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四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計范文（精選12篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計范文，歡迎大家分享。
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 1
教學內(nèi)容：
四年級上冊教材58頁例4，做一做，練習九第1—4題。
教學目標：
1. 知識技能：嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生初步的概括表達能力；
2. 過程方法：“讓學生在感知問題——研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律”的過程中感知數(shù)學學習方法，積極參與交流學習；
3. 情感態(tài)度：培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、敢于交流表達的學習精神，體會與人交流和學習成功的體驗，培養(yǎng)學生集體榮譽感。
教學重難點：
1. 用簡潔的語言概括“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)改變引起積的變化規(guī)律”；
2. 有序交流、表達自己的想法。
教學過程：
一、 探究“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍”
1. 初步感受問題
2010年8月，舟曲、汶川等地發(fā)生了嚴重的泥石流災害，當?shù)厝嗣竦纳拓敭a(chǎn)遭受了巨大的損失。為了幫助災區(qū)人民渡過難關(guān)，4.1班的同學積極奉獻自己的愛心，踴躍捐款，平均每人捐款約3元，照這樣計算：
2名同學捐款多少元？（3╳2=6）
20名同學捐款多少元？（3╳20=60）
200名同學捐款多少元？（3╳200=600）
�。�1） 學生說出算式、口算；
（2） 教師板書算式；
（3） 進行德育。
2. 研究問題
觀察算式，獨立思考：以上算式有什么聯(lián)系和規(guī)律？
3. 歸納規(guī)律
（1） 小組交流：在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法，大家商討：怎樣用清楚簡潔的語言記錄表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。�2） 引導全班交流，歸納總結(jié)積的.變化規(guī)律。
4. 驗證規(guī)律
�。�1） 另外寫一組算式，驗證規(guī)律的正確性；
�。�2） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在上面的算式下面再寫兩個算式。
二、 探究“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積就縮小幾倍”
1. 按從下往上的順序觀察剛才的算式組，感知問題；
2. 研究問題：思考，有什么規(guī)律；
3. 歸納規(guī)律：
�。�1） 在小組內(nèi)用自己的話說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
�。�2） 全班交流。
4. 驗證規(guī)律：
�。�1） 小組內(nèi)舉例驗證；
�。�2） 按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式再寫兩個：
80╳4=320
40╳4=160
20╳4=80
三、 運用規(guī)律、解決問題
1. 做一做：學生獨立完成；說出思考過程
2. 練習九第1題：獨立完成；說明，補充
3. 練習九第2題：齊讀題；獨立思考；小組交流；講解
4. 練習九第3題：獨立完成；；小組交流；講解
四、 補充練習
練習九第5題。供
五、 課堂總結(jié)
六、 作業(yè)：練習九第4題
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 2
內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學內(nèi)容，需對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規(guī)律使一些計算簡便，總結(jié)梳理乘法運算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗運用相應的數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題的過程，本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
學情分析
1．學生已有知識基礎(chǔ)：學生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2．學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎(chǔ)知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3．學生學習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。
4．在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎(chǔ)上。
我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結(jié)果并解決實際問題。
教學思路
《積的變化規(guī)律》這一課的教學重點是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學中，我設計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數(shù)不變，而另一個因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢?讓學生經(jīng)過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗證規(guī)律。
三、用：根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡單實際問題。
通過這樣的步驟，讓學生感受到數(shù)學研究要講究嚴密，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度。
知識與技能：
1、讓學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
過程與方法：
通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀：
使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學過程
一、 創(chuàng)設情景，導入新課
同學們，今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學課，同學們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以后要做一個有心人)，全體起立，看，今天這么多老師來聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐，這次你給 老師們鼓了幾下掌?(8下)同學們聽好了，老師提問題了，照這樣計算，兩個同學鼓了幾下掌?(誰能幫老師列式計算) ，20個同學? 200個同學?
