平面內(nèi)、互相的意思)

  同一個(gè)平面可用長方體模型幫學(xué)生理解

  4、用完整的語言說一說一組平行線的位置關(guān)系

  四、研究“垂直”

  1、觀察相交的直線,有什么特點(diǎn)?你能把他們進(jìn)一步分分類么? 特點(diǎn):都有交點(diǎn),都相交成4個(gè)角

  分類:引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類,相交成直角的分成一類。

  2、在數(shù)學(xué)上,對于相交,而且所成的四個(gè)角都是直角的這樣兩條直線,也有特別的名字,你們知道叫什么嗎?(垂線)

  3、自己的語言表述什么是垂線

  4、讀書上的概念:你知道了什么?

  5、用完整的語言說一說一組垂線的`關(guān)系。

  五、小結(jié):

  今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系,在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請同學(xué)們仔細(xì)讀一讀書上怎么說的,多讀幾遍,你能把它記下來么?

  六、練習(xí)

  1、基本練習(xí):說一說圖中的平行線和垂線,說一說生活中的平行線和垂線(引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚,誰和誰互相平行、垂直)

  2、鞏固練習(xí):找一找圖形中有幾組平行線,有幾組垂線。

  3、拓展練習(xí):用長方形的紙折出平行線和垂線。

  七、總結(jié):

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  平行和垂直在我們的生活中無處不在,在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇7

  一、三維目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):掌握平行線與垂直線的概念,能準(zhǔn)確作出判斷,會(huì)動(dòng)手畫出平行線與垂直線。

  2、過程與方法目標(biāo):通過獨(dú)立思考、小組交流合作、動(dòng)手操作,提高學(xué)生的總結(jié)歸納、小組協(xié)作、解決實(shí)際問題的能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在解決實(shí)際問題體會(huì)到成功的喜悅。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解平行與垂直等概念,會(huì)進(jìn)行判斷;

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直的本質(zhì)特征

  三、教學(xué)過程

  1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

  教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線的相關(guān)內(nèi)容,提問學(xué)生:我們生活中常見的直線都有哪些?

  學(xué)生仔細(xì)思考,回答教師問題,同時(shí)教師在多媒體上展示多張生活中常見的直線,如欄桿,電線,筷子等等,

  提問學(xué)生:它們在位置上有什么關(guān)系呢?

  學(xué)生對于平行的能回答它們朝著相同的'方向,相交的能回答朝著不同的方向。從而引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容:平行與垂直。

  2、師生合作,探究新知

  首先,教師讓學(xué)生用直尺在紙上任意畫出兩條直線,提問學(xué)生:仔細(xì)觀察任意兩條直線在位置上有什么關(guān)系呢?一共都有哪些情況?

  接下來教師講授,我們發(fā)現(xiàn)兩條直線有相交和不相交的情況,我們知道直線是可以無限延長的,那么沒有相交的直線再畫長一些它們會(huì)相交嗎?如果不相交它們還會(huì)相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請學(xué)生回答并板書總結(jié)。

  之后教師講解在同一個(gè)平面不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,如直線a與直線b平行,記作a//b,讀作a平行于b。

  結(jié)合平行直線的概念,提問學(xué)生:直線相交有什么哪些情況呢?引導(dǎo)學(xué)生用三角尺對直線夾角進(jìn)行測量,我們生活中有這樣的例子嗎?

  學(xué)生用三角板對4個(gè)夾角進(jìn)行測量,發(fā)現(xiàn)有60°和120°,有4個(gè)角相等,即4個(gè)角都是90度。教師講授特殊情況,兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另外一條直線的垂線,兩條垂線的交點(diǎn)叫做垂足。如a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b。

  3、實(shí)踐練習(xí),鞏固新知

  4、引導(dǎo)反思,全課小結(jié)

  5、布置作業(yè),課后延伸

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

  學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  2、過程與方法

  在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。

  教學(xué)用具:

  正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、故事引入:下課鈴響了,同學(xué)們就像放飛的小鳥,飛快的向門外沖去。

  當(dāng)黃柏林經(jīng)過陳正偉的座位時(shí),不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上,這時(shí)候如果是你,你會(huì)怎么做呢?(學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)

  2、黃柏林也像同學(xué)們說的和期望的一樣,馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過,在收拾文具時(shí),他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考。

  3、他想到很有意思的一個(gè)問題,是什么呢?我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),不妨來看看這個(gè)問題:

  兩支鉛筆落在地面上,可能會(huì)形成哪些圖形呢?