8x2=16 (下)
8x20=160 (下)
8x200=1600 (下)
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的'變化與誰有關(guān)?是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個秘密規(guī)律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)
二、自主合作、探究規(guī)律
1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數(shù)學的眼光來認真觀察這
三道乘法算式，你會發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學問題呢？
(一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)不斷變大，積也隨著變大) 師： 真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）
一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個發(fā)現(xiàn)是不是一個普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學家研究數(shù)學問題一般不匆忙下結(jié)論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)
3、引導學生說出舉例的具體方法。
師：通過驗證，你們發(fā)現(xiàn)有這個規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。)
4、探索積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
(1)梳理方法
師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個規(guī)律的呢? 生：先計算出得數(shù)，仔細觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結(jié)規(guī)律)
師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結(jié)出積的這個變化規(guī)律。
關(guān)于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運用方法
學生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)
生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如( )，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)
生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)
同學們針對老師總結(jié)的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀? 老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
師：我覺得我們班的同學真是太厲害了，這么一會就發(fā)現(xiàn)了兩個規(guī)律。 同學們，數(shù)學講究簡潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 3
教學目標
知識與技能
1．掌握積的變化規(guī)律。
2．能運用積的變化規(guī)律解決簡單的實際問題。
過程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀
1．通過參與學習活動，獲得成功的體驗，增強學習的自信心。
2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂趣。
重點難點
重點：掌握積的變化規(guī)律。
難點：能靈活地運用積的變化規(guī)律解決實際問題。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動卡
學生準備練習本
教學過程
板塊一創(chuàng)設情境，引入新課
1．情境引入。
課件出示：
學校組織同學們?yōu)橄ＭW的小朋友捐款，四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢，為希望小學的小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
生：6x2＝12(元)
6x20＝120(元)
6x200＝1200(元)
提問：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？
預設
生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，2擴大到原來的10倍變成20；2擴大到原來的100倍變成200。
生3：積也擴大了。
2．揭示課題。
師：三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
操作指導
出示例題時，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的`生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受到數(shù)學知識就在身邊，激發(fā)學生的學習興趣。
板塊二合作交流，探究規(guī)律
活動1探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律
1．課件出示第一組算式：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
2．學生獨立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。
4．集體匯報：
預設
生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2x10＝20，12x10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20x10＝200，120x10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2x100＝200，12x100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。
5．師生共同總結(jié)規(guī)律。
小結(jié)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
活動2探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律
1．完成“課堂活動卡”。(見本書160頁)
2．總結(jié)規(guī)律：通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變化而變化，即兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動3舉例驗證，理解規(guī)律
1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個很重要的規(guī)律，這個規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以17x12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26x48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。
2．學生通過計算驗證。
3．學生自由舉例驗證。
4．小結(jié)：當我們從一些實例中初步發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律時，一定要舉例驗證，當這個規(guī)律在各種情況下都成立時，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學規(guī)律，我們就能應用這樣的規(guī)律解決相應的實際問題。
操作指導
在探究過程中要讓學生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律的過程，使學生在探索中獲得科學的探究方法，培養(yǎng)探究能力。
板塊三應用規(guī)律，及時鞏固
1．鞏固基礎(chǔ)。
根據(jù)8x50＝400，直接寫出下面各題的積。
16x50＝24x50＝32x50＝64x50＝
(學生獨立完成，集體訂正，說說積的變化過程)
2．練習提升。
下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學生獨立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1．總結(jié)收獲。
師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
(學生談談自己的收獲，教師針對重點予以強調(diào))
2．布置作業(yè)。
完成教材51頁“做一做”1、2題。
板書設計
積的變化規(guī)律
例3 (1)6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
(2)20x4＝80
10x4＝40
5x4＝20
兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
教學反思
本節(jié)課是在學生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的，在以前計算的過程中就已經(jīng)初步感悟過，但是沒有總結(jié)成規(guī)律。在教學中，要讓學生充分經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，把發(fā)現(xiàn)的過程細化、廣泛化，讓每個學生都參與。在起初的觀察里，思維靈活的學生嘗試說出“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾”，接著引導學生理解“也”的含義，強化“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積的變化是相同的”。在教學中，使學生在引導下，通過對算式的觀察，在小組里討論自己的發(fā)現(xiàn)，自主地去探索規(guī)律、驗證規(guī)律，并使用規(guī)律。本節(jié)課在愉快的環(huán)境中進行學習，鼓勵學生積極發(fā)言，積極主動地探索新知，不斷提高學生的分析推理能力，讓學生體會成功的喜悅，激發(fā)學習的興趣，增強自信心。在教學中，充分發(fā)揮教師的主導作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積的變化規(guī)律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認知體系。
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 4
教學內(nèi)容：
青島版小學數(shù)學四年級上冊42、43頁 第1課時
教學目標：
1、學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
4、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。
教學重難點：
教學重點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。 教學難點：運用積的變化規(guī)律解決問題。
教學準備：課件統(tǒng)計表格
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學問題？
學生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決,你知道運用哪一個關(guān)系式嗎？（學生回答）
對，就是“工作效率x工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積x篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學習、小組探究
1、填表格(學生每人一張)
學生獨立完成表格
2、小組活動
學生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動時，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導學生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80x5=400
80x10=800
80x30=2400
80x60=4800
三、匯報交流、評價質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的'變化是怎樣變化的？
學生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導學生概括積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。
2、學生探究----積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
�、�、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
�、�、學生獨立思考，然后同桌交流。
�、�、班內(nèi)交流：
�、�、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。
�。�1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2x18＝36 20x4＝80
4x18＝（ ） 10x4=（ ）
8x18＝（ ） 5x4＝（ ）
�。�2）學生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴大而擴大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
�。�4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學生交流）
【課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮�。┑皆瓉淼亩嗌俦斗e就擴大（或縮�。┑皆瓉淼亩嗌俦�。】
五、鞏固應用、拓展提高
同學們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁第1題
學生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁第2題
學生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習
課本43頁第3題
運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 5
設計說明
1.創(chuàng)設情境，引導學生獨立嘗試探究。
教學時，為學生營造寬松的學習氛圍，便于學生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學例3時，直接出示兩組題，通過對算式的觀察，讓學生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的'變化規(guī)律。為學生創(chuàng)設猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)學生的學習興趣，使課堂充滿活力。
2.注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗證。
在教學過程中，讓學生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時組織學生交流，引導學生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達。在此基礎(chǔ)上，及時舉例驗證，強化規(guī)律理解，這樣的探究過程豐富了學生的學習體驗，突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 計算器
教學過程
創(chuàng)設情境，引入新課
1．課件出示：學校組織同學們?yōu)闉膮^(qū)小朋友捐款，四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢，為災區(qū)小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
2．引導學生觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
6x2＝12(元)
6x20＝120(元)
6x200＝1200(元)
師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？
預設
生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，分別擴大到原來的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3．揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
設計意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受數(shù)學知識就在身邊，激發(fā)學生的學習興趣。
合作交流，探究規(guī)律
探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。
(1)課件出示第一組算式：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
(2)學生獨立觀察并思考。
(3)請學生說說所觀察到的變化。
(4)集體匯報：
預設 生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2x10＝20，12x10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20x10＝200，120x10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2x100＝200，12x100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 6