  二、畫圖感知,研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

  1、每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在白紙上。

  2、師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的擺法和想法畫出來。注意,一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,老師巡視)

  三、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

  (一)、展示各種情況。

  在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!

  (二)、進(jìn)行分類。

  1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看,能把它們分分類嗎?

  師:你是怎么分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)

  2、小組匯分類情況。

  在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

  3、師:通過分類,我們知道在紙上畫兩條直線,會(huì)有什么情況?(相交或不相交)

  四、平行與垂直的概念。

  1、揭示平行的概念。

  (1)師:請看,這兩條直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長,會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))

  (2)師:那么,像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)

  (3)小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,可以說這兩條直線互相平行。(出示概念,學(xué)生讀一讀)

  (4)你們知道為什么會(huì)要加“互相”嗎?

  (5)你覺得這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?(同一平面)“同一平面”是什么意思?學(xué)生回答后,師強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

  (6)出示一個(gè)長方體,我先讓學(xué)生在長方體里找互相平行的邊,并指一指這兩條邊所在的.平面,讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊,是因?yàn)樗麄兌际窃谕粋(gè)平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線,讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎?細(xì)心的學(xué)生便會(huì)判斷“不平行”。教師進(jìn)一步質(zhì)疑:為什么不平行呢?這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)學(xué)生說出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。

  2、揭示垂直的概念

  (1)師:咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  (2)師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  (3)師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)

  (4)師:你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。

  (5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  五、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。

  1、師:你能在運(yùn)動(dòng)場上找出平行或垂直的現(xiàn)象?

  2、下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相平行的?各有幾組平行的線段?

  3、下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?

  4、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系?

  (兩種,一種是相交,一種是不相交。)

  同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做什么?(平行線)

  也可以說這兩條直線怎樣?(互相平行)

  如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線怎樣?(互相垂直)

  師:這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行。(板書課題)

  六、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。

  1、擺一擺。

  師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請同學(xué)接要求擺小棒。

  2、折一折。

  師:請同學(xué)們找出一張長方形紙和一張正方形紙,看誰的小手最靈活?(出示題目)

  七、總結(jié)

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過觀察、操作等活動(dòng),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與垂直的概念,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在合作中理解平行與垂直的特點(diǎn)。

  2、通過想象活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

  3、讓學(xué)生在生活中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  幫助學(xué)生建構(gòu)平行與垂直的概念。

  教學(xué)難點(diǎn)

  經(jīng)歷概念生成的過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

  教學(xué)具準(zhǔn)備課件、白紙;直尺、三角板、量角器、記號(hào)筆。

  教學(xué)流程教學(xué)流程

  一、畫圖引入師:請你閉上眼睛,想象一下,在一張紙上任意畫兩條直線,會(huì)有哪幾種情況?

  師:現(xiàn)在把你想到的情況畫在紙上。

 。▽W(xué)生畫圖,老師巡視,畫垂直的指導(dǎo)標(biāo)上直角符號(hào),找出典型作品6幅貼在黑板上)

  1 2 3 5 4 6師:為了方便后面的`研究,給每一個(gè)圖形編上號(hào)。

  二、探究新知

 。ㄒ唬﹫D形分類,認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直”

  1、獨(dú)立分類師:(課件出示)誰把研究建議讀一讀?研究建議:

  請你根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這些圖形分類。(用序號(hào)表示)

 。2)想一想:你為什么這樣分類?師:要求明白了嗎?獨(dú)立完成在練習(xí)本上。

  學(xué)生獨(dú)立完成分類。(師巡視了解分類情況)

  2、分層展示,交流中認(rèn)識(shí)。

  第一層:處理延長后相交。

  師:(四類)把你的分類結(jié)果擺一擺、說一說分類理由。

  1 2 3 5 4 6師:對于這樣的分類,你有什么想法?或者是問題?(課件演示)你怎么知道這兩條直線會(huì)相交?預(yù)設(shè):兩條直線之間的距離越來越窄。

  師:看來兩條直線相交與延長后相交,這樣的兩種位置關(guān)系可以分成同一類。

  第二層:處理相交成直角師:誰還想談?wù)勛约旱目捶?(二類):相交成直角也是兩條直線相交。

  師:確實(shí)如此,兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。

  第三層:分類認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師:怎樣分類才合理呢?(正確):擺圖片,說一說分類理由。

  師:我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點(diǎn),在分類過程中要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。我們把在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況:“平行”與“垂直”(板書)