教學內(nèi)容：
積的變化規(guī)律。
教學目標：
通過教學，讓學生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程。
教學難點：
理解在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、認識擴大、縮小
出示書中練習
37x10=400÷10=
37x100=400÷100=
師:觀察37x10=370。我們還可以說“把37擴大10倍后是370�！蹦�37x100我們還可以怎么說?(把37擴大100倍后是3700。)
師:說得不錯,你還能舉出類似的例子嗎?(35x10=350,把35擴大10倍是350。38x100=3800,把38擴大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25x2=50,把25擴大2倍是50。25x4=100,把25擴大4倍是100。)
師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)
師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)
二、探究新知：
1、出示情景圖：
讓學生觀察情景圖，說說圖意，從中獲得了那些信息？
師:你能提出什么數(shù)學問題？
生可能提出：篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘？
篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……
2、師：老師也想提一個問題好嗎？
問題是：篩沙車的工作量是怎樣變化的呢？
3、我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計表。（出示下標）
師：請同學們將統(tǒng)計表補充完整。（生每人一張表）
工作效率
4、師：全班交流：（色澤學生的回答，時填上結(jié)果，2400、4800、9600）
師：在剛才填表的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能會發(fā)現(xiàn)：
�。�1）我發(fā)現(xiàn)清潔沙灘的面積隨著時間的變化而變化。
�。�2）我發(fā)現(xiàn)每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間越長清潔沙灘的總面積就越大。
�。�3）、我還發(fā)現(xiàn)，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。
師：它的.發(fā)現(xiàn)非常獨特。表中其它各組的數(shù)據(jù)與第一組相比是否也存
在這樣的關(guān)系呢？請同學們在小組中進行討論。
全班交流：（也可能有的組能用簡單的語言出規(guī)律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。）
師：如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三個量，你能用一句話概括這個規(guī)律嗎？先說給同位聽聽。
師：誰想來試試？
也許學生能說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍。
二、鞏固拓展：
1、第60頁第1題先讓學生自主計算，再讓學生交流自己的算法。
2、第3題讓學生聯(lián)系“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍”的積的變化規(guī)律進行解答。
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教學目標：
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運用積的變化規(guī)律靈
活地進行計算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3.通過參與學習活動，培養(yǎng)學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學結(jié)論的嚴謹性與正確性。
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學難點：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律并應用規(guī)律的過程。
教學準備：
課件
教學過程：
一、談話引入
1.創(chuàng)設問題。
小明在計算“42x5”時，將因數(shù)5寫成了50并進行了計算。
問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
讓學生自由發(fā)言，充分表達自己的觀點。
2.導入新課。
在乘法里面，兩個因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今
天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁例題4的表格。
�。�1）讓學生獨立計算，填寫表格。
�。�2）指名匯報，課件出示學生完成的表格。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）獨立觀察。
請同學們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）小組交流。
學生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。
匯報預測：
�、俚谝粋�因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。
�、诘谝粋�因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。
�、鄣诙䝼�因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘4，得到的積等于原來的積乘4。
�、艿诙䝼�因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘5，得到的積等于原來的積乘5。
�。�4）概括規(guī)律。
提問：誰能將剛才四位同學的發(fā)言進行概括，說一說積的.變化有什么規(guī)律？
學生交流后得出積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
3.驗證規(guī)律。
引導：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學問題一般不要急于得出結(jié)論。請同學們再找一些例子算一算。
比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
�。�1）學生在四人小組內(nèi)驗證規(guī)律。
�。�2）交流驗證的情況。
4.解決課堂導入時的問題。
提問：小明在計算“42x5”時，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進行必要的糾正。
引導學生發(fā)現(xiàn)：小明在計算時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁“練一練”第1題。
先讓學生說說一個因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時，讓學生分別說說自己的想法。
2.完成教材第33頁“練一練”第2題。
讓學生先觀察每組中各個算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁“練習六”第10、11題。
學生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
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教學目標
知識與技能：
1、學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力
4、通過練習，進一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應用規(guī)律解決問題。
過程與方法：
1、使學生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的'概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
重點
引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
難點
引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教具
圖片
教學過程
教師導學
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律（例4）
觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）6x2=12
�。�2）20x4=80 6x20=120
10x4=40
6x200=1200
5x4=20
2、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積怎么變化。 學生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看
6x2=
8x125= 6x20=
24x125= 6x200=
72x125= 組織小組交流
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘幾。
3、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積有怎么變化？學生完成下列兩組計算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？
8x4=
25x160= 40x4=
25x40= 20x4=
25x10= 引導學生概括：
兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律
問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？ 引導學生總結(jié)規(guī)律。
2、驗證規(guī)律 1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。 26x48=
17x12= 26x24=
17x24= 26x12=
17x36=
自己舉例說明積的變化規(guī)律
5、應用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 完成下列計算，說規(guī)律。 18x24= （18÷2）x（24x2）= （18x2）x（24÷2）= 105x45 （105÷5）x（45x5）= （105x3）x（45÷3）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
四、總結(jié)
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：練習九第1題
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 9
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
進一步認識單價、速度的含義，會用“所花的錢/數(shù)量”表示單價，“所走的路程/時間單位”表示速度。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷從實際問題中抽象出單價、數(shù)量和總價，速度、時間和路程之間的關(guān)系，并能應用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學的思想。
二、教學重難點
教學重點：引導學生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解并應用三量之間的數(shù)量關(guān)系。
教學難點：用術(shù)語表達、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。
三、教學準備
課件
四、教學過程
�。ㄒ唬┚唧w情境導入
1．出示教材52頁例4、53頁例5
師：在前面的學習中，我們經(jīng)常會見到一些數(shù)量關(guān)系。
學生獨立解答
2．引入課題：
看來大家對我們學習的知識已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）
【設計意圖】學生已經(jīng)會解決實際中關(guān)于單價、數(shù)量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學生對此類問題的回顧，激發(fā)起學生探究知識的欲望。
�。ǘ┨骄啃轮�
1．認識單價、數(shù)量、總價，概括“單價x數(shù)量=總價”
�。�1）
師：這兩個問題有什么共同點？
生1：都是已知每件商品的價錢。
生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。
�。�2）出示發(fā)票：
師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學的購物情況嗎？
�。▽W生分別從數(shù)量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結(jié)果。）
�、僬J識理解“單價”。
師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學知識。你知道發(fā)票中的“單價”是什么意思嗎？（板書：單價）
師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價？（學生介紹學習用品類、服飾類、食品類的物品單價）
師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書：總價）
�、谡f一說，算一算。
師：出示問題：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？
200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ），算式（ ）。
學生獨立練習
生匯報、交流。
生：討論并發(fā)現(xiàn)驗證：單價x數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。補充完整板書。
【設計意圖】從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過學生自己質(zhì)疑、釋疑認識單價、數(shù)量、總價，并初步感知單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價、數(shù)量、總價豐富感知。
2．認識速度、時間、路程，概括“速度x時間=路程
�。�1）
師：這兩個問題有什么共同點？
生1：都是已知每小時或每分鐘行的路。
生2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米
�。�2）聯(lián)系實際，認識速度
師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。（課件出示）
蝸牛爬行的速度大約是8米/時。
人步行的速度大約為4千米/時。
聲音傳播的速度大約為340米/秒。
光傳播的速度大約為30萬千米/秒。
師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/時，（板書：4千米/時）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學過的單位組成的？
生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。
師：對，速度的'單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。
你知道4千米/時表示什么嗎？
生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。
師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？
【設計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學生對日常生活中速度的認識，通過實例和交流，給予學生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學生運用所學知識解決生活中的問題的意識。
（3）經(jīng)歷公式形成的過程。
師：那么怎樣求速度？
生：路程÷時間=速度
師：請寫出下面各物體的速度
�、僖涣谢疖�2時行駛180千米，這列火車的速度是_________
�、谧孕熊�3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________
�、垡幻\動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是________
生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是10米/秒。
�。�4）理解單位時間，理解速度的意義。
師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程？
生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。
師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎？
生：在單位時間里行駛的路程就叫速度。
【設計意圖】路程、時間與速度這三個相關(guān)聯(lián)的量，學生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過提問：速度單位與我們學過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學生進一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內(nèi)所行駛的長度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。
�。�5）經(jīng)歷公式形成的過程。