  3、歸納總結(jié)揭示概念師:(找一找)哪組是平行線呢?(說一說)什么是平行線?預(yù)設(shè):不相交的兩條直線叫做平行線。

  師:是這樣嗎?我們一起看看數(shù)學(xué)上是怎么說的。

  (課件)指生讀:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

 。ò鍟浩叫芯、互相平行)

  師:你認(rèn)為哪些詞比較重要?生:同一平面、不相交、兩條直線師:你怎么理解互相平行?能舉例說說嗎?指導(dǎo)讀寫:(在圖上標(biāo)出a、b)a與b互相平行,記作a//b,讀作a平行于b。(板書a//b)

  師:(找一找)哪組是互相垂直的呢?(說一說)什么是互相垂直?師:數(shù)學(xué)上又是怎樣說的?(課件)指生讀:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  (板書:互相垂直)

  師:你認(rèn)為哪些詞比較重要?生:兩條直線、相交成直角師:你又是怎么理解互相垂直的?舉例說一說。

  指導(dǎo)書寫:(在圖上標(biāo)出a、b)直線a與直線b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b。(板書a⊥b)垂足習(xí)慣用字母O表示。

 。ǘ├斫飧拍,揭示本質(zhì)

  1.自主探究師:我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直,還要知道它們的特征,下面我們就進(jìn)一步研究“平行”與“垂直”。

  師:請你拿出自主學(xué)習(xí)單,獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單上的任務(wù)。然后小組內(nèi)交流一下。

  2.小組討論

  3.小組匯報(bào)

 。1)探索平行部分。

  第一組匯報(bào)后,問:誰有問題?師:哪組把你們的新發(fā)現(xiàn)再說一說?預(yù)設(shè):平行線之間寬度都一樣。

  師:平行線之間的寬度都一樣,在數(shù)學(xué)上,我們叫平行線之間的距離處處相等。(課件演示)

  探索垂直部分一組匯報(bào)后,問:誰有問題?師:誰有不同的驗(yàn)證方法?師:用量角器測量角的度數(shù)更精確,用三角尺的直角去比較更快捷,判斷一個(gè)角是不是直角,用三角尺的直角比一比就可以)

 。ㄈ┛偨Y(jié):

  師:這節(jié)課我們首先通過分類,認(rèn)識(shí)了平行線和互相垂直;

  然后通過小組合作研究,進(jìn)一步理解了平行線和互相垂直的特點(diǎn)。

  三、練習(xí)鞏固四、課堂小結(jié)師:

  這節(jié)課有哪些收獲?生自由發(fā)言。

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇10

  教學(xué)內(nèi)容:

  聯(lián)系生活自編教材

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  2、通過討論交流,和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

  3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

  4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

  教學(xué)過程:

  1、談話導(dǎo)入。

  1)我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的,而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到,同時(shí)又是一件非常有趣的事情,因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信,請注意:

  2)故事:課間,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)

  朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí),不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時(shí)候如果是你,你會(huì)怎么做呢?(課件2)

  (學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)

  3)朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過,在收拾文具時(shí),他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)

  4)他想到很有意思的一個(gè)問題,是什么呢?我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),不妨來看看這個(gè)問題:

  (課件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會(huì)形成哪些圖形呢?

  2、探索比較。

  1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

  2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見,每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,參與討論,了解情況)

  3)我們請一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

  學(xué)生展示后,還有要補(bǔ)充的嗎?

  4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。

  這些圖形,我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸?思考一下,小組內(nèi)可以小聲討論,注意可以分成幾類?為什么這樣分?

  學(xué)生對圖形分類,并說出分類的依據(jù)。

  小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的`標(biāo)準(zhǔn),可以有不同的分類。

  5)我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類)

  3、深入研究。

  1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)

  2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話,也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,現(xiàn)在看看,和原來相比,鉛筆換成了直線,思考一下,剛剛的分類會(huì)不會(huì)有變化呢?

  3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無限延伸。

  根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。(課件顯示)

  真是了不起,剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,你們真是好樣的,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,敢想、敢說、敢問,還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!

  4、歸納特征。

  1)通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交。

  2)那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?

  (課件出示)

 。▽ο嘟坏那闆r又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)

  5、強(qiáng)化特征。

  1)下列幾組直線,請剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。

  2)出示一個(gè)長方體形狀的盒子,畫在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。

  3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。

  指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。

  引導(dǎo)說:這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說,這條直線是那條直線的平行線、垂線。

  6、靈活運(yùn)用。

  1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看,書本相鄰的兩邊是互相垂直的,對邊是互相平行的,你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?