師：解決下面的問題。
甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。
�、�60x4表示什么？
�、�240÷4表示什么？
③240÷60表示什么？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ）。
生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。
師：怎樣求路程？
生：速度x時間=路程
師：猜測一下怎樣求時間？為什么這樣猜？
生：路程÷速度=時間，我認為根據(jù)速度x時間=路程，知道了積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用除法計算。
師：同學們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎？計算第（2）、(3)題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程÷速度=時間，證明我們的猜測是正確的。
【設計意圖】在學生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎(chǔ)上，提出問題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過程。在這個教學重點環(huán)節(jié)里，我留給學生充分的時間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)---歸納”二個環(huán)節(jié)進行學法指導，幫助學生深刻領(lǐng)會路程、時間與速度之間的密切聯(lián)系。
�。ㄈ⿲嶋H運用
1．他會超速嗎？帶有這個標志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。
師：你怎么理解限速60千米/時？你想對張叔叔說些什么？
2．客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海？你能想出幾種方法來解決？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比時間。
3．小麗去文具店買文具，不小心把購物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？
學生獨立解答。
【設計意圖】通過解決實際問題的練習，鼓勵學生聯(lián)系已有知識，尋求不同的解決方法，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。
�。ㄋ模┗仡櫴崂�
本堂課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
【設計意圖】通過師生共同梳理，讓學生對兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認識。
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 10
教學內(nèi)容：
教學目的要求：
1 、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力；培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力。
教學重點
引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。教學難點：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應用。
教學準備
多媒體課件、學習卡。
教材分析:
例題的設計分為三個層次：
①研究問題：教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導學生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
�、跉w納規(guī)律：引導學生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的.基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。
�、垓炞C規(guī)律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。
教學過程：
一、做游戲、激趣啟思。
師：同學們，在學習新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演示)
先找規(guī)律，再計算：
110+120+130+140+150=（）x（）
497+498+499+500+501+502+503=（）x（）
220+230+240+250=（）x（）
學生嘗試回答，教師啟發(fā)學生說出計算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：剛才這幾位同學都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實，在我們的生活和學習中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）
二、創(chuàng)設情境，自主探究。
�、�、創(chuàng)設情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：
�、嫜芯繂栴}、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1 、出示問題：
�、俅竺酌堪�6元，如果買2包，一共多少元？
�、诖竺酌堪�6元，如果買20包，一共多少元？
�、鄞竺酌堪�6元，如果買200包，一共多少元？
2 、學生口頭列式并計算：
6 x 2=12 (元)
6 x 20=120（元）
6 x 200=1200（元）
3 、引導學生進行觀察、討論：
�、俚谝粋�因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）
�、诎训冢步M的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。）
�、苣隳馨寻l(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問題：
�、俅蟀堪�20元，4包一共多少元？
�、谥邪堪�10元，4包一共多少元？
�、坌“堪�5元，4包一共多少元？
5 、學生口頭列式并計算:
20 x 4=80（元）
10 x 4=40（元）
5 x 4=20（元）
6 、引導學生進行觀察、討論：
①第一個因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）
�、诎训冢步M的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數(shù)同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）
�、蹚倪@里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。）
�、苣隳馨寻l(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
�、栩炞C規(guī)律：
(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。
�。�2）分組安排：（四人一組）
師詢問哪些同學愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。
17x12= 25x160=
17x24= 25x40=
17x36= 25x10=
8x125= 26x48=
24x125= 26x24=
72x125= 26x12=
在舉例時對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴大與縮�。┙處熝惨曋笇�，對有困難的學生給予幫助。（3）學生操作
以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數(shù)作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。
�。�4）展示交流：
教師請兩組同學分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學生回答完成板書：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。
�、陸靡�(guī)律：
完成例4下面的做一做和練習九第1 ― 4題。
�、敕e的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。
出示練習九第5題。
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18 x24=432 105 x 45=4725
�。�18÷2）x（24x2）=（105 x3）x（45÷3）=（18x2）x（24÷2）=（105÷5）x（45x5）=
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 11
教學目標：
1．使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
學具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。
1．研究問題。
�。�1）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積怎么變化。
請學生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。
6x2＝（）8x125＝（）
6x20＝（）24x125＝（）
6x200＝（）72x125＝（）
�。�2）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積又怎么變化。
請學生完成下列兩組計算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。
80x4＝（）25x160＝（）
40x4＝（）25x40＝（）
20x4＝（）25x10＝（）
2．概括規(guī)律
�。�1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�、俳M織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
�、诮M織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導學生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數(shù)�！�
�、墼僖龑W生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數(shù)�！�
�。�2）整體概括規(guī)律。
問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”
引導學生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
3．驗證規(guī)律。
�。�1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。
26x48＝124817x12＝204
26x24＝（）17x24＝（）
26x12＝（）17x36＝（）
�。�2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現(xiàn)積分別隨一個因數(shù)擴大、縮小的變化情況。
4．應用規(guī)律。
完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的`積變化的規(guī)律。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）
�。�1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、僬垖W生完成下列計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
18x24＝105x45＝
�。�18÷2）x（24x2）＝（105x3）x（45÷3）＝
�。�18x2）x（24÷2）＝（105÷5）x（45x5）＝
�、诮M織全班交流，讓學生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導學生用數(shù)學語言進行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮�。┤舾杀�，另一個因數(shù)縮�。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。
�。�2）應用規(guī)律解決問題。
�、僭凇鹬刑钌线\算符號，在□中填上數(shù)。
24x75＝180036x104＝3744
�。�24○6）x（75x6）＝1800（36x4）x（104○4）＝3744
�。�24○3）x（75○□）＝1800（36○□）x（104○□）＝3744
�、谝粋�長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
四年級數(shù)學積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設計 12
教學目標：
1．學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
教學重點：
引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。
教學難點
自主思考探究，歸納出積的變化規(guī)律
教學方法
先學后教（先讓學生自主學習探究，再歸納總結(jié))
教學過程
一、創(chuàng)設情景，導入新課
師：今天，我們教室來了許多聽課的老師，我們應該怎樣表示歡迎啊？
生：鼓掌。
師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？
通過學生猜測和實際嘗試，得出學生一分鐘鼓掌的次數(shù)，接著設問：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導學生列出算式并進行計算。
『設計理念』這樣的設計是想讓學生解決生活中的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)感及提出數(shù)學問題的能力。
二、設疑自探：
1、出示自探提示：（課件出示）【找學生讀自探提示】
利用導學提綱自學課本51頁內(nèi)容，思考下面問題：
�。�1）從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第一個因數(shù)有什么特點？第二個因數(shù)乘了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
�。�2）從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第二個因數(shù)有什么特點？第一個因數(shù)除了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
�。�3）你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來嗎？
2、在學生自探時師板書課本例題：
例3觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
第一組：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
第二組：
20x4＝80
10x4＝40
5x4＝20
3、根據(jù)自探提示，學生獨立解決，教師巡視。
三、解疑合探
1、學生匯報自探提示第一題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400，直接寫出16x50=？
32x50=？的得數(shù)，進一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
(課件出示第一組口算題目，演示對比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也要乘幾。)
2、學生匯報自探提示第二題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400，直接寫出8x25=？
2x50=？的得數(shù)，進一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
(課件出示第二組口算題目，演示對比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。)
3、通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學生總結(jié)不完整時，討論這個問題得出結(jié)論：（課件出示）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。（指導學生抓住關(guān)鍵詞來記憶）
四、運用拓展
1、先找出規(guī)律再填空：
12x8=96 40x21=840
12x16=192 40x7=210
12x32=384 20x21=420
12x64=768
2、判斷：
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應該乘5。（）
�。�2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)不變，積也除以10。（）
�。�3）一個因數(shù)擴大4倍，積也一定擴大4倍。（）
3、一塊寬為8米的長方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？
24÷8=3 560x3=1680（平方米）
答：擴大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探：
探究：
1、兩個因數(shù)相乘，兩個因數(shù)同時乘幾，積怎樣變化？
2、兩個因數(shù)相乘，兩個因數(shù)同時除以幾，積怎樣變化？
3、兩個因數(shù)相乘，當一個因數(shù)擴大另一個因數(shù)縮小時積怎么變化？）學生提出問題，找學生來回答，老師補充總結(jié)。
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