 。▽W(xué)生說或組內(nèi)相互說說)

  2)出示校園圖,找一找平行與垂直。

  7、拓展鞏固。

  1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線,要是給一張這樣不規(guī)則紙,你能找到平行與垂直嗎?

  2)動(dòng)手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。

  3)學(xué)生動(dòng)手折紙,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

  4)展示學(xué)生的作品。

  5)同學(xué)們真不簡單,竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線!

  請把這些紙收拾起來,吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

  8、全課小結(jié)。

  你覺得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?

  認(rèn)為自己很棒的話,請給自己一點(diǎn)掌聲。

  有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多,以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!

  設(shè)計(jì)思路:

  1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;

  2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對知識(shí)的建構(gòu);

  3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓課堂煥發(fā)生命活力;

  4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);

  5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育,促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;

  6、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇11

  [教學(xué)內(nèi)容]:

  平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊56~57頁的內(nèi)容)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  [教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

  [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

  課件,水彩筆,尺子,三角板,長方形紙等。

  [教學(xué)過程]

  一、談話導(dǎo)入。

  師:同學(xué)們,今天老師請來了一位老朋友,你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?

  師:直線就像孫悟空的…?

  生:金箍棒。

  二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過程

  (一)畫圖感知,確定研究對象。

  過渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí),就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

  板書:兩條直線

  1、想象活動(dòng),想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

  師:想一想,如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會(huì)有怎么樣的`位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

  2、動(dòng)手操作。

  (學(xué)生試畫,教師巡視)

  3、收集展示。

  4、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?

  5、匯報(bào)分類情況。

  在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)

  教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交

  (二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念

  1、揭示互相平行的概念。

  (1)通過交流揭示互相平行的概念。

  在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說概念)

  (2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請學(xué)生判斷并說出原因。)

  通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

  (3)小結(jié)

  2、通過交流揭示互相垂直的概念

  師:我們再來看看兩條直線相交的情況。

  (1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

  (2)匯報(bào):兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。

  成銳角、鈍角

  板書:相交

  成直角垂直

  (3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

  (4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說概念)

  (5)練習(xí)(課件出示)

  (6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

  a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b

  a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b

  (三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

  三、鞏固練習(xí)

  四、總結(jié)全課

  五、作業(yè)

  板書:

  平行與垂直

  不相交互相平行

  兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角

  (同一平面內(nèi))相交

  成直角互相垂直

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇12

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊第64—65頁。

  教材分析

  “垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  學(xué)生分析

  從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。

  過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

  情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

  發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

  教學(xué)過程

  一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

  1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段。

  解說:對于一屆奧運(yùn)會(huì)來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。

  其實(shí)在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)

  沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

  2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

  這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。

  板書:在同一平面內(nèi)。

  今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

  板書: 兩條直線。

  【從開幕式演出的片段入手,把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】

  (3分鐘左右)

  二、 觀察分類,感受特征

  1、提出問題

  同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?

  大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

  2、觀察分類

  師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。

  學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類。

  生2:1和2一類,3、4、5、6一類。

  生3:1一類,2、3、4、5、6一類。

  在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

  板書:相交

  針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議,在爭議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。

  3、認(rèn)識(shí)平行線

  (1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

  師:為何要把1號(hào)單列出來?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?

  生1、兩條直線之間的距離不變。

  生2、不相交。

  師:延長后會(huì)相交嗎?(不會(huì))

  動(dòng)畫演示延長后不相交的過程。

  小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

  板書:平行線。

 。2)揭示平行線的定義

  師:同學(xué)們,你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎?

  學(xué)生舉例

  那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?

  生:永不相交的兩條直線叫做平行線。

  師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

  大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

  師:為什么要加上“互相”呢?

  生:是2條直線啊!

  小結(jié):要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

  師:能說一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說呢?

  引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說紅先和綠線互相平行。

  【分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用直線可以延長的性質(zhì),把快要交叉的兩條直線延長后,使學(xué)生明白,看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí),也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件!

  (3)、鞏固練習(xí)

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,會(huì)用小棒擺擺嗎?

  用小棒代替直線,擺兩根小棒平行。

  展示學(xué)生的作品

  再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。

  【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,加深理解平行線的特點(diǎn)】

  (15分鐘左右)

  4、認(rèn)識(shí)垂直

  (1)分類

  師:我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

  這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢?(相交)

  如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分?

  生:3和5一類,2、4、6一類;

  今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。

  【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

  師:為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢?

  生1:因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

  生2、它們都有四個(gè)直角。

 。2)揭示垂直的定義

  師:像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

  大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  【在分類,比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的.滲透】

  師:你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?

  生:相交成直角

  師:能不能說紅線是垂線。

  引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。

  同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)

  在生活中還有垂直的例子嗎?

  學(xué)生舉例

  (3)鞏固練習(xí)

  會(huì)用小棒擺擺垂直嗎?

  學(xué)生擺垂直

 。10分鐘左右)

  全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)

  再次播放開幕式片段

  【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】

 。2分鐘左右)

  《平行與垂直》課例分析

  《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊第64—65頁的教學(xué)內(nèi)容。通過本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  現(xiàn)對這節(jié)課進(jìn)行簡單的課例分析:

  一、開門見山揭示課題,使人感受簡單直入。

  片斷:課的伊始,老師利用課件,呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案,讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品,進(jìn)行分類探究,引導(dǎo)學(xué)生概括出:在白紙上畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

  這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣,再讓學(xué)生把想象的直線畫下來,首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞,通過想象——感知——定位,初步感知兩條直線位置的定性,所帶來變化的前湊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  二、通過在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同,區(qū)別類型,再通過學(xué)生自學(xué)教材,進(jìn)一步地理解概念。

  片斷:揭示平行概念時(shí),讓學(xué)生相象直線延長后可能相交,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量,所以他們不會(huì)相交,并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線,讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。

  這一環(huán)節(jié),能通過順?biāo)季S與反思維結(jié)合,讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類,想使學(xué)生看明白,可在沒有延長直線的情況下,學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了,有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入,把看上去是不相交的兩條直線,通過延長,讓學(xué)生真正理解相交與不相交,再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況,不相交的兩條直線又怎樣下定義,通過自學(xué)與操作學(xué)生對這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。

  三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。

  片斷:

  1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

  2、尋找會(huì)場中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。

  使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直,使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。

  四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 篇13

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(四年級(jí)上冊)第64~65頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

  教學(xué)過程:

  一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

  1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,誰能說說直線有哪些特點(diǎn)?

  2、談話激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的,生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

  課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn),你們有結(jié)果了么?兩支鉛筆從遠(yuǎn)處往桌上扔,可能會(huì)落到哪里?還有哪種可能?哪種情況屬于落在同一平面上?

  3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書:(同一平面內(nèi))

  二、觀察分類,了解特征。

  1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來,閉上眼睛,想象這張紙變成一個(gè)無限大的.平面,越來越大,把鉛筆的兩端無限延長,想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢?想象出來了么?睜開眼睛,用彩筆和尺子把它畫下來。

  2、把你們畫的作品都舉起來,互相看看,你們畫的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

  3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫法,我們能不能給這些圖形分分類,為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

  4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時(shí)間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

  5、匯報(bào)一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽。

 。ㄉ鷧R報(bào),師移動(dòng)圖形。)

 。1)揭示平行概念:

  老師剛剛聽到了交叉這個(gè)詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語言怎么說么?板書:(相交)誰聽清楚了,他是按什么分類的?一類是相交,一類是不相交。板書:(不相交)

  其他同學(xué)有沒有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說不相交,現(xiàn)在怎么又說相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明,延長后可以相交)我們來想象一下,如果將這兩條直線延長,就會(huì)這這個(gè)位置相交,所有這也屬于相交的情況。

  有沒有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?

  那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書:(互相平行)那說能用自己的話說說什么是互相平行?我們看看書上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

  舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?

  (2)揭示垂直概念:

  通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們在來研究一下相交的情況。

  兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)?這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。

  象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。板書:(互相垂直)說說你對互相垂直的理解。看看書上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。

  你身邊有互相垂直的想象么?

  6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)

  7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧!(出示圖片)指指!你找到了哪種現(xiàn)象?

  三、鞏固深化。

  1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。

  2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰能指一指。

  四、全課小結(jié):說說你這節(jié)課的收獲!

  五、結(jié)束語:孩子們,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,讓我們都做有心人吧!一同去感受數(shù)學(xué)的美!好么?

  板書設(shè)計(jì):

  垂直與平行

  不相交 互相平行

  在同一平面內(nèi)

  相交 成直角 互相垂直

